2023年形考作業(yè)答案高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電大形考作業(yè)一

高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形考作業(yè)1答案：第1章函數(shù)第2章極限與連續(xù)單項(xiàng)選擇題⒈下列各函數(shù)對中,（C)中的兩個函數(shù)相等.A．,Ｂ．，Ｃ.，D.，分析:判斷函數(shù)相等的兩個條件(1)相應(yīng)法則相同（2）定義域相同A、，定義域；，定義域?yàn)镽定義域不同,所以函數(shù)不相等；B、，相應(yīng)法則不同,所以函數(shù)不相等；Ｃ、,定義域?yàn)?，，定義域?yàn)樗詢蓚€函數(shù)相等D、，定義域?yàn)镽；,定義域?yàn)槎x域不同,所以兩函數(shù)不等。故選C⒉設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)的圖形關(guān)于（C)對稱.A.坐標(biāo)原點(diǎn)B．軸C．軸D．分析:奇函數(shù),,關(guān)于原點(diǎn)對稱偶函數(shù)，，關(guān)于y軸對稱與它的反函數(shù)關(guān)于對稱，奇函數(shù)與偶函數(shù)的前提是定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱設(shè)，則所認(rèn)為偶函數(shù),即圖形關(guān)于y軸對稱故選Ｃ⒊下列函數(shù)中為奇函數(shù)是(B).Ａ.B.Ｃ.D.分析:Ａ、，為偶函數(shù)B、,為奇函數(shù)或者x為奇函數(shù),cｏｓx為偶函數(shù),奇偶函數(shù)乘積仍為奇函數(shù)Ｃ、,所認(rèn)為偶函數(shù)D、，非奇非偶函數(shù)故選B⒋下列函數(shù)中為基本初等函數(shù)是(C).Ａ．B.C.Ｄ.分析:六種基本初等函數(shù)（常值)———常值函數(shù)為常數(shù)——冪函數(shù)———指數(shù)函數(shù)———對數(shù)函數(shù)——三角函數(shù)——反三角函數(shù)分段函數(shù)不是基本初等函數(shù)，故D選項(xiàng)不對對照比較選C⒌下列極限存計(jì)算不對的的是(D）．A.B.C．D.分析：Ａ、已知B、初等函數(shù)在期定義域內(nèi)是連續(xù)的C、時，是無窮小量，是有界函數(shù)，無窮小量×有界函數(shù)仍是無窮小量D、，令，則原式故選D⒍當(dāng)時，變量（C）是無窮小量．A.B．C.D.分析；,則稱為時的無窮小量A、，重要極限B、，無窮大量Ｃ、，無窮小量×有界函數(shù)仍為無窮小量D、故選Ｃ⒎若函數(shù)在點(diǎn)滿足(A)，則在點(diǎn)連續(xù)。A.B.在點(diǎn)的某個鄰域內(nèi)有定義C．Ｄ.分析：連續(xù)的定義：極限存在且等于此點(diǎn)的函數(shù)值，則在此點(diǎn)連續(xù)即連續(xù)的充足必要條件故選A(二）填空題⒈函數(shù)的定義域是.分析：求定義域一般遵循的原則偶次根號下的量分母的值不等于0對數(shù)符號下量(真值)為正反三角中反正弦、反余弦符號內(nèi)的量,絕對值小于等于1正切符號內(nèi)的量不能取然后求滿足上述條件的集合的交集，即為定義域規(guī)定得求交集定義域?yàn)棰惨阎瘮?shù),則.分析：法一，令得則則法二,所以⒊．分析：重要極限,等價式推廣則則⒋若函數(shù),在處連續(xù),則e.分析：分段函數(shù)在分段點(diǎn)處連續(xù)所以⒌函數(shù)的間斷點(diǎn)是（為第一類間斷點(diǎn)）.分析：間斷點(diǎn)即定義域不存在的點(diǎn)或不連續(xù)的點(diǎn)初等函數(shù)在其定義域范圍內(nèi)都是連續(xù)的分段函數(shù)重要考慮分段點(diǎn)的連續(xù)性（運(yùn)用連續(xù)的充足必要條件）不等，所認(rèn)為其間斷點(diǎn)⒍若,則當(dāng)時,稱為無窮小量．分析：所認(rèn)為時的無窮小量(三）計(jì)算題⒈設(shè)函數(shù)求:.解:,，⒉求函數(shù)的定義域.解:故意義,規(guī)定解得則定義域?yàn)棰吃诎霃綖榈陌雸A內(nèi)內(nèi)接一梯形,梯形的一個底邊與半圓的直徑重合，另一底邊的兩個端點(diǎn)在半圓上,試將梯形的面積表達(dá)成其高的函數(shù)．解：設(shè)梯形ABCＤ即為題中規(guī)定的梯形，設(shè)高為h，即OE=ｈ,下底CD＝2R(其中，AB為梯形上底，下底CD與半園直徑重合，Ｏ為園心，Ｅ為AB中點(diǎn)）直角三角形AOＥ中,運(yùn)用勾股定理得則上底AB=故⒋求.(第4，5,６,7，9的極限還可用洛貝塔法則做)解：=⒌求.解:⒍求.解：⒎求．解: