2021年廣東省廣州市中考 三輪沖刺復(fù)習(xí)：全等三角形(含答案)

2021廣州中考三輪沖刺復(fù)習(xí)：全等三角形一、選擇題1.如圖1所示的圖形中與圖2中圖形全等的是()圖1圖22.如圖，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等，所需的條件是()A．AC＝A′C′，BC＝B′C′C．AC＝A′C′，AB＝A′B′B．∠A＝∠A′，AB＝A′B′D．∠B＝∠B′，BC＝B′C′3.如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DEC．∠A＝∠DB．AC＝DFD．BF＝EC4.已知△ABC的六個(gè)元素，下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中標(biāo)出了某些元素，則與△ABC全等的三角形是()A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙5.如圖所示，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，要利用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△ABD成立，還需要添加的條件是()A.∠BAC=∠BADB.BC=BD或AC=ADC.∠ABC=∠ABDD.AC=BD6.如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是()A．∠A＝∠DB．∠ACB＝∠DBCC．AC＝DBD．AB＝DC7.(2019?臨沂)如圖，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，若，，則的長是A．0.5B．1C．1.5D．28.如圖，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝2.若點(diǎn)M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.3個(gè)以上二、填空題9.如圖，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝42°，∠C＝90°，∠EAB＝40°，則∠BAD＝________°.10.如圖，AB＝DE，∠1＝∠2，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△DEC，則需添加的條件是__________(不添加任何輔助線，填一個(gè)即可)．11.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧與AB，AC分別交于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，則∠ADB=°.12.如圖，AB∥CD，點(diǎn)P到AB，BD，CD的距離相等，則∠BPD的度數(shù)為________．13.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E.若△DBE的周長為20，則AB＝________．14.如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，BC=4，D為AB的中點(diǎn)，DC⊥BC，則△ABC的面積是.15.如圖，△ABC的兩條外角平分線BP，CP相交于點(diǎn)P，PE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E.若△ABC的周長為11，PE=2，S△BPC=2，則S△ABC=.16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB的中點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，BF∥AC，交DE的延長線于點(diǎn)F，AC=6，BC=5，則四邊形FBCD周長的最小值是.三、解答題17.已知，在如圖所示的“風(fēng)箏”圖案中，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC.求證:∠E=∠C.18.如圖所示，在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，△ABD≌△ACD，∠BAC=90°.(1)求∠B的度數(shù);(2)判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由.19.如圖，E為線段AB上一點(diǎn)，AC⊥AB，DB⊥AB，△ACE≌△BED.(1)試猜想線段CE與DE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;(2)求證:AB=AC+BD.20.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為直角邊，在AD的上方作等腰直角三角形ADF.(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(不與點(diǎn)B重合)，求證:△ACF≌△ABD;(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，猜想CF與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由.21.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分線，AD與CE相交于點(diǎn)F，F(xiàn)M⊥AB，F(xiàn)N⊥BC，垂足分別為M，N.求證：FE＝FD.22.在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D為射線AB上一點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)C作線段CD的垂線l，在直線l上，分別在點(diǎn)C的兩側(cè)截取與線段CD相等的線段CE和CF，連接AE，BF.(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)(點(diǎn)D不與點(diǎn)A，B重合)，如圖(a).①請你將圖形補(bǔ)充完整;②線段BF，AD所在直線的位置關(guān)系為，線段BF，AD的數(shù)量關(guān)系為.(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí)，如圖(b)，在(1)中②問的結(jié)論是否仍然成立?如果成立，請進(jìn)行證明;如果不成立，請說明理由.23.在矩形ABCD中，AD＝4，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，連接EM并延長交線段CD的延長線于點(diǎn)F.(1)如圖①，求證：△AEM≌△DFM；(2)如圖②，若AB＝2，過點(diǎn)M作MG⊥EF交線段BC于點(diǎn)G