投資者評價(jià)基金經(jīng)理投資能力時(shí)存在的誤區(qū)

文獻(xiàn)概述文獻(xiàn)來源ur,J.,.rkend.br,2017,Foodbyndomnss:InvstorPrcptonofFundngrSk,RviwofFinan,21(2):p.605-635.文獻(xiàn)摘要追業(yè)績的投資在做投資決策時(shí)幾乎只考業(yè)績最好的基金在評這些績優(yōu)基的投資能力，他們往往會(huì)忽略基金的波動(dòng)性以及基金總體中基金數(shù)量投資能力分橫截面信息通對一些有經(jīng)驗(yàn)的散戶投資進(jìn)了的多次問調(diào)查，本文發(fā)他們并不完全了基總體的實(shí)驗(yàn)樣出現(xiàn)的偶然性。參與者孤立地評估每只基金，沒有充分考到基金的波動(dòng)性他們風(fēng)險(xiǎn)承與基經(jīng)理的投資能力混一談，因很可能將資金過度分配過去的幸運(yùn)贏。文獻(xiàn)框架共同基金投資者通會(huì)追業(yè)（turn-chsng2006年美國投資公司協(xié)(InvstmntompnyInsttute)發(fā)布的一篇報(bào)告認(rèn)，歷業(yè)是投資購買基金時(shí)最重要參考信息關(guān)于共同基資金流的文獻(xiàn)證實(shí)，投資者基金歷史業(yè)有強(qiáng)的反，并將資主要買入業(yè)最好基（Srri&Tufno,1998;ynch&usto,2003這表明投資認(rèn)基歷史業(yè)是基金質(zhì)量基經(jīng)理能的一信號(hào)。當(dāng)然雖然基業(yè)和基金經(jīng)能力之間存一定的關(guān)聯(lián)，但僅靠歷業(yè)績來推基金經(jīng)理的投資能是有局限的在本文中我們將探討在評價(jià)基金時(shí)應(yīng)該考慮哪些其他信息特別是投資者對這些額外信息的實(shí)際反應(yīng)程如何。收益率波動(dòng)和橫截面信息是影響基業(yè)績作為衡量基金經(jīng)投能力可靠性的兩個(gè)因素盡人們在收益率需進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)調(diào)這件事上達(dá)成了普遍共識(shí)，認(rèn)為Shrpe比率或pha更能代表基金的表現(xiàn)，但波動(dòng)性還一個(gè)更微妙的影響在實(shí)踐中pha需要從一系列收益率序列推斷出來，較高的波動(dòng)率會(huì)降低這個(gè)pha估計(jì)的統(tǒng)計(jì)意義即使投資者進(jìn)行了正確的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整并計(jì)算了基金的ph但在進(jìn)一步的運(yùn)用們也必須問自己其可靠性存在這樣情況的可能，即使一較小的絕對pha也可能在高波動(dòng)率情況較大的ph，更能體現(xiàn)基金經(jīng)理的投能力。更復(fù)雜的是，孤立研究單基金通常失效的。為了獲基金歷史優(yōu)異的業(yè)績是否是基金經(jīng)理能力的無偏估計(jì)，也需要考慮橫截面中其他基金的信息對于橫截面信息本文指的基金總體中基金的數(shù)量以基總體中基金經(jīng)理投資能力的分布情況即使是非常且顯著的pha也可能是偶然產(chǎn)生的特別是如果有大量的基金經(jīng)理在同一個(gè)市場上競爭對于基金總體中業(yè)績最的基金來說事后的正pha中也有很多的隨機(jī)或者偶然的成分。因此，在追逐績優(yōu)基金時(shí)，投資者會(huì)受到選擇偏差的影響。他們通常沒有意識(shí)到，在選擇基金，考慮業(yè)績表現(xiàn)最好的基會(huì)存在樣本偏差同時(shí)，這種選擇偏差的嚴(yán)重性程度隨基金總體基金數(shù)量的多以及缺乏投資能力基金占基金總體比例的提高而進(jìn)一加。借鑒rrst.（2010）引入的方法本文首先展示了基收益率波動(dòng)性和基總特征，如何影響pha作為基金經(jīng)真實(shí)投資能指標(biāo)的可靠性。波率會(huì)影響pha估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)，從而通過這個(gè)路直接影響pha的顯著性?；鹂傮w規(guī)模（即基金總體中基金的數(shù)量）和基金總體的結(jié)構(gòu)（即有能力和無能力基金經(jīng)理占比）決定了在給定顯著性水平下給定的pha是由于偶然性產(chǎn)生的概率根據(jù)以上理論基礎(chǔ)本首先對一假設(shè)的基樣本進(jìn)行推，以得基金經(jīng)理具有投資能力的理論概然后，實(shí)驗(yàn)的方式，測投資者能對基金經(jīng)理能做出正確的推斷。本對有經(jīng)驗(yàn)個(gè)人投資者群體進(jìn)行了三次在線調(diào)查在第一次調(diào)查中，我們向參與者展示共同基總體的價(jià)格圖表。這基總體中表現(xiàn)最優(yōu)的基具有不同的pha和波動(dòng)率但pha的顯著性相對于每個(gè)基總體，我們生成具有不基金數(shù)量的版因此潛在的選擇偏差程度就會(huì)有所區(qū)分參與者被要求估計(jì)表現(xiàn)最好的基金有能的基經(jīng)理管理的可能性盡管pha實(shí)際的顯著相同但參與者更傾向于認(rèn)為，高pha值、波動(dòng)性的基，比低ph、波動(dòng)性的基金由擁有投資能力基金經(jīng)理管理概率更高他們似乎忽略橫截信息，因?yàn)樗麄兣袛嗯c基金數(shù)量以及基金總體結(jié)構(gòu)無關(guān)。為了驗(yàn)本波動(dòng)性的結(jié)果，我們對一家大型德國財(cái)經(jīng)報(bào)紙?jiān)诰€版的讀者進(jìn)行了第二次調(diào)查。在許多不同情景中，我們要求參與者比較兩個(gè)共同基金之間基金經(jīng)理能概率，這兩個(gè)共同基的pha顯著性以及夏普比率相同但pha值年化收益和波動(dòng)率不平均而言參與者認(rèn)為pha值更高的波性基金經(jīng)能力更。在對照組中，參與者被要比較兩只基金的風(fēng)-收益關(guān)但他們并沒有系統(tǒng)認(rèn)風(fēng)險(xiǎn)較高的基的風(fēng)險(xiǎn)-收益關(guān)系更優(yōu)這表明參與能意識(shí)到基金波動(dòng)性，但他卻沒有將波動(dòng)率納入對基經(jīng)理投資能力判斷中。在第三次調(diào)查中，我用不同情重復(fù)這些設(shè)置，以排除了對我們結(jié)果的幾種競爭性解釋，確保本文結(jié)果穩(wěn)健性。同樣，絕大多數(shù)參與認(rèn)波動(dòng)率更的基金的基經(jīng)理投資能力更加卓越。本的研究結(jié)果對投資者保護(hù)具有政策意義。傳統(tǒng)上，監(jiān)管機(jī)構(gòu)試圖通過要求對任何類型的共同基金宣傳材料（包括過去的業(yè)績數(shù)據(jù)）發(fā)出強(qiáng)制性警告限投資者追業(yè)績的行為。典型的措辭是“過去的表現(xiàn)不是未來表現(xiàn)的可靠指標(biāo)”或“過去的表現(xiàn)不能保證未來的結(jié)果。顯然，這警示沒有太的效，因?yàn)樽罱膶?shí)證研究表投資者仍在追逐pha(rbrt.,2015)甚至是被動(dòng)型基，也會(huì)出現(xiàn)追業(yè)的情況只因這些基報(bào)告的業(yè)績區(qū)間長度不一(hoit.,2010)。因此，直接教育投資者理解基金歷史業(yè)績時(shí)常犯的兩錯(cuò)誤可能更為重要。相關(guān)文獻(xiàn)綜述本的研究處于金學(xué)文中三個(gè)分支的交叉點(diǎn)在第類文獻(xiàn)中，學(xué)者實(shí)證檢驗(yàn)基金歷史業(yè)績或資金能否預(yù)基金未來業(yè)績在第二類文獻(xiàn)中學(xué)者們理論上討論了如何衡量基金經(jīng)理投資能，特別業(yè)績或pha作為衡量基金經(jīng)投資能指標(biāo)的可行。在第類文中，學(xué)者們投資者的角出發(fā)，檢驗(yàn)投資者會(huì)采用哪些指標(biāo)去評價(jià)基金，以投資者是否擅長識(shí)基金經(jīng)理投資能。本文主要貢獻(xiàn)是對第三類文獻(xiàn)做了進(jìn)一步補(bǔ)充基于理推導(dǎo)后再進(jìn)一步實(shí)證檢驗(yàn)。歷史業(yè)績和資金流與基未來業(yè)相關(guān)文獻(xiàn)綜述至少從Jnsn(1968)開始，人們就知道共同基金的平均表沒有跑贏市場。這一結(jié)促使人開始關(guān)注，是否存在某種能識(shí)出基金經(jīng)理的投資能力并選出未來業(yè)績表現(xiàn)優(yōu)異的基金的方法如果基金經(jīng)是有投資能力，那基金業(yè)績將持續(xù)的，也即基金歷史業(yè)是未來業(yè)績的指標(biāo)。雖然rnbtt&Ttmn(1992)驗(yàn)證了這業(yè)績持續(xù)性但rhrt(1997)表明當(dāng)控了動(dòng)效應(yīng)業(yè)績持續(xù)性將不在顯著最近的一些研究證實(shí)，共同基業(yè)績要沒有持續(xù)性，么業(yè)績持續(xù)性僅在短期存(orstt.,2001;on&uss,2005;usset.,2010。然而也有一些研究對基金業(yè)績持續(xù)性有積極的看(osowskit.,2006)業(yè)績持續(xù)可能集中在特的行業(yè)或風(fēng)格存在(Ibbotson&Pt,2002;，t.,201)。與業(yè)績持續(xù)性相關(guān)，研究人研究了投資者是會(huì)追業(yè)績，以他能否成功的買入成功的基。歷業(yè)績排名靠前的基隨后獲得大資金流入(hvr&son,1997年;Srri&Tufno,1998;ynch&usto,2003)rubr(1996)hng(1999)和swni&Ston(2008)表明，資金流“聰明的(smrt)，共同基金的表現(xiàn)優(yōu)于流入。然而，這種聰明的錢效應(yīng)是非常短暫的，投資者持有基金的時(shí)間通常比效應(yīng)持續(xù)的時(shí)間長。相反Frni&mont(2008)認(rèn)為資流是“愚蠢的錢(dumbmony)，聰明錢效應(yīng)持續(xù)一個(gè)季度，而從更長期來愚蠢錢效應(yīng)占主導(dǎo)地位Frsn&Spp(2007)表明，聰錢效也可能是由于動(dòng)效應(yīng)導(dǎo)?；鸾?jīng)理的投資能力識(shí)別相關(guān)文獻(xiàn)綜述本在這并沒有完全回顧關(guān)于基金業(yè)績的大量文獻(xiàn)，但從這以其文獻(xiàn)中得出的結(jié)論是根據(jù)基金歷史業(yè)績或者alha選擇基金通常不會(huì)帶來卓越的未來業(yè)績從理論角度來看有文獻(xiàn)解釋了為什么業(yè)績或者pha作為衡量基金經(jīng)理能力的指標(biāo)具有不可靠性在本第3節(jié)中本文概述了rrst.(2010)的推理過，他們強(qiáng)調(diào)了基金數(shù)量眾多的市場中將基金的運(yùn)氣誤解成投資能力的危險(xiǎn)性gpovat.(2014)也提出了類似的論點(diǎn)他們表明有能力的基金經(jīng)理的業(yè)績出現(xiàn)在業(yè)績分布頂端的概率相對較低Fma&Frnch(2010)指出，必須考慮pha的可靠，并且可以從pha的分布進(jìn)推斷?；谶@觀，實(shí)證研究中很少有證據(jù)表基金經(jīng)具備優(yōu)秀的投資能力(uthbrtsont.,2008;rrst.,2010;Fma&Frnch,2010)。投資者如何評基金經(jīng)理投資能的文獻(xiàn)綜述作為對這些文獻(xiàn)的補(bǔ)充rk&vnnsbrgn(2016)和rbrt.,(2015)研究了投資者是如何識(shí)基金經(jīng)理的投資能力通過分基金資金他們發(fā)現(xiàn)投資者不僅追業(yè)績而且會(huì)根據(jù)市場風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行調(diào)（但不針對其他風(fēng)險(xiǎn)因子，這表明投資者實(shí)際上是在單因子模型中追逐ph。雖這一結(jié)論支持了投資者能夠考慮風(fēng)險(xiǎn)但并沒有表明投資者在關(guān)注pha顯著性時(shí)會(huì)正確的利用波動(dòng)率進(jìn)行調(diào)整更一般地說，有充分的證據(jù)表明投資者難以正確處理波動(dòng)率(hmt.,2014)。ungt.(2012)表明，天真的投資者根據(jù)過去業(yè)績形對基金經(jīng)理能力的預(yù)期，會(huì)忽業(yè)的波動(dòng)。ont.(2010)證實(shí)，追業(yè)績的適應(yīng)性行為導(dǎo)致忽視基金特質(zhì)波動(dòng)rt&rv(2007)發(fā)現(xiàn)隨著投資選擇數(shù)量的增加，追業(yè)績和選擇風(fēng)險(xiǎn)投資傾向也在增加。關(guān)于投資者是處理性對待選擇偏差的研究相對較類似于根據(jù)過去業(yè)績對基金進(jìn)行排名時(shí)出現(xiàn)的問題本文所知ohr&rcr(2009)是第一個(gè)通過實(shí)設(shè)，分投資能否通過觀橫截面信息來改對基金經(jīng)能力判斷的觀點(diǎn)他們要求參與者預(yù)測某些廣告基金的未業(yè)績發(fā)現(xiàn)，參與認(rèn)為廣告基金代表了同一基金經(jīng)理的整個(gè)基金群體。然而，如參與者事先被告了，除了廣告中的基金，該經(jīng)理還管理著其他幾只基金，那么參與者基未來業(yè)績的估計(jì)就會(huì)比沒有提示時(shí)差很多。投資者意識(shí)到，他們看到的廣告基金樣本很可能是有差的，因?yàn)榛鸾?jīng)理更愿意宣傳成功的基金而是不成功的基金。在社環(huán)境，n&rshfr(2012)描述了一個(gè)類似的問題，即投資者傾向于更頻繁地談?wù)撍麄兂晒Φ耐?，而不是失敗的投。這與共同基金的競爭類似容易造選擇偏差。理論基礎(chǔ)結(jié)合以上文獻(xiàn)，本文直接地研究波動(dòng)率與樣本選偏如何影響投資者對基金經(jīng)理的投資能力判斷?；赼的基金經(jīng)理能力定義本將基金i的超業(yè)進(jìn)行以分解：??=??+????+?? 在（1中，??是市場超額收益??是基金的ph。本文定義一個(gè)有能力的基金經(jīng)（Skilledmanages應(yīng)該能夠持續(xù)獲取正的alha，假定投資者追逐這個(gè)ph但是一個(gè)事后正誤差項(xiàng)??有可能會(huì)被誤認(rèn)為是ph區(qū)分基金經(jīng)理真實(shí)的能力或者運(yùn)氣面臨這樣一個(gè)挑戰(zhàn)真正的pha是不可觀察的投資者需通過T期的歷收益數(shù)據(jù)回歸估???。???的可靠性由回結(jié)果中的p值??(???反。??(???的含義為給的或者更極的pha是由真實(shí)pha為零的基金純粹偶然產(chǎn)生的概。??(?)=2?1???

(??

)] （2）?? ??2

????)在（2中??2表示自由為-2的標(biāo)準(zhǔn)t分布的累積分布函數(shù)乘以2是遵雙側(cè)檢測的慣。p值利用pha的t值進(jìn)計(jì)算，即pha估計(jì)除以其標(biāo)準(zhǔn)??(???pha越大相應(yīng)的p值就會(huì)下降這為在高pha的基金中尋有能力的基金經(jīng)理提供了依據(jù)?；鸩▌?dòng)率會(huì)降低aa反應(yīng)基金經(jīng)理能力的可靠性但是，如式2）所示我們也需要考慮pha的標(biāo)準(zhǔn)??(???基金收益波動(dòng)率越高，??(???也會(huì)增加，從而推高p值，降低pha反應(yīng)基金經(jīng)理能力可靠性。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)上pha的標(biāo)準(zhǔn)誤由下式給例如oodrdg,2012??2??(???)=???√

????

??=1,??(,????)

（3）??=1因此誤差???的標(biāo)準(zhǔn)差放大??(???在基金收益的背景下???的金學(xué)解釋是基金的特質(zhì)波動(dòng)（Idosyncrtcotty。對于處同一市中經(jīng)歷相同時(shí)期的基(3)式中的平方項(xiàng)是相同的于在這種情況下pha的標(biāo)準(zhǔn)誤特質(zhì)波動(dòng)率之間的關(guān)就非常直了雖然在理論上回期限T的增加會(huì)減??(???，從使pha的估計(jì)更準(zhǔn)。但在實(shí)踐中，由基策略或基金經(jīng)理變更，觀察基金收益時(shí)間區(qū)往往是有限的。另一種可能是投資分基金業(yè)的序列太短，或近期的業(yè)績給予更高的權(quán)重因此pha往往是根短短幾年的業(yè)績數(shù)據(jù)估計(jì)的。計(jì)算出的p值相當(dāng)于，對一真實(shí)pha等零的基，隨機(jī)挑選了該基金的一段收益率序列進(jìn)行分析，結(jié)果卻顯示其具顯著的a估計(jì)???的概率對正的???，則相的概為??(???)/?隨機(jī)選對確假設(shè)??[??]=0成立很重要。截面信息：基金數(shù)量與能力分布影響aa的可信度如果投資者追逐alha只考慮整個(gè)基金總體中業(yè)績最好的基金那么p值的含義就會(huì)出現(xiàn)偏差在表現(xiàn)最好的基金樣本中許多基事后的隨機(jī)誤??是正的。于是，這些表現(xiàn)最好的基金，整體上???是向上偏的因此，雖這些幸運(yùn)基的pha的p值較，并不一定表明基金經(jīng)理具有優(yōu)秀的的能力。盡管能力更強(qiáng)的基金經(jīng)理在其他條件下更有可能躋身表現(xiàn)最好的基金行列但在任何事后給出的表現(xiàn)優(yōu)異的基金經(jīng)理中其擁有投資能力的可能性取決于基總體中的基金數(shù)量以及基金總體中基金經(jīng)的能力分布。SW框架估基金經(jīng)理能力分布本使用rrs,Sct&rmrs(2010)（以下簡稱S）開發(fā)的框?qū)鸾?jīng)理的能力分進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)估計(jì)SW將整個(gè)基總體分為個(gè)部分：有能力的基金經(jīng)(Skdmngrs)真實(shí)pha為正的基金經(jīng)理。零pha基金經(jīng)(ro-phamngrs)：真實(shí)pha為零的基經(jīng)理。能力差的基金經(jīng)理nskdmngrs真實(shí)pha為負(fù)的基經(jīng)理。圖1的上半部分顯示在真實(shí)pha為零的基金總體中0：??=0）理化的p值分布可以看到每個(gè)p值的直都有相應(yīng)比例的基金經(jīng)理構(gòu)成換句話說，對于每個(gè)顯著性水平S，例如0.05??(???)<S的基金比例的期望為S雖然基經(jīng)理真實(shí)的pha為零但也有比例為S/2的小部分基金經(jīng)理表現(xiàn)出顯著的正的ph。圖1的底部顯示在先能力未知的基經(jīng)理總體中的p值分布SW指出如果p值較低的區(qū)域基金占比較高這說明在基金經(jīng)理總體中存在有能力或者沒有能力的基金經(jīng)理雖然并非所有能力或沒能力的基金經(jīng)理都能事后表現(xiàn)出顯著的ph，他們通常會(huì)聚集在低p值范圍（例如低于0.3從某個(gè)（可以通過經(jīng)驗(yàn)確定開始較高p值的分布仍將接近均分布，這部分基本由零pha的基經(jīng)理組成。圖1的下部示例中在p值高于0.3的7個(gè)10%的直條中每個(gè)直基金占比約為7.5%那可以預(yù)期低于0.3的每個(gè)直條中也有7.5%比零pha基金假當(dāng)??(???)<0.（即0.1的直條的基占比為0%時(shí)在直條樣本中零pha基金的預(yù)期占比為7.5/20=0.375因此，通過選擇p<0.1篩選有能力基金時(shí)，投資也有近40%的概率犯第I類錯(cuò)（原假設(shè)0???=0是正確的但拒絕了原假設(shè)換句話說通過選擇p<0.1篩選的有能力的基金經(jīng)理實(shí)際上也有近40%的概率并沒有真正的投資能力。圖1：在只有零la基金總體在混合基金總體中的P值分布Hurt.(2017)。注：該圖展示了在真實(shí)pha為零的基金經(jīng)理總體中（H0：??=0）理想化p值分布（上半部分；以及在包括有能力零pha和無能力的混合的基金總體中的p分布（下半部分。該圖改編自Brrst.(2010)?；饠?shù)量與能力分布影響最優(yōu)基的能力概率從上文可以清楚地看出零alha基金占基金總體的比例????顯著影響到績優(yōu)基金中的零alha基金占比考慮基金總體中的基金數(shù)量，顯著性水位于S以下的幸運(yùn)基金量（真實(shí)pha為0，但在S的0顯著性水平下被誤認(rèn)為是有能力的基金為?????.基金pha具有02獨(dú)立的假設(shè)下零pha基金集0中沒基金達(dá)到顯著水平S的概率為：??(??(?)<?????∈??)=(1???)π0?? （4）?? 0 2式4）有一具體的解釋，如把S設(shè)為等于最優(yōu)基??????的觀察的p???????，那么的含義沒有幸運(yùn)基金達(dá)最基金的p值的概。換言之最優(yōu)基金是來自擁有投資能力基金集??的概：(() ( )

(???)π0??) ( ) ( )??????

<

?????

???∈0=1?

=????p∈1

（5）通過公式5）我們可以發(fā)現(xiàn)基金總中基金數(shù)量N對????p∈1)的影響存在不確定一方面事后觀察到???????隨基金數(shù)量N上升而下降，因?yàn)樵谳^大的基總體中更容易產(chǎn)極端的p值。另一方面，N越大，至少一個(gè)零pha基金達(dá)到任何給定p值的概率就會(huì)上升。為此本文在實(shí)驗(yàn)設(shè)中我們保持最優(yōu)基金的p值不變使得p值不是在競爭基樣本中內(nèi)生確定的，而是固等于????，以獨(dú)立基金總體數(shù)量于是當(dāng)p值相同時(shí)如果基金總體中基金數(shù)量越多那么以p值衡量績優(yōu)基金經(jīng)理能力可信的有效性就會(huì)降低。??(??p∈1)=π

(1?tp)π0??ln(1?tp)<0 （6）?? 0 2 2公6中的偏導(dǎo)數(shù)為負(fù)數(shù)因?yàn)閷?shù)中數(shù)值介于0和1之間這意給定p值的情況下表現(xiàn)最佳的基的確擁有投資能（真實(shí)的pha大于0）的概率，隨著基金總體基金數(shù)量增而下降。因此不能孤立地評績優(yōu)基金的投資能也需要參考基金樣本中的截面信息：基金數(shù)量、以及零pha基金占基金總體的比例。圖2顯示了業(yè)績表最優(yōu)的基由有投資能的基金經(jīng)理管理的概，基金的波率、零pha基金數(shù)量之間的關(guān)系。該圖結(jié)果由第一次問卷調(diào)查獲取的數(shù)據(jù)生成為了生成這個(gè)數(shù)字本文使了第一次調(diào)查的一個(gè)樣例中的基金收益數(shù)據(jù)、基金數(shù)和波率數(shù)據(jù)。在這例子中，業(yè)績最優(yōu)的基金經(jīng)理實(shí)際擁有投資能力概率隨著基金波動(dòng)率和基金數(shù)的增加而急下降。圖2：基金經(jīng)理能力的概率與基金數(shù)量和波動(dòng)率的映關(guān)系Hurt.(2017)。注：該圖顯示了（假設(shè)的）業(yè)績最優(yōu)的基金經(jīng)理擁有投資能力的概率與基金數(shù)量波動(dòng)率的關(guān)系基金總體中基金的數(shù)量在1到9只基金之間變化顯示在x軸上基金收益率的波動(dòng)（百分比顯示在z軸（假設(shè)年回報(bào)率不變根據(jù)公計(jì)算的????op∈繪制在y軸上。問卷調(diào)查橫面信息投資能力調(diào)查問卷設(shè)計(jì)在第一次調(diào)查中本文集中討基金樣的橫截信（基金總體中基金數(shù)量、基金總體中基金能力分布對參與者判斷基金擁有投資能力概的影響。調(diào)查問卷的基本設(shè)計(jì)讓參與觀察一系顯示了基金與股票市的價(jià)格圖表。然，要求參與者判斷其突出顯示的基擁有投資能力的概率參與可以使用圖表中提供的所有信息輔他們判斷，特別是基金樣本中其他基金的信息。第一步參與者首先需要學(xué)習(xí)基金經(jīng)理能力的定義因與者基金投資能力理需要與我們在理論推導(dǎo)展示的含一致。有能力的基金經(jīng)”被定義為“從長遠(yuǎn)來看，在扣除成本和費(fèi)用業(yè)優(yōu)于市基準(zhǔn)的基經(jīng)”。類似地，零pha基金經(jīng)理沒有投資能力的金經(jīng)理分別被描述業(yè)績表現(xiàn)與市場一樣或比市場差的基金經(jīng)理。這些定義接近SW的定義但沒有使用諸如pha或Shrpe比率之類的術(shù)語因?yàn)檫@些術(shù)語可部分參與者并不熟悉。第二步參與者進(jìn)入問卷調(diào)查的主要部分參與者會(huì)觀察到系列價(jià)格圖表在每頁調(diào)查問頁面的頂都明確指出在圖表中顯示基金數(shù)量參與者被告知“來自國家1[2,..,8]的股票基金市場由2個(gè)[59]基金組成下面您可以看到2012年投資國家1[2,..,8]股票的兩[所有五個(gè)所有九]基金的價(jià)走勢每個(gè)圖表中表現(xiàn)最佳的共同基金以粉紅色顯示，而所有其他基金系列以灰色顯示。除了基金的價(jià)格外，每個(gè)圖表還包括市場價(jià)格圖表，在年初也標(biāo)準(zhǔn)化為100并以紅色顯示圖3展示了調(diào)查1中的一個(gè)價(jià)格圖表示例1然后在圖表下方我們要求參與者判斷粉紅（表現(xiàn)最佳基金具有投資能力的概（以百分比為單位誠然僅從圖表中很難得出正確的概率估計(jì)值，但我們更感興趣的是參與者計(jì)不同基金集合的相對概率趨勢。圖3：調(diào)查1中的價(jià)格圖示例Hurt.(2017)。注：基金集，有5只基金的基金情景。業(yè)績最好的基金用粉色（虛線）表示，票市場基準(zhǔn)用紅色（粗體）表示，其他基金用灰色表示。圖4提供了調(diào)查設(shè)計(jì)的概況本文基礎(chǔ)情包括9種不同的情個(gè)參與隨看到其中的6個(gè)。我們增加了一收益下的情景在這情景中，基收益都是鏡像向下。在該情中，我們問參與者業(yè)績表現(xiàn)最差的基金由沒有能力的基金經(jīng)理管理的概率多大最后，參與者看到的是一個(gè)P值更分散的寬情景。圖4：調(diào)查1中的調(diào)查設(shè)計(jì)與基金方案Hurt.(2017)。注：每個(gè)參與者以隨機(jī)順序看到8種情景的價(jià)格圖表。在基礎(chǔ)情景中，隨機(jī)選擇6種情景，每個(gè)基金（AB或）的2種和每種總體規(guī)（25或9個(gè)基金的2種。以及下跌情景（基金集A、B或C的負(fù)鏡像）和寬泛情景（基金組D1本文的問卷調(diào)查全部示例以及其他相關(guān)材料以及請參考原文在線附件。每種情的價(jià)格圖在兩個(gè)維度上有所不同：和基總中的基金數(shù)量以及場景基金的凈值曲基情景中基金凈數(shù)據(jù)取自2012年美國真實(shí)的共同基金數(shù)，并排列在三組不同的基集合中（見表1中的Pnl-第一個(gè)也是最重要的不同是價(jià)格圖表包含的基金數(shù)（2只5只或9只基（表1的最右顯示種情景方案中包了哪些基金由同基集合生成的不同情景，最主要的區(qū)別就體現(xiàn)在每個(gè)情景中的基金數(shù)量不同。其次改變業(yè)績最優(yōu)基金的特征如絕對收益alha值波動(dòng)率和年內(nèi)業(yè)績模式。例如基金集合-C中基金集合A中表現(xiàn)最優(yōu)的基金（基金1的年收益是基金集合-C中最的基金集合B的特是業(yè)績最優(yōu)的基金pha值是其中最高的，而基集合C中業(yè)績最優(yōu)的基金的波動(dòng)是其中最的。盡管基金特征不同但在基金集合-C組中，表現(xiàn)最好的基金的pha的p值（p-ph都非常接近這意味著如果我們單考察業(yè)績最優(yōu)的基金，它們應(yīng)該被認(rèn)為擁有一個(gè)有能力基金經(jīng)的可能性近似相等因此，橫截面信息確實(shí)是構(gòu)建情景中的重要信息。我們確?；鹂偟膒值在所基金總體規(guī)?；鸾M中具有可比性，因此基金數(shù)量N的差異成為表現(xiàn)最好的基金有能力的基金經(jīng)管理的概率差異的主要驅(qū)動(dòng)因素。除六個(gè)隨機(jī)抽取基準(zhǔn)情外，參與者還看另外2個(gè)價(jià)格圖表第1個(gè)是3個(gè)下跌情景中的它是通過將基金集合-C中基金所有日收益率乘-1產(chǎn)生的因此所有以前業(yè)績最優(yōu)基都變成業(yè)績最差的基金參與者被要求估業(yè)績最差的基由沒有能力的基金經(jīng)理管理的概。在最后一情景中我們主要想考察的投資人是在追逐alha還是在追追alha的顯著性參與者面對的是表1中PnlD組的基總。基金集合D與基金集合-C組的不同之處在于pha的P值是分的。在這情景中，我們要求參與者估計(jì)兩個(gè)概率基金（pha的顯著性水平最高，年收益率排第2）和基金2（pha值表現(xiàn)最優(yōu)的基）分別由有能力的基金經(jīng)理管理的概。這種比較可以揭示投資人是在追逐ph還在追追pha的顯著性所有8種情景的呈現(xiàn)順序是隨機(jī)的。在調(diào)查的最后參與者被要求回答nt.(201)的六金融指問題。所有選定的問題都與之前在同一參與者中使用的問題不同，以避免學(xué)習(xí)效應(yīng)。參與自我評估他們的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，并提供社會(huì)人特征的詳細(xì)信息。最后，參與者必須對實(shí)際基金市場有投資能沒投資能力和零pha的基金經(jīng)占比作估計(jì)并評估他自身識(shí)出有能力的基金經(jīng)理的能。表1：問卷調(diào)查1中使用基金概覽據(jù)來源：Hurt.(2017)。注：基金屬性包括市場貝塔絕對年度阿爾法阿爾法的t值和p值年回報(bào)率年回報(bào)標(biāo)準(zhǔn)差。在不同人口規(guī)模的情景中提出的基金用x標(biāo)記。統(tǒng)計(jì)匯總本邀請了一家大型德國報(bào)紙（或其在線版本的656名讀者完成我們問卷調(diào)查。這群人以前參加過一項(xiàng)無關(guān)的研究，并表達(dá)了他們愿意被考慮用于未來的研究項(xiàng);234名受助人回答并填寫了問卷作為激勵(lì)措施在每項(xiàng)調(diào)查中五名參與者可以贏得超過20歐元的亞馬遜禮品卡。表2顯示了本文調(diào)查中所有參與者的平均特征。參與者主要是男性86%，年齡在50歲左右。平均而言，他們受過良好的教育，碩士學(xué)位是他們的中位數(shù)教育他們的月凈收入中位數(shù)在2000歐元至6000歐元之間70%的人目前有共同基金投經(jīng)歷。近90%的人投資過基金或股票16%的參與者將自己歸類“金融專業(yè)人士他們平金素非常高超過50%的人正確回答了所有六金融知問題參與者平均將他們的統(tǒng)計(jì)知識(shí)評為令人滿意（五分中的第三好成績。表2：所問卷調(diào)查參與者基本情況統(tǒng)計(jì)Hurt.(2017)結(jié)果分析我們現(xiàn)在轉(zhuǎn)向主要分析，基金總體規(guī)是否對提交的技能概率有任何影響。分情景統(tǒng)計(jì)基金經(jīng)理能力概率本文根據(jù)前文的理論基礎(chǔ)，計(jì)算不同情景中的業(yè)績最優(yōu)的基金擁有投資能力的概????p∈1，以此作為比較基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)1本文首先根據(jù)SW框架估計(jì)指定情景中零pha基金經(jīng)理占0。然后將得到0插式（5，得到??(??p∈1的估計(jì)?；鶞?zhǔn)2：另一個(gè)可能的基準(zhǔn)是使用參與者對實(shí)際基金市場中零pha基金經(jīng)理占比的平均觀。表4匯報(bào)圖4中全部情的業(yè)績最優(yōu)基金經(jīng)理的能力概????p∈1。結(jié)果表明：首先無論是哪種參考基準(zhǔn)情景中的基金數(shù)量越業(yè)績最優(yōu)基金的能力概????p∈1越低相比之下，參與者情景中的實(shí)際估計(jì)情況，并沒有反應(yīng)出這種差異參與者似乎忽略了圖表中包含的橫截面信息。因此，參考基準(zhǔn)相比參與者高估規(guī)模較大基金總體中，績基金經(jīng)的能力，而低估了規(guī)模較小基總體中績優(yōu)基金經(jīng)理的能力。這一結(jié)果支持了投資者存在選擇偏差的假設(shè)。此外當(dāng)情景中的基金數(shù)量相同時(shí)不同基金集合中業(yè)績最優(yōu)基金的pha的p值近似相等，理論上他們??(??p∈1近似相等。然而，參與者似乎更喜歡基集合A中表現(xiàn)最優(yōu)的基金相比之下基金集合C中的業(yè)績最優(yōu)基金的pha值與波動(dòng)率相對較低不受參與者的重視。這是我們在調(diào)查2和調(diào)查3中詳細(xì)探討另一個(gè)模式。在P值比較明顯的情況下（基金組，本文發(fā)現(xiàn)了另一種偏見。在pha顯著最優(yōu)的基(基金1)????p∈1，低于pha最優(yōu)的基(基金2)的????p∈1盡管理論上基金1的能力概率應(yīng)該大于基金。在下跌情景中參與者估業(yè)績最差的基金屬于沒有能力的基金經(jīng)理管理的概????p∈1，高于上漲中業(yè)績最優(yōu)基金的屬于擁有投資能力的基金經(jīng)理管理概????p∈1。理論上，這兩者的概率應(yīng)該是一致（鏡像收益率但實(shí)際結(jié)果表明如果基金表現(xiàn)不佳投資者的反應(yīng)要比基金表現(xiàn)好的時(shí)候強(qiáng)。表3：不同情中業(yè)績最優(yōu)基金的能力概率Hurt.(2017)依據(jù)基金集合、基金數(shù)量分類比較基金能力概率差異為了更正式地檢驗(yàn)投資者是否通過納入橫向信息來形成對績優(yōu)基金的看，表4的PnA給出了不同基金數(shù)量情景，績基金能力概率差異的t統(tǒng)計(jì)值本文發(fā)現(xiàn)2只5只或9只基金總體的平均概率估計(jì)值幾乎是相同的所基金數(shù)之間的概率估計(jì)值的平均差異都低于1%。而理論上的差異如前所述在從2只基金到5只基金從5只基金到9只基金????p∈1的差異都約為20%。這也進(jìn)一步表明，投資者忽略了基金數(shù)量帶來的影響。在表4的PnlB中本提供了不基金集之間能力估計(jì)值的比較結(jié)果無論從總體看，還是控制基金數(shù)量之后，不同基金集合之間的能力概率差異具有很強(qiáng)的經(jīng)上和統(tǒng)計(jì)上顯著性表明參與者在價(jià)格圖表中看到了他們認(rèn)為基金經(jīng)理能力證據(jù)的模式不過客上，如表4所示，各組基金之間基金經(jīng)理的能概是沒有差異的。表4：不情境下的業(yè)績最優(yōu)基金的能力概率差異Hurt.(2017)

回歸分析客觀上，如表4所示各基金組之業(yè)績最優(yōu)基金的能的概率沒有差異。為了研投資者這些錯(cuò)誤印象來自哪里本文轉(zhuǎn)多元回歸的方法這允許我控制每個(gè)基金組業(yè)績最優(yōu)基金的特。在表5中我們通業(yè)績最優(yōu)基金回報(bào)率pha和波動(dòng)率以及各情景中的基金數(shù)量來解釋基金經(jīng)理能力概率估計(jì)的差異。本使用廣義面最小二（S和obt回歸回歸中本包了參與者固定效應(yīng)，以控制可能驅(qū)動(dòng)概率估計(jì)的所有個(gè)人特征，并情對標(biāo)準(zhǔn)誤進(jìn)行聚類。表5的(1)(2)列的結(jié)果表明基金年化收益率和pha值對能力估計(jì)概率有正向影響pha的系數(shù)略弱表明投資更關(guān)注基金年化收益。在表5的第(3)-(7)列中，本在回歸中包括基金數(shù)和波動(dòng)性本文發(fā)現(xiàn)5只基金和9只基金的虛擬變量的系數(shù)并不顯著考慮到理上，基金總體中基金數(shù)量越多，優(yōu)基金技能概率應(yīng)該越低，即虛擬變量應(yīng)該是負(fù)顯著的因此本文的調(diào)查中橫斷面信息的重要性被低估了。參與未能考慮這些信息可他們過度依賴于基金的歷史業(yè)績，進(jìn)一步支持了基金投資者會(huì)追逐業(yè)績。如果參與者充分考慮基金波動(dòng)性業(yè)標(biāo)準(zhǔn)差的系(SDnnulrturn)應(yīng)該是顯著為負(fù)表5中只有第(5)(6)列對結(jié)果符合要求這激發(fā)本文后續(xù)的進(jìn)一步研。除絕對收益的差異外各基金組合之基金經(jīng)理能力概率估計(jì)差異，也可能由基年內(nèi)業(yè)績模式驅(qū)動(dòng)本在表5的第(4)(5)列中檢驗(yàn)了基金年內(nèi)業(yè)績模式的影響有趣的是，下半年回報(bào)率和第四季度回報(bào)率的系數(shù)都小于今年其余時(shí)間。系數(shù)差值的d檢驗(yàn)非常顯著p<0.01我們推，在價(jià)格圖表的呈現(xiàn)中，具有強(qiáng)勁早期回報(bào)的基金看起來更具主導(dǎo)地位，因?yàn)樗甑慕灰變r(jià)格高于其他基金。相比之下，上季度回報(bào)率高的基金最終可能會(huì)獲得相同的年回報(bào)率，但在一年中的大部分時(shí)間里，平均回報(bào)率都很高。表5：按價(jià)格圖表特征業(yè)績最優(yōu)基金的能力概估計(jì)Hurt.(2017)調(diào)查2和動(dòng)率與資能力問卷設(shè)計(jì)本設(shè)計(jì)了第二次和第三問卷調(diào)查，進(jìn)一步闡明基波動(dòng)率在基金經(jīng)能力估計(jì)中的作用。由于調(diào)查1的結(jié)果表明參與者似乎忽略基金數(shù)因此在調(diào)查2和3中的基金情基金數(shù)量均保持不變相反，我們使用兩個(gè)具有不收益和波動(dòng)率的基金進(jìn)行直接比較并詢問參與，其中哪一更有可能是由有投資能力的基金經(jīng)理管理。此外，我們設(shè)置一個(gè)對照組要求參與者在對照組中挑選出風(fēng)-收益關(guān)系更好的基金這使我們能夠排除參與者根本無法從圖表中推出風(fēng)險(xiǎn)信息的可能性相反，實(shí)驗(yàn)和對照組之間的任何差異都表明，參與者在判斷經(jīng)理技能賦風(fēng)險(xiǎn)和收益的權(quán)重是不一致的。調(diào)查2的價(jià)格圖表是通過選擇一現(xiàn)實(shí)世界具有正pha的共同基金，并將其每日回報(bào)率乘以0.7、0.9、1.5或1.7，以自動(dòng)方式生的。本文選擇這個(gè)程序是為了確保在一個(gè)給定的圖表中，兩個(gè)基金的年收益率模式是相同的為了在市場環(huán)境中提供更多的多樣性并將業(yè)績pha和波動(dòng)區(qū)分本使用2010-2012年收益系列美國股市回報(bào)率作為市基準(zhǔn)收益率序，然后選擇相應(yīng)年份的美國共同基金。表6顯示本文選擇的基金的屬性。每一年都有組基金一組波動(dòng)率差異大的基0.7和1.7一組波動(dòng)率較溫和的基（0.9和1.5兩組情景市場基準(zhǔn)一致重要的，在同一市場中（或每一年）的基金的pha和夏普比率的p值是非常相似的客觀上同一個(gè)市場中沒有占優(yōu)的基金。圖5：調(diào)查2的一種情景示例Hurt.(2017)表6：調(diào)查2基金概率Hurt.(2017)在調(diào)查3中，本文填補(bǔ)了調(diào)查設(shè)計(jì)中的一些空白以排除對波率可存在的兩競爭性解釋縮放因子被設(shè)定為0.8和1.4在小波動(dòng)率差異情況下被設(shè)定為1.0和1.3首先為了排除投資者將更高基金經(jīng)理技能歸因于風(fēng)險(xiǎn)較高的基金的可能性，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為其較高的市場貝塔系數(shù)是市場時(shí)機(jī)的標(biāo)志本文添加了市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為負(fù)情景其次，如果參與者只將波動(dòng)性和基金經(jīng)能聯(lián)系起來，當(dāng)波率較大的基金在觀察期內(nèi)的一段時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)低于波率較小的基金時(shí)本文確保在每種情況下，波動(dòng)率較高的基金在不同天數(shù)內(nèi)以較低的價(jià)格交易。在調(diào)查2和3開始之每個(gè)參與者被隨機(jī)分配實(shí)驗(yàn)組或?qū)φ战M這種能力概實(shí)驗(yàn)組或風(fēng)險(xiǎn)-業(yè)績關(guān)（對照組的分配是久性的，每個(gè)參與者只回答一種類型的問題實(shí)驗(yàn)組問題設(shè)計(jì)與調(diào)查1相似。提供了基金經(jīng)能力的定義，每種情況下的基金和股票市場的價(jià)格圖表以不同的顏色顯示然后我們問“您認(rèn)為顯示的基中那只基金更可能有能力的基金經(jīng)理管？與調(diào)查1不同參與者沒有被要求提供一個(gè)具體的概率估計(jì)數(shù)，而是可以通過顏色選擇其中一個(gè)基金，或認(rèn)為兩只基金經(jīng)理的能力概率相同客觀上，由于每種情況下波動(dòng)性較大和波動(dòng)性較小的基的pha的p值幾乎相，因我們不應(yīng)觀察參與者對其中一只基金存在系統(tǒng)偏好。結(jié)果分析如果投資者平均低估了波動(dòng)性對過往業(yè)績可靠性的影響，那么他們會(huì)選擇波動(dòng)性較大、回報(bào)率較高的基金作為基金經(jīng)理技能概率較高的基金。這與ungt.(2012)一致，他們認(rèn)為不太成熟的投資者從過去的基金業(yè)績中學(xué)習(xí)基金經(jīng)理的技能，而沒有充分考慮波動(dòng)性。此外，調(diào)查設(shè)計(jì)允許測試這種偏差是否隨著所呈現(xiàn)基金之間的波動(dòng)性差異而增加（即，當(dāng)兩只基金之間業(yè)波動(dòng)性存在較大差異時(shí)，是否有更多的參與者將更高的經(jīng)理技能概率分配給波動(dòng)性較組的基金。在表7的PnlA中，本列出了對要求選擇基金經(jīng)能力概率較高的基金問題的回答結(jié)果。該表顯示了贊成每種基金的參與者的比例，以及那些認(rèn)為兩種基金基金經(jīng)能力概率相同的參與者的比例在這兩項(xiàng)調(diào)查中總的來說，波動(dòng)率較大的基金被認(rèn)為是由一個(gè)有投資能力的基金經(jīng)理管理的參與者占比要更高調(diào)查2中的差異為16%調(diào)查3的差異為24%，兩者都非常顯著p<0.01在表7的PnlB中，本文報(bào)告了對照組對哪只基金的風(fēng)-收益關(guān)系更優(yōu)的問題的回答結(jié)果。本文發(fā)現(xiàn)，總體而言，參與者并不那么明顯地更喜歡其中一種基金，比例僅相差5%（調(diào)查）和8%（調(diào)查3。因此，在對照組中參者被要求比較兩只基金的風(fēng)-收益關(guān)系但他們并沒有系統(tǒng)地認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)較高的基金的風(fēng)-收益關(guān)系更優(yōu)這表明參與能意識(shí)到基金波動(dòng)性，但他們卻沒有將波動(dòng)率納入到對基金經(jīng)理投資能力的判斷中。表7：按年份、波動(dòng)差與問題類型分的基金選擇Hurt.(2017)