2023年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)積分部分綜合練習(xí)及解答完整版

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》積分部分綜合練習(xí)及解答（06春）中央電大顧靜相前面我們介紹了微分部分的綜合練習(xí)題,現(xiàn)在給出積分部分的綜合練習(xí)題，供大家學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)參考。在這里要提醒大家的是,上學(xué)期網(wǎng)上教學(xué)輔導(dǎo)欄目中的綜合練習(xí)內(nèi)容，本學(xué)期還是有很好的參考價(jià)值。三、積分學(xué)部分綜合練習(xí)及解答（一)單項(xiàng)選擇題1.下列函數(shù)中，(）是的原函數(shù)．A.sｉnx2Ｂ.2sinｘ2C．-2ｓｉnx２D．-sinx答案：A2．下列等式不成立的是(?）.A.Ａ．B.C.D.答案：Ｃ3.設(shè)，則=(）．Ａ．Ｂ．C．D．答案：Ｃ４．若，則ｆ(x)=（）．A．B.-C．D．-答案:C５．下列定積分中積分值為0的是（).Ａ．B．C．Ｄ.答案:A６.=（)．Ａ.eB．C．D．答案：B（二)填空題1.若,則.填寫：2.若,則=．填寫:3．?? ? ．填寫:-4４．?? ．.填寫：５.微分方程的通解是.填寫:（三）計(jì)算題⒈解=2．解==3．解4．解==＝=＝(25-ｌn26)5.求微分方程滿足初始條件的特解．解由于,?用公式====由，得所以，特解為6.求微分方程滿足的特解.解:由于,,由通解公式得=＝＝由，得所以，特解為７.求微分方程的通解.解將原方程分離變量 兩端積分得lnｌny=ｌｎCsinｘ通解為y=eCsinx8.求微分方程的通解.解一方面將方程等號(hào)左邊的第2，３項(xiàng)移到等號(hào)右邊，并進(jìn)行變量分離兩邊積分得通解為（四）應(yīng)用題1．設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為(萬(wàn)元）,其中x為產(chǎn)量,單位:百噸．銷售x百噸時(shí)的邊際收入為(萬(wàn)元／百噸），求：(1)利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量；(２)在利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)1百噸，利潤(rùn)會(huì)發(fā)生什么變化?(較難）(純熟掌握)解（1）由于邊際成本為邊際利潤(rùn)=14–2x令,得x=7由該題實(shí)際意義可知，ｘ＝７為利潤(rùn)函數(shù)L(x)的極大值點(diǎn),也是最大值點(diǎn).因此，當(dāng)產(chǎn)量為7百噸時(shí)利潤(rùn)最大.(2)當(dāng)產(chǎn)量由7百噸增長(zhǎng)至８百噸時(shí),利潤(rùn)改變量為=１12–６4–98+49=-1（萬(wàn)元）即利潤(rùn)將減少1萬(wàn)元．2．設(shè)某種產(chǎn)品的固定成本為9800元,邊際成本為，其中為產(chǎn)量.求使平均成本最低的產(chǎn)量.解:由于,成本函數(shù)由，得即又平均成本為====令=0,即=0，得＝140,=