2018屆九年級數(shù)學下冊第29章投影與視圖29.1中心投影與平行投影同步測試（版）

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE13學必求其心得，業(yè)必貴于專精中心投影與平行投影課后作業(yè)1、小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為（）A．上午12時B．上午10時C．上午9時30分D．上午8時2、下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序正確的是（)A。

（3）(1）（4）（2）B。

(3）（2）(1）（4）C.

（3）（4）（1）（2）D.

（2）（4）（1）（3）3、如圖，陽光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框AB在地面上的影長DE=1。8m,窗戶下檐到地面的距離BC=1m，EC=1。2m，那么窗戶的高AB為（)A．1.5mB．1。6mC．1.86mD．2。16m4、如圖所示,在一條筆直的小路上有一盞路燈，晚上小雷從點B處直走到點A處時，小雷在燈光照射下的影長y與行走的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（）A．B．C．D．5、下列說法錯誤的是（）A．兩人在太陽光下行走，同一時刻他們的身高與影長的比相等B．兩人在同一燈光下行走，同一時刻他們的身高與其影長不一定相等C．一人在同一燈光下不同地點的影長不一定相同D．一人在不同時間的陽光下同一地點的影長相等6、如圖所示，平地上一棵樹高為6米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當陽光與地面成60°時，第二次是陽光與地面成30°時,第二次觀察到的影子比第一次長（）A．6?3B．4C．6D．3?27、如圖，當太陽光與地面上的樹影成45°角時,樹影投射在墻上的影高CD等于2米,若樹根到墻的距離BC等于8米，則樹高AB等于米8、如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1。8m，他在地面上的影長為2.1m．若小芳比他爸爸矮0.3m，則她的影長為m．9、已知木桿AB，底邊上高為A′B′的等腰三角形A′ED,正方形GHFK在同一時刻的影子如圖，其中相似三角形有10、如圖,陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．（1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子；（2)如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2。4m,旗桿的高DE=15m,旗桿與高墻的距離EG=16m，請求出旗桿的影子落在墻上的長度．11、某居民小區(qū)有一朝向為正南的居民樓(如圖），該居民樓的一樓是高為6米的小區(qū)超市,超市以上是居民住房．在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓．當冬季正午的陽光與水平線的夾角是30°時．(1）超市以上的居民住房采光是否有影響，影響多高?（2）若要使采光不受影響，兩樓相距至少多少米?（結(jié)果保留根號）12、李華晚上在兩站相距50m的路燈下來回散步，DF=50m．已知李華身高AB=1。7m，燈柱CD=EF=8。5m．（1）若李華距燈柱CD的距離為DB=xm，他的影子BQ=ym,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若李華在兩路燈之間行走，則他前后兩個影子PB+BQ是否會發(fā)生變化？請說明理由．

參考答案1、解析：根據(jù)北半球不同時刻物體在太陽光下的影長是由長變短，再變長．故在上午影子最長的時刻為即最早的時刻：上午8時．根據(jù)地理知識，北半球不同時刻太陽高度角不同影長也不同，規(guī)律是由長變短，再變長．故答案為上午8時．2、解析：根據(jù)從早晨到傍晚物體影子的指向是:西-西北—北—東北—東，影長由長變短，再變長．解：西為（3）,西北為（4），東北為(1),東為(2），∴將它們按時間先后順序排列為（3）（4）(1）（2）．故選：C．3、解析：由于光線是平行的，因此BE和AD平行，可判定兩個三角形相似，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)，對應線段成比例，列出等式求解即可得出AB．解:∵BE∥AD,∴△BCE∽△ACD,∴即且BC=1，DE=1.8，EC=1.2∴∴1.2AB=1。8，∴AB=1.5m4、解析:根據(jù)中心投影的性質(zhì)得出小紅在燈下走的過程中應長隨路程之間的變化,進而得出符合要求的圖象．解：∵小路的正中間有一路燈，晚上小雷由B處徑直走到A處，他在燈光照射下的影長l與行走的路程s之間的變化關(guān)系，應為當小雷走到燈下以前為:l隨s的增大而減小,∴用圖象刻畫出來應為C．故選:C5、解析：分別利用中心投影以及平行投影的性質(zhì)進而分析得出答案．解：A、兩人在太陽光下行走，同一時刻他們的身高與影長的比相等，正確，不合題意;B、兩人在同一燈光下行走，同一時刻他們的身高與其影長不一定相等，正確,不合題意；C、一人在同一燈光下不同地點的影長不一定相同，正確,不合題意；D、一人在不同時間的陽光下同一地點的影長相等，錯誤,符合題意．故選:D6、解析：利用所給角的正切值分別求出兩次影子的長，然后作差即可．解：第一次觀察到的影子長為6×cot60°=2(米）；第二次觀察到的影子長為6×cot30°=6（米）．兩次觀察到的影子長的差=6-2=4(米)．故選B7、解析:作DH⊥AB于H,如圖，易得四邊形BCDH為矩形，則DH=BC=8m，CD=BH=2m，利用平行投影得到∠ADH=45°，則可判斷△ADH為等腰直角三角形，所以AH=DH=8m，然后計算AH+BH即可．解：作DH⊥AB于H，如圖，則DH=BC=8m，CD=BH=2m，根據(jù)題意得∠ADH=45°，所以△ADH為等腰直角三角形，所以AH=DH=8m，所以AB=AH+BH=8m+2m=10m．故答案為10．8、解析:根據(jù)實物與影子的比相等可得小芳的影長．解：∵爸爸身高1.8m，小芳比他爸爸矮0.3m，∴小芳高1.5m，設(shè)小芳的影長為xm,∴1。5:x=1。8:2.1，解得x=1.75，小芳的影長為1.75m．9、解析：根據(jù)相同時刻平行投影物體與影長比例相等，進而得出相似三角形．解：由題意可得出：相似三角形有△A′EB′∽△A′DB′,△B′C′E∽△B′C′D，△ABC∽△A′B′C′∽△GHM∽△KFN．10、解析：（1)連接AC，過D點作AC的平行線即可；（2）過M作MN⊥DE于N,利用相似三角形列出比例式求出旗桿的高度即可．解：（1）如圖:線段MG和GE就表示旗桿在陽光下形成的影子．（2)過M作MN⊥DE于N，設(shè)旗桿的影子落在墻上的長度為x,由題意得：△DMN∽△ACB，∴=又∵AB=1。6，BC=2。4，DN=DE—NE=15—xMN=EG=16∴=解得:x=，答：旗桿的影子落在墻上的長度為米11、解析：（1)利用三角函數(shù)算出陽光可能照到居民樓的什么高度，和6米進行比較．（2）超市不受影響，說明30°的陽光應照射到樓的底部,根據(jù)新樓的高度和30°的正切值即可計算．解：（1）如圖1所示:過F點作FE⊥AB于點E,∵EF=15米，∠AFE=30°，∴AE=5米∴EB=FC=（20—5）米．∵20-5＞6,∴超市以上的居民住房采光要受影響；（2)如圖2所示：若要使超市采光不受影響，則太陽光從A直射到C處．∵AB=20米,∠ACB=30°∴BC==20米答：若要使超市采光不受影響，兩樓最少應相距20米12、解析:（1)易證△QAB∽△QCD，根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等就可以得到x,y的一個關(guān)系式，從而求出函數(shù)的解析式．（2）在兩個路燈之間行走時影長之和為定值．解：（1）∵CD∥AB，∴△QAB∽△QCD．∴=,∵