(2020年編輯)粒子群算法matlab代碼吐血推薦

歡迎來主頁粒子群算法(1)----粒子群算法簡介二、粒子群算法的具體表述上面羅嗦了半天，那些都是科研工作者寫論文的語氣，不過， PSO的歷史就像上面說的那樣。下面通俗的解釋PSO算法。PSO算法就是模擬一群鳥尋找食物的過程，每個鳥就是 PSO中的粒子，也就是我們需要求解問題的可能解，這些鳥在尋找食物的過程中，不停改變自己在空中飛行的位置與速度。大家也可以觀察一下，鳥群在尋找食物的過程中，開始鳥群比較分散，逐漸這些鳥就會聚成一群，這個群忽高忽低、忽左忽右，直到最后找到食物。這個過程我們轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題。尋找函數(shù) y=1-cos(3*x)*exp(-x) 的在[0,4]最大值。該函數(shù)的圖形如下：當(dāng)x=0.9350-0.9450 ，達到最大值 y=1.3706。為了得到該函數(shù)的最大值，我們在 [0，4]之間隨機的灑一些點，為了演示，我們放置兩個點，并且計算這兩個點的函數(shù)值，同時給這兩個點設(shè)置在 [0，4]之間的一個速度。下面這些點就會按照一定的公式更改自己的位置，到達新位置后，再計算這兩個點的值，然后再按照一定的公式更新自己的位置。直到最后在 y=1.3706 這個點停止自己的更新。這個過程與粒子群算法作為對照如下：這兩個點就是粒子群算法中的粒子。該函數(shù)的最大值就是鳥群中的食物計算兩個點函數(shù)值就是粒子群算法中的適應(yīng)值，計算用的函數(shù)就是粒子群算法中的適應(yīng)度函數(shù)。更新自己位置的一定公式就是粒子群算法中的位置速度更新公式。下面演示一下這個算法運行一次的大概過程：第一次初始化精品文檔歡迎來主頁第一次更新位置第二次更新位置精品文檔歡迎來主頁第21次更新最后的結(jié)果（30次迭代）最后所有的點都集中在最大值的地方。精品文檔歡迎來主頁粒子群算法(2)----標準的粒子群算法在上一節(jié)的敘述中，唯一沒有給大家介紹的就是函數(shù)的這些隨機的點（粒子）是如何運動的，只是說按照一定的公式更新。這個公式就是粒子群算法中的位置速度更新公式。下面就介紹這個公式是什么。在上一節(jié)中我們求取函數(shù)y=1-cos(3*x)*exp(-x) 的在[0,4]最大值。并在[0,4]之間放置了兩個隨機的點，這些點的坐標假設(shè)為 x1=1.5；x2=2.5；這里的點是一個標量，但是我們經(jīng)常遇到的問題可能是更一般的情況－－ x為一個矢量的情況，比如二維的情況z=2*x1+3*x22的情況。這個時候我們的每個粒子為二維，記粒子 P1＝(x11,x12),P2=(x21,x22),P3=(x31,x32) ，......Pn=(xn1,xn2) 。這里n為粒子群群體的規(guī)模， 也就是這個群中粒子的個數(shù)，每個粒子的維數(shù)為 2。更一般的是粒子的維數(shù)為 q，這樣在這個種群中有 n個粒子，每個粒子為 q維。由n個粒子組成的群體對 Q維（就是每個粒子的維數(shù)） 空間進行搜索。每個粒子表示為： xi＝（xi1,xi2,xi3,...,xiQ），每個粒子對應(yīng)的速度可以表示為 vi=(vi1,vi2,vi3,....,viQ)，每個粒子在搜索時要考慮兩個因素：1。自己搜索到的歷史最優(yōu)值 pi，pi=(pi1,pi2,....,piQ)，i=1,2,3,....,n。2。全部粒子搜索到的最優(yōu)值 pg，pg=(pg1,pg2,....,pgQ)，注意這里的 pg只有一個。下面給出粒子群算法的位置速度更新公式：這里有幾個重要的參數(shù)需要大家記憶，因為在以后的講解中將會經(jīng)常用到：它們是：是保持原來速度的系數(shù)，所以叫做慣性權(quán)重。是粒子跟蹤自己歷史最優(yōu)值的權(quán)重系數(shù)，它表示粒子自身的認識，所以叫 “認知”。通常設(shè)置為 2。是粒子跟蹤群體最優(yōu)值的權(quán)重系數(shù)，它表示粒子對整個群體知識的認識，所以叫做 “社會知識”，經(jīng)常叫做“社會”。通常設(shè)置為 2。是[0,1]區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機數(shù)。是對位置更新的時候，在速度前面加的一個系數(shù)，這個系數(shù)我們叫做約束因子。通常設(shè)置為 1。這樣一個標準的粒子群算法就結(jié)束了。下面對整個基本的粒子群的過程給一個簡單的圖形表示：精品文檔歡迎來主頁判斷終止條件可是設(shè)置適應(yīng)值到達一定的數(shù)值或者循環(huán)一定的次數(shù)。注意：這里的粒子是同時跟蹤自己的歷史最優(yōu)值與全局（群體）最優(yōu)值來改變自己的位置預(yù)速度的，所以又叫做全局版本的標準粒子群優(yōu)化算法。精品文檔歡迎來主頁粒子群算法(3)----標準的粒子群算法(局部版本)在全局版的標準粒子群算法中，每個粒子的速度的更新是根據(jù)兩個因素來變化的，這兩個因素是： 1.粒子自己歷史最優(yōu)值pi。2. 粒子群體的全局最優(yōu)值 pg。如果改變粒子速度更新公式， 讓每個粒子的速度的更新根據(jù)以下兩個因素更新，A.粒子自己歷史最優(yōu)值 pi。B.粒子鄰域內(nèi)粒子的最優(yōu)值 pnk。其余保持跟全局版的標準粒子群算法一樣， 這個算法就變?yōu)榫植堪娴牧Ｗ尤核惴āＲ话阋粋€粒子 i的鄰域隨著迭代次數(shù)的增加而逐漸增加，開始第一次迭代，它的鄰域為 0，隨著迭代次數(shù)鄰域線性變大，最后鄰域擴展到整個粒子群，這時就變成全局版本的粒子群算法了。經(jīng)過實踐證明：全局版本的粒子群算法收斂速度快，但是容易陷入局部最優(yōu)。局部版本的粒子群算法收斂速度慢，但是很難陷入局部最優(yōu)?，F(xiàn)在的粒子群算法大都在收斂速度與擺脫局部最優(yōu)這兩個方面下功夫。其實這兩個方面是矛盾的?？慈绾胃玫恼壑辛?。根據(jù)取鄰域的方式的不同，局部版本的粒子群算法有很多不同的實現(xiàn)方法。第一種方法：按照粒子的編號取粒子的鄰域，取法有四種： 1，環(huán)形取法 2，隨機環(huán)形取法 3，輪形取法 4，隨機輪形取法。1 環(huán)形 2隨機環(huán)形3輪形 4隨機輪形因為后面有以環(huán)形取法實現(xiàn)的算法，對環(huán)形取法在這里做一點點說明：以粒子 1為例，當(dāng)鄰域是 0的時候，鄰域是它本身，當(dāng)鄰域是 1時，鄰域為 2，8；當(dāng)鄰域是 2時，鄰域是 2，3，7，8；......，以此類推，一直到鄰域為 4，這個時候，鄰域擴展到整個例子群體。據(jù)文獻介紹（國外的文獻），采用輪形拓撲結(jié)構(gòu)， PSO的效果很好。第二種方法：按照粒子的歐式距離取粒子的鄰域在第一種方法中，按照粒子的編號來得到粒子的鄰域，但是這些粒子其實可能在實際位置上并不相鄰，于是Suganthan 提出基于空間距離的劃分方案，在迭代中計算每一個粒子與群中其他粒子的距離。記錄任何 2個粒子間的的最大距離為dm。對每一粒子按照||xa-xb||/dm計算一個比值。其中||xa-xb||是當(dāng)前粒子a到b的距離。而選擇閾值frac根據(jù)迭代次數(shù)而變化。當(dāng)另一粒子b滿足||xa-xb||/dm<frac時，認為b成為當(dāng)前粒子的鄰域。這種辦法經(jīng)過實驗，取得較好的應(yīng)用效果，但是由于要計算所有粒子之間的距離，計算量大，且需要很大的存儲空間，所以，該方法一般不經(jīng)常使用。精品文檔歡迎來主頁粒子群算法(5)-----標準粒子群算法的實現(xiàn)標準粒子群算法的實現(xiàn)思想基本按照粒子群算法(2)----標準的粒子群算法的講述實現(xiàn)。主要分為3個函數(shù)。第一個函數(shù)為粒子群初始化函數(shù)InitSwarm(SwarmSize......AdaptFunc)其主要作用是初始化粒子群的粒子，并設(shè)定粒子的速度、位置在一定的范圍內(nèi)。本函數(shù)所采用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下所示：表ParSwarm記錄的是粒子的位置、速度與當(dāng)前的適應(yīng)度值，我們用W來表示位置，用V來代表速度，用F來代表當(dāng)前的適應(yīng)度值。在這里我們假設(shè)粒子個數(shù)為N，每個粒子的維數(shù)為D。W1,1W1,2.W1,DV1,1V1,2.V1,D-1V1,DF1第1個粒子....W2,1W2,2.W2,DV2,1V2,2.V2,D-1V2,DF2第2個粒子.........................................WN-WN-.WN-1,DVN-VN-.VN-1,DVN-1,FN第N-1個粒1,11,2..-11,11,2..-1D-1子WN,1WN,2.WN,DVN,1VN,2.VN,D-1VN,DFN第N個粒子....表OptSwarm記錄每個粒子的歷史最優(yōu)解（粒子歷史最好的適應(yīng)度）以及全部粒子搜索到的全局最優(yōu)解。用Wg代表全局最優(yōu)解，W.,1代表每個粒子的歷史最優(yōu)解。粒子群初始化階段表OptSwarm的前N行與表ParSwarm中的相同，而Wg的值為表ParSwarm中適應(yīng)度值的最大值對應(yīng)的行。Wj