恒定電流（2）-備戰(zhàn)2022年高考案頭必備模型（原卷版）

模型18恒定電流（2）-備戰(zhàn)2022年高考案頭必備模型+典例+方法+練習目錄 兩類U－I圖像的比較與應用 2 動態(tài)電路的分析 5 含電容器電路的分析 7 電路故障分析 9 滑動變阻器 10 測量工具螺旋測微器+游標卡尺 13 電流表、電壓表、歐姆表的讀數(shù)方法 15

兩類U－I圖像的比較與應用【模型+方法】1.截距縱軸上的截距等于電源的電動勢；橫軸上的截距等于外電路短路時的電流，即I短＝eq\f(E,r)(如圖8所示)．圖82．斜率圖線斜率的絕對值等于電源的內阻，即r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|＝eq\f(E,I短)，斜率的絕對值越大，電源的內阻越大．3．圖線上的點圖線上任一點對應的U、I的比值為此時外電路的電阻，即R＝eq\f(U,I).4．面積面積UI為電源的輸出功率，而電源的總功率P總＝EI，P總－P出＝EI－UI為電源的發(fā)熱功率．【典例1】（2021·遼寧撫順市·撫順一中高二開學考試）如圖所示，直線A為某電源的圖像，曲線B為某小燈泡的圖像的一部分，用該電源和小燈泡串聯(lián)起來組成閉合回路時小燈泡恰能正常發(fā)光，則下列說法中正確的是（）

A．此電源的電動勢為4V，內電阻為B．燈泡的額定電壓為3V，額定功率為6WC．把燈泡換成阻值恒為的純電阻，電源的輸出功率將變小D．把燈泡換成阻值恒為的純電阻，電源的輸出功率不變【答案】AB【解析】A.由圖讀出：電源的電動勢E=4V，內阻

A正確；B.兩圖線的交點表示小燈泡L1與電源連接時的工作狀態(tài)，由于燈泡正常發(fā)光，則知燈泡的額定電壓U=3V，額定電流I=2A，則額定功率為P=UI=3×2=6WB正確；CD.燈泡L1的電阻

換成一個1Ω的定值電阻，可知其電阻更接近電源的內阻，根據(jù)推論：電源的內外電阻相等時電源的輸出功率最大，知把燈泡L1換成一個1Ω的定值電阻，電源的輸出功率將變大，CD錯誤；故選AB。利用閉合電路U－I圖像求解電路問題【典例2】圖為測量某電源電動勢和內阻時得到的U－I圖線。用此電源與三個阻值均為3Ω的電阻連接成電路，測得路端電壓為4.8V。則該電路可能為()【答案】B【解析】根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得U＝E－Ir，由題目給出的U－I圖線可知該電源的電動勢E為6V，內阻r為eq\f(6－4,4)Ω＝0.5Ω。此電源與三個均為3Ω的電阻連接成電路時測的路端電壓為4.8V，對A圖，I＝eq\f(E,R外＋r)＝4A，路端電壓U＝IR外＝4V。對B圖，I＝eq\f(E,R外＋r)＝2.4A，路端電壓U＝IR外＝4.8V。對C圖，I＝eq\f(E,R外＋r)≈0.63A中，路端電壓約為U＝5.68V。對D圖，I＝eq\f(E,R外＋r)＝1.2A，路端電壓U＝5.4V，故B項正確。利用導體U－I圖像求解電路問題【典例3】為探究小燈泡L的伏安特性，連好圖示的電路后閉合開關，通過移動變阻器的滑片，使小燈泡中的電流由零開始逐漸增大，直到小燈泡正常發(fā)光，由電流表和電壓表得到的多組讀數(shù)描繪出的U－I圖像應是()【答案】C【解析】燈絲電阻隨電壓的增大而增大，在圖像上某點到原點連線的斜率應越來越大。故C項正確?！揪毩?】如圖(a)所示電路中，當滑動變阻器R的觸頭從一端滑到另一端的過程中，兩電壓表的讀數(shù)隨電流表讀數(shù)的變化情況如圖(b)所示。不考慮電表對電路的影響，則()A．定值電阻R0為2ΩB．電源內阻r為10ΩC．電源電動勢E為3.4VD．定值電阻R0的最大電功率為0.9W【練習2】電動勢為E，內阻為r的電源與固定電阻R0、可變電阻R串聯(lián)，如圖所示，設R0=r，Rab=2r，當變阻器的滑片自a端向b端滑動時，下列各物理量中隨之減小的是（）

A．電源的輸出功率 B．變阻器消耗的功率C．固定電阻R0上消耗的功率 D．電池內電阻上消耗的功率【練習3】某型號電動汽車主要技術參數(shù)如下：車型尺寸長×寬×高4870×1950×1725最高時速（km/h）180整車質量（kg）2455電機最大電功率（kW）380工況法純電續(xù)駛里程（km）500等速法純電續(xù)駛里程（km）600電池容量（kW·h）86快充時間（h）0.50-50km/h加速時間（s）20-100km/h加速時間（s）4.4根據(jù)電動汽車行業(yè)國家標準（GB/T18386—2017），電機的最大電功率為電機輸出的最大機械功率，電池容量為電池充滿電時儲存的最大電能，已知電池容量的95%可輸出為電機的機械功率，汽車行駛阻力與車速成正比，等速法純電續(xù)駛里程為汽車以60km/h在平直公路上勻速行駛距離。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可知（）A．汽車以60km/h行駛時所受阻力約為490NB．汽車以120km/h勻速行駛里程約為300kmC．以電機最大功率啟動，前2s內汽車的路程等于14mD．以電機最大功率啟動，前2s內汽車的路程小于14m動態(tài)電路的分析【模型+方法】1．動態(tài)電路的特點斷開或閉合開關、滑動變阻器的滑片移動、電阻增大或減小，導致電路電壓、電流、功率等的變化．2．電路動態(tài)分析的兩種方法(1)程序法：電路結構的變化→R的變化→R總的變化→I總的變化→U端的變化→固定支路eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(并聯(lián)分流I,串聯(lián)分壓U))→變化支路．(2)極限法：即因滑動變阻器滑片滑動引起的電路變化問題，可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端去討論．3.“串反并同”法典例1(多選)(2018·天津市部分區(qū)上學期期末)如圖2所示的電路中，電源電動勢為E，內阻為r，電表均為理想電表．閉合開關S后，若減小R的阻值，則下列說法正確的是()圖2A．電流表的示數(shù)一定增大B．電壓表的示數(shù)一定增大C．電源的輸出功率一定增大D．R1上的電壓一定減小答案AD解析減小R的阻值，電路的總電阻減小，電路中總電流I增大，由U＝E－Ir得路端電壓減小，所以電流表的示數(shù)一定增大，電壓表的示數(shù)一定減小，故A正確，B錯誤；當電源的外電阻與內電阻相等時，電源的輸出功率最大，由于不知外電阻與內電阻的大小關系，所以當電源的負載電阻減小時，電源的輸出功率不一定增大，故C錯誤；電路中總電流I增大，R2的兩端電壓增大，又因為路端電壓減小，由串聯(lián)分壓得R1上的電壓減小，故D正確．【典例2】在如圖所示的電路中，R1、R2、R3和R4皆為定值電阻，R5為可變電阻，電源的電動勢為E，內阻為r，設電流表A1的讀數(shù)為I1，電流表A2的讀數(shù)為I2，電壓表V1的示數(shù)為U1，電壓表V2的讀數(shù)為U2，當R5的滑片向a端移動過程中，電流表A1的讀數(shù)變化量大小為ΔI1，電流表A2的讀數(shù)變化量大小ΔI2，電壓表V1的讀數(shù)變化量大小為ΔU1，電壓表V2的讀數(shù)變化量大小為ΔU2，則（）A．I1變大，ΔU1>ΔU2，不變B．I1變大，ΔU1<ΔU2，變小C．I1變小，I2變小，變小D．U1變小，U2變小，不變【答案】D【解析】AB．當R5的滑片向圖中a端移動時，R5變小，外電路總電阻變小，由閉合電路歐姆定律知，總電流I1變大，路端電壓變小，U1變小。根據(jù)閉合電路歐姆定律知U2＝E－I1（r＋R1＋R3）I1增大，則U2變小，因此I2變??；而U1變小、U2變小、R1＋R3的總電壓增大，則知ΔU1<ΔU2由閉合電路歐姆定律知U1＝E－Ir則＝r，不變。故AB錯誤；CD．同理，等于電阻R2與電阻R4之和，可知不變，故C錯誤；D正確；；故選D。練習1在校園冬季安全大檢查中，某學習小組發(fā)現(xiàn)學校宿舍樓的火警報警裝置的電路如圖所示，R1為熱敏電阻，溫度升高時，R1急劇減小，當電鈴兩端電壓達到一定值時，電鈴會響，則下列說法正確的是()A．若報警器的電池老化(內阻變大，電動勢不變)，不會影響報警器的安全性能B．若試驗時發(fā)現(xiàn)當有火時裝置不響，應把R2的滑片P向下移C．若試驗時發(fā)現(xiàn)當有火時裝置不響，應把R2的滑片P向上移D．增大電源的電動勢，會使報警的臨界溫度升高【練習2】如圖4所示，E為電源，其內阻為r，L為小燈泡(其燈絲電阻可視為不變)，R1、R2為定值電阻，R1>r，R3為光敏電阻，其阻值隨光照強度的增加而減小，閉合開關S后，若照射R3的光照強度減弱，則()圖4A．R1兩端的電壓變大B．通過R2的電流變大C．電源的輸出功率變大D．小燈泡消耗的功率變大含電容器電路的分析【模型+方法】1．電路簡化把電容器所處的支路視為斷路，簡化電路時可以去掉，求電荷量時再在相應位置補上．2．電容器的電壓(1)電容器兩端的電壓等于與之并聯(lián)的電阻兩端的電壓．(2)電容器所在的支路中沒有電流，與之串聯(lián)的電阻無電壓，相當于導線．3．電容器的電荷量及變化(1)利用Q＝UC計算電容器初、末狀態(tài)所帶的電荷量Q1和Q2；(2)如果變化前后極板帶電的電性相同，通過所連導線的電荷量為|Q1－Q2|；(3)如果變化前后極板帶電的電性相反，通過所連導線的電荷量為Q1＋Q2.【典例】a．利用Q＝CU求解含容電路中電容器帶電量【典例1】阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內阻可忽略)連接成如圖所示電路。開關S斷開且電流穩(wěn)定時，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2。Q1與Q2的比值為()A.eq\f(2,5)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,5)D.eq\f(2,3)【答案】C【解析】當S斷開時，等效電路如圖(a)所示，可知R總＝eq\f(5,3)R，I總＝eq\f(3E,5R)，UC＝eq\f(1,3)I總R＝eq\f(1,5)E，故Q1＝eq\f(1,5)EC。當S閉合時，等效電路如圖(b)所示(一個電阻被短接)，可知R總′＝eq\f(3,2)R，I總′＝eq\f(2E,3R)，UC′＝eq\f(1,2)I總′R＝eq\f(1,3)E，故Q2＝eq\f(1,3)EC。解得eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(3,5)，故C項正確。b．利用E＝eq\f(U,d)判斷含容電路中電容器內電場強度的變化【典例2】如圖所示，電路中R1、R2均為可變電阻，電源內阻不能忽略，平行板電容器C的極板水平放置，閉合電鍵S，電路達到穩(wěn)定時，帶電油滴懸浮在兩板之間靜止不動。如果僅改變下列某一個條件，油滴仍能靜止不動的是()A．增大R1的阻值B．增大R2的阻值C．增大兩板間的距離D．斷開電鍵S【答案】B【解析】增大R1的阻值，穩(wěn)定后電容器兩板間的電壓升高，帶電油滴所受電場力增大，將向上運動，故A項錯誤。電路穩(wěn)定后，電容器相當于斷路，無電流通過電阻R2，故R2兩端無電壓，所以，增大R2的阻值，電容器兩板間的電壓不變，帶電油滴仍處于靜止狀態(tài)，故B項正確。增大兩板間的距離，由于兩板間的電壓不變，電場強度減小，帶電油滴所受電場力減小，將向下運動，故C項錯誤。斷開電鍵S后，電容器放電，最后兩板間的電勢差為0，帶電油滴只受重力作用，將向下運動，故D項錯誤。【練習1】阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內阻可忽略)連接成如圖所示電路．開關S斷開且電流穩(wěn)定時，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2.Q1與Q2的比值為()A.eq\f(2,5)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,5)D.eq\f(2,3)【練習2】圖示電路中，電源的電動勢E和內阻r一定，A、B為平行板電容器，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，R3為光敏電阻（電阻值隨光照強度的增加而減?。娏鞅鞟和電壓表V的示數(shù)分別為I和U。下列說法正確的是（）A．將R2的滑動觸頭P向左移動，I將增大，U將減小B．減小A、B板的正對面積，則電容器所帶電荷量增加C．減小光照強度，I將減小，U將增大，電容器所帶電荷量將減小D．減小光照強度，U變化量的絕對值與I變化量的絕對值的比值將變大電路故障分析【模型+方法】1．故障特點(1)斷路特點：表現(xiàn)為路端電壓不為零而電流為零；(2)短路特點：用電器或電阻發(fā)生短路，表現(xiàn)為有電流通過電路但用電器或電阻兩端電壓為零．2．檢查方法(1)電壓表檢測：如果電壓表示數(shù)為零，則說明可能在并聯(lián)路段之外有斷路，或并聯(lián)路段短路；(2)電流表檢測：當電路中接有電源時，可用電流表測量各部分電路上的電流，通過對電流值的分析，可以確定故障的位置．在運用電流表檢測時，一定要注意電流表的極性和量程；(3)歐姆表檢測：當測量值很大時，表示該處斷路；當測量值很小或為零時，表示該處短路．在運用歐姆表檢測時，被檢測元件應從電路中拆下來；(4)假設法：將整個電路劃分為若干部分，然后逐一假設某部分電路發(fā)生某種故障，運用閉合電路或部分電路的歐姆定律進行推理．典例如圖所示電路中，由于某處出現(xiàn)了故障，導致電路中的A、B兩燈變亮，C、D兩燈變暗，故障的原因可能是()A．R1短路 B．R2斷路C．R2短路 D．R3短路答案D解析A燈在干路上，A燈變亮，說明電路中總電流變大，由閉合電路歐姆定律可知電路的外電阻減小，這就說明電路中只會出現(xiàn)短路而不會出現(xiàn)斷路，選項B錯誤．因為短路部分的電阻變小，分壓作用減小，與其并聯(lián)的用電器兩端的電壓減小，C、D兩燈變暗，A、B兩燈變亮，這說明發(fā)生短路的電阻與C、D兩燈是并聯(lián)的，而與A、B兩燈是串聯(lián)的．觀察電路中電阻的連接形式，只有R3短路符合條件，故選項D正確．練習(多選)如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S，電路正常工作，過了一會兒，電流表的示數(shù)變?yōu)榱悖綦娐分泄收习l(fā)生在燈L、電阻R上，用一根導線來判斷電路故障，則下列判斷正確的是()A．將導線并聯(lián)在R兩端，電流表無示數(shù)，一定是L斷路B．將導線并聯(lián)在L兩端，電流表無示數(shù)，一定是R斷路C．將導線并聯(lián)在R兩端，電流表有示數(shù)，一定是R斷路D．將導線并聯(lián)在L兩端，電流表有示數(shù)，一定是L斷路滑動變阻器【模型+方法】1．兩種接法及對比限流接法分壓接法電路圖電壓調節(jié)范圍電路消耗總功率閉合K前滑動頭在最右端滑動頭在最右端2．選擇方法及依據(jù)①從節(jié)能角度考慮，能用限流不用分壓。②下列情況必須用分壓接法A．調節(jié)（測量）要求從零開始，或要求大范圍測量。B．變阻器阻值比待測對象小得多（若用限流，調不動或調節(jié)范圍很?。．用限流，電路中最小的電壓（或電流）仍超過用電器的額定值或儀表量程。分壓連接方式：兩下接電源、一上一下接電阻、利用三個接線柱（控制電阻與滑動變阻器部分并聯(lián)與另外一部分滑動變阻器串聯(lián)）分壓解法總結：從零調、范圍大、滑阻小【典例】為測定電流表內阻Rg。實驗中備用的器件有∶A．待測電流表（量程0–100μA）B．電阻箱（阻值范圍0-999Ω）C．電阻箱（阻值范圍0–99999Ω）D．電源（電動勢2V）E.電源（電動勢6V）F.滑動變阻器（阻值范圍0-50Ω，額定電流1.5A），還有若干開關和導線。①如果采用如圖所示的電路正確測定電流表A的內際，可變電阻R1應選用___________，可變電阻R2應選用___________，電源應選用___________（用字母代號填寫）。②如果實驗時耍進行的步驟有∶a合上開關K1∶b合上開關K2；c將R1的阻值調到最大∶d調節(jié)R1的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度；e調節(jié)R2的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度的一半∶f記下R2的阻值。把以上步驟的字母按實驗的合理順序為∶___________。③如果在步驟f中所得R2的阻值為600Ω，則圖中電流表的內阻Rg的測量值為___________Ω?！敬鸢浮緾BEcadbef600【詳解】①[1][2][3]該實驗是半偏電流法測電流表的內阻。K2閉合前后的兩次電路，如果干路電流變化不大，那么就可以認為，K2閉合后，電流表半偏時，電流表和電阻箱R2所分的電流各占一半，又因為二者并聯(lián)，兩端的電壓相等，自然就可以推出電流表的內阻和電阻箱R2的阻值相等。要保證兩次實驗干路的電流變化不大，就需要保證兩次實驗電路的總電阻變化不大，也就是說，在給電流表并聯(lián)上一個電阻箱后導致的電阻變化，對整個電路影響不大。要達到這個效果，R1就需要選一個盡可能大的電阻，可以是電阻箱，也可以是滑變，也可以是電位器，但阻值要盡可能地大，經(jīng)此分析，R1應選用C。該實驗要通過可變電阻R2阻值來間接反映出電流表的內阻值，因此可變電阻R2的選取原則是：能讀數(shù)且盡量和電流表的內阻在同一數(shù)量級上。經(jīng)此分析，可變電阻R2應選用B。在R1是一個盡可能大的電阻、電流表滿偏的前提下，那么電源電動勢相對地就要大一些的，但不是越大越好，大了燒表也不行。初步分析電源可選用E，其實可以估算一下電動勢大概的最大值，即：電源應選E。②[4]半偏法測電流表內阻的步驟為：實驗前，將R1的阻值調到最大；合上開關K1；調節(jié)R1的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度；保持R1的阻值不變，合上開關K2；調節(jié)R2的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度的一半；記下R2的阻值。我們就認為電流表的內阻值就是R2的阻值。因此答案為：cadbef。③[5]根據(jù)①中的分析可知，電流表的內電阻Rg的測量值，就等于電阻箱R2的阻值，即600Ω。【練習】小燈泡L的伏安特性曲線，可供選用的器材如下：A．規(guī)格為9V、9W的LED小燈泡L一個B．直流電流表A1：50mA，內阻r1為30ΩC．直流電流表A2：0.2A，內阻r2為6ΩD．直流電壓表6V，內阻約為20kΩE．定值電阻R1，阻值為170ΩF．定值電阻R2，阻值為1.2ΩG．直流電源，電動勢E=12V，內阻不計H．滑動變阻器a，最大阻值為500ΩI．滑動變阻器b，最大阻值為10ΩJ．開關一個，導線若干（1）為了減少實驗誤差，更好地描繪LED小燈泡的伏安特性曲線，滑動變阻器應選用_______（填寫器材前的序號），其理由是滑動變阻器在電路里應起________作用（填“分壓”或“限流”）．（2）在題中的方框里，完成實驗原理圖（原理圖中的元件要用題中相應的英文字母標注）．______（3）若某次測量中，直流電流表A1的讀數(shù)為I1=21mA，另一直流電表的讀數(shù)為0.10（國際單位），則小燈泡此時的電阻為RL=_______Ω（保留兩位有效數(shù)字）．測量工具螺旋測微器+游標卡尺【模型+方法】一、螺旋測微器的使用1．構造：如圖1所示，B為固定刻度，E為可動刻度．圖12．原理：測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5mm，即旋鈕D每旋轉一周，mm，即螺旋測微器的精確度為0.01mm.讀數(shù)時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺．3．讀數(shù)：測量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm)．如圖2所示，固定刻度示數(shù)為2.0mm，半毫米刻度線未露出，而從可動刻度上讀的示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)為：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm.圖2二、游標卡尺1．構造：主尺、游標尺(主尺和游標尺上各有一個內、外測量爪)、游標卡尺上還有一個深度尺．(如圖3所示)圖32．用途：測量厚度、長度、深度、內徑、外徑．3．原理：利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成．不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm.常見的游標卡尺的游標尺上小等分刻度有10個的、20個的、50個的，其規(guī)格見下表：刻度格數(shù)(分度)刻度總長度每小格與1mm的差值精確度(可精確到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4.讀數(shù)：若用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻度線對齊的游標的格數(shù)，則記錄結果表示為(x＋K×精確度)mm.三、常用電表的讀數(shù)對于電壓表和電流表的讀數(shù)問題，首先要弄清電表量程，即指針指到最大刻度時電表允許通過的最大電壓或電流，然后根據(jù)表盤總的刻度數(shù)確定精確度，按照指針的實際位置進行讀數(shù)即可．(1)0～3V的電壓表和0～3A的電流表的讀數(shù)方法相同，此量程下的精確度分別是0.1V和0.1A，看清楚指針的實際位置，讀到小數(shù)點后面兩位．(2)對于0～15V量程的電壓表，精確度是0.5V，在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點后面一位，這時要求“eq\f(1,5)格估讀”，即讀到0.1V.(3)對于0～0.6A量程的電流表，精確度是0.02A，在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點后面兩位，這時要求“半格估讀”，即讀到最小刻度的一半0.01A.【典例】某同學用如圖9甲所示的螺旋測微器測小球的直徑時，他應先轉動________到F靠近小球，再轉動________到F夾住小球，直至聽到棘輪發(fā)出聲音為止，撥動________使F固定后讀數(shù)(填儀器部件字母符號)．正確操作后，螺旋測微器的示數(shù)如圖乙所示，則小球的直徑是_______________mm.圖9答案DHG6.700解析用螺旋測微器測小球直徑時，先轉動粗調旋鈕D使測微螺桿F靠近被測小球，再轉動微調旋鈕H使測微螺桿F夾住小球，直到棘輪發(fā)出聲音為止，撥動止動旋鈕G使F固定后讀數(shù)，讀數(shù)為6.5mm＋20.0×0.01mm＝6.700mm.【練習】某同學利用游標卡尺和螺旋測微器分別測量一圓柱體工件的直徑和高度，測量結果如圖甲和乙所示．該工件的直徑為________cm，高度為________mm.電流表、電壓表、歐姆表的讀數(shù)方法【模型+方法】儀器量程選擇讀數(shù)電流表使指針指在超過滿偏刻度eq\f(1,3)的位置若最小分度為1、0.1、