第17講交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)

第17講交流電機(jī)單相繞組的磁通勢(shì)一、整距線圈的磁通勢(shì)二、短距線圈的磁通勢(shì)三、分布線圈的磁通勢(shì)四、分布短距對(duì)氣隙磁通勢(shì)的影響五、單相繞組磁通勢(shì)不同介質(zhì)中的磁通勢(shì)（磁壓降）如右圖所示的系統(tǒng)，其中鐵芯截面積A=100cm2，磁導(dǎo)率μc=2000

μ0，鐵芯的平均長(zhǎng)度=(長(zhǎng)+寬)*2-氣隙長(zhǎng)度=2*(40+30)-0.2=139.8cm，線圈匝數(shù)N=200，通入電流I=12A。確定鐵芯和氣隙中的磁動(dòng)勢(shì)F（也稱作磁壓降）：F=NI=200*12=2400(安匝)Fcore=621.6（安匝）Fgap=1778.4(安匝)一、整距線圈的磁通勢(shì)磁通勢(shì)：指的是繞組里的全電流或安培數(shù)。注意：交流繞組的磁通勢(shì)分析要考慮以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：1、繞組在定子空間的所在位置，也就是該繞組電流在空間的分布，即電流在空間分布問(wèn)題。2、繞組流過(guò)的電流在時(shí)間上是如何變化的？不同時(shí)刻大小不一樣，在同一空間，隨時(shí)間不同，磁通勢(shì)也不一樣。即交流繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)即是空間函數(shù)，又是時(shí)間函數(shù)。一、整距線圈的磁通勢(shì)1、線圈通以直流電時(shí)假設(shè)線圈A通直流電，其值為I。由全電流定律得:鐵心磁力線的分布是以線圈的中心為軸對(duì)稱分布，如下圖。NS

設(shè)把電動(dòng)機(jī)沿A繞組軸線剖開(kāi)并展平，得到矩形波磁通勢(shì)。因?yàn)榕c空氣隙相比，鐵心磁阻要小得多，忽略定、轉(zhuǎn)子鐵心的磁壓降，則線圈磁通勢(shì)完全降落在一條磁路的兩個(gè)相同氣隙上。由Nyi=2Fy，因此

Fy=Nyi/2。同一線圈兩線圈邊左右產(chǎn)生的磁通勢(shì)方向相反，周期為2π。NS一、整距線圈的磁通勢(shì)2、線圈通以交流電時(shí)假設(shè)線圈A通電按余弦變化：S極下面各氣隙磁通勢(shì)均為：分析：（1）當(dāng)時(shí)，磁通勢(shì)為正的最大值，即（2）當(dāng)時(shí)，磁通勢(shì)最小，即（3）當(dāng)時(shí)，磁通勢(shì)為負(fù)的最大，即同樣在N極下面也有同樣的規(guī)律。因此，整距線圈通以正弦交流電時(shí)所產(chǎn)生的磁通勢(shì)任何瞬時(shí)在空間分布為矩形波，其波形幅值隨電流交變而變化，這樣的磁通勢(shì)為脈振磁通勢(shì)。一、整距線圈的磁通勢(shì)如圖為四極電機(jī)繞組以及某瞬時(shí)流過(guò)電流產(chǎn)生的磁通勢(shì)沿圓周方向空間分布。矩形分布的脈振磁通勢(shì)表達(dá)式為：NSNS一、整距線圈的磁通勢(shì)脈振磁通勢(shì)：空載間位置固定，幅值隨時(shí)間在正、負(fù)最大值之間交變的磁通勢(shì)。一、整距線圈的磁通勢(shì)3、磁通勢(shì)的展開(kāi)用傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)矩形波，可得一系列諧波，該矩形波僅含有奇次波。系數(shù)Cv為：把v=1,3,5,…以及帶入上式得：一、整距線圈的磁通勢(shì)fy1為基波磁通勢(shì)，有fy3為三次諧波磁通勢(shì)，有Fy5為五次諧波磁通勢(shì)，有此外，還有七次、九次等高次諧波。下面分析基波及各次諧波磁通勢(shì)的特點(diǎn)（1）基波及各次諧波磁通勢(shì)的最大幅值由上面可以看出：一、整距線圈的磁通勢(shì)當(dāng)設(shè)時(shí)用傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)矩形波，可得一系列諧波。而高次諧波的次數(shù)越高，幅值越小。除了基波外一般只考慮3、5、7、9次諧波。把以2τ

為周期的矩形磁動(dòng)勢(shì)波用傅氏級(jí)數(shù)分解一、整距線圈的磁通勢(shì)（2）基波及各次諧波磁通勢(shì)的極對(duì)數(shù)基波磁通勢(shì)的極對(duì)數(shù)與原矩形波磁通勢(shì)的極對(duì)數(shù)相同，三次諧波磁通勢(shì)的極對(duì)數(shù)是基波的三倍；五次諧波磁通勢(shì)的極對(duì)數(shù)是基波的五倍，以此類推。一、整距線圈的磁通勢(shì)（3）基波及各次諧波磁通勢(shì)幅值隨時(shí)間變化的關(guān)系

當(dāng)電流隨時(shí)間按余弦規(guī)律變化時(shí)，不論基波還是諧波磁通勢(shì)，他們的幅值都隨時(shí)間按電流的變化規(guī)律而變化，在時(shí)間上，都為脈振波。下面給出了不同瞬間整距線圈的電流和它產(chǎn)生的矩形波脈振磁通勢(shì)及其基波脈振磁通勢(shì)。一、整距線圈的磁通勢(shì)(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)單相交流繞組磁通勢(shì)—基波磁通勢(shì)4、基波脈振磁通勢(shì)整距線圈產(chǎn)生的磁通勢(shì)中，基波磁通勢(shì)時(shí)主要的，其幅值是根據(jù)三角公式，整距線圈的磁通勢(shì)fy1可以變?yōu)椋阂?、整距線圈的磁通勢(shì)（1）討論這是行波表達(dá)式。若時(shí)間固定，磁通勢(shì)沿氣隙圓周方向按余弦規(guī)律變化，幅值只是原脈振波的一半。隨著時(shí)間的推移，在空間按余弦分布的磁通勢(shì)的位置要發(fā)生變化當(dāng)，磁通勢(shì)的幅值出現(xiàn)在當(dāng)，磁通勢(shì)的幅值出現(xiàn)在（2）討論這是行波表達(dá)式。幅值只是原脈振波的一半，只不過(guò)朝著-α方向，以角速度ω旋轉(zhuǎn)而已?？偨Y(jié)：A、一個(gè)脈振磁通勢(shì)波可以分為兩個(gè)波長(zhǎng)與脈振波完全一樣，分別超相反方向，旋轉(zhuǎn)波的幅值是原脈振波最大幅值的一半；B、當(dāng)脈振波振幅為最大值時(shí)，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)波正好重疊在一起。一、整距線圈的磁通勢(shì)

如下如表示的是整距線圈產(chǎn)生的基波脈振磁通勢(shì)以及用兩個(gè)分別超相反方向旋轉(zhuǎn)的磁通勢(shì)表示的矢量圖。一、整距線圈的磁通勢(shì)(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)一、整距線圈的磁通勢(shì)一、整距線圈的磁通勢(shì)

如右圖如表示的是單相雙層短距繞組及產(chǎn)生的磁通勢(shì)。設(shè)線圈中電流為：二、單相雙層短距線圈的磁通勢(shì)從磁通勢(shì)波形中可以看出，只有奇次的余弦項(xiàng)，不含有正弦項(xiàng)及偶次諧波分量。系數(shù)：整距線圈的基波磁通勢(shì)：雙層短距線圈的基波磁通勢(shì)：總結(jié)（1）在計(jì)算雙層短距線圈每極磁通勢(shì)的大小時(shí)，要乘上由線圈短距引起的短距系數(shù)；（2）在每個(gè)線圈串聯(lián)匝數(shù)相同的情況下，雙層繞組產(chǎn)生的每極磁通勢(shì)要大。二、單相雙層短距線圈的磁通勢(shì)整個(gè)線圈組磁通勢(shì)的最大振幅為：

三、單層分布線圈組產(chǎn)生的磁通勢(shì)稱為基波磁通勢(shì)的分布系數(shù)是每個(gè)線圈產(chǎn)生的基波磁通勢(shì)最大幅值。v次諧波磁通勢(shì)的分布系數(shù)及最大幅值為：三、單層分布線圈組產(chǎn)生的磁通勢(shì)

為了改善電機(jī)性能，希望基波磁通勢(shì)占主要分量，即盡可能較小諧波磁通勢(shì)，因此在設(shè)計(jì)電機(jī)繞組時(shí)，要采用短距、分布繞組。只要設(shè)計(jì)合理，就可以大大削弱各次諧波磁通勢(shì)。分布短距后，在計(jì)算磁通勢(shì)時(shí)，要在基波磁通勢(shì)和各次諧波磁通勢(shì)上乘上一個(gè)短距系數(shù)和分布系數(shù)。把kdpv=kpvkdv叫v次諧波的繞組系數(shù)。四、分布短距對(duì)氣隙磁通勢(shì)波形的影響

如果繞組是雙層短距分布繞組，它產(chǎn)生的相繞組磁通勢(shì)為：

五、單相雙層短距分布繞組磁通勢(shì)

基波磁通勢(shì)雖然由雙層短距分布繞組產(chǎn)生，但可以等效為整距線圈產(chǎn)生。各磁通勢(shì)分量的最大幅值分別為：為每相繞組串聯(lián)的匝數(shù)。五、單相雙層短距分布繞組磁通勢(shì)總結(jié)：（1）單相繞組的磁通勢(shì)為一個(gè)脈振波；（2）雙層短距分布繞組與集中整距繞組