大學(xué)物理第11章光的干涉

光的干涉光的干涉光的干涉第十一章interferenceoflightchapter11本章內(nèi)容§11光的干涉（第18；15章）

§11-1相干光光程

§11-2分波陣面干涉

§11-3分振幅干涉

§11-4邁克爾孫干涉儀練習(xí)30、31、32第一節(jié)coherentlightopticalpath

相干光光程11-1ssss光波光波光矢量vme1OE光振幅光波是電磁波I2Eo同一媒質(zhì)中的相對光強(qiáng)sEH可見光760400630600570500450430藍(lán)紅橙黃綠青紫真空中波長(nm)頻率(10Hz)147.503.955.004.765.266.006.676.98可見光波段常用單色光源632.8656.3486.1589.3546.1氦-氖激光器鈉燈汞燈氫燈常用單色光源及波長(nm)光干涉的必要條件頻率相同振動方向相同相位差恒定P原子自發(fā)輻射的間斷性和相位隨機(jī)性,不利于干涉條件的實(shí)現(xiàn).光干涉的必要條件相干光光程分波面與分振幅分振幅法薄膜單色點(diǎn)光源分波面法獲得相干光的兩類典型方法相干振動合成分別引起

P

點(diǎn)的振動y1

A1coswt+(j1)y2

A2coswt+(j22pr1l2pr2l)合振動

y

y1+y2

Acos(wt+j)A2()A1()A()Pr1r2y10

A10cos(wt+j1)y20

A20cos(wt+j2)兩相干波源的振動方程21ss12合振動振幅相位差相干振動合成A2()A1()A()Pr1r2合振動振幅相位差定義且設(shè)則相干振動合成A2()A1()A()Pr1r2合振動振幅相位差定義且設(shè)則光程差第二節(jié)分波陣面干涉11-2sssswavefront-splittinginterference楊氏雙縫干涉lx1s2x1s2soIxrxx兩列相干柱面波的干涉一、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)分波陣面干涉11-2ssss條紋間距關(guān)系式s1dls2sDdr1r2xoXd12rrxrxrxrlDd條紋間距d++2lk()12()12k0,,x+2l+k()12Ddld+k()12k0,,xl+kDd干涉條紋間距與xrlDd的關(guān)系ddxD條紋間距關(guān)系式洛埃鏡實(shí)驗(yàn)1W二、洛埃鏡分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失損ldxrD

緊靠鏡端處總是產(chǎn)生暗紋，說明在鏡端處反射光與入射光的相位差為，相當(dāng)于光程差，稱為半波損失。p2l雙面鏡實(shí)驗(yàn)1W21WBXe2dxrrDl三、菲涅耳雙面鏡分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me雙棱鏡實(shí)驗(yàn)四、菲涅耳雙棱鏡分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd分波面法小結(jié)分波面干涉小結(jié)1W洛埃鏡分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失損ldxrDxrlDd條紋間隔Dds1dls2sr1r2xoXd12rr楊氏雙縫分波面干涉ddxDd++2lk()12()12k0,,x+2l+k()12Ddxrxrld+k()12k0,,xl+kDd菲涅耳雙棱鏡分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd1W21WBXe2dxrrDl菲涅耳雙面鏡分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me第三節(jié)分振幅干涉11-3ssssamplitude-splittinginterference分振幅干涉1n3n2n膜層e一、平行平面膜分振幅等傾干涉sPsin傳播光程差do21ne+ABBC()1nAD2n2222niisin1n2nsinrBeCABcosrtgAC2erDAACsini反射光干涉DCAirB分振幅干涉平行平面膜反射1n2np1n光疏到光密反射光相位有變p特別對正入射或掠入射情況空氣油膜玻璃2n3n1npp例一:玻璃3n1n例二:空氣玻璃2np稱界面反射條件附加相位差rjpp0附加光程差d2l2l0相同稱附加相位差rjp附加光程差d2l2l00p界面反射條件不同d反射光干涉界面反射條件與附加光程差反射條件透鏡無附加光程差FACBDEOrj0d0LABFEOFLCDFL即各路等光程平面波球面波會聚ssACOrj0d0ssALOssLCssL即各路等光程球面波發(fā)散會聚球面波理想透鏡不產(chǎn)生附加光程差總光程差公式反射光干涉平行平面膜透射1n3n2ne透射光干涉PiADCrBErF等傾干涉條紋sin21ne2222nid+dididid等傾干涉條紋入射傾角相等的光線經(jīng)平行膜反射（或透射），其相干光的光程差相等，形成同一級干涉條紋。iiiisf1n3n2ne點(diǎn)光源的等傾干涉條紋ssii1n3n2ne擴(kuò)展光源的各套等傾干涉條紋重合（非相干疊加）條紋間距關(guān)系式防反（增透）膜防反（增透）膜防熱紅外線反射(增熱紅外線透射)防可見光反射(增可見光透射)防反射(增透射)介質(zhì)膜示意圖增反膜反射率無膜5%玻璃單層增反膜~25%玻璃三層增反膜70%~玻璃15層增反膜99%玻璃增反射介質(zhì)膜多層增反膜例題幾何厚度與折射率之積令三層分別都滿足d+0diiid2l2eliin+k取k1eiin求各層最小值得eiin4l稱為光學(xué)厚度en,即各膜層的最小光學(xué)厚度為4l多層增反射介質(zhì)膜簡例例ddl2ppdle13e2e3n.2234n.1500n.0012n.3811n.223空氣玻璃nsz2MgFnszn疏密交替IIIIII非平行膜等厚干涉二、非平行膜的等厚干涉豎放肥皂膜空氣劈尖牛頓環(huán)劈尖干涉1n3n2nqPdo+ABBC()1nAD2n傳播光程差附加光程差d同理判斷劈尖干涉的總光程差dod+d2esin1n2222ni+反射條件相同2l0不同反射條件劈尖干涉的光程差slbiDCABe干涉條紋在膜面.劈尖角很小.q很遠(yuǎn),很小.bsABBC~~sCsD~~垂直入射總光程差de隨變.干涉條紋是薄膜等厚點(diǎn)的軌跡.ld2l+k1k()2明紋暗紋若總光程差dod+d2e2n+反射條件相同2l0不同反射條件非平行膜等厚干涉常用的垂直入射式劈尖等厚條紋劈尖干涉的等厚干涉條紋rlreqn2l兩相鄰條紋間劈尖的厚度差l2n2re相鄰條紋間距rlresinq很小,qsinqqtgq劈尖厚度變化2413500qn2rl247813560062413500不變,改變厚度,條紋整體隨交棱平移ql2n2rerlreqsinl很小,qtanqqsin~~re劈尖夾角變化0qq條紋間隔隨而變l2n2rerlreqsinl很小,qtanqqsin~~re0q0qn2rl牛頓環(huán)lecORrr牛頓環(huán)r暗kRlk8k2130,,,....rR()Re222+R2e+erR222+Re空氣膜d0dd+2e+l2暗紋1d(2k+)l2erR22條紋間距關(guān)系式第四節(jié)11-4ssss邁克耳孫干涉儀Michelsoninterferometer

邁克耳孫干涉儀分束玻片補(bǔ)償玻片反射鏡反射鏡2MM1觀察屏入射光線邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀ssss19-419-4等傾和等厚光路等傾干涉光路2MM12M相當(dāng)于平行平面空氣膜干涉等厚干涉光路M12M2M相當(dāng)于空氣劈尖干涉吐級dM11M1M2M2M1MM2與之間的平行空氣膜產(chǎn)生的等傾干涉條紋1M1M2ldN若平移d使空氣膜加厚時吐出了N級條紋.