山西省長治市迎春中學2022-2023學年高一數學文月考試卷含解析

山西省長治市迎春中學2022-2023學年高一數學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下面命題正確的是（

）（A）經過定點的直線都可以用方程表示（B）經過任意兩個不同的點的直線都可以用方程表示（C）不經過原點的直線都可以用方程表示（D）經過點的直線都可以用方程表示參考答案：B2.直線y＝﹣x+1的傾斜角是（

）A.30° B.45° C.135° D.150°參考答案：C【分析】由直線方程可得直線的斜率，進而可得傾斜角．【詳解】直線y＝﹣x+1的斜率為﹣1，設傾斜角為α，則tanα＝﹣1，∴α＝135°故選：C．【點睛】本題考查直線的傾斜角和斜率的關系，屬基礎題．3.若集合A={1，a，b}，B={1，﹣1，2}，且B=A，則a+b的值為（）A．3 B．1 C．0 D．不能確定參考答案：B【考點】集合的相等．【專題】集合思想；綜合法；集合．【分析】根據集合的相等，求出a，b的值，相加即可．【解答】解：∵集合A={1，a，b}，B={1，﹣1，2}，且B=A，∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1，則a+b=1，故選：B．【點評】本題考查了集合的相等問題，是一道基礎題．4.下列各式中，正確的個數是（▲

）

①；②；③；④0＝{0}；⑤；⑥；

⑦；⑧

A、1個 B、2個 C、3個 D、4個參考答案：D略5.（5分）已知函數f（x）=2x﹣2，則函數y=|f（x）|的圖象可能是（） A． B． C． D． 參考答案：B考點： 指數函數的圖像變換．專題： 數形結合．分析： 因為y=|f（x）|=，故只需作出y=f（x）的圖象，將x軸下方的部分做關于x軸的對稱圖象即可．解答： 解：先做出y=2x的圖象，在向下平移兩個單位，得到y(tǒng)=f（x）的圖象，再將x軸下方的部分做關于x軸的對稱圖象即得y=|f（x）|的圖象．故選B點評： 本題考查含有絕對值的函數的圖象問題，先作出y=f（x）的圖象，再將x軸下方的部分做關于x軸的對稱圖象即得y=|f（x）|的圖象．6.若，則下列不等式一定成立的是（

）A.

B.

C.

D.。參考答案：C7.已知集合A是函數f（x）=ln（x2﹣2x）的定義域，集合B={x|x2﹣5＞0}，則（）A．A∩B=? B．A∪B=R C．B?A D．A?B參考答案：C【考點】函數的定義域及其求法．【專題】函數的性質及應用；集合．【分析】求出函數f（x）的定義域A，化簡集合B，從而得出A、B的關系．【解答】解：∵函數f（x）=ln（x2﹣2x），∴x2﹣2x＞0，解得x＞2或x＜0，∴f（x）的定義域是A={x|x＞2，或x＜0}；又∵集合B={x|x2﹣5＞0}={x|x＞或x＜﹣}；∴B?A．故選：C．【點評】本題考查了求函數的定義域以及集合之間的運算關系問題，解題時應先求出A、B，再判定它們的關系，是基礎題．8.設，函數在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則（

）A.

B.2

C.

D.4參考答案：D略9.執(zhí)行如下圖的程序框圖，若輸入a的值為2，則輸出S的值為（

）A．3.2

B．3.6

C.3.9

D．4.9參考答案：C；；；；.輸出.

10.方程的解所在區(qū)間是

(

)A.(0,2)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知函數，則f的值為

．參考答案：-3考點： 分段函數的解析式求法及其圖象的作法．專題： 計算題．分析： ﹣3在x＜0這段上代入這段的解析式求出f（﹣3），將結果代入對應的解析式，求出函數值即可．解答： 因為：，∴f（﹣3）=﹣3+4=1f=f（1）=1﹣4=﹣3．故答案為：﹣3．點評： 本題考查求分段函數的函數值：根據自變量所屬范圍，分段代入求．分段函數分段處理，這是研究分段函數圖象和性質最核心的理念，具體做法是：分段函數的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數的奇偶性、單調性要在各段上分別論證；分段函數的最大值，是各段上最大值中的最大者．12.已知f（x）=4x2﹣mx+1在（﹣∞，﹣2]上遞減，在[﹣2，+∞）上遞增，則f（1）=．參考答案：21【考點】函數單調性的性質．

【專題】計算題．【分析】根據函數的單調性可知二次函數的對稱軸，結合二次函數的對稱性建立等量關系，求得m的值，把1代入函數解析式即可求得結果．【解答】解：∵二次函數f（x）=4x2﹣mx+1在（﹣∞，﹣2]上遞減，在[﹣2，+∞）上遞增，∴二次函數f（x）=4x2﹣mx+1的對稱軸為x=﹣2=解得m=﹣16，∴f（x）=4x2+16x+1，因此f（1）=21故答案為21．【點評】本題主要考查了二次函數的單調性的應用，以及二次函數的有關性質，根據題意得到二次函數的對稱軸是解題的關鍵，屬于基礎題．13.已知函數是定義在上且以3為周期的奇函數，當時，，則時，

，函數在區(qū)間上的零點個數為

．參考答案：，5（1）當時，，∴，又函數是奇函數，∴．故當時，．（2）當時，令，得，即，解得，即，又函數為奇函數，故可得，且．∵函數是以3為周期的函數，∴，，又，∴．綜上可得函數在區(qū)間上的零點為，共5個．

14.如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，則sinC的值為________．

參考答案：略15.若向量兩兩所成的角相等，且，則||=

參考答案：5或2略16.已知正三角形ABC的邊長是2，點P為AB邊上的高所在直線上的任意一點，Q為射線AP上一點，且.則的取值范圍是____參考答案：【分析】以AB所在的直線為x軸，以AB的中點為坐標原點，AB的垂線為y軸，建立平面直角坐標系，求出A.C,P,Q的坐標，運用平面向量的坐標表示和性質，求出的表達式，利用判別式法求出的取值范圍.【詳解】以AB所在的直線為x軸，以AB的中點為坐標原點，AB的垂線為y軸，建立平面直角坐標系，如下圖所示：，設，，設，可得，由，可得即，，令，可得，當時，成立，當時，，即，，即，所以的取值范圍是.【點睛】本題考查了平面向量數量積的性質和運算，考查了平面向量模的取值范圍，構造函數，利用判別式法求函數的最值是解題的關鍵.17.已知函數f(x)=的定義域是一切實數,則m的取值范圍是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

已知的三個頂點(4,0），(8,10），(0,6）.(Ⅰ)求過A點且平行于的直線方程；(Ⅱ)求過點且與點距離相等的直線方程。參考答案：（1）過A點且平行于BC的直線為…6分(2).設過B點的直線方程為.....8分

由即.....10分所求的直線方程為或即

或…………12分略19.（14分）某公司以每噸萬元的價格銷售某種化工品，每年可售出1000噸，若將該產品每噸的價格上漲，則每年的銷售量將減少。（1）當時，求銷售額的最大值；（2）如果漲價能使銷售額增加，求的取值范圍。參考答案：銷售總額

（1）當時，

∴時銷售額最大，最大值為萬元。（2）漲價能使銷售額增加也就是當時，即亦即∴，解得∴的取值范圍是（0，1）20.由經驗得知,在天天商場付款處排隊等候付款的人數及其概率如下圖：排隊人數5人及以下678910人及以上概率0.10.160.30.30.10.04求：⑴至多6個人排隊的概率；⑵至少8個人排隊的概率.

參考答案：⑴0.26⑵0.44略21.（本小題滿分12分）已知向量.（1）若,求實數的值；（2）若,求實數的值．參考答案：（1），

………………4分

……………