【華東師大版】初二數(shù)學(xué)下期末模擬試卷

cmmcmmmmm一、選題1．已知一組數(shù)據(jù)，b，的均數(shù)為

，方差為4，那么數(shù)據(jù)

，b

，c的平均數(shù)和方差分別是（）A．

，

B．

，

C．

，2

．

，

2．在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投擲實(shí)球的次成績(jī)?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這7次績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．，

B．，

C．，

．，3．某小組名生的中體育分?jǐn)?shù)如下：37

，

，

，

，

，

，

，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．

，

B．

，

C．，40

．

，384．測(cè)試五位學(xué)生的一鐘跳繩成，得到個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績(jī)寫得更高了，則計(jì)算結(jié)果不受影響的是（）A．中位數(shù)

B．均數(shù)

C．方差

．差5．如圖，E為形ABCD的上點(diǎn)，點(diǎn)P從出沿折線運(yùn)到點(diǎn)停止，點(diǎn)Q點(diǎn)B出發(fā)沿運(yùn)到點(diǎn)停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都cm/

．現(xiàn)，兩同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

x(s)，BPQ的積為

ycm

，若y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所，則矩形

ABCD

的面積是（）A．cm

B．84cm

2

C．

2

．56

6．如圖，在四邊形ABCD中，＝＝90°AB，AD＝，P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→D→C的線運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P作，垂足為Q．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為xeq\o\ac(△,，)的面積為y，表示y與x之的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

A．

B．C．

．7．一艘輪船在航行中遇到暗礁，船身一處出現(xiàn)進(jìn)水現(xiàn)象，等到發(fā)現(xiàn)時(shí)，船內(nèi)已有一定積水，船員立即開始自救，一邊排水一邊修船，假設(shè)輪船觸礁后的時(shí)間為x分，船艙內(nèi)積水量為y噸修船過程中進(jìn)水和排水速度不變，修船完工后排水速度加快，圖中的折線表示y與x的函數(shù)關(guān)系，下列說中①修船共用38分時(shí)間；修過程中進(jìn)水速度是排水速度的3倍③修完工后的排水速度是搶修過程中排水速度的倍最初的僅進(jìn)水速度和最后的僅排水速度相同，其中正確的信息判斷是（）A．②B．C．④D．③8．若一次函數(shù)

y

的圖象經(jīng)過點(diǎn)

Ay1

2

，當(dāng)x

x

時(shí)，y1

時(shí)，則的值范圍是（）A．

B．

C．

．

9．如圖，在平行四邊形ABCD中平ABCD的周長(zhǎng)是（）

,

，則平行四邊形

A．16

B．

C．

．10．列計(jì)算正確的是（）A．

B．

y

xyC．

5

．8111111．圖，在菱形中，對(duì)角線＝，AC＝，則形的積為（）A．96B．C24D．12．圖，在eq\o\ac(△,Rt)中，∠ACB＝，10＝，的直平分線DE交BC的長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則的為（）A．

B．

C．

．

二、填題13．5個(gè)整從小到大排序，其中中位數(shù)是，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是，這5個(gè)正整數(shù)的和為最大值時(shí)，這組數(shù)據(jù)的方差______．14．樣本數(shù)據(jù)是2,2x3,3,6如這個(gè)樣本的眾數(shù)為，那么這組數(shù)據(jù)的方差是______15．線y＝

1x﹣向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線y＝x+3，m＝．216．一列動(dòng)車從A地勻速開往B地一列普通列車從地勻速開往A地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為（小時(shí)），兩車之間的距離為（米），如圖中的折線表示與x之的數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖像進(jìn)行探究，圖中t的值__

．如圖eq\o\ac(△,)中ACBAC=BC，D是斜邊上一動(dòng)點(diǎn)，將線段CD繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至，接BE，，點(diǎn)O是的點(diǎn)，連接OB、，下列結(jié)論：①ADC；OB；DEBC；的小值為2其中正確的是_____________．把你認(rèn)為正確結(jié)的序號(hào)都填上）18．

中，BE于

，BFCD

于F，EBF60AE

，DF，EC

_______．19．知最簡(jiǎn)根式b

2與b是類二次根式，則________，b

________．20．知

ABC

中，

，AB2cm,BC

6cm則

ABC

的面積為．三、解題21．、乙兩人在相同條件各立定跳遠(yuǎn)次距離如下（單位cm：甲：，，，，；乙：，，，．（）算這兩數(shù)據(jù)的方差；（）的跳遠(yuǎn)術(shù)較穩(wěn)定？為什么？22．“慈一日”活動(dòng)中，為了解某校學(xué)生的捐款情況，抽樣調(diào)查了該校部分學(xué)生的捐

款數(shù)（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．（）次調(diào)查樣本容量________這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)________元；（）這組數(shù)的平均數(shù)；（）校共有600學(xué)生參與捐款，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)．23．了加強(qiáng)公民的節(jié)水意，某地規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過時(shí)，水費(fèi)按每立方米元費(fèi)超過6m

時(shí)，超過部分每立方米按元費(fèi)，設(shè)每戶每月用水量為，繳水費(fèi)為y元（）出y與之間的函數(shù)表達(dá)式；（）果有兩家庭某月份需繳納水費(fèi)為5.5元和9.8元時(shí)，求這兩戶家庭這個(gè)月的用水量分別是多少？24．圖，在矩形中，，分是AD，BC的點(diǎn)，，分是BM，的中點(diǎn)．

（）證：四形

BNDM

是平行四邊形．（）想：四形MPNQ是種特殊的平行四邊形？并證明你的猜想．25．算（）3（）326．圖是一個(gè)滑梯示意圖左邊是樓梯，右邊是滑道，已知滑道

與的度一樣，滑梯的高度

BCm,BE

．求滑道

的長(zhǎng)度．

mm【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1．解析：【分析】如果一組的數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，則平均數(shù)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，方差則擴(kuò)大或縮小平方倍；如果一組的數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都增加或減少相同的數(shù)，則平均數(shù)也增加或減少相同的數(shù)，方差不變．【詳解】根據(jù)題意可知：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2×5－方差為：

．故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的變化規(guī)律，屬于中等難度題型．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要明確變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行解答．2．B解析：【分析】將這個(gè)據(jù)從小到大排序后處在第位的數(shù)是中位數(shù)，利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式行計(jì)算即可．【詳解】把這個(gè)據(jù)從小到大排列處于第位的數(shù)是9.7，因此中位數(shù)是9.7，平均數(shù)為：

(9.59.69.710.1

，故選．【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，平均數(shù)則是反映一組數(shù)據(jù)的集中水平．3．B解析：【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得．【詳解】將數(shù)據(jù)重新排列為

，，38，39

，

，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為40，位數(shù)為，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)

按照從小到或大到小的序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．4．A解析：【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答可得．【詳解】解：因?yàn)橹形粩?shù)是將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，代表了這組數(shù)據(jù)值大小“中，不受極端值影響，所以將最高成績(jī)寫得更高了，計(jì)算結(jié)果不受影響的是中位數(shù)，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查方差、極差、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義．5．C解析：【分析】過點(diǎn)

作

BC

，由三角形面積公式求出EH=AB=6由圖2可知當(dāng)

時(shí)，點(diǎn)P點(diǎn)重，則AD可得出答案．【詳解】解：從函數(shù)的圖象和運(yùn)動(dòng)的過程可以得出：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)到點(diǎn)時(shí)，x，y30，過點(diǎn)EH，由三角形面積公式得：

y

1EH

，解得：EH=AB=6∴BE=10×1=10

BHAE

BE

AB

，由圖可：當(dāng)x時(shí)點(diǎn)P點(diǎn)D重，BC

，矩形的面=

．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，三角形的面積等知識(shí)，從圖像中得出當(dāng)

，

時(shí)，點(diǎn)P的置，熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想方法是解題的關(guān)鍵．6．D解析：【分析】分別求出點(diǎn)P上運(yùn)動(dòng)、P在AD運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)在而求解．【詳解】解：由題意得：

上運(yùn)動(dòng)時(shí)的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)①當(dāng)在BA上動(dòng)時(shí)

4

，

12

BQPQ

12

cossin

1122

32

38

，象為二次函數(shù)；②當(dāng)在運(yùn)動(dòng)時(shí)4

x

，y

12

12

4

32

3BQ

，圖象為一次函數(shù)；③當(dāng)在

上運(yùn)動(dòng)時(shí)，1yBQCPy2

12

12

4

2CP，象為一次函數(shù)；所以符合題意的選項(xiàng)是D．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問題，涉及到二次函數(shù)、一次函數(shù)、解直角三角形等知識(shí)，此類問題關(guān)鍵是，要弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．7．D解析：【分析】當(dāng)0≤10時(shí)可出修船時(shí)的進(jìn)水速度，當(dāng)≤x時(shí)可求出修船時(shí)的出水度從而判斷②，當(dāng)x≥26時(shí)，可求出修船后的出水速度，即可判③，而可判．【詳解】有圖像可知：第分時(shí)，進(jìn)水速度減小，即第分開始修船，第26分時(shí)不再進(jìn)水，即第26分停止修船，所以修船共用了16分時(shí)間，①錯(cuò)；當(dāng)0時(shí)，進(jìn)水速=40÷10=4（/分），當(dāng)≤26時(shí)應(yīng)進(jìn)水：（），實(shí)進(jìn)水88-40=48（噸），則排水速度（）÷16=1（分），所以修船過程中進(jìn)水速度是排水速度的4倍故錯(cuò)；當(dāng)≥26時(shí)，排水速度（）（噸分，所以修船完工后的排水速度是搶修過程中排水速度的4倍，故正；由當(dāng)≤x≤10時(shí)，進(jìn)水速=40÷10=4（噸/分），≥26時(shí)，排水速=）=4（噸分），可知：最初的僅進(jìn)水速度和最后的僅排水速度相同，正．故選D

1212121212【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖像，掌握函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義，是解題的關(guān)鍵．8．B解析：【分析】由當(dāng)＜時(shí)y＞y，用一次函數(shù)的性質(zhì)可得（）0，解之即可得出m的值范圍．【詳解】解：當(dāng)x＜時(shí)，＞y，-（）＜，解得：＞

．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢“＞0y隨x的大而增大；＜，隨的大而減小是題的關(guān)鍵．9．C解析：【分析】根據(jù)角平分線的定義以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求CDE=CED，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得，后利用平行四邊形對(duì)相等求出、的長(zhǎng)度，再求的周長(zhǎng)．【詳解】解：DE平分ADC，ADE=，四形是行四邊形，，BC=AD=6，AB=CD，ADE=，CDE=，CE=CD，AD=6，，，CD=AB=4的周長(zhǎng)=6+6+4+4=20．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形對(duì)邊平行，對(duì)邊相等的性質(zhì)，角平分線的定義，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明CE=CD是題的關(guān)鍵．10．

解析：【分析】根據(jù)平方差公式、合并同類項(xiàng)、冪的乘方、二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】A.原式a?b，故A錯(cuò)誤；B.2x與不同類項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)；C.原式＝，故C錯(cuò)；原式＝9，D正；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式、合并同類項(xiàng)、冪的乘方、二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．11．解析：【分析】根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半解答．【詳解】解：BD4，＝，＝12，菱的積為

＝

＝．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，利用對(duì)角線求面積的方法，在求菱形的面積中用得較多，需要熟練掌握．12．解析：【分析】利用勾股定理求的長(zhǎng)度，連接，然后設(shè)，結(jié)合勾股定理列方程求解．【詳解】解：如圖，eq\o\ac(△,)中，

BC

AB2AC222，DE是的垂直平分線，BD=

12

AB=5EDB=90°AE=BE連接AE，設(shè)AE=BE=x，則在eq\o\ac(△,)ACE中

2

，解得：

x

55∴BE=AE=

在eq\o\ac(△,Rt)中ED=BE

2

BD

2

(

20)2

．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理解直角三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理計(jì)算是解題關(guān)鍵．二、填題13．136【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的意義先求出后三位數(shù)由和為最大值求出前兩個(gè)數(shù)然后求方差即可【詳解】解因?yàn)槲鍌€(gè)正整數(shù)從小到大排列后其中中位數(shù)是4這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是5所以這個(gè)數(shù)據(jù)分別是xy4解析：【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的意義先求出后三位數(shù)，由和為最大值求出前兩個(gè)數(shù)，然后求方差即.【詳解】解因五個(gè)正整數(shù)從小到大排列其中中位數(shù)是4,這組數(shù)的唯一眾數(shù)是5.所以這個(gè)據(jù)分別是x,y,4,5,5,且

x4

,當(dāng)這個(gè)數(shù)的和最大整數(shù)x,y取最大此時(shí)

x，y

，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

x

5

,S

191919

=1.36【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念，牢記方差公式是解題關(guān).14．【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念確定x的值再求該組數(shù)據(jù)的方差【詳解】因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)22x336的眾數(shù)是2所以x=2于是這組數(shù)據(jù)為222336該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（2+2+2+3+3+6）=3方差S2=解析：

xx【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念，確定x的，再求該組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)2，x，，，，的眾數(shù)是2所以．于是這組數(shù)據(jù)為，，，，3，．1該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（），6方差S=

16

[（）+（2-3）+（）（3-3）+（）+（）]=2．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．①平數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總“平水”；②眾是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時(shí)眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個(gè)；③方是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．15．【分析】首先求出直線y＝﹣1向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝﹣1+m結(jié)合y＝即可求得m的值【詳解】解：直線y＝x﹣向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線y＝∴﹣1+m＝3解得m＝4故答案為【點(diǎn)解析：【分析】首先求出直線y＝

12

1x﹣向上平移m個(gè)位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝﹣1+m，結(jié)合y＝x+3即可求得m的．【詳解】1解：直線＝x1向上平移個(gè)位長(zhǎng)度，得到直線＝x+3，2﹣＝，解得m4，故答案為4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)鍵是掌握直線向平移個(gè)單位，則解析式為，下移a個(gè)單位，則解析式為．16．【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)：兩地相距900千米兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇普通列車全程用12小時(shí)即可求得普通列車的速度和兩車的速度和進(jìn)而求得動(dòng)車的速度解答即可【詳解】由圖象可得：兩地相距9解析：【分析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)兩相距900千米，兩車出發(fā)后3小相遇，普通列車全程用12小，即可求得普通車的速度和兩車的速度和，進(jìn)而求得動(dòng)車的速度，解答即可．【詳解】由圖象可得兩地相距900千，兩車出發(fā)后3小相遇，普通列車的速度是：

＝千米小，動(dòng)車從地到達(dá)地時(shí)間是900÷（

－＝（時(shí)），故填：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．17．①②【分析】先證明ACD=BCE根據(jù)三角形全等判定定理SAS可證明ADC≌△BEC；根據(jù)三角形全等性質(zhì)可得EBC=∠A=45°于是∠EBD=90°后根據(jù)直角三角形斜邊中線性質(zhì)可證得OB=O解析：②【分析】先證明ACD=BCE根據(jù)三角形全等判定定理SAS可eq\o\ac(△,)ADC；據(jù)三角形全等性質(zhì)可得EBC=A=45°，是，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線性質(zhì)可證得OB；利用三角形三邊關(guān)系可得DEBC；據(jù)OB可點(diǎn)在BC的直平分上，找到點(diǎn)O的始位置及終點(diǎn)位置，即可求出的最小值．【詳解】解：，DCE=90°ACB=DCEACB-DCB=即ACD=BCE是CD旋轉(zhuǎn)得到．CE=CD則eq\o\ac(△,)和中

，

CEBCE，故正；，，點(diǎn)O是DE的中點(diǎn)，

OC

DEOBOB；故正；

DEOBBC

，故錯(cuò)；如圖，CA=CB=4，AB=

4，當(dāng)與A重合時(shí)eq\o\ac(△,)CDE與重合，是AB的點(diǎn)P；當(dāng)與重合時(shí)eq\o\ac(△,)CDE與CBM重，是BM的點(diǎn)；前面已證OB，所以點(diǎn)O在的垂直平分線上，當(dāng)D在邊上運(yùn)時(shí)，在段PQ上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與P重時(shí)的最小為

，故錯(cuò)；故答案是：②．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊中線性質(zhì)，垂直平分線的判定定理，本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定定理以及性質(zhì)．難點(diǎn)是判斷點(diǎn)O的動(dòng)路線．18．【分析】由ABCD中BEADBF⊥CD可得∠D=120°繼而求∠A與∠BCD的度數(shù)然后由勾股定理求得ABBEBC的長(zhǎng)繼而求得答案【詳解】解：∵BEADBF⊥CD∴∠BFD=BED=BFC解析：91【分析】由ABCD中，BE，，可D=120°，繼而求A的數(shù)，然后由勾股定理求得AB，，的，繼而求得答案．【詳解】解：BEAD，CD，BFD=BED=BFC=BEA=90°，EBF=60°，

D=120°，四形是行四邊形，，BCD=，eq\o\ac(△,)ABE中ABE=30°，，CD=AB=6BE=

AB2AE3

，CF=CD-DF=6-2=4eq\o\ac(△,)BFC中CBF=30°，BC=2CF=2×4=8，CE=

2291

，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理以及含30°角直角三形的性質(zhì)．此題難度適合，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．19．【分析】根據(jù)同類二次根式的定義得到解方程組即可【詳解】由題得：解得：故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式的定義解二元一次方程組正確理解最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式的定義列出方程組是解題的解析：

【分析】2根據(jù)同類二次根式的定義得到ab【詳解】

，解方程組即可．由題得：ab

，解得：．b故答案為：

，．【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的定義，解二元一次方程組，正確理解最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的定義列出方程組是解題的關(guān)鍵．20．分析】設(shè)BC=acmAC=bcm則a+b=即可得到根據(jù)勾股定理得到進(jìn)而得到根據(jù)三角形面積公式即可求解【詳解】解：設(shè)BC=acmAC=bcm則∴即∵∠C=90°∴∴∴cm2故答案為：c解析：

12

cm

12n12n【分析】設(shè)，，則，即可得到

，根據(jù)勾股定理得到

進(jìn)而得到ab

，根據(jù)三角形面積公式即可求解．【詳解】解：設(shè)BC=acm，，a+b=，

a

，即

，

2

，

eq\o\ac(△,S)ABC

=

cm．故答案為：

12

cm2【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，勾股定理等知識(shí)，準(zhǔn)確掌握兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)并建立聯(lián)系是解題關(guān)鍵．三、解題21．1）；（甲穩(wěn)定；見解析．【分析】（）據(jù)平均的計(jì)算公式先求出甲和乙的平均數(shù)，再代入方差公式=

，進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；（）據(jù)方差意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【詳解】解：（）的均數(shù)是：

cm

，乙的平均數(shù)是：

cm

，甲的方差是：

2

=

2，乙的方差是：S

2

=

2；

（）（）知S

2＜

2∴甲的跳遠(yuǎn)技術(shù)較穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)與方差，熟練掌握方差及平均數(shù)的運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵．22．1）

，

；（）均為12元（）生捐款總數(shù)為7200元【分析】（）題意得本次調(diào)查的樣本容量是

30

，由眾數(shù)的定義即可得出結(jié)果；（）加權(quán)平數(shù)公式即可得出結(jié)果；（）總?cè)藬?shù)以平均數(shù)即可得出答案．【詳解】（）次調(diào)查樣本容量是

，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

元；故答案為，10；（）組數(shù)據(jù)平均數(shù)為

20

（元）；（）計(jì)該校生的捐款總數(shù)為

007200

（元）．【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及利用樣本估計(jì)總體的思想．23．1）

xxy1.6x6)

；（）兩戶家庭這個(gè)月的用水量分別為5m和8m

【分析】（）題意可

x

，兩情況寫出與之的函數(shù)表達(dá)式；（）先判斷費(fèi)是否大于1.1×6，若不大于，采用1）中