山西省朔州市私立中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

山西省朔州市私立中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.(－∞,－1)∪(2,+∞) B.(－1,2)C.(－2,1) D.(－∞,－2)∪(1,+∞)參考答案：C因?yàn)楹瘮?shù)為R上單調(diào)遞增奇函數(shù)，所以由f(2－a2)＞f(a)得，選C.點(diǎn)睛：解函數(shù)不等式：首先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化為的形式，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性去掉“”，轉(zhuǎn)化為具體的不等式(組)，此時(shí)要注意與的取值應(yīng)在外層函數(shù)的定義域內(nèi)2.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，，則（

）A.

B.

C.

D.2參考答案：B3.“”是“直線和直線互相平行”的（

）條件充分不必要

必要不充分

充分必要

既不充分又不必要參考答案：C略4.請(qǐng).從下面具體的例子中說明幾個(gè)基本的程序框和它們各自表示的功能，并把它填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).參考答案：

5.在橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（1，－1），F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是（

）A．

B．

C．3

D．4參考答案：C6.下列給出的賦值語句中正確的是（

）A．3=A

B．

M=-M

C．

B=A=2

D．

參考答案：B7.若為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（

）A．若，則

B．若，則C．若，則

D．若，則參考答案：B8.已知圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為12,那么圓錐側(cè)面展開圖所成扇形的圓心角為A.180°

B.120°

C.90°

D.135°參考答案：C9.設(shè)拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的斜率為－，那么|PF|＝

()A．4

B．8

C．8

D．16參考答案：B10.命題甲:雙曲線C的漸近線方程是:y＝±;命題乙:雙曲線C的方程是:,那么甲是乙的(

)A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點(diǎn)P在直線上，O為原點(diǎn)，則|的最小值是

參考答案：略12.已知平面區(qū)域，若向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則點(diǎn)落入?yún)^(qū)域的概率為

參考答案：略13.由曲線xy＝1及直線y＝x，y＝2所圍成的平面圖形的面積為_______________。參考答案：－ln214.數(shù)列{}是等差數(shù)列，=7，則=_________參考答案：49略15.將（2x2﹣x+1）8展開且合并同類項(xiàng)之后的式子中x5的系數(shù)是．參考答案：﹣1288【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】x5可能是（﹣x）5，（2x2）（﹣x）3，（2x2）2（﹣x），由此利用排列組合知識(shí)能求出將（2x2﹣x+1）8展開且合并同類項(xiàng)之后的式子中x5的系數(shù)．【解答】解：x5可能是（﹣x）5，（2x2）（﹣x）3，（2x2）2（﹣x），根據(jù)排列組合知識(shí)來看（﹣x）5表示在8個(gè)式子中5個(gè)選﹣x，其余3個(gè)選出1，系數(shù)為：（﹣1）5?=﹣56，（2x2）（﹣x）3表示8個(gè)式子中1個(gè)選2x2，其余7個(gè)中3個(gè)選（﹣x），其余選1，系數(shù)為：=﹣560，（2x2）2（﹣x）表示8個(gè)式子中2個(gè)選2x2，其余6個(gè)中選1個(gè)（﹣x），其余選1，系數(shù)為：=﹣672，∴將（2x2﹣x+1）8展開且合并同類項(xiàng)之后的式子中x5的系數(shù)為：﹣56﹣560﹣672=﹣1288．故答案為：﹣1288．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二項(xiàng)式展開式中x5的系數(shù)的求法，考查二項(xiàng)式定理、通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．16.把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個(gè)數(shù)）：設(shè)（i、j∈N*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如＝8．則為

參考答案：200717.下面的程序運(yùn)行后的結(jié)果為__________(其中：“（a+j）mod

5”表示整數(shù)(a+j)除以5的余數(shù)）參考答案：0三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.用秦九韶算法求多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值。寫出其算法,寫出相應(yīng)的程序語句.參考答案：

無19.已知函數(shù).（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的值并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）1,函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為；（2）.【分析】（1）先寫出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，計(jì)算，求出的值即可；再解不等式和，進(jìn)而求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）由恒成立，得到恒成立，即，再令，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求得其最大值，得到結(jié)果.【詳解】（1）函數(shù)的定義域?yàn)橛?，由題意，，當(dāng)時(shí)，令得，令得，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，此時(shí)函數(shù)取極小值故符合題意；（2）由恒成立得恒成立，又定義域?yàn)?，所以恒成立即，令則，令得所以函數(shù)在上單調(diào)增，在單調(diào)減，函數(shù)，所以.【點(diǎn)睛】該題考查的是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有利用極值點(diǎn)求參數(shù)，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究恒成立問題，屬于中檔題目.20.已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）和B（4，﹣2），且圓心C在直線l：x+y+1=0上．（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）設(shè)M，N為圓C上兩點(diǎn)，且M，N關(guān)于直線l對(duì)稱，若以MN為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O，求直線MN的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意，分析可得圓C的圓心是線段AB的垂直平分線與直線l的交點(diǎn)，先求出線段AB的垂直平分線的方程，與直線l聯(lián)立可得圓心C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得圓的半徑，即可得答案；（Ⅱ）設(shè)以MN為直徑的圓的圓心為P，半徑為r，可以設(shè)p的坐標(biāo)為（m，﹣1﹣m），結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系可得（m﹣1）2+（m﹣1）2+m2+（m+1）2=9，解得m的值，即可得p的坐標(biāo)，分析可得直線MN的斜率為1，由直線的點(diǎn)斜式方程可得答案．【解答】解：（Ⅰ）∵A（1，1），B（4，﹣2）∴直線AB的斜率…∴直線AB的垂直平分線的斜率為1…又線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為∴線段AB的垂直平分線的方程是，即x﹣y﹣3=0…∵圓心C在直線l：x+y+1=0上∴圓心C的坐標(biāo)是方程組的解，得圓心C的坐標(biāo)（1，﹣2）…∴圓C的半徑長(zhǎng)…∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x﹣1）2+（y+2）2=9…（Ⅱ）設(shè)以MN為直徑的圓的圓心為P，半徑為r∵M(jìn)，N是圓C上的兩點(diǎn)，且M，N關(guān)于直線l：x+y+1=0對(duì)稱∴點(diǎn)P在直線l：x+y+1=0上∴可以設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，﹣1﹣m）…∵以MN為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O∴以MN為直徑的圓的半徑長(zhǎng)…∵M(jìn)N是圓C的弦，∴|CP|2+r2=9，即（m﹣1）2+（m﹣1）2+m2+（m+1）2=9，解得m=﹣1或∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣1，0）或…∵直線MN垂直直線l：x+y+1=0，∴直線MN的斜率為1…∴直線MN的方程為：x﹣y+1=0或x﹣y﹣4=0…21.從中任取2個(gè)數(shù)，從中任取2個(gè)數(shù)，⑴能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？⑵若將⑴中所有個(gè)位是的四位數(shù)從小到大排成一列，則第個(gè)數(shù)是多少？參考答案：⑴不用0時(shí)，有個(gè)；用0時(shí)，有個(gè)；共有個(gè)四位數(shù).

……⑵①“1＊＊5”，中間所缺的兩數(shù)只能從中選排，有個(gè)；②“2＊＊5”，中間所缺的兩數(shù)是奇偶數(shù)各一個(gè)，有個(gè)；③“3＊＊5”，仿“1＊＊5”，也有個(gè)；④“4＊＊5”，仿“2＊＊5”，也有個(gè)；⑤“6＊＊5”也有個(gè)；即小于的數(shù)共有個(gè).故第個(gè)數(shù)是，第個(gè)數(shù)是，第個(gè)數(shù)是，第個(gè)數(shù)是.

……22.如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，（1）畫出二面角A﹣B1C﹣C1的平面角（2）求證：面BB1DD1⊥面A1B1C1D1．參考答案：【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；平面與平面垂直的判定．【分析】（1）取B1C的中點(diǎn)O，則∠AOC1就是二面角A﹣B1C﹣C1的平面角．（2）推導(dǎo)出BB1⊥A1C1，A1C1⊥B1D1，從而A1C1⊥面BB1DD1，由此能證明面BB1DD1⊥面A1B1C1D1．【解答】解：（1）取B1C的中點(diǎn)O，則∠AOC1就是二面角A﹣B1C﹣C1的平面角．理由如下：∵在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB1=A