山西省朔州市山陰縣職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

山西省朔州市山陰縣職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)y=x2+1的圖象上一點(1,2)及鄰近一點(1+△x,2+△y)，則等于(

)

A．2B．2x

C．2+△x

D．2+△x2參考答案：A略2.現(xiàn)有60瓶礦泉水，編號從1到60，若用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6瓶檢驗，則所抽到的個體編號可能是

A．5，10，15，20，25，30

B．2，14，26，28，42，56

C．5，8，31，36，48，54

D．3，13，23，33，43，53參考答案：D3.任何一個算法都必須有的基本結(jié)構(gòu)是（）A．順序結(jié)構(gòu) B．條件結(jié)構(gòu) C．循環(huán)結(jié)構(gòu) D．三個都有參考答案：A【考點】E5：順序結(jié)構(gòu)．【分析】根據(jù)程序的特點，我們根據(jù)程序三種邏輯結(jié)構(gòu)的功能，分析后，即可得到答案．【解答】解：根據(jù)算法的特點如果在執(zhí)行過程中，不需要分類討論，則不需要有條件結(jié)構(gòu)；如果不需要重復(fù)執(zhí)行某些操作，則不需要循環(huán)結(jié)構(gòu)；但任何一個算法都必須有順序結(jié)構(gòu)故選A【點評】本題考查的知識點是程序的三種結(jié)構(gòu)，熟練掌握三種邏輯結(jié)構(gòu)的功能是解答本題的關(guān)鍵，是對基礎(chǔ)知識的直接考查，比較容易．4.在體育選修課排球模塊基本功(發(fā)球)測試中，計分規(guī)則如下(滿分為10分)：①每人可發(fā)球7次，每成功一次記1分；②若連續(xù)兩次發(fā)球成功加0.5分，連續(xù)三次發(fā)球成功加1分，連續(xù)四次發(fā)球成功加1.5分，以此類推，…，連續(xù)七次發(fā)球成功加3分假設(shè)某同學(xué)每次發(fā)球成功的概率為，且各次發(fā)球之間相互獨立，則該同學(xué)在測試中恰好得5分的概率是(

)A. B. C. D.參考答案：B【分析】明確恰好得5分的所有情況：發(fā)球四次得分，有兩個連續(xù)得分和發(fā)球四次得分，有三個連續(xù)得分，分別求解可得.【詳解】該同學(xué)在測試中恰好得5分有兩種情況：四次發(fā)球成功，有兩個連續(xù)得分，此時概率；四次發(fā)球成功，有三個連續(xù)得分，分為連續(xù)得分在首尾和不在首尾兩類，此時概率，所求概率；故選B.【點睛】本題主要考查相互獨立事件的概率，題目稍有難度，側(cè)重考查數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).5.給定空間中的直線l及平面α，條件“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面α垂直”的（）條件． A．充要 B．充分非必要 C．必要非充分 D．既非充分又非必要 參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系． 【分析】由垂直的定義，我們易得“直線l與平面α垂直”?“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”為真命題，反之，“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”?“直線l與平面α垂直”卻不一定成立，根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論． 【解答】解：直線與平面α內(nèi)的無數(shù)條平行直線垂直，但該直線未必與平面α垂直； 即“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”?“直線l與平面α垂直”為假命題； 但直線l與平面α垂直時，l與平面α內(nèi)的每一條直線都垂直， 即“直線l與平面α垂直”?“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”為真命題； 故“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面α垂直”的必要非充分條件故選C 【點評】判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系． 6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為

(

）A．5

B．6

C．7

D．8參考答案：A7.已知數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則公比q的值為（）A．﹣2 B． C． D．1參考答案：C【考點】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想．【分析】a1，a3，a2成等差數(shù)列得2a3=a1+a2，利用數(shù)列的通項公式展開即可得到公比q的方程，易求【解答】解：由題意2a3=a1+a2，∴2a1q2=a1q+a1，∴2q2=q+1，∴q=1或q=故選C【點評】本題考查等差等比數(shù)列的綜合，利用等差數(shù)列的性質(zhì)建立方程求q是解題的關(guān)鍵，對于等比數(shù)列的通項公式也要熟練．8.數(shù)列{an}的首項為1，{bn}是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，且bn＝an＋1－an(n∈N*)則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.1,3,5

一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為，已知他投籃一次得分的均值為2，則的最小值為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.將一枚質(zhì)地均勻的硬幣先后拋三次，恰好出現(xiàn)一次正面向上的概率（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線與關(guān)于軸對稱，直線的斜率是_____.參考答案：12.設(shè)拋物線，過焦點的直線交拋物線于兩點，線段的中點的橫坐標(biāo)為，則=_____________.參考答案：13.如圖，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，正確的有

（填序號）①AC⊥BD

②AC∥截面PQMN③AC＝BD ④異面直線PM與BD所成的角為45°參考答案：①②④14.已知數(shù)列中，，點且

滿足，則

.參考答案：略15.命題“不成立”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是_______.參考答案：16.設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點為,,P是兩曲線的一個交點，的值是

。參考答案：17.二項式的展開式中含x2的項的系數(shù)為__________．參考答案：14二項展開的通式為：，所以二項式的展開式中含的項為，所以的項的系數(shù)為．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（1）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對稱軸，求的值；（2）求使得函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的的最大值．參考答案：（1）或；（2）【分析】（1）先利用倍角公式化簡，求出，代入可得；（2）先化簡，然后結(jié)合在區(qū)間上是增函數(shù)求出的范圍，從而可得最大值.【詳解】(1),,或∴.

（2）.當(dāng)時，；因為在區(qū)間上是增函數(shù)，所以

且,所以,∴的最大值.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，側(cè)重考查直觀想象，邏輯推理及數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).19.已知等差數(shù)列中，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列前項和，求的值。參考答案：略20.已知，圓C：，直線：.(1)當(dāng)a為何值時，直線與圓C相切；(2)當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點，且時，求直線的方程.參考答案：解：將圓C的方程配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為，則此圓的圓心為（0,4），半徑為2.(1)若直線與圓C相切，則有.

解得.

(2)：過圓心C作CD⊥AB，則根據(jù)題意，得

得.∴直線的方程是和21.（本小題滿分12分）過軸上動點引拋物線的兩條切線、，、為切點．（1）若切線，的斜率分別為和，求證：為定值，并求出定值；（2）求證：直線恒過定點，并求出定點坐標(biāo)；

（3）當(dāng)最小時，求的值．參考答案：（1），，即，即，同理，所以。聯(lián)立PQ的直線方程和拋物線方程可得：，所以，所以……6分（2）因為，所以直線恒過定點…………8分（3），所以，設(shè)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)取等號，即。因為因為所以…………12分22.（本小題滿分12分）