傳熱單元長度與傳熱單元數(shù)新公式及總傳熱系數(shù)不為常數(shù)時推導(dǎo)

一、傳熱單元長度與傳熱單元數(shù)新公式逆流傳熱單元數(shù)新公式及傳熱單元長度并流傳熱單元數(shù)新公式飽和蒸汽冷凝傳熱單元長度法分析換熱器的最有設(shè)計問題二、例題三、傳熱系數(shù)不為常數(shù)時的推導(dǎo)熱單元新公式長度簡介及總傳熱系數(shù)為變量情況的簡單推導(dǎo)一、傳熱單元長度與傳熱單元數(shù)新公式任一截面1.1逆流傳熱單元數(shù)新公式與傳熱單元長度取任一截面，在該截面與冷流體的入口和熱流體的出口間有從而又由得冷流體的傳熱單元數(shù)為

令

則

其中、分別為換熱器的總長度及熱流體的傳熱單元長度。

對傳熱單元數(shù)的理解

其中任一段的溫度變化等于總長度的平均溫度變化，

即

相應(yīng)的長度即稱為傳熱單元長度

將的表達(dá)式代入中，得

積分得即為熱流體傳熱單元數(shù)新公式。同理，對冷流體有1.2并流傳熱單元數(shù)新公式

同逆流情況相似，采用同樣的辦法可得并流情況下傳熱單元數(shù)新公式如下

1.3飽和蒸汽冷凝此時，可將熱流體的熱容視為無窮大，即將其代入可得

該式求解一側(cè)飽和蒸汽冷凝加熱另一側(cè)冷流體的操作很方便。1.4傳熱單元長度法分析換熱器的最有設(shè)計問題

用對溫度變化情況作圖，如下圖中橫坐標(biāo)表示熱流體的傳熱要求，當(dāng)冷、熱流體進(jìn)口溫度

一定，熱流體出口溫度

愈低，

值愈大，表示熱流體的傳熱要求愈高。當(dāng)

值愈小，對同樣的傳熱要求，

傳熱單元數(shù)將愈小，所需換熱器管長愈短，即在一定管數(shù)

和管徑時所需傳熱面積

愈小，也即傳熱設(shè)備投資折舊費愈??；對于熱流體被冷卻而言，

一定，

愈小，意味換熱量著

愈大，即所需的冷卻劑消耗量將增加，操作費用增大，故應(yīng)當(dāng)在設(shè)計和操作中選擇適宜的

值，使得總費用最小，這是換熱器的最優(yōu)設(shè)計問題。二、例題例1在一列管換熱器中用飽和蒸汽預(yù)熱某有機(jī)溶液（有機(jī)溶液無相變），蒸汽走殼程。問在如下新的情況下，Q、t2將如何變化？（1）飽和蒸汽壓力ps增加（ms2、t1不變）？（2）ms2增加，（t1、ps不變）。

解：熱流體飽和蒸汽的熱容量視為無窮大，有

并結(jié)合

得

（1）ps增加，Ts增大，K不變，即不變，由于Ts增加而t1

不變，可得t2增加，又由，Q增大。

（2）ms2增加，K增大，但K增大的幅度比ms2的幅度小，（K

最多與ms2的0.8次方成正比），故減小，即

減小，由于Ts、t1不變，所以t2減??；、K、A不變，

增大，所以Q增大。

例2在套管換熱器中用水冷卻煤油。水的流率為600，入口溫度為15。煤油的流率為400，入口溫度為90。兩流體作并流流動。操作條件下的煤油比熱容為2.19。已知換熱器基于外表面的總傳熱系數(shù)為860。內(nèi)管為直徑

、長6的鋼管。試求：（1）油的出口溫度

；（2）其余條件不變而使兩流體作逆流流動，此時換熱器長度應(yīng)為多少？

解：

方法一：（1）（2）方法二：（1）（2）

可見，采用傳熱單元長度與傳熱單元數(shù)法在處理類似設(shè)計性的問題時較為簡便