材料力學(xué)全部習(xí)題解答

《材料力學(xué)》課后習(xí)題講解1第一章緒論21-1

圖示圓截面桿，兩端承受一對(duì)方向相反、力偶矩矢量沿軸線且大小均為M的力偶作用。試問(wèn)在桿件的任一橫截面m-m上存在何種內(nèi)力分量，并確定其大小。

解：（1）假想地沿截面將桿切開(kāi)，并選擇切開(kāi)后的左段為研究對(duì)象。由于桿件左端承受力偶矩矢量沿軸線且大小為M的力偶作用。因此，在截面m-m上存在扭矩Mx。（2）由平衡方程即得截面m-m上的扭矩Mx其真實(shí)方向與假設(shè)的方向一致。31-2

如圖所示，在桿件的斜截面m-m上，任一點(diǎn)A處的應(yīng)力p=120MPa，其方位角θ=20°，試求該點(diǎn)處的正應(yīng)力σ與切應(yīng)力τ。解：應(yīng)力p與斜截面m-m的法線的夾角α=10°，根據(jù)關(guān)系式故

4

1-3圖示矩形截面桿，橫截面上的正應(yīng)力沿截面高度線性分布，截面頂邊各點(diǎn)處的正應(yīng)力均為σmax=100MPa，底邊各點(diǎn)處的正應(yīng)力均為零。試問(wèn)桿件橫截面上存在何種內(nèi)力分量，并確定其大小。圖中之C點(diǎn)為截面形心。解：1.問(wèn)題分析

由于橫截面上僅存在沿截面高度線性分布的正應(yīng)力，因此，橫截面上只存在軸力FN

及彎矩Mz，而不可能存在剪力和扭矩。5則：2.內(nèi)力計(jì)算

根據(jù)題意，設(shè).代入數(shù)據(jù)得：因此zy6解：微元直角改變量稱為切應(yīng)變。7第二章軸向拉伸和壓縮8軸力圖：解：(a)以截面A的形心為坐標(biāo)點(diǎn)，沿桿建立坐標(biāo)軸x。取坐標(biāo)為x的橫截面得到平衡方程：

因此，m-m9(b)以截面C的形心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿桿建立坐標(biāo)軸x。

段，利用截面法得平衡方程：

段，同理

因此：軸力圖：a1210123AB段BC段CD段最大拉應(yīng)力最大壓應(yīng)力11解：桿件橫截面上的正應(yīng)力為

由于斜截面的方位角得該截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為12解：由題圖可近似確定所求各量：彈性模量

屈服極限

強(qiáng)度極限

伸長(zhǎng)率

由于，故該材料屬于塑性材料。13解：（1）由圖得彈性模量

（2）當(dāng)時(shí)正應(yīng)變

相應(yīng)的彈性應(yīng)變；塑性應(yīng)變

比例極限

屈服極限

14解：根據(jù)題意及已知數(shù)據(jù)可知

延伸率

斷面收縮率

由于故屬于塑性材料。15

解：桿件上的正應(yīng)力為

材料的許用應(yīng)力為

要求由此得取桿的外徑為16解：1.軸力分析

設(shè)桿1軸向受拉，桿2軸向受壓，其軸力分別為和，根據(jù)節(jié)點(diǎn)A的平衡方程；2.確定d與b取取17解：1.軸力分析

設(shè)桿1軸向受拉，桿軸2向受壓，桿1與桿2的軸力分別為FN1和FN2，則根據(jù)節(jié)點(diǎn)C的平衡方程

得同理，對(duì)節(jié)點(diǎn)B進(jìn)行分析得2.確定F的許用值由于，因此只需保證桿1安全即可。桿1的強(qiáng)度條件為故，桁架所能承受的最大載荷即許用載荷為18解：1.求預(yù)緊力

由公式和疊加原理，故有由此得2.校核螺栓的硬度根據(jù)題中數(shù)據(jù)知此值雖然超過(guò)，但超過(guò)的百分?jǐn)?shù)在5%以內(nèi)，故仍符合強(qiáng)度要求。192-21圖示硬鋁試樣，厚度δ=2mm，試驗(yàn)段板寬b=20mm，標(biāo)距l(xiāng)=70mm。在軸向拉F=6kN的作用下，測(cè)得試驗(yàn)段伸長(zhǎng)Δl=0.15mm，板寬縮短Δb=0.014mm。試計(jì)算硬鋁的彈性模量E與泊松比μ。解：軸向正應(yīng)變

軸向正應(yīng)力得硬鋁的彈性模量由于橫向正應(yīng)變

得泊松比20解：1.軸力分析由得

2.確定及值

根據(jù)節(jié)點(diǎn)A的平衡方程

得21解：1.計(jì)算桿件的軸向變形由（2-15）可知：

桿2的縮短為桿1的伸長(zhǎng)為由胡克定理得22

2.計(jì)算節(jié)點(diǎn)的位移

節(jié)點(diǎn)A水平位移

節(jié)點(diǎn)A鉛直位移

23解：1.建立平衡方程由平衡方程

得：（1）

2.建立補(bǔ)充方程從變形圖中可以看出，變形幾何關(guān)系為利用胡克定律，得補(bǔ)充方程為

（2）3.強(qiáng)度計(jì)算聯(lián)立方程（1）和方程（2），得則因?yàn)?，故兩桿均符合強(qiáng)度要求。24第三章扭轉(zhuǎn)25解：（a）（b）r26解：邊長(zhǎng)為a的正方截面可視為由圖示截面和一個(gè)半徑為R的圓截面組成，則27解.（a）沿截面頂端建立坐標(biāo)軸z，，y軸不變。圖示截面對(duì)z，軸的形心及慣性矩為則，根據(jù)得：28（b）沿截面頂端建立坐標(biāo)軸z’，y軸不變則29OCzyzoyo解：1.計(jì)算Iy0，Iz0與Iy0z0形心C的位置及參考坐標(biāo)系Oyz與Cy0z0如圖所示。坐標(biāo)系Oyz中：計(jì)算形心計(jì)算慣性距，慣性積根據(jù)平行軸定理計(jì)算相應(yīng)Iy0，Iz0

與Iy0z0坐標(biāo)系Cy0z0中：a302.確定主形心軸的方位根據(jù)式解得主形心軸的方位角為a=3.計(jì)算主形心慣性矩根據(jù)式由此得截面的主形心慣性矩為31解：（1）1.扭力偶矩計(jì)算由公式知：322.扭矩計(jì)算設(shè)輪2與輪1、輪1與輪3、輪3與輪4間的扭矩分別為T1、T2、T3且均為正值。由分析圖可知：3.扭矩圖T1T2T3Tx318.3N.m1273.2N.m636.6N.m33（2）若將輪1與3的位置對(duì)調(diào)，各個(gè)輪的扭力偶矩大小不變。扭矩計(jì)算軸承受的最大扭矩減小

，對(duì)軸的受力有利。Tmax=954.9N.m<1273.2N.m34解：

切變模量扭轉(zhuǎn)切應(yīng)變對(duì)于薄壁圓管截面扭矩扭力偶矩35解：空心圓截面故根據(jù)扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的一般公式則A點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，有36解：1.應(yīng)力分布圖考查知識(shí)：1.右手螺旋法則

2.

3.切應(yīng)力互等定理372.說(shuō)明該單元體是如何平衡的力平衡力偶距平衡3839得4041解：扭矩實(shí)心軸空心軸42解：扭轉(zhuǎn)角的變化率圓截極面慣性矩由圓軸扭轉(zhuǎn)變形的基本公式可得：434445根據(jù)題中數(shù)據(jù)知所以所以，彈簧強(qiáng)度符合要求。3.校核彈簧強(qiáng)度因?yàn)?6解：扭矩強(qiáng)度條件剛度條件

鋼軸要求同時(shí)滿足強(qiáng)度條件和剛度條件因此，軸徑47解：1.扭矩計(jì)算設(shè)AB與BC的扭矩均為正，并分別用T1、T2表示。利用截面法和平衡方程得

T1T2482.強(qiáng)度條件由所以3.剛度條件由所以4.確定d1和d2軸要求同時(shí)滿足強(qiáng)度條件和剛度條件，因此已知當(dāng)d2，max=61.8mm時(shí)d1=84.2mm49解：1.建立平衡方程設(shè)軸A與B端的支反力偶矩分別為MA與MB，則軸的平衡方程為，2.建立補(bǔ)充方程由于AB兩端是固定端，則所以，軸的變形協(xié)調(diào)條件為AC、CD、DB段的扭矩分別為MAMBCD靜不定軸50根據(jù)式得相應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角分別為將上述關(guān)系式帶入（b），得補(bǔ)充方程為3.確定軸的直徑聯(lián)立求解平衡方程（a）與補(bǔ)充方程（c）得得于是51解：1.建立平衡方程設(shè)AB兩端的支反力偶矩分別為MA，MB，則軸的平衡方程為2.建立補(bǔ)充方程由于A、B兩端是固定端，則所以，軸的變形協(xié)調(diào)條件為AC與CB段的扭矩分別為CMAMB52相應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角分別為得補(bǔ)充方程3.確定許用扭力偶矩[M]聯(lián)立（a）與（b），解得MA=0.720M；MB=0.281M

AC段：CB段：因此，取許用扭力偶矩

53第四章彎曲內(nèi)力54(a)解：1.計(jì)算支反力由平衡方程得：由平衡方程2.分別計(jì)算截面A+，C，B-的剪力與彎矩55(b)解：1.計(jì)算支反力由平衡方程得：2.分別計(jì)算截面A+，C，B-的剪力與彎矩由平衡方程56(c)解：1.計(jì)算支反力由平衡方程得：2.分別計(jì)算截面A+，C-，C+，B-的剪力與彎矩由平衡方程57(d)解：1.計(jì)算支反力由平衡方程得：2.分別計(jì)算截面A+，C-，C+，B-的剪力與彎矩由平衡方程58(c)解：1.計(jì)算支反力由平衡方程得：2.建立剪力與彎矩方程以截面B為分界面，將梁劃分為AB與BC兩段，并選坐標(biāo)為x1，x2，如圖所示。AB段的剪力與彎矩方程分別為(a)(b)59BC段的剪力與彎矩方程分別為3.畫(huà)剪力與彎矩圖根據(jù)式（a）、（c）畫(huà)剪力圖(c)(d)(-)(+)根據(jù)式（b）與（d）畫(huà)彎矩圖(-)可見(jiàn)，最大剪力與最大彎矩分別為60（e）解：1.計(jì)算支反力根據(jù)平衡方程得：2.建立剪力與彎矩方程以截面B為界面將梁劃分為AB和BC兩段，并選坐標(biāo)如圖所示。AB段的剪力與彎矩方程分別為：（a）（b）61BC段的剪力與彎矩方程分別為3.畫(huà)剪力與彎矩圖根據(jù)式（a）與（c）畫(huà)剪力圖根據(jù)式（b）與（d）畫(huà)彎矩圖可見(jiàn)，（c）（d）（+）（+）（-）62（f）解：1.計(jì)算支反力由平衡方程2.建立剪力與彎矩方程得：以截面C為界面將梁劃分為AC和CB兩段，并選坐標(biāo)如圖所示。AC段的剪力與彎矩方程分別為：（a）（b）633.畫(huà)剪力與彎矩圖根據(jù)式（a）與（c）畫(huà)剪力圖根據(jù)式（b）與（d）畫(huà)彎矩圖可見(jiàn)，BC段的剪力與彎矩方程分別為（+）（+）（c）（d）64（C）解：1.計(jì)算支反力由平衡方程得2.計(jì)算剪力與彎矩將梁分為AC與CB兩段，利用截面法，求的各段的起點(diǎn)與終點(diǎn)剪力與彎矩分別為653.畫(huà)剪力與彎矩圖

由于梁上受均勻載荷作用，各梁段的剪力圖為斜直線，彎矩圖為二次拋物線（AC段q大于0，則拋物線呈凹形；CB段q小于0，則拋物線呈凸形）。剪力圖Fsx（-）（+）（-）彎矩圖（+）（-）Mx66（e）1.計(jì)算支反力由對(duì)稱條件可得：2.計(jì)算剪力和彎矩將梁分為AC，CD與DB三段，利用截面法，求的各段的起點(diǎn)與終點(diǎn)剪力與彎矩分別為673.畫(huà)剪力與彎矩圖梁AC，BD段無(wú)分布載荷作用，則其剪力圖均為水平直線，彎矩圖為斜直線。CD受均勻載荷作用，且q大于0，則其剪力圖為斜直線，彎矩圖為凹形拋物線。剪力圖Fsx彎矩圖（+）（-）（-）Mx68（f）解：1.計(jì)算支反力由平衡方程2.計(jì)算剪力與彎矩

將梁分為AC，CD與DB三段，利用截面法，求的各段的起點(diǎn)與終點(diǎn)剪力與彎矩分別為：解得：693.畫(huà)剪力與彎矩圖梁AC段無(wú)分布載荷作用，則其剪力圖均為水平直線，彎矩圖為斜直線。CD，DB段受均勻載荷作用，且q小于0，則其剪力圖為斜直線，彎矩圖為凸形拋物線。剪力圖Fsx彎矩圖（+）（-）（+）Mx70解：1.計(jì)算支反力由平衡方程得712.畫(huà)剪力，彎矩圖

各段梁均無(wú)分布載荷作用，則其剪力圖均為水平直線，彎矩圖為斜直線。則：剪力圖為Fsx（+）（-）（+）Mx723.確定最大彎矩值及小車位置

由M-x圖可判斷，最大彎矩必在F作用處。利用截面法求左輪的彎矩：當(dāng)時(shí)，由對(duì)稱性可知，當(dāng)時(shí)，右輪處有最大彎矩值734.確定最大剪力值及小車位置由FS-x圖可判斷，最大剪力只能出現(xiàn)在左段或右段，其剪力方程Fs1和Fs2都是的一次函數(shù)，所以當(dāng)=0時(shí)，即小車右輪在A點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，即小車右輪在B點(diǎn)故當(dāng)或時(shí)，梁的最大剪力值為74解：1.計(jì)算支反力由梁的對(duì)稱條件可知2.計(jì)算剪力與彎矩將梁分為AC與CB兩段，利用截面法，求的各段的起點(diǎn)與終點(diǎn)剪力與彎矩分別為梁段ACCB橫截面A+C-C+B-剪力

0

0彎矩

753.判斷剪力與彎矩圖的形狀梁段ACCB載荷集度q漸減，故q漸增，故剪力圖凸曲線凹曲線彎矩圖凸曲線凸曲線3.畫(huà)剪力和彎矩圖剪力圖彎矩圖76利用剪力，彎矩與載核集度間的關(guān)系畫(huà)剪力與彎矩圖1.計(jì)算支反力2.計(jì)算各段起點(diǎn)與終點(diǎn)截面的剪力與彎矩值3.判斷剪力與彎矩圖的形狀載荷集度q（x）=常數(shù)<0q（x）=常數(shù)>0剪力圖水平直線下傾直線上傾直線彎矩圖斜直線凸曲線凹曲線載荷集度q漸增，故q漸減，故剪力圖凹曲線凸曲線彎矩圖凸曲線凹曲線凸曲線凹曲線均勻載荷：線性分布載荷：4.畫(huà)剪力與彎矩圖77第五章彎曲應(yīng)力78解：1.畫(huà)彎矩圖判斷Mmax由平衡方程得微分法畫(huà)彎矩圖(+)2.計(jì)算彎曲正應(yīng)力79解：1.畫(huà)彎矩圖由平衡方程得利用彎矩方程畫(huà)彎矩圖(+)2.計(jì)算最大彎曲正應(yīng)力5-5.圖示簡(jiǎn)支梁，由工字鋼制成，在集度為q的均勻載荷作用下測(cè)得橫截面C底邊的縱向正應(yīng)變，試計(jì)算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，已知?jiǎng)偟膹椥阅Ａ縀=200GPa，a=1m。80解：1.在中性軸y=0處2.在處5-8梁截面如圖所示，剪力Fs=300KN，試計(jì)算腹板上的最大，最小彎曲切應(yīng)力與平均切應(yīng)力。813.計(jì)算平均切應(yīng)力腹板上的切應(yīng)力沿腹板高度呈拋物線分布82解（1）1.畫(huà)彎矩圖由平衡方程，解得：微分法畫(huà)彎矩圖(-)832.根據(jù)強(qiáng)度要求確定b（2）校核安全db2b由于所以安全。84解：1.計(jì)算截面形心及慣性矩沿截面頂端建立坐標(biāo)軸z，，y軸不變。2.畫(huà)彎矩圖由平衡方程得微分法畫(huà)彎矩圖(-)(+)853.判斷危險(xiǎn)點(diǎn)及校核強(qiáng)度由彎矩圖知B截面兩端為危險(xiǎn)截面B-截面abB+截面cd綜上：因此，梁的彎曲強(qiáng)度不符合要求86解：1.計(jì)算yc

，IZ2.確定[F]當(dāng)時(shí)故時(shí)ba87當(dāng)時(shí)故時(shí)c彎矩圖(-)Bd綜上：88解：F直接作用時(shí)：彎矩圖(+)F間接作用時(shí)：彎矩圖(+)聯(lián)立解得：所以輔助梁的最小長(zhǎng)度a為1.385m89解：由圖分析知固定端截面A為危險(xiǎn)截面1.截面為矩形，確定h，byz+++++++++++++------------------C由分析圖及疊加原理可知：d點(diǎn)有最大拉應(yīng)力，f點(diǎn)有最大壓應(yīng)力其值均為：daef由解得故902.截面為圓形，確定dzy由分析圖及疊加原理可知：在1,3區(qū)邊緣某點(diǎn)分別有最大拉應(yīng)力，最大壓應(yīng)力其值均為：由于得所以91解：1.繪制橫截面上的正應(yīng)力分布圖偏心拉伸問(wèn)題，正應(yīng)力沿截面高度線性分布正應(yīng)力分布圖：2.求F和e

將F平移至桿軸則FN=F，M=Fe解得：F=18.38KNe=1.785mm92解：由得？93第六章彎曲變形94附錄E解：1.建立撓曲軸近似微分方程并積分由對(duì)稱條件可知梁的彎曲方程為代入得積分，依次得(1)952.確定積分常數(shù)，建立轉(zhuǎn)角與撓度方程A,B為鉸支座，故梁的位移邊界條件為(2)聯(lián)立(1),(2)解得因此（3）3.繪制撓曲軸略圖并計(jì)算wmax，彎矩圖（+）撓曲軸略圖（-）令得所以由式（3）知96解：1.建立撓曲軸近似微分方程并積分根據(jù)梁的平衡方程解得梁的彎曲方程為代入得積分，依次得(1)972.確定積分常數(shù)，建立轉(zhuǎn)角與撓度方程A,B為鉸支座，故梁的位移邊界條件為(2)聯(lián)立(1),(2)解得因此（3）3.繪制撓曲軸略圖并計(jì)算wmax，彎矩圖（-）撓曲軸略圖（-）令得所以由式（3）知98解：1.建立撓曲軸近似微分方程并積分根據(jù)梁的平衡方程解得(1)10由于AC與CB段彎矩方程不同，因此，撓曲軸近似微分方程應(yīng)分段建立，并分別積分AC段CB段(2)992.確定積分常數(shù)，建立轉(zhuǎn)角與撓度方程A,B為鉸支座，故梁的位移邊界條件為(3)聯(lián)立（1）（2）（3）（4）解得因此位移連續(xù)條件：在x1=x2處(4)(5)1003.繪制撓曲軸略圖并計(jì)算撓曲軸略圖令得由式（5）知彎矩圖（-）a令得101102

積分常數(shù)C、D由梁的位移邊界條件和光滑連續(xù)條件確定。位移邊界條件光滑連續(xù)條件

－彈簧變形知識(shí)點(diǎn)回顧102解：1.畫(huà)撓曲軸的大致形狀由對(duì)稱條件可知：彎矩圖（+）撓曲軸大致形狀（-）梁的彎曲方程為A,B為鉸支座，則滿足2.利用積分法計(jì)算梁的最大撓度與最大轉(zhuǎn)角（同附錄E-8）令得x1=0；x2=a所以103解（C）1.建立位移邊界條件與連續(xù)條件由圖知：彎矩方程必須按梁段AB，BC分段建立。因此，擾曲軸近似微分方程也分段建立。位移邊界條件：在x=0處，w=0；位移連續(xù)條件：在處；2.繪制擾曲軸的大致形狀彎矩圖由彎矩圖知AB，AC斷彎矩均為負(fù)，則擾曲軸為凸曲線。結(jié)合邊界條件與連續(xù)條件。擾曲軸大致形狀為：（-）104（d）解1.建立位移邊界條件與連續(xù)條件由圖知：彎矩方程必須按梁段AC，CB分段建立。因此，擾曲軸近似微分方程也分段建立。位移邊界條件：在x1=0處，w1=0；在x2=L處，w2=0；位移連續(xù)條件：在處；2.繪制擾曲軸的大致形狀梁AC與CB經(jīng)鉸鏈連接而成，AC，CB受力如圖由則105微分法畫(huà)彎矩圖由彎矩圖知:AC段彎矩為正，則相應(yīng)擾曲軸為凹曲線

CB段彎矩為負(fù)，則相應(yīng)擾曲軸為凸曲線結(jié)合邊界條件，擾曲軸的大致形狀為：（+）（-）106分析：由于則時(shí)，高度為0欲使載荷在移動(dòng)時(shí)始終保持相同高度即為：載荷在移動(dòng)時(shí)高度始終為0解：設(shè)梁的形狀函數(shù)為w，F(xiàn)對(duì)梁的F作用點(diǎn)產(chǎn)生的撓度為w，若即可滿足條件。由圖及附錄E-1可知所以梁的形狀函數(shù)為107解：梁AC，CB的受力分別如圖所示由（a）（b）圖（b）及附錄E可知：108分析：1.整個(gè)鋼架可看成是由懸臂梁AB與固定在截面B的懸臂梁BC所組成。2.鋼架在變形與位移時(shí)：擾曲軸在原軸線方位的投影長(zhǎng)度保持不變；剛性接頭相連桿間夾角變形時(shí)保持不變。解:1096-18.圖示懸臂梁，承受均勻載荷q與集中載荷ql作用，試計(jì)算梁端的撓度及其方向，材料的彈性模量E為已知。解：1.分撓度計(jì)算由圖示截面知：均勻載荷q單獨(dú)作用時(shí)：集中載荷ql單獨(dú)作用時(shí)：2.梁端的撓度及其方向110解:1.求解靜不定梁該梁為一度靜不定，如果以支座A為多余約束，F(xiàn)Ay為多余支反力。則相當(dāng)系統(tǒng)如圖如圖所示，變形協(xié)調(diào)方程為wA=0.僅有FAy作用時(shí)：僅有均勻載荷q作用時(shí)：由1112.畫(huà)剪力與彎矩圖由平衡方程，解得：求剪力與彎矩方程：AB段BC段剪力圖：彎矩圖：（+）（-）（+）112解:1.求解靜不定梁該梁為一度靜不定，如果以鉸鏈B為多余約束，F(xiàn)By為多余支反力。則相當(dāng)系統(tǒng)如圖如圖所示，變形協(xié)調(diào)方程為wB-=wB+由于wB-=wB+2.計(jì)算支反力由平衡方程得：113解：1.強(qiáng)度要求梁的強(qiáng)度條件為2.剛度要求當(dāng)僅有M1作用時(shí)，由附錄E-10，令a=0則當(dāng)僅有M2作用時(shí)，由附錄E-9，則所以114當(dāng)時(shí)梁的剛度條件為3.工字鋼選擇有附表查得工字鋼可見(jiàn)，應(yīng)選擇型號(hào)工字鋼工字鋼115第七章應(yīng)力狀態(tài)分析116解：由圖可知截面的方位角：由截面應(yīng)力的一般公式解得：117解：由圖可知截面的方位角：由截面應(yīng)力的一般公式解得：118解：1.解析法由圖知：由公式解得由此可見(jiàn)主應(yīng)力的方位角為52.0201192.圖解法由坐標(biāo)（-40，-40），（-20,40）確定D與E點(diǎn)。以DE為直徑畫(huà)圓即得相應(yīng)的應(yīng)力圓。應(yīng)力圓與坐標(biāo)軸相交于A,B點(diǎn)。按選定的比例，量得所以120解：（a）（b）（e）（c）（d）121解：122解：由圖知由坐標(biāo)（60,0）（30,0）（-70,0）畫(huà)三向應(yīng)力圓得主應(yīng)力，最大正應(yīng)力，最大切應(yīng)力：123解：由公式124解：由題意：圓軸表面任一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)為純剪力大小因此：125第八章復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題126強(qiáng)度理論的統(tǒng)一表達(dá)式：相當(dāng)應(yīng)力溫習(xí)知識(shí)點(diǎn)脆性材料韌性材料127解：由圖可知由公式解得則強(qiáng)度校核因此構(gòu)件符合強(qiáng)度要求。128解：純剪切情況可解得主應(yīng)力根據(jù)第二強(qiáng)度理論確定根據(jù)第一強(qiáng)度理論確定129解：1.畫(huà)剪力與彎矩圖由平衡方程解得剪力圖(-)彎矩圖(-)(+)1302.計(jì)算3.應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核危險(xiǎn)截面B+的危險(xiǎn)點(diǎn)3個(gè)（a，b，c）對(duì)a點(diǎn)：在這個(gè)位置處，任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為則強(qiáng)度校核131對(duì)c點(diǎn)：則強(qiáng)度校核在這個(gè)位置處，任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為132在這個(gè)