2023年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)答案新版

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案作業(yè)（一)(一）填空題１..答案：02．設(shè),在處連續(xù),則.答案：1３.曲線在的切線方程是.答案：4.設(shè)函數(shù)，則．答案：5.設(shè),則.答案：（二)單項(xiàng)選擇題１．函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是()答案:DA．B．C．D.或2.下列極限計(jì)算對(duì)的的是（）答案：BA．B.Ｃ．Ｄ.3.設(shè),則().答案:BA.Ｂ．C．D.4.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),則()是錯(cuò)誤的.答案:ＢＡ．函數(shù)f（x)在點(diǎn)x0處有定義B．，但C．函數(shù)f(x)在點(diǎn)ｘ0處連續(xù)D.函數(shù)f（ｘ)在點(diǎn)x０處可微5.當(dāng)時(shí),下列變量是無(wú)窮小量的是(）.答案：CＡ．B．C．D.(三）解答題1.計(jì)算極限（1）(2)（3）（4)（5)（6）２.設(shè)函數(shù)，問(wèn):(1)當(dāng)為什么值時(shí),在處有極限存在?答案:當(dāng),任意時(shí)，在處有極限存在;(2)當(dāng)為什么值時(shí),在處連續(xù).答案：當(dāng)時(shí)，在處連續(xù)。3.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分：（１）,求(2）,求答案：答案：（3)，求(4），求答案：答案：(5）,求(6）,求答案：答案：（7），求（8）,求答案：答案：(9），求(1０），求答案:答案:4．下列各方程中是的隱函數(shù)，試求或(1）,求答案:(２），求答案:５．求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù):(1），求答案：(2），求及答案:，作業(yè)(二)（一）填空題１.若，則．答案:2．.答案：3.若,則.答案:4．設(shè)函數(shù)．答案:0５.若,則.答案:(二)單項(xiàng)選擇題1.下列函數(shù)中，(D)是xsinｘ2的原函數(shù)．A．cosｘ2Ｂ．２cosx2C.-２cｏsx2Ｄ．-cｏsx２2．下列等式成立的是（C).A. Ｂ.C．Ｄ．3.下列不定積分中,常用分部積分法計(jì)算的是(Ｃ)．A.，B.C．D．4．下列定積分計(jì)算對(duì)的的是(Ｄ)．A．B.Ｃ.D.5.下列無(wú)窮積分中收斂的是（B).Ａ.B．C．Ｄ.(三)解答題1.計(jì)算下列不定積分（１)答案：（2）答案:（3）答案:(4）答案：（5)答案:（6)答案:（７)答案:（8)答案：２.計(jì)算下列定積分(１)答案:（2）答案:（3）答案：2(4）答案：(5)答案:(6）答案:作業(yè)三(一）填空題1.設(shè)矩陣,則的元素.答案：３2.設(shè)均為3階矩陣，且,則＝.答案:3.設(shè)均為階矩陣,則等式成立的充足必要條件是()４.設(shè)均為階矩陣,可逆，則矩陣的解Ｘ=５.設(shè)矩陣，則.答案：（二)單項(xiàng)選擇題１.以下結(jié)論或等式對(duì)的的是(C）.A．若均為零矩陣,則有B.若,且,則Ｃ．對(duì)角矩陣是對(duì)稱矩陣D．若,則2.設(shè)為矩陣，為矩陣,且乘積矩陣故意義,則為(A）矩陣.A． Ｂ.?C．?D.3.設(shè)均為階可逆矩陣,則下列等式成立的是(C).`Ａ．，Ｂ.C.Ｄ．４.下列矩陣可逆的是(A）.A．B.Ｃ.D．5.矩陣的秩是（B).A.0B.1C．２Ｄ.３三、解答題1.計(jì)算（1）=(2）(３)=2.計(jì)算解=3．設(shè)矩陣，求。解由于所以4．設(shè)矩陣，擬定的值，使最小。答案：當(dāng)時(shí),達(dá)成最小值。5.求矩陣的秩。答案：。6.求下列矩陣的逆矩陣:（1）答案（2）Ａ=．答案A-１=7.設(shè)矩陣，求解矩陣方程.答案：Ｘ=四、證明題1.試證：若都與可互換，則,也與可互換。提醒：證明,2.試證:對(duì)于任意方陣，,是對(duì)稱矩陣。提醒:證明,3．設(shè)均為階對(duì)稱矩陣，則對(duì)稱的充足必要條件是:。提醒：充足性：證明必要性：證明4．設(shè)為階對(duì)稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對(duì)稱矩陣。提醒:證明=作業(yè)(四）(一)填空題１.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)減少的.答案:2．函數(shù)的駐點(diǎn)是(x=1),極值點(diǎn)是x=1，它是極小值點(diǎn)３．設(shè)某商品的需求函數(shù)為,則需求彈性．答案:4.行列式.答案：４5.設(shè)線性方程組，且，則t(）時(shí)，方程組有唯（二）單項(xiàng)選擇題1.下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增長(zhǎng)的是(B?).A．sｉnxＢ.exC.x2 D.3–x2.已知需求函數(shù)，當(dāng)時(shí),需求彈性為(C）．Ａ.Ｂ．C．D.3.下列積分計(jì)算對(duì)的的是(A).A．Ｂ．C.D．4.設(shè)線性方程組有無(wú)窮多解的充足必要條件是(D）．A．Ｂ．Ｃ.D.5．設(shè)線性方程組，則方程組有解的充足必要條件是（C)．A.Ｂ.C．D．三、解答題1．求解下列可分離變量的微分方程:(1)答案：（2)答案：2．求解下列一階線性微分方程:(1）答案：(2）答案:3.求解下列微分方程的初值問(wèn)題：(1),答案:(2),答案：4．求解下列線性方程組的一般解：(1)答案:(其中是自由未知量)所以,方程的一般解為（其中是自由未知量)（2）答案：（其中是自由未知量)5．當(dāng)為什么值時(shí),線性方程組有解,并求一般解。答案：（其中是自由未知量)5.為什么值時(shí)，方程組答案：當(dāng)且時(shí)，方程組無(wú)解；當(dāng)時(shí),方程組有唯一解；當(dāng)且時(shí),方程組無(wú)窮多解。６．求解下列經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題:(１）設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為:(萬(wàn)元）,求：①當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本；②當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí),平均成本最小?答案：①(萬(wàn)元）（萬(wàn)元/單位）(萬(wàn)元／單位）②當(dāng)產(chǎn)量為20個(gè)單位時(shí)可使平均成本達(dá)成最低。(2）.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總成本函數(shù)為(元)，單位銷售價(jià)格為(元/件),問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)成最大？最大利潤(rùn)是多少.答案:當(dāng)產(chǎn)量為2５0個(gè)單位時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)成最大,且最大利潤(rùn)為（元）。（３)投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬(wàn)元),且邊際成本為(萬(wàn)元/百臺(tái)).試求產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí),可使平均成本達(dá)成最低.解:當(dāng)產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)，總成本的增量為答案：１００(萬(wàn)元）當(dāng)(百臺(tái)