第2章光滑圓柱體結(jié)合的公差與配合

第一節(jié)概述第二節(jié)公差與配合的常用術(shù)語與定義第三節(jié)公差與配合國家標準第四節(jié)國家標準規(guī)定的公差帶與配合第五節(jié)一般公差(線性尺寸的未注公差)第六節(jié)常用尺寸公差與配合的選用第七節(jié)尺寸精度設(shè)計方法及配合的設(shè)計計算主要內(nèi)容：第2章光滑圓柱體結(jié)合的公差與配合

理解并掌握公差與配合所涉及的基本概念掌握公差與配合國家標準掌握公差與基本偏差的選用方法和原則了解尺寸精度設(shè)計的基本方法熟悉國家標準規(guī)定的公差帶與配合熟悉常用尺寸公差與配合的選用原則了解一般公差（未注公差）的意義學(xué)習(xí)目的與要求

公差與配合所涉及的基本概念公差與基本偏差的選用方法和原則國家標準規(guī)定的公差帶與配合常用尺寸公差與配合的選用原則本章重難點

圓柱體結(jié)合是機械制造中應(yīng)用最廣泛的一種結(jié)合，為了便于研究，將簡化為孔與軸的結(jié)合。這種結(jié)合的互換性主要由結(jié)合直徑與結(jié)合長度兩個幾何尺寸決定，但因長徑比可規(guī)定在一定能夠范圍內(nèi)（如長度與直徑之比等于1.5左右），而且從使用要求看，直徑通常更為重要。因此，本書按直徑這一主要參數(shù)來考慮圓柱體結(jié)合的公差與配合。

公差主要反映機器零件使用要求與制造要求的矛盾。

配合則反映組成機器的零件之間的關(guān)系。2.1概述1．孔

孔通常指工件的圓柱形內(nèi)表面，也包括非圓柱形內(nèi)表面，即由兩平行平面或切平面形成的包容面。2．軸

軸通常指工件的圓柱形外表面，也包括非圓柱形外表面，即由兩平行平面或切平面形成的被包容面。鍵與鍵槽的結(jié)合中，鍵就是軸，鍵槽就是孔。從加工過程來看，隨著余量的切除，孔的尺寸由小變大，軸的尺寸由大變小。測量而言，測孔用內(nèi)卡尺，測軸用外卡尺。

注意：在極限與配合制中的孔、軸都由某一主要尺寸構(gòu)成。2.2公差與配合的常用術(shù)語3．尺寸

以特定單位表示線性尺寸值的數(shù)值。如直徑、寬度、高度、中心距等。4．基本尺寸

設(shè)計給定的尺寸。一般按標準選取，以減少定值刀具、量具、夾具等的規(guī)格數(shù)量。通過它并利用上、下偏差可算出極限尺寸的尺寸（如圖2-1）。它可以是一個整數(shù)或一個小數(shù)值。此值為理想的參考值，實際無法達到。2.2公差與配合的常用術(shù)語5．實際尺寸

通過測量獲得的某一孔、軸的尺寸?？缀洼S的實際尺寸分別用Da和da表示。由于測量誤差，實際尺寸不一定是尺寸的真值。由于形狀誤差，同一表面不同部位的實際尺寸往往不相等，因此要用二點法進行測量。實際值往往取測量后的平均值。6.局部實際尺寸孔或軸的任一橫截面中任何兩相對點之間測得的尺寸。由于形狀誤差的存在，工件上各處的局部實際尺寸不完全相同，故孔、軸結(jié)合的實際狀態(tài)受到影響。為此引入作用尺寸的概念。7.孔的作用尺寸（Dfe

）（見下圖）

在配合面的全長上與實際孔相內(nèi)接的最大理想軸的尺寸。8.軸的作用尺寸（dfe）在配合面的全長上與實際軸相外接的最小理想孔的尺寸特點：

實際存在的，對一批零件而言是一隨機變量。

Dfe≤Da，dfe≥da

只有Dfe≥dfe，孔、軸才能自由裝配（不是Da≥da）若工件沒有形狀誤差，則其作用尺寸等于局部實際尺寸。為了保證使用要求，故必須對實際尺寸和作用尺寸的變動范圍加以限制，即應(yīng)規(guī)定極限尺寸。內(nèi)接的最大理想軸Dfe圖2-2孔和軸的體外作用尺寸實際孔外接的最大理想孔dfe實際軸9．極限尺寸

孔或軸允許的兩個極端尺寸。實際尺寸應(yīng)位于其中，也可達到極限尺寸?？谆蜉S允許的最大尺寸稱為最大極限尺寸；孔或軸允許的最小尺寸稱為最小極限尺寸孔和軸的最大極限尺寸分別用Dmax和dmax表示，最小極限尺寸分別用Dmin和dmin表示。10．最大實體尺寸

孔或軸具有允許材料量為最多時狀態(tài)（最大實體狀態(tài)，簡稱MMS）下的極限尺寸?？缀洼S的最大實體尺寸分別用DMMS和dMMS表示。11．最小實體尺寸

孔或軸具有允許材料量為最少時狀態(tài)（最小實體狀態(tài)，簡稱LMS）下的極限尺寸?？缀洼S的最小實體尺寸分別用DLMS和dLMS表示。

極限尺寸與實體尺寸有如下關(guān)系：DMMS＝Dmin

，DLMS＝DmaxdMMS＝dmax，dLMS＝dminDmin≤Dfe≤Da≤Dmaxdmin≤da≤dfe≤dmax12.尺寸偏差某一尺寸減去基本尺寸所得的代數(shù)差即為尺寸偏差。上偏差：最大極限尺寸減去其基本尺寸過得的代數(shù)差。下偏差：最小極限尺寸減去其基本尺寸所得的代數(shù)差。極限偏差：上偏差與下偏差的統(tǒng)稱。

實際偏差：實際尺寸減去其基本尺寸所得的代數(shù)差。國際上對孔、軸極限偏差的規(guī)定代號為：

ES——孔的上偏差，

EI——孔的下偏差，

es——軸的上偏差，

ei——軸的下偏差。13.尺寸公差允許尺寸的變動量。公差等于最大極限尺寸減去最小極限尺寸，也等于上偏差減去下偏差。公差是一個沒有正、負號的絕對值。公差與偏差的區(qū)別：

偏差可以為正值、負值或零，而公差則一定是正值；

極限偏差用于限制實際偏差，而公差用于限制誤差；對于單個零件，只能測出尺寸實際偏差，而對于數(shù)量足夠多的一批零件，才能確定尺寸誤差。

偏差取決于加工機床的調(diào)整（如車削時進刀的位置），不反映加工難易，而公差表示制造精度，反映加工難易程度（當(dāng)基本尺寸一定時）。

極限偏差主要反映公差帶位置，影響配合松緊程度，而公差反映公差帶大小，影響配合精度。小結(jié)

1.有關(guān)“公差與偏差”的小結(jié)：例題課堂練習(xí)根據(jù)所學(xué)內(nèi)容及課本P9頁例題2-1，完成下述課堂練習(xí)。例1已知孔的基本尺寸D與軸的基本尺寸d均為25mm，孔的最大極限尺寸Dmax=25.021mm，孔的最小極限尺寸Dmin=25.000mm，軸的最大極限尺寸dmax=24.980mm，軸的最小極限尺寸dmin=24.967mm。求孔與軸的極限偏差及公差。基本尺寸孔公差帶軸公差帶0+-ESEIesei13.零線在極限與配合圖解中，表示基本尺寸的一條直線，以其為基準確定偏差和公差。正偏差位于零線的上方，負偏差位于零線的下方。

b）畫法：

14.公差帶（尺寸公差帶）在公差帶圖中，由代表上、下偏差的兩條直線所限定的一個區(qū)域，稱為尺寸公差帶，如圖所示。15．極限制

公差帶有兩個參數(shù)：一是公差帶的大?。磳挾龋?；二是公差帶相對于零線的位置。國標已將它們標準化，形成標準公差和基本偏差兩個系列。16．標準公差（IT）指國家標準（GB/T1800.3—1998）極限與配合制中，所規(guī)定的任一公差。字母IT為“國際公差”的符號。標準公差確定了公差帶的大小。

eies

基本尺寸基本偏差為下偏差基本偏差為上偏差EIES孔軸軸孔0+-基本偏差17．基本偏差在ISO極限與配合制中，確定公差帶相對零線位置的哪個極限偏差。它可以是上偏差或下偏差，一般為靠近零線的那個極限偏差。18．尺寸誤差工件加工后的實際尺寸和理想尺寸之差稱為尺寸誤差。19.幾何形狀尺寸包括宏觀幾何形狀誤差、表面微觀形狀特性及表面波度誤差。（1）宏觀幾何形狀誤差即通常所指的形狀誤差，一般由機床、刀具、工件所組成的工藝系統(tǒng)的誤差所造成的。（2）表面微觀特征通常稱為表面粗糙度。是指加工后，刀具在工件表面留下波峰和波長后很小的波形。（3）表面波度誤差介于宏觀幾何形狀誤差與微觀幾何形狀誤差之間的幾何形狀誤差，稱為表面波度誤差。一般由加工過程中振動引起的，具有明顯的周期性。20.位置誤差工件加工后，各要素之間的實際相互位置與理想的差值。21.配合基本尺寸相同的，相互結(jié)合的孔、軸公差帶之間的關(guān)系，如圖所示。

對一批零件而言，配合反映了機器上相互結(jié)合的零件間松緊程度。有三個含義：必須是孔和軸基本尺寸相同對同一批零件而言22.間隙或過盈

在孔、軸裝配前，孔的尺寸減去相配合軸的尺寸所得之代數(shù)差。此差值為正時，稱為間隙，用X表示，為負時，稱為過盈，用Y表示。間隙過盈∣Xmax－Xmin∣Tf＝

∣Xmax－Ymax∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝TD＋Td

|Ymin－Ymax|

若要提高配合精度（即↓Tf）可減小相配合的孔、軸尺寸公差（即提高↑相配合的孔、軸加工精度）。

設(shè)計時，應(yīng)使Tf≤TD＋Td

。23.配合公差組成配合的孔、軸公差之和。它是允許間隙或過盈的變動量。配合公差是一個沒有正、負號的絕對值。24.間隙配合

孔的公差帶在軸公差帶上方，即具有間隙的配合（包括Xmin＝0

的配合）。對一批零件而言，所有孔的尺寸≥軸的尺寸。間隙配合主要用于孔、軸間的活動連接。間隙的作用在于貯藏潤滑油，補償溫度變化引起的熱變形，補償彈性變形及制造與安裝誤差等。間隙的大小影響孔、軸間相對運動的活動程度?？纵SXmax孔軸XmaxXminXmin=0特征參數(shù)：

Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei

Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es25.過盈配合

過盈配合用于孔、軸間的緊固連接，不允許兩者之間有相對運動。在過盈配合中，軸的尺寸比孔的尺寸大。裝配時，要加壓力才能使軸進入孔中，也可使孔的溫度升高或使軸的溫度降低，即用熱脹冷縮方法進行裝配。采用過盈配合，不另加緊固件，依靠孔、軸表面在結(jié)合時的變形，即可實現(xiàn)緊固連接，并可承受一定的軸向推力和圓周扭矩?？卓纵S軸Ymin=0YmaxYminYmax特征參數(shù)：

Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei

Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es26.過渡配合軸孔軸孔軸孔YmaxXmaxYmaxXmaxXmaxYmax

孔、軸公差帶相互重疊，即可能具有X或Y的配合。過渡配合主要用于孔、軸間的定位聯(lián)結(jié)。標準中規(guī)定的過渡配合的間隙或過盈的絕對值一般都較小，因此可以保證結(jié)合零件有很好的對中性和同軸度，并便于拆卸和裝配。(既要求裝拆方便；又要求對中性好)特征參數(shù)：

Xmax＝Dmax－dmin＝ES－eiYmax＝Dmin－dmax＝EI－es27.最小間隙

在間隙配合中，孔的最小極限尺寸減去軸的最大極限尺寸之差。28.最大間隙在間隙配合或過渡配合中，孔的最大極限尺寸減去軸的最小極限尺寸之差。29.最小過盈

在過盈配合中，孔的最大極限尺寸減去軸的最小極限尺寸之差。30.最大過盈在過盈配合或過渡配合中，孔的最小極限尺寸減去軸的最大極限尺寸之差。間隙配合過盈配合過渡配合例題實例

2實例3例2-4畫出例2-1、2-2、2-3的公差帶。(注：圖中未注單位為um)實例

2(注：圖中未注單位為um)實例3(注：圖中未注單位為um)例2-4畫出例2-1、2-2、2-3的公差帶。解：如下(注：圖中未注單位為um)31.基孔制、基軸制32.配合性質(zhì)上述兩組配合的配合性質(zhì)完全相同，請分析。配合性質(zhì)：間隙配合、過盈配合、過渡配合（2）（1）

孔或軸的作用尺寸不允許超過MMS(最大實體尺寸)。即對孔，其作用尺寸應(yīng)不小于最小極限尺寸；對于軸，則應(yīng)不大于最大極限尺寸。在任何位置上的實際尺寸不允許超過LMS(最小實體尺寸)。對于孔，其實際尺寸應(yīng)不大于最大極限尺寸；對于軸，則應(yīng)不小于最小極限尺寸。有配合要求的零件尺寸合格條件：

Dmin≤Dfe≤Da≤Dmax

dmin≤da≤dfe≤dmax極限尺寸判斷原則：小結(jié)

孔和軸尺寸偏差與公差加工誤差與公差的關(guān)系配合與配合制作業(yè)：

國家標準《極限與配合》中，公差與配合部分的標準主要包括：GB/T1800.1—1997《極限與配合基礎(chǔ)第1部分：詞匯》GB/T1800.2—1998《極限與配合基礎(chǔ)第2部分：公差、偏差和配合的基本規(guī)定》GB/T1800.3—1998《極限與配合基礎(chǔ)第3部分：標準公差和基本偏差數(shù)值表》GB/T1800.4—1999《極限與配合標準公差等級和孔、軸的極限偏差表》GB/T1801—1999《極限與配合公差帶和配合的選擇》GB/T1804—2000《一般公差未注公差的線性和角度尺寸的公差》

國家標準是按標準公差系列（公差帶大小或公差數(shù)值）標準化和基本偏差系列（公差帶位置）標準化的原則制訂的。2.3公差與配合國家標準

標準公差是國標規(guī)定的用以確定公差帶大小的任一公差值，它是由下列原則制訂的。（一）公差因子（公差單位）

基本尺寸（標稱尺寸）相同的零件，可按公差大小評定其尺寸制造精度的高低。但基本尺寸不同的零件，就不能單按公差大小評定其制造精度，正如密度不同的物體，不能單憑物體大小評定其重量。因此，為了評定零件的精度等級或公差等級的高低，合理規(guī)定公差數(shù)值，就需要建立公差單位。公差因子i或I與直徑D的函數(shù)關(guān)系式為：i=f(D)

而公差T則可以表示：T=a×i(課本表2-1)一、標準公差1.對基本尺寸為3~500mm時，公差單位i（um）按下式計算：一、標準公差（一）公差因子（公差單位）（續(xù)）式中：第一項主要反映加工誤差，與直徑成立方拋物線的關(guān)系；第二項用于補償測量時溫度不穩(wěn)定和對標準溫度有偏差引起的測量誤差以及量規(guī)變形誤差等。一、標準公差（一）公差因子（公差單位）（續(xù)）2.對基本尺寸＞500~3150mm時，公差單位I按下式計算：I=0.004D+2.1

對于大尺寸而言，考慮到測量誤差的影響，特別是溫度造成測量誤差的影響很突出，采用線性公式顯然比較合理。然而，實踐證明，當(dāng)基本尺寸較大時(＞3150mm)，用上式來計算也不能完全反映實際出現(xiàn)的誤差規(guī)律。如：當(dāng)D=25mm時，6級標準公差I(lǐng)T6=13um，而當(dāng)D=3000mm時，IT6=135um（見課本表2-4）。兩者對比，基本尺寸增大120倍，而其公差僅擴大約十倍。所以，該公式仍有待改進。一、標準公差（二）公差等級

國家標準規(guī)定的標準公差是由公差等級系數(shù)和公差單位的乘積值決定的。規(guī)定和劃分公差等級的目的：為了簡化和統(tǒng)一對公差的要求，使各個等級既能滿足廣泛的不同使用要求，又能大致代表各種加工方法的精度，有利于設(shè)計與制造。一、標準公差（二）公差等級（續(xù)）（三）基本尺寸分段

根據(jù)標準公差計算公式，每一個基本尺寸都對應(yīng)一個公差值。但如果在實際生產(chǎn)中基本尺寸很多，就會形成一個龐大的公差值表，這個生產(chǎn)帶來麻煩，同時不利于公差值的標準化，系列化。為了減少標準公差的數(shù)目，統(tǒng)一公差值，簡化公差表格以便于生產(chǎn)實際應(yīng)用，國標對基本尺寸進行分段，其基本尺寸分段見課本表2-3。在標準公差及基本偏差的計算公式中，基本尺寸一律以所屬尺寸分段內(nèi)，首、位兩項的幾何平均值進行計算。按幾何平均值極端的公差值，再經(jīng)尾數(shù)化整，即得出標準公差值。由標準公差值構(gòu)成的表格為標準公差值表，如課本表2-4。一、標準公差（三）基本尺寸分段（續(xù)）一、標準公差有關(guān)“標準公差”的小結(jié)：IT01IT0IT1……IT18等級：高低數(shù)值：小大一、標準公差1）代號：拉丁字母（按英文讀音），孔大寫、軸小寫。軸+0-eseiabccddeefffgghjjskmnprstuvxyzzazbzc基本尺寸

孔基本尺寸

+0-EIESABCCDDEEFFFGGHJJSKMNPRSTUVXYZZAZBZC二、基本偏差系列（一）基本偏差基本偏差用于確定零件公差帶相對零線位置的上偏差或下偏差?？谆蜉S基本偏差注孔下偏差A(yù)、B、C、CD、D、E、EF、F、FG、G、HH代表下偏差為零的孔，即基準孔上偏差或下偏差JS=±IT/2上偏差J、K、M、N、P、R、S、T、U、V、X、Y、Z、ZA、ZB、ZC軸上偏差a、b、c、cd、d、e、ef、f、fg、g、hh代表上偏差為零的軸，即基準軸上偏差或下偏差js=±IT/2下偏差j、k、m、n、p、r、s、t、u、v、x、y、z、za、zb、zc基本偏差的代號二、基本偏差系列a)分布簡圖如下圖孔軸a零線基本尺寸hAZCzc圖aH孔零線基本尺寸軸aAZCzceiESEI圖bHhes2）特點二、基本偏差系列二、基本偏差系列（二）軸的基本偏差

間隙配合可根據(jù)生產(chǎn)實踐或試驗得知間隙X的大小，然后以基孔制，計算出a～g軸的基本偏差es(h=0，不要計算),如圖所示?？纵S二、基本偏差系列（二）軸的基本偏差數(shù)值a~h用于間隙配合：

a、b、c用于大間隙或熱動配合，考慮發(fā)熱膨脹的影響，采用與直徑成正比的關(guān)系（其中c適用于直徑大于40mm的情況）；

d、e、f主要用于旋轉(zhuǎn)運動，為保證良好的液體摩擦，從理論上講，最小間隙應(yīng)按直徑的平方根關(guān)系，但由于粗糙度的存在，應(yīng)將間隙適當(dāng)減小。

g主要用于滑動或半液體摩擦及要求定心的配合，間隙要小，故直徑的指數(shù)減小。

cd、ef、fg的絕對值分別按c與d、e與f、f與g的絕對值的幾何平均值確定，適用于尺寸較小的旋轉(zhuǎn)運動件。

軸的基本偏差是在基孔制的基礎(chǔ)上制定的。根據(jù)科學(xué)實驗和生產(chǎn)實踐，軸的各種基本偏差的計算公式如課本表2-6。二、基本偏差系列（二）軸的基本偏差數(shù)值（續(xù)）j、k、m、n四種用于過渡配合，其基本偏差選擇按國家標準規(guī)定的常用、優(yōu)先公差帶選取，見課本表2-11~2-14。p~zc按過盈配合來規(guī)定，其基本偏差選擇按國家標準規(guī)定的常用、優(yōu)先公差帶選取，見課本表2-11~2-14。

軸的另一個偏差（上偏差或下偏差）根據(jù)軸的基本偏差和標準公差，按下來公式計算：

ei=es-IT或es=ei+IT二、基本偏差系列

由于構(gòu)成基本偏差公式所考慮的因素是一致的，所以，孔的基本偏差不需要另外制定一套計算公式，而是根據(jù)相同字母代號軸的基本偏差，在相應(yīng)的公差等級的基礎(chǔ)上按一定的規(guī)則換算得來的（見課本表2-6）。（三）孔的基本偏差二、基本偏差系列（1）通用規(guī)則

換算的原則是：基本偏差字母代號同名的孔和軸，分別構(gòu)成的基軸制與基孔制的配合（這樣的配合稱為同名配合），在孔、軸為同一公差等級或孔比軸低一級的條件下（如H9/f9與F9/h9、H7/p6與P7/h6），其配合的性質(zhì)必須相同（即具有相同的極限間隙或極限過盈）。（三）孔的基本偏差（續(xù)）二、基本偏差系列基本偏差A(yù)～H的換算過程圖Xmin＝－es基本尺寸＋0－基軸制＋0－a～h基孔制基本尺寸Xmin＇＝+EI通用原則適用范圍：

1）A~H：孔的基本偏差A(yù)~H為下偏差EI，軸的基本偏差a~h為上偏差es，當(dāng)分別按基軸制或基孔制形成配合時，其最小間隙的絕對值|Xmin|等于|EI|或|es|。故不論孔、軸公差等級是否相同，均按通用規(guī)則進行換算：EI=-es二、基本偏差系列eiES基本尺寸＋0

－基孔制基本偏差J～ZC的換算過程圖

基軸制

基本尺寸

＋0

－2）孔、軸公差等級相同時的K~ZC：

孔K到ZC或軸k到zc用于過渡配合或過盈配合時，最大過盈的絕對值|Ymax|與基本偏差的絕對值|ei|或|ES|有如下關(guān)系：對基孔制：|Ymax|=|ei|+Ts

對基軸制：|Ymax|=|ES

|+Th

式中：Ts——軸公差；

Th——孔公差。二、基本偏差系列3）基本尺寸大于500mm以及小于3mm時，標準規(guī)定孔、軸公差等級按同級考慮配合。故在此尺寸范圍內(nèi)的所有基本偏差均按通用規(guī)則換算。通用原則適用范圍（續(xù)）（2）特殊規(guī)則式中：ITn——孔的標準公差；ITn-1——比孔高一級的軸的標準公差。二、基本偏差系列（2）特殊規(guī)則（續(xù)）

特殊規(guī)則適用于以下情況：基本尺寸≤500mm，標準公差≤IT8的J、K、M、N和標準公差≤IT7的P至ZC?？椎牧硪黄睿ㄉ掀罨蛳缕睿?，根據(jù)孔的基本偏差和標準公差，按以下關(guān)系計算：EI=ES-ITES=EI+IT

按上述軸的基本偏差計算公式和孔的基本偏差換算規(guī)則，國標列出的軸、孔基本偏差數(shù)值如課本表2-7和2-8所示。實例：課本P21-29頁，例2-7、2-8、2-9、2-10二、基本偏差系列三、公差帶與配合代號

（1）公差代號：由基本偏差代號及公差等級代號組成?；蛴脭?shù)字(mm)表示（或兩者結(jié)合）例：Ф5g8、Ф5或

Ф5g8()

對稱偏差表示為：Ф10Js5(±0.003)－0.004－0.022－0.004－0.022位置大小1.基本偏差一般為靠近零線的那個上偏差或下偏差作為基本偏差。國標分別規(guī)定了28個孔、軸基本偏差代號。2.基本偏差數(shù)值可由基本偏差代號及基本尺寸，查表確定。應(yīng)注意：基本尺寸≤500mm，公差等級≤IT7的P～ZC;≤IT8的J、K、M、N查表時，要加Δ值。3.同名配合基孔或基軸制中，基本偏差代號相當(dāng)，孔、軸公差等級同級或孔比軸低一級的配合稱同名配合。所有基孔或基軸制的同名的間隙配合的配合性質(zhì)相同?；谆蚧S制的同名的過渡和過盈配合只有公差等級組合符合國標在換算孔的基本偏差時的規(guī)定，配合性質(zhì)才能相同。即D≤500mm的＞IT8的K、M、N以及＞IT7的P～ZC，還有D＞500mm、D＜3mm的所有J～ZC形成配合時，必須采用孔、軸同級。D≤500mm的≤IT8的J、K、M、N以及≤IT7的P～ZC形成配合時，必須采用孔比軸低一級。小結(jié)GB/T1801—1999規(guī)定了基本尺寸≤500mm的一般用途軸的公差帶119個和孔的公差帶105個，再從中選出常用軸的公差帶59個和孔的公差帶44個。并進一步挑選出孔和軸的優(yōu)先用途公差帶各13個。如教材表2-11（一般、常用和優(yōu)先軸的公差帶）和表2-12（一般、常用和優(yōu)先孔的公差帶）所示。圖中方框中的為常用公差帶，圓圈中的為優(yōu)先公差帶。選用時，以優(yōu)先、常用、一般、任一孔、軸公差帶為順序;

以優(yōu)先、常用、一般、任一孔、軸公差帶組成配合為順序。2.4公差帶與配合2.4.1一般、常用和優(yōu)先的孔、軸公差帶（GB/T1801—1999）表2-11一般、常用和優(yōu)先軸的公差帶一般：119種優(yōu)先：13種常用：44種表2-12一般、常用和優(yōu)先孔的公差帶

一般：105種優(yōu)先：13種常用：44種表2-13基孔制常用和優(yōu)先配合（摘自GB/T1801—1999）

2.4.2常用和優(yōu)先配合優(yōu)先配合（一）特點研究顯示，影響大尺寸（大于500mm）加工誤差的主要因素是測量誤差。因此對大尺寸公差與配合要考慮以下幾點：在大尺寸段零件的公差單位公式中，應(yīng)充分反映測量誤差影響，并注意測量誤差對配合性質(zhì)的影響。由于大尺寸零件制造和測量的困難，因此在大尺寸范圍內(nèi)一般選用IT6~IT12公差值。由于大軸比大孔更難測量，所以推薦孔、軸采用同級配合。除采用互換配合外，根據(jù)其制造特點，可采用配制配合。

2.4.3大尺寸段的公差與配合（二）常用孔、軸公差帶

尺寸大于500~3150mm，國家標準規(guī)定一般采用基孔制的同級配合，故在標準中，只規(guī)定了常用孔公差帶31種（見表2-15）軸公差帶41種（見表2-16），沒有推薦配合。

2.4.3大尺寸段的公差與配合（續(xù)）（三）配制公差

大尺寸時，按照GB/T1801-1999附錄規(guī)定，可采用配制配合。

配制配合是以孔、軸中的一個零件的實際尺寸為基數(shù)，來配制另一個零件的一種工藝措施。

參考課本例2-11.

2.4.3大尺寸段的公差與配合（續(xù)）2.4.4尺寸至18mm的公差與配合（1）特點加工誤差大測量誤差大2.4.4尺寸至18mm的公差與配合（續(xù)）（2）孔、軸公差帶與配合2.4.4尺寸至18mm的公差與配合（續(xù)）2.5常用尺寸公差與配合的選用

公差與配合是機械設(shè)計與制造中至關(guān)重要的一環(huán)。公差與配合的選用是否恰當(dāng)，對機械的使用性能和制造成本都有很大的影響。因此，公差與配合的選擇，實質(zhì)上是尺寸的精度設(shè)計。精度設(shè)計的基本方法有類比法、計算法和試驗法三種。在設(shè)計過程中，公差與配合的選用工作主要包括:

配合制（基準制）的選用公差等級的確定配合的選用2.5常用尺寸公差與配合的選用2.5.1基準制的選用2.5常用尺寸公差與配合的選用2.5.1基準制的選用（續(xù)）1-活塞銷2-活塞3-連桿間隙配合過渡配合過渡配合連桿活塞銷活塞

若與標準件(零件或部件)配合，應(yīng)以標準件為基準件、來確定采用基孔制還是基軸制。

平鍵、半圓鍵等鍵聯(lián)接，由于鍵是標準件，鍵與鍵槽的配合應(yīng)采用基軸制；

滾動軸承外圈與箱體孔的配合應(yīng)采用基軸制，滾動軸承內(nèi)圈與軸的配合應(yīng)采用基孔制，如圖所示選擇箱體孔的公差帶為J7，選擇軸頸的公差帶為k6。k6f50f110J7J7f110f9

基準制選擇示例2.與標準件配合的基準制選擇2.5常用尺寸公差與配合的選用2.5.1基準制的選用（續(xù)）4.加工尺寸小于1mm的精密軸比同級孔要困難，因此在儀器制造、鐘表生產(chǎn)、無線電工程中，常使用經(jīng)過光軋成形的鋼絲直接做軸，這時采用基軸制較經(jīng)濟。2.5.1基準制的選用（續(xù)）間隙配合過渡配合過渡配合連桿活塞銷活塞g6H7m6m6+0fD_G7M7h6M7+0fD_基準制選擇示例2.5常用尺寸公差與配合的選用2.5.2公差等級的選用

確定公差等級的實質(zhì)，就是要具體解決機械零件使用要求與制造工藝及成本之間的矛盾，即在保證適用要求的前提下，考慮工藝的可能性與經(jīng)濟性。在選擇公差等級時，可聯(lián)系工藝、配合、有關(guān)零部件或機構(gòu)及實際情況等考慮。2.5常用尺寸公差與配合的選用2.5.2公差等級的選用（續(xù)）聯(lián)系工藝若按使用要求確定配合公差Tf后，則孔公差TH與軸公差TS必須滿足Tf=TH+TS。對≤500mm的基本尺寸：當(dāng)公差等級在IT8及其以上時(高精度)，推薦孔比軸低一級，如H8/f7，H7/g6等，當(dāng)公差為IT8時，也可采用同級孔、軸配合，如H8/f8；當(dāng)公差等級在IT9及其以下時(低精度)，一般采用同級孔、軸配合，如H9/d9，H11/c11等。對＞500mm的基本尺寸：一般采用同級孔、軸配合。對≤3mm的基本尺寸：由于工藝的多樣性，可使TH=TS，TH＜TS

或TH＞TS，三種情況都占一定比例，甚至TH＜TS

的情況反而較多，且有孔比軸高1~3級的情況，如鐘表行業(yè)。2.5常用尺寸公差與配合的選用2.5.2公差等級的選用（續(xù)）2.聯(lián)系配合孔、軸公差等級或公差影響間隙或過盈的變動，所以配合要求必然包涵有公差要求。例如對過渡配合或過盈配合，一般不允許其間隙或過盈的變動太大，因此應(yīng)采用較高公差等級（TH≤IT8，TS≤IT7）。對間隙配合，一般間隙小，公差等級應(yīng)較高；間隙大，公差等級應(yīng)較低。例如H6/g5，H11/a11等合理，而H10/g10，H6/a5就不合理了。2.5常用尺寸公差與配合的選用2.5.2公差等級的選用（續(xù)）3.聯(lián)系有關(guān)零、部件或機構(gòu)相關(guān)件和相配合件的精度。如齒輪孔與軸的配合，軸承與軸、外殼孔的配合等。加工成本。如減速器中一些不重要的配合可以適當(dāng)?shù)慕档凸畹燃墸越档统杀?如軸承蓋、隔套孔等。2.5常用尺寸公差與配合的選用2.5.2公差等級的選用（續(xù)）4.聯(lián)系實際聯(lián)系實際，通過分析對比來選擇公差等級，如下述兩表及課本表2-21。應(yīng)用IT公差010123456789101112131415161718塊規(guī)√√√量規(guī)√√√√√√√配合尺寸√√√√√√√√√特別精密配合的零件√√√√非配合尺寸√√√√√√√原材料公差√√√√√√√公差等級的應(yīng)用加工精度與加工成本（表中成本比，勾:圈:叉≈10:5:2）尺寸加工方法IT等級12345678910111213141516外徑普通車削√√√○○○×××六角車床車削√√○○○×××自動車削√√○○○××外圓磨√√○○××無心磨√○○○××內(nèi)徑普通車削√√√○○○×××六角車床車削√√○○××××自動車削√√○○××鉆√√○○×鉸√√○○××鏜√√○○××精鏜√√○○××內(nèi)圓磨√√○○××研磨√√○○××長度普通車削√√√○○○×××六角車床車削√√○○○××自動車削√√○○○××銑√√√○○○××2.5常用尺寸公差與配合的選用2.5.2公差等級的選用（續(xù)）5.國家標準推薦的各公差等級的應(yīng)用范圍：IT01、IT0、IT1級一般用于高精度量塊和其他精密尺寸標準塊的公差，他們大致相當(dāng)于量塊的1、2、3級精度的公差。IT2~IT5級用于特別精密零件的配合。IT5~IT12級用于配合尺寸公差。其中IT5（孔到IT6

）級用于高精度和重要的配合處。如主軸軸頸，活塞銷與銷孔等。2.5常用尺寸公差與配合的選用2.5.2公差等級的選用（續(xù)）5.國家標準推薦的各公差等級的應(yīng)用范圍(續(xù))：IT6（孔到IT7

）級用于要求精密配合的情況。該公差等級在機械制造中應(yīng)用較廣，如軸承配合，傳動輪與軸配合等。IT7~IT8級用于一般精度要求的配合。如一些速度不高的軸與軸承的配合，在重型機械和農(nóng)業(yè)機械中則用于精度要求較高的重要配合。IT9~IT10級常用于一般要求的地方，或精度要求較高的槽寬的配合。IT11~IT12級用于不重要的配合。IT12~IT18級用于未注尺寸公差的尺寸精度，包括沖壓件、鑄鍛件及其他非配合尺寸的公差等

選擇配合的主要目的是解決零件（孔與軸）在工作時的相互關(guān)系，以保證機器能正常工作。配合的選擇首先要確定配合的類別。選擇時，應(yīng)根據(jù)具體的使用要求確定是間隙配合還是過渡或過盈配合。例如，孔、軸有相對運動(轉(zhuǎn)動或移動)要求，必須選擇間隙配合；若孔、軸間應(yīng)無相對運動，應(yīng)根據(jù)具體工作條件的不同確定過盈、過渡甚至間隙配合。設(shè)計中，應(yīng)首先考慮優(yōu)先和常用配合(課本表2-24)，若不能滿足要求，可選一般用途的孔、軸公差帶(課本表2-11、2-12)。若仍不能滿足要求，則從國標中查找。一般選用配合（精度設(shè)計）的基本方法有三種：計算法、試驗法和類比法。2.5常用尺寸公差與配合的選用2.5.3配合的選用

計算法就是根據(jù)理論公式，計算出使用要求的間隙或過盈大小來選定配合的方法。對依靠過盈來傳遞運動和負載的過盈配合，可根據(jù)彈性變形理論公式，計算出能保證傳遞一定負載所需要的最小過盈和不使工件損壞的最大過盈。由于影響間隙和過盈的因素很多，理論的計算也是近似的，所以在實際應(yīng)用中還需經(jīng)過試驗來確定，應(yīng)用較少。

試驗法就是用試驗的方法確定滿足產(chǎn)品工作性能的間隙或過盈范圍。該方法主要用于對產(chǎn)品性能影響大而又缺乏經(jīng)驗的場合。試驗法比較可靠，但周期長、成本高，應(yīng)用也較少。

類比法就是參照同類型機器或機構(gòu)中經(jīng)過生產(chǎn)實踐驗證的配合的實例，再結(jié)合所設(shè)計產(chǎn)品的使用要求和應(yīng)用條件來確定配合。該方法應(yīng)用最廣，下面予以介紹。選定基本偏差（配合）的方法

采用類比法選擇配合時，為了充分掌握零件的具體工作條件和使用要求，必須注意以下問題：工作時結(jié)合件的相對位置狀態(tài)（如運動方向、運動速度、運動精度、停歇時間等）承受負荷情況潤滑條件溫度變化配合的重要性裝卸條件材料的物理力學(xué)性能等根據(jù)具體條件不同，結(jié)合件配合的間隙或過盈量必須相應(yīng)地改變，如下表（課本表2-22）所示。1.分析零件的工作條件及適用要求工作情況對配合的影響具體情況過盈間隙具體情況過盈間隙材料許用應(yīng)力小減—裝配時可能歪斜減增經(jīng)常拆卸減—旋轉(zhuǎn)速度較高增增有沖擊負荷增減有軸向運動—增工作時孔的溫度高于軸的溫度（材料相同）增減潤滑油粘度大—增工作時孔的溫度低于軸的溫度（材料相同）減增表面粗糙度要求差增減配合長度較大減增裝配精度高減減形狀誤差較大減增

間隙配合的特性是具有間隙。它主要用于結(jié)合件有相對運動的配合（包括旋轉(zhuǎn)和軸向），也可以用于一般的定位配合。

過盈配合的特性是具有過盈。它主要用于結(jié)合件沒有相對運動的配合。過盈不大時用鍵聯(lián)接傳遞轉(zhuǎn)矩，過盈大時，靠孔、軸結(jié)合力傳遞轉(zhuǎn)矩。前者可以拆卸，后者不能拆卸。

過渡配合的性質(zhì)，是可能具有間隙，也可能具有過盈，但所得到的間隙和過盈量，一般是比較小的，它主要用于定位精確并要求拆卸的相對靜止的聯(lián)接。常用孔、軸基本偏差及其選用說明見課本表2-23。2.了解各種配合的特性和應(yīng)用

一般公差是指在車間一般加工條件下可以保證的公差。它是機床在正常維護和操作下，可達到的經(jīng)濟加工精度。國家標準GB/T1804—2000《一般公差未注公差的線性和角度尺寸的公差》等效地采用了國際標準中的有關(guān)部分，替代了GB/T1804—1992《一般公差線性尺寸的未注公差》。簡單地說一般公差就是只標注基本尺寸，不標注公差。（如：Φ30、100）即通常所說的“自由尺寸”。一般公差正常情況下，一般不測量。2.6一般公差(線性尺寸的未注公差)2.6.1一般公差的定義

一般公差規(guī)定四個等級：f（精密級）、m（中等級）、c（粗糙級）、v（最粗級）。這4個公差等級相當(dāng)于ITl2、ITl4、IT16和IT17。在基本尺寸0.5～4000mm范圍內(nèi)分為8個尺寸段。極限偏差均對稱分布。具體值見教材表2-25。標準同時也對倒圓半徑與倒角高度尺寸的極限偏差的數(shù)值作了規(guī)定，見教材表2-26和2-27。2.6.2一般公差的規(guī)定

應(yīng)用：主要用于不重要的，較低精度的非配合尺寸及以工藝方法可保證的尺寸（鑄、模鍛）。

作用：簡化制圖，節(jié)約設(shè)計、檢驗時間，突出重要尺寸。2.6.3自由公差的應(yīng)用及作用

當(dāng)采用一般公差時，在圖樣上只注基本尺寸，不注極限偏差，但應(yīng)在圖樣的技術(shù)要求或有關(guān)技術(shù)文件中，用標準號和公差等級代號作出總的說明。例如，當(dāng)選用中等級m時，則表示為GB/T1804—m。如果需用比一般公差還大的公差，則應(yīng)在尺寸后標注相應(yīng)的極限偏差（如：盲孔深度尺寸）2.6.4標注

國家標準規(guī)定的一般、常用和優(yōu)先的公差帶與配合、一般公差的規(guī)定以及公差與配合的選擇。其中配合的選擇包括基準制的選擇，公差等級的選擇，配合（即與基準件相配合的非基準件的基本偏差代號）的選擇。

一般應(yīng)優(yōu)先選用基孔制。

確定公差等級的基本原則是，在滿足使用要求的前提下，盡量選取較低的公差等級。

配合的選擇應(yīng)盡可能地選用優(yōu)先配合，其次是常用配合，再次是一般配合。如果仍不能滿足要求，可以選擇其他的配合。選擇方法主要是類比法。要非常熟悉各類基本偏差在形成基孔制（或基軸制）配合時的應(yīng)用場合。小結(jié)影響配合選擇的其他因素

（1）熱變形在選擇公差與配合時，要注意溫度條件。標準中規(guī)定的均為標準溫度20℃時的數(shù)值。當(dāng)工作溫度不是20℃，特別是孔、軸溫度相差較大，或其線膨脹系數(shù)相差較大時，應(yīng)該考慮熱變形的影響。這對于在高溫或低溫下工作的機械，尤其重要。熱變形實例

例3.9鋁制活塞與鋼制缸體的結(jié)合?；境叽?150mm，工作溫度tH=110℃，tS=180℃，線膨脹系數(shù)αH=12×10-6/℃，αS=24×10-6/℃，要求工作間隙在0.1~0.3mm內(nèi)。試選擇配合。解：由熱變形引起的間隙變化量

ΔX=D[αH(tH-t)-αS(tS-t)]=150[12×10-6(110-20)-24×10-6(180-20)]mm=-0.414mm

即工作間隙減小，故工作間隙應(yīng)為：Xmin=(0.1+0.414)mm=0.514mm；

Xmax=(0.3+0.414)mm=0.714mm。按要求的最小間隙，由表2-7可選基本偏差a=-520μm。由于配合公差Tf=︳Xmax-Xmin

︳=

0.2mm=TH+TS=200μm，由表2-4知，可取孔、軸公差為IT9。故選配合?150H9/a9。其最小間隙為0.52mm，最大間隙為0.72mm。（2）裝配變形在機械結(jié)構(gòu)中，常遇到套筒裝配變形問題。如軸、機座孔與套筒的配合，套筒外表面與機座孔的配合為過渡配合?70H7/m6，套筒內(nèi)表面與軸的配合為間隙配合?60H7/f7。由于套筒外表面與機座孔的配合有過盈，當(dāng)套筒壓入機座孔后，套筒內(nèi)孔即收縮，使孔徑變小。當(dāng)過盈為-0.03mm時，套筒內(nèi)孔可能收縮0.045mm，若套筒內(nèi)孔與軸之間原有最小間隙+0.03mm，則由于裝配變形，此時將有-0.015mm的過盈，不僅不能保證配合要求，甚至無法自由裝配。（2）裝配變形（續(xù)）

一般裝配圖上規(guī)定的配合，應(yīng)是裝配以后的要求。因此，對于裝配變形的套筒這類零件，在繪制零件圖時，應(yīng)對公差進行必要的修正：例如將內(nèi)孔公差帶上移，使孔的極限尺寸加大?；蛴霉に嚧胧┍ＷC，例如將套筒壓入機座孔后再精加工套筒孔，使達到其公差帶要求。若裝配圖上規(guī)定的配合是裝配以前的，則應(yīng)將裝配變形的影響考慮在內(nèi)，以保證裝配后達到設(shè)計要求。

（3）精度儲備對于機器零件的強度計算，通常要求引入“安全系數(shù)”。這是因為計算方法往往不夠精確，原始數(shù)據(jù)會有誤差，機器零件在工作時可能會有超負荷等。引入安全系數(shù)后，就使機器零件增加了強度儲備，也就增加了機器工作的可靠性和壽命。但是，在許多情況下，機器（特別是精密機器與零件）及其零部件工作能力的喪失，往往不是由于強度不夠被損壞，

而是由于其工作部分精度的降低。因此，為了長期保持機器，儀器良好的工作性能，延長使用壽命，提高其使用價值，需要建立“精度儲備”。（3）精度儲備（續(xù)）精度儲備可用精度儲備系數(shù)Kτ表示

Kτ=TF/TK式中：TF——功用公差，即有使用要求確定的，在使用期限內(nèi)某個性能參數(shù)的最大允許變動量；

TK——制造公差。顯然，Kτ應(yīng)大于1。即由使用要求確定的公差TF，不能全部用作制造公差TK，還必須保留一部分作為“使用公差”。

制造公差用于補償加工、測量、裝配等各種制造中的誤差。

使用公差則用于補償磨損、變形等各種使用中的誤差。（3）精度儲備(續(xù))

精度儲備可用于孔、軸結(jié)合，特別是用于間隙配合的運動副。此時的精度儲備主要為磨損儲備。TF即由使用要求確定的間隙配合的配合公差，可稱為功用配合公差。TK則為孔與軸制造公差之和，若不考慮裝配誤差等，則TK=TH+TS，即規(guī)定的配合公差。以TfF表示間隙配合的功用配合公差，以XmaxF與XminF分別表示功用最大間隙與最小間隙，則

TfF=|XmaxF-XminF|(3.9)

此時的精度儲備系數(shù):

（3.10)

在按標準選擇配合時，往往不可能得到最小間隙Xmin正好等于計算所得最小功用間隙XminF，通常是取Xmin>XminF。這樣，有一部分功用配合公差（其值為Xmin—XminF）不能利用。這時，精度儲備系數(shù)為（3.11）

（3）精度儲備（續(xù)）例如，在大量生產(chǎn)的某型號壓氣機中，曲軸曲頸與連桿大頭襯套孔的結(jié)合，原用配合為?70E8/h6，后來改為?70F7/h6，由于間隙減小，摩擦力矩增加了4%，但由于增加了摩擦儲備，結(jié)合的耐久性約增加一年。如上所述，對間隙配合，是由適當(dāng)減小間隙來增加磨損儲備。對于過盈配合，要考慮的儲備有二：一為工作時的強度儲備Δ1，一為裝配時零件的強度儲備Δ2。分別表示如下：

Δ1=|YminT|-|YminF|(3.14)

Δ2=|YmaxF|-|YmaxT|(3.15)示中：YminF、YmaxF——按使用要求確定的最小過盈與最大過盈；

YminT、YmaxT——所選用標準配合的最小過盈與最大過盈；

Δ1的作用在于保證工作時孔、軸牢固地結(jié)合在一起，在有超負荷時不致松動，在孔、軸拆卸重裝后仍可使用等。

Δ2的作用在于保證裝配時，由于歪斜等裝配誤差不致使材料損壞。間隙配合的設(shè)計計算

間隙配合分兩種情況：一種是用于定位（定心）的不動結(jié)合；另一種是用于孔、軸有相對運動的結(jié)合?？着c軸的軸線的最大偏移可以等于間隙的一半，而軸線的歪斜等于間隙與結(jié)合長度的比值。對于機器工作時，孔、軸有相對運動的間隙配合，其間隙的計算按照運動特性又可分為兩種情況：一是孔、軸相對作直線往復(fù)運動；另一種是孔、軸相對作旋轉(zhuǎn)運動。前者即滑動導(dǎo)軌設(shè)計，后者即滑動軸承設(shè)計。二者都要聯(lián)系軸，導(dǎo)軌或軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計，并考慮運動速度、負荷特性及大小、潤滑條件（潤滑方式，潤滑油粘度）、工作溫度、材料、形位誤差、表面粗糙度及運動精度等。1.軸承的工作狀況如圖3.31所示，軸頸在靜止時，處于軸承的最下方。當(dāng)軸頸的轉(zhuǎn)速n增加到某一值后，將帶入足以把軸頸與軸承接觸面分開的油量，使油層內(nèi)的壓力建立到能支承軸頸上外載荷p的程度，此時形成油膜，軸頸與軸承就開始按照液體摩擦狀態(tài)工作。當(dāng)轉(zhuǎn)速進一步升高，軸頸又被抬高，其中心更接近孔中心，但油楔角度也隨著減小，使內(nèi)壓下降，直到內(nèi)壓的合力再次與外載荷平衡為止。理論上講，當(dāng)n趨近于∞時，軸頸中心將與孔(軸承）中心重合，但在有載荷時，這是不可能的，因為當(dāng)兩中心重合時，兩表面間的間隙（半間隙）處處相等，已無油楔存在，當(dāng)然也就失去平衡外載荷的能力。

以滑動軸承為例1.軸承的工作狀況（續(xù)）圖3.32表示向心滑動軸承工作時軸頸的位置和壓力分布情況。軸承和軸頸的連心線OO1與外載荷（載荷作用在軸頸中心O1上）的作用線形成偏位角Ψa。相對間隙Ψ為直徑間隙與軸承公稱直徑之比，即

(3.16)示中：D——軸承直徑,mm；

d——軸頸直徑，mm；

X——間隙量，mm；

圖中偏心距為e，相對偏心距Х為偏心距e與半間隙δ的比值，即

χ=e/δ(3.17)

由圖可知，最小間隙油膜厚度為hmin=δ-e=δ(1-χ)=RΨ(1-χ

)(3.18)2.基本計算公式

滑動軸承的承載能力（平均壓強p)計算公式如下：（3.19)式中：μ——潤滑油動力粘度，Pa·s；ω——軸頸角速度，rad/s；

Ψ——相對間隙；

CP——軸承的承載系數(shù)，它是一個量綱為一的量；

軸承承受的外載荷為

F=pDL

（3.20）式中：F——外加載荷，N；D——軸承孔徑，mm。

L——軸承工作長度，mm。由式（3.19），可得（3.21）將潤滑油動力粘度μ與軸頸角速度ω的乘積對平均壓強p之比值稱為滑動軸承的規(guī)范特性Λ，即

Λ=μω/p(3.22)則有（3.23）

3.最佳間隙相對偏心距χ實際上可以反映出軸承的承載能力。因為載荷及軸頸轉(zhuǎn)速不同，軸頸在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時其中心的位置也不同。理論上，χ值可在0到1之間變化。當(dāng)載荷很小或軸頸轉(zhuǎn)速很高時，χ=e/δ≈0，此時軸頸中心與軸承中心接近重合，油楔消失，最小油膜厚度與半徑間隙相等hmin≈δ；當(dāng)載荷很大或軸頸轉(zhuǎn)速很小時，χ

≈1，此時軸頸與軸瓦接觸，hmin≈0，油膜被破壞。實際上，在一般情況下，χ的值總在0~0.95之間。為了保證液體摩擦的最大可靠性，必須使χ值能保證最大的相對油膜厚度。最佳相對間隙Ψopt可按下式計算：（3.24）為χ

=0.5時之承載能力系數(shù)，相應(yīng)的最佳間隙Xopt為:

Xopt=Ψopt×D(3.25)4.極限間隙最佳間隙能保證液體摩擦的可靠性，即在此間隙下，相對油膜厚度к或

最小油膜厚度hmin有最大值。按此間隙選取最接近的標準間隙，確定配合后，再按其最小油膜厚度

hmin，檢查可靠性儲備。但正如理論與實驗得出致hmin=f(x)曲線（圖3.33）所指出，液體摩擦僅僅建立在一個確定的直徑間隙范圍內(nèi)，它由最小與最大功用間隙

XminF和XmaxF確定。為了得到磨損的儲備量及配合的可靠工作時間，還必須確定XminF

和XmaxF，或功用相對極限間隙ΨmaxF與ΨminF。

4.極限間隙（續(xù)）

ΨmaxF與ΨminF的計算公式如下：

(3.26)(3.27)

（3.28）式中：ΨmaxF——功用相對最大間隙；

ΨminF——功用相對最小間隙；

K，m——系數(shù)；

K1——潤滑油膜厚度可靠性儲備系數(shù)，一般取K1=2；

Кkp——臨界油膜相對厚度。極限功用間隙則按下式確定:

XmaxF=Ψmax×D(3.29)

XminF=Ψmin×D(3.30）式中：XmaxF——最大功用間隙，mm；

XminF——最小功用間隙，mm；

D——軸承孔徑，mm。5.最小油膜厚度最小油膜厚度hmin，即軸頸（軸）與軸承（孔）最接近處的空