干涉法測(cè)量楊氏模量

應(yīng)用光的干涉現(xiàn)象測(cè)量金屬絲的楊氏彈性模量Applicationofopticalinterferencephenomenonmeasuringtheyoung'selasticitymodulusofwire青島科技大學(xué)高分子科學(xué)與工程學(xué)院高材111王冠男學(xué)號(hào)1103010103【引言】：傳統(tǒng)的楊氏模量測(cè)量?jī)x使用復(fù)雜，同時(shí)不容易調(diào)節(jié)，測(cè)量誤差較大，故改進(jìn)。應(yīng)用光的干涉現(xiàn)象可以對(duì)微小形變，微小角度等進(jìn)行測(cè)量。使用劈尖干涉儀和楊氏模量測(cè)量?jī)x的組合裝置，用金屬因拉力造成的微小形變代替頭發(fā)絲的直徑，進(jìn)行測(cè)量，省略了對(duì)楊氏模量測(cè)量?jī)x的水平調(diào)節(jié)過(guò)程，同時(shí)增加了實(shí)驗(yàn)的精確度。Preface:Thetraditionalyoung'smodulusmeasuringinstrumentiscomplextobeused,andatthesametime,noteasytocontrol,andthemeasurementerrorisbig,soIhaveimprovedit.Usingtheapplicationofopticalinterferencephenomenon,sothatwecanmeasurethesmalldeformation,smallAngle,etc.Useclefttipinterferometerandyoung'smodulusmeasuringinstrumentcombinationdevice,withmetalfortensioncausedbysmalldeformationinsteadofthediameterofthehair,measurement,omittedtheadjustmentprocessofyoung'smodulusmeasuringinstrument，atthesametimeincreasedtheaccuracyoftheexperiment關(guān)鍵詞：光的干涉，楊氏模量，測(cè)量微小形變Keywords:interferenceoflight,young'smodulus,measurethesmalldeformation【實(shí)驗(yàn)原理】1、劈尖干涉原理劈尖干涉現(xiàn)象在科學(xué)研究領(lǐng)域與計(jì)量技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，如測(cè)量光波波長(zhǎng)，檢驗(yàn)表面的平面度、球面度、粗糙度，精確測(cè)量長(zhǎng)度、角度、微小形變，以及研究工件內(nèi)的應(yīng)力分布等。如圖1所示，平行光由折射率為的介質(zhì)中垂直入射折射率為住的劈尖.在劈尖上表面處入射光線一部分會(huì)反射，一部分會(huì)折射進(jìn)入劈尖內(nèi)部.如果劈尖的夾角很小，可以認(rèn)為反射光線原路返回，折射光線垂直于劈尖下表面，折射光線經(jīng)劈尖下表面反射后進(jìn)入劈尖上表面在入射點(diǎn)與反射光線發(fā)生干涉r7].干涉的光程差為：TOC\o"1-5"\h\z△=2d+（入/2） （1）其中，（入/2）為附加光程差（n1<n2時(shí)也有）；d為人射點(diǎn)處劈尖的厚度.我們關(guān)心干涉的暗紋，因?yàn)楦缮娴陌导y比較細(xì)，測(cè)量時(shí)讀數(shù)比較精確。干涉的暗紋條件為：2d+（入/2）=（2k+1）（入/2），k=0，1，2， （2）因此，干涉條紋是等間距的，第K級(jí)暗條紋其對(duì)應(yīng)的厚度為：d=K（入/2） （3）由此可知，K=0時(shí)，d=0即在兩玻璃片接觸線處為零級(jí)暗條紋；如果細(xì)絲處呈現(xiàn)K=N級(jí)暗條紋，如圖1所示，則待測(cè)空氣劈尖厚度為：d=N（入/2） （4）

如果加在物體上的外力過(guò)大，以全外力撤除后，物體不能完全恢復(fù)原狀而留下剩余形變的稱為范性形變。本實(shí)驗(yàn)只研究彈性形變.設(shè)鋼絲截面積為S，長(zhǎng)為如果加在物體上的外力過(guò)大，以全外力撤除后，物體不能完全恢復(fù)原狀而留下剩余形變的稱為范性形變。本實(shí)驗(yàn)只研究彈性形變.設(shè)鋼絲截面積為S，長(zhǎng)為L(zhǎng)，在外力F的作用下伸長(zhǎng)。根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)：式中。比例系數(shù)E就是材料的楊氏彈性模量，簡(jiǎn)稱彈性模量，它表征材料本身的性質(zhì)，E越大的材料，要使它發(fā)生一定應(yīng)變所需的單位橫截面上的力也就越大?？傻茫篖FL=4FLSAL~kD2AL（6）上式中.D為鋼絲直徑。其中F、L、D都比較容易測(cè)量，而伸長(zhǎng)量從因?yàn)楹苄?，很難用普通測(cè)量長(zhǎng)度的儀器測(cè)出，本實(shí)驗(yàn)采用劈尖干涉法來(lái)測(cè)量。由于金屬絲被拉長(zhǎng)，夾持件下降，而導(dǎo)致劈尖的后足尖下降一段距離AL（即金屬絲的伸長(zhǎng)量），同時(shí)鏡面轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)微小角度0,引起空氣劈尖厚度發(fā)生改變，從而使干涉條紋條數(shù)和位置發(fā)生改變?！緦?shí)驗(yàn)裝置】本實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：B處的光杠桿鏡片換為劈尖的玻璃片a，另一片玻璃片b下部邊緣與a緊貼。如圖3所示。

讀數(shù)顯微鏡圖2其中，a、b兩玻璃片的長(zhǎng)度相等。讀數(shù)顯微鏡圖2b圖b圖3劈尖處局部示意圖（a可轉(zhuǎn)動(dòng)，b不可動(dòng)）故，數(shù)出從兩玻璃片交 到劈尖末端的干涉條紋條數(shù)的改變量，可由公式（4）求出劈尖玻璃片a的下移距離△/【實(shí)驗(yàn)器材】干涉法彈性模量測(cè)量?jī)x，砝碼，螺旋測(cè)微儀，米尺，高壓鈉燈【實(shí)驗(yàn)步驟】1、1、2、3、4、在試件（金屬絲）下部掛上砝碼托，以便拉直試件。將劈尖放在小平臺(tái)上（前足尖置于溝槽內(nèi)，后足尖放在小圓柱體上，但不能觸碰試件）。調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡的目鏡、物鏡、物距、反射鏡的角度及光源角度和位置，是干涉條紋清晰且無(wú)視差。5、 調(diào)節(jié)顯微鏡以及劈尖方位，旋轉(zhuǎn)讀數(shù)顯微鏡鼓輪，使叉絲走向與暗條紋垂直。6、 從零開(kāi)始依次增加一個(gè)砝碼（1kg）待砝碼托穩(wěn)定后，逐一測(cè)出每間隔十條暗條紋的條紋位置坐標(biāo)，記錄于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表中，用逐差法求出干涉條紋的間距I。7、 再依次減一個(gè)砝碼。重復(fù)步驟6,測(cè)出干涉條紋間距l(xiāng)’。8、 測(cè)量劈尖端頭到劈尖末尾總長(zhǎng)度P，測(cè)量五次以上取平均值。9、 在金屬絲的不同位置測(cè)量直徑，金屬絲長(zhǎng)度L記錄相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并填入數(shù)據(jù)記錄表中。10、 計(jì)算金屬絲的彈性模量【數(shù)據(jù)處理】1、將直徑測(cè)得值取算術(shù)平均值D，并求得誤差A(yù)D。2、由公式（4）計(jì)算出I、I’對(duì)應(yīng)的空氣厚度d、d’。

3、 計(jì)算每個(gè)重量下增、減兩次得到的的平均值，作為相應(yīng)重量作用下的干涉條紋間距d’’。4、 進(jìn)而由d以及劈尖端頭到劈尖末尾總長(zhǎng)度P（即玻璃片a的厚度），通過(guò)勾股定理，使用計(jì)算機(jī)求出此時(shí)劈尖末尾到小平臺(tái)的精確高度H。5、 AH=AL6、由公式（6）算出楊氏彈性模量E=E±AEO實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表1測(cè)量次數(shù)玻璃片始端位置P1/mn玻璃片末端位置P2/mm玻璃片長(zhǎng)度P=P2-P1/m12345P（平均）= mmaP（平均）= mmP=P（平均）±OP（平均）= mm一 不驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表2 —條紋序號(hào)N101020條紋位置d1/mm條紋序號(hào)N2304050條紋位置d2△N=N2-N1△d/mml（△d/△N）/mm△l=|l-l（平均）|/mml（平均）=mmal（平均）=mml=l（平均）土al（平均）=mm同理可得l’的表格，并求得l’’，通過(guò)公式d（平均）=[P（平均）/1（平均）]*（入/2）ad=mmd=d（平均）±ad=mmH=V（PA2—dA2）注：鈉黃光波長(zhǎng)A=589.2nm實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表3次數(shù)所加砝碼/kg空氣劈尖厚度劈尖厚度平均值d"/mmd/mmd’/mm0112233445次數(shù)12345金屬絲直徑Di【注意事項(xiàng)】1、 在同一砝碼的增、減兩種情況下，劈尖暗條紋讀數(shù)可能不一樣，這是正常的，是由于試件型變量需要一段時(shí)間恢復(fù)的緣故。2、