反比例函數(shù)復習課教學設計

反比例函數(shù)專題復習一、教學內(nèi)容分析函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關系和變化規(guī)律的基礎上抽象出來的數(shù)學概念，是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容和數(shù)學模型.反比例函數(shù)在前面已經(jīng)學習了“一次函數(shù)”、“二次函數(shù)”基礎上研究一類基本函數(shù).本專題復習在反比例函數(shù)單元復習基礎上展開的，以函數(shù)圖象為載體，以數(shù)形結合思想為主線，圍繞“比較大小、圖象法解方程與不等式、函數(shù)實際應用”核心內(nèi)容進行。二、學情分析反比例函數(shù)是函數(shù)的重要知識，核心知識是反比例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)與應用.從學生學習情況分析，反比例函數(shù)的增減性與一次函數(shù)增減性容易相混，用函數(shù)觀點看待方程、不等式、函數(shù)間的關系在理解上、思維方式上存在一定困難，用反比例函數(shù)解決實際問題需要建模的思想與策略，需要一定的生活背景知識，對學生有較高的要求基于以上分析，從學習函數(shù)最本質(zhì)的思想——數(shù)形結合思想為立意，設計腳手架——函數(shù)圖象，在學生疑難問題解決過程中加深對反比例函數(shù)乃至對三類函數(shù)的理解.三、教學目標1,理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式能判定一個給定的函數(shù)是否是反比例函數(shù)。2、能用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象，并能結合圖象分析掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，能利用性質(zhì)分析解決問題。3會用反比例函數(shù)解決某些實際問題，體會函數(shù)的應用價值;4.在解決問題過程中，體會數(shù)形結合思想在解決函數(shù)問題中作用,提高利用函數(shù)思想探究問題的積極性.、教學重難點重點：反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)與數(shù)形結合思想難點：理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象性質(zhì)五、教學準備多媒體課件，三角板，復習工作單六、教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生活動設計意圖1已知一個長方形草坪的面積為通過本題讓學生從采用創(chuàng)設生活6m2,其中長為xm,寬為ym,試實際問題初步回顧問題情境，復習情問x與y之間有什么關系？它們是反比例函數(shù)的概念反比例函數(shù)的境函數(shù)關系嗎？如果是，它是什么和表達形式，弓［出概念、圖象、性引函數(shù)本節(jié)課的主題《反質(zhì),有利于激發(fā)入一、基礎訓練比例函數(shù)》的復習。學生學習熱情，1、下列」函數(shù)中那些是y與X的反進一步理解反

凸現(xiàn)主題比函數(shù)比例系數(shù)是多少v=Nx* y= ?_2* 1y—3 LX1y= i——y=3x學生口述發(fā)比例函數(shù)的一般形式對照反比函數(shù)的定義找出符合要求的結果比例函數(shù)的概念.本例讓學生判斷所列的函數(shù)中，那些是反比例函數(shù)加強學生對反比例函數(shù)的認識；同時也讓學生回顧反比例函數(shù)的比例系數(shù)，為后面復習反比例函數(shù)圖象所在象限、增減性以及圖形面積作鋪墊。讀三、基礎訓練,i—二系數(shù)的條件.[要/土總系數(shù)的條+眼！2.若y=(m-1)Xm-2為反比例函數(shù)，則m= .本題讓學生根據(jù)“反比例函數(shù)”這一已知條件復習反比例函數(shù)的1負指數(shù)形式以及反比例函數(shù)的比例系數(shù)不能為零這一性質(zhì). 學生根據(jù)圖像，說出結論；教師在學生回答基礎上梳理、歸納(四大視角看函通過對比正比例函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像讓學生學會類比討論的方圖識圖梳填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別學生列表對比正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學生數(shù)學類比思想。函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)■解析式析式y(tǒng)=kx(k#0)y=k(k是常數(shù),k卻)圖象形狀直線雙曲線K>0K<0位置增減性位置-三/?象限y隨x的增大而增大二四\.象限一三象限3在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減1小—二四象限尸增減桂y隨x的增大而減小在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大3、函數(shù)的圖象在第象限，當x<0時y隨x的增大而4、函數(shù)廠…的圖象在二、四x象限內(nèi)，m的取值范圍是.5、已知點卬-2乂）力（-1辦）C（4,y3）都在反比例函數(shù)，=了x的圖象上，則y/y2與y3的大小關系（從大到小）為數(shù)）：概念本質(zhì)xy=k圖象k增減性幾應用法。通過學生先解本題讓學生進體師生后總結一步鞏固反比反比例函數(shù)的例函數(shù)的比例增減性及函數(shù)系數(shù)決定圖象值大小比較的的位置和在每方法。個象限內(nèi)函數(shù)的增減性。

(-2.1),B(1,n)兩點。小，層層深入，試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達教師歸納函數(shù)值大不斷變式，讓學提式；小比較方法：生在具體情境煉（2）求AAOB的面積。代入求值法；中掌握學會函方⑶當x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于圖象性質(zhì)法；數(shù)值大小比較，法一次函數(shù)的值圖象觀察法；學會從特殊到1y特殊值法.一般的研究方法，體會借助圖o_象，利用數(shù)形結合思想解題作—X用.1學生在獨立完成后，請學生說出答案及解題思路.師生共同總結解題設計利用圖象方法：法解方程組與關鍵：兩個函數(shù)不等式，讓學生的交點坐標就是方經(jīng)歷觀察、發(fā)程組的解.現(xiàn)、比較、抽象方程、不等式（數(shù)）的過程，從而更一函數(shù)（形）好認識函數(shù)、方

（圖像解法）程、不等式三者間的聯(lián)系，開闊學生的思維.學生嘗試練習，教師巡視指導自我1.（1）這節(jié)課主要復習的內(nèi)容、方法有哪些？由學生自我反思，變教師“一言⑵你還有哪些收獲？自我整理，教師根堂”為學生的評2.分享收獲據(jù)學生的小結，展“群言堂”，這有價一個核心：數(shù)形結合思想（用數(shù)表達,用形釋示歸納好的有關反助于學生概括義）；比例函數(shù)的幾點收能力、抽象能獲.力、表達能力的反兩種性質(zhì)：增減性提高.教師展示

思對稱性的提煉式歸納內(nèi)三種應用：比較大小問題起到畫龍點睛化方程、不等式、函數(shù)問題的作用，也易于實際問題學生理解.四項注意：自變量取值范圍增減性前提圖象與解析式一致性畫草圖不等于隨意畫分^做題設置分層作層1.已知（x,V）,（X,V）,（X,V）是反比例函數(shù)y=-411 2 2 33 ^q業(yè)，體現(xiàn)作作的圖象上的三個點,且々<%<0，x3>0貝J心￡業(yè)的鞏固性業(yè)的大小關系是（）和發(fā)展性原A.y-2 B.y2<yi<y3 C，yi<y2貝（尊重學” D,y3<y2<yi生的個體差2.如圖，奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后，沿圖異，滿足多中直角坐標系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞.動點樣化的學習T（m,n）表示火炬位置，火炬從離北京路20米