第17講交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢

第17講交流電機(jī)單相繞組的磁通勢一、整距線圈的磁通勢二、短距線圈的磁通勢三、分布線圈的磁通勢四、分布短距對氣隙磁通勢的影響五、單相繞組磁通勢不同介質(zhì)中的磁通勢（磁壓降）如右圖所示的系統(tǒng)，其中鐵芯截面積A=100cm2，磁導(dǎo)率μc=2000

μ0，鐵芯的平均長度=(長+寬)*2-氣隙長度=2*(40+30)-0.2=139.8cm，線圈匝數(shù)N=200，通入電流I=12A。確定鐵芯和氣隙中的磁動勢F（也稱作磁壓降）：F=NI=200*12=2400(安匝)Fcore=621.6（安匝）Fgap=1778.4(安匝)一、整距線圈的磁通勢磁通勢：指的是繞組里的全電流或安培數(shù)。注意：交流繞組的磁通勢分析要考慮以下幾個方面的問題：1、繞組在定子空間的所在位置，也就是該繞組電流在空間的分布，即電流在空間分布問題。2、繞組流過的電流在時間上是如何變化的？不同時刻大小不一樣，在同一空間，隨時間不同，磁通勢也不一樣。即交流繞組產(chǎn)生的磁通勢即是空間函數(shù)，又是時間函數(shù)。一、整距線圈的磁通勢1、線圈通以直流電時假設(shè)線圈A通直流電，其值為I。由全電流定律得:鐵心磁力線的分布是以線圈的中心為軸對稱分布，如下圖。NS

設(shè)把電動機(jī)沿A繞組軸線剖開并展平，得到矩形波磁通勢。因?yàn)榕c空氣隙相比，鐵心磁阻要小得多，忽略定、轉(zhuǎn)子鐵心的磁壓降，則線圈磁通勢完全降落在一條磁路的兩個相同氣隙上。由Nyi=2Fy，因此

Fy=Nyi/2。同一線圈兩線圈邊左右產(chǎn)生的磁通勢方向相反，周期為2π。NS一、整距線圈的磁通勢2、線圈通以交流電時假設(shè)線圈A通電按余弦變化：S極下面各氣隙磁通勢均為：分析：（1）當(dāng)時，磁通勢為正的最大值，即（2）當(dāng)時，磁通勢最小，即（3）當(dāng)時，磁通勢為負(fù)的最大，即同樣在N極下面也有同樣的規(guī)律。因此，整距線圈通以正弦交流電時所產(chǎn)生的磁通勢任何瞬時在空間分布為矩形波，其波形幅值隨電流交變而變化，這樣的磁通勢為脈振磁通勢。一、整距線圈的磁通勢如圖為四極電機(jī)繞組以及某瞬時流過電流產(chǎn)生的磁通勢沿圓周方向空間分布。矩形分布的脈振磁通勢表達(dá)式為：NSNS一、整距線圈的磁通勢脈振磁通勢：空載間位置固定，幅值隨時間在正、負(fù)最大值之間交變的磁通勢。一、整距線圈的磁通勢3、磁通勢的展開用傅立葉級數(shù)展開矩形波，可得一系列諧波，該矩形波僅含有奇次波。系數(shù)Cv為：把v=1,3,5,…以及帶入上式得：一、整距線圈的磁通勢fy1為基波磁通勢，有fy3為三次諧波磁通勢，有Fy5為五次諧波磁通勢，有此外，還有七次、九次等高次諧波。下面分析基波及各次諧波磁通勢的特點(diǎn)（1）基波及各次諧波磁通勢的最大幅值由上面可以看出：一、整距線圈的磁通勢當(dāng)設(shè)時用傅立葉級數(shù)展開矩形波，可得一系列諧波。而高次諧波的次數(shù)越高，幅值越小。除了基波外一般只考慮3、5、7、9次諧波。把以2τ

為周期的矩形磁動勢波用傅氏級數(shù)分解一、整距線圈的磁通勢（2）基波及各次諧波磁通勢的極對數(shù)基波磁通勢的極對數(shù)與原矩形波磁通勢的極對數(shù)相同，三次諧波磁通勢的極對數(shù)是基波的三倍；五次諧波磁通勢的極對數(shù)是基波的五倍，以此類推。一、整距線圈的磁通勢（3）基波及各次諧波磁通勢幅值隨時間變化的關(guān)系

當(dāng)電流隨時間按余弦規(guī)律變化時，不論基波還是諧波磁通勢，他們的幅值都隨時間按電流的變化規(guī)律而變化，在時間上，都為脈振波。下面給出了不同瞬間整距線圈的電流和它產(chǎn)生的矩形波脈振磁通勢及其基波脈振磁通勢。一、整距線圈的磁通勢(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)單相交流繞組磁通勢—基波磁通勢4、基波脈振磁通勢整距線圈產(chǎn)生的磁通勢中，基波磁通勢時主要的，其幅值是根據(jù)三角公式，整距線圈的磁通勢fy1可以變?yōu)椋阂弧⒄嗑€圈的磁通勢（1）討論這是行波表達(dá)式。若時間固定，磁通勢沿氣隙圓周方向按余弦規(guī)律變化，幅值只是原脈振波的一半。隨著時間的推移，在空間按余弦分布的磁通勢的位置要發(fā)生變化當(dāng)，磁通勢的幅值出現(xiàn)在當(dāng)，磁通勢的幅值出現(xiàn)在（2）討論這是行波表達(dá)式。幅值只是原脈振波的一半，只不過朝著-α方向，以角速度ω旋轉(zhuǎn)而已?？偨Y(jié)：A、一個脈振磁通勢波可以分為兩個波長與脈振波完全一樣，分別超相反方向，旋轉(zhuǎn)波的幅值是原脈振波最大幅值的一半；B、當(dāng)脈振波振幅為最大值時，兩個旋轉(zhuǎn)波正好重疊在一起。一、整距線圈的磁通勢

如下如表示的是整距線圈產(chǎn)生的基波脈振磁通勢以及用兩個分別超相反方向旋轉(zhuǎn)的磁通勢表示的矢量圖。一、整距線圈的磁通勢(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)一、整距線圈的磁通勢一、整距線圈的磁通勢

如右圖如表示的是單相雙層短距繞組及產(chǎn)生的磁通勢。設(shè)線圈中電流為：二、單相雙層短距線圈的磁通勢從磁通勢波形中可以看出，只有奇次的余弦項(xiàng)，不含有正弦項(xiàng)及偶次諧波分量。系數(shù)：整距線圈的基波磁通勢：雙層短距線圈的基波磁通勢：總結(jié)（1）在計算雙層短距線圈每極磁通勢的大小時，要乘上由線圈短距引起的短距系數(shù)；（2）在每個線圈串聯(lián)匝數(shù)相同的情況下，雙層繞組產(chǎn)生的每極磁通勢要大。二、單相雙層短距線圈的磁通勢整個線圈組磁通勢的最大振幅為：

三、單層分布線圈組產(chǎn)生的磁通勢稱為基波磁通勢的分布系數(shù)是每個線圈產(chǎn)生的基波磁通勢最大幅值。v次諧波磁通勢的分布系數(shù)及最大幅值為：三、單層分布線圈組產(chǎn)生的磁通勢

為了改善電機(jī)性能，希望基波磁通勢占主要分量，即盡可能較小諧波磁通勢，因此在設(shè)計電機(jī)繞組時，要采用短距、分布繞組。只要設(shè)計合理，就可以大大削弱各次諧波磁通勢。分布短距后，在計算磁通勢時，要在基波磁通勢和各次諧波磁通勢上乘上一個短距系數(shù)和分布系數(shù)。把kdpv=kpvkdv叫v次諧波的繞組系數(shù)。四、分布短距對氣隙磁通勢波形的影響

如果繞組是雙層短距分布繞組，它產(chǎn)生的相繞組磁通勢為：

五、單相雙層短距分布繞組磁通勢

基波磁通勢雖然由雙層短距分布繞組產(chǎn)生，但可以等效為整距線圈產(chǎn)生。各磁通勢分量的最大幅值分別為：為每相繞組串聯(lián)的匝數(shù)。五、單相雙層短距分布繞組磁通勢總結(jié)：（1）單相繞組的磁通勢為一個脈振波；（2）雙層短距分布繞組與集中整距繞組