2023屆江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)禮嘉中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．某市2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長(zhǎng)了12%，由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)2018比2017年增長(zhǎng)7%，若這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為%，則%滿足的關(guān)系是（）A． B．C． D．2．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為40km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法不正確的是()A．甲的速度是10km/h B．乙的速度是20km/hC．乙出發(fā)h后與甲相遇 D．甲比乙晚到B地2h4．如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（）A． B． C． D．5．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，若△CED的周長(zhǎng)為6，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A．6 B．12 C．18 D．246．在2018年新年賀詞中說(shuō)道：“安得廣廈千萬(wàn)間，大庇天下寒士俱歡顏！2017年我國(guó)3400000貧困人口實(shí)現(xiàn)易地扶貧搬遷、有了溫暖的新家．”其中3400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.34×107 B．3.4×106 C．3.4×105 D．34×1057．如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“愛(ài)”字一面相對(duì)面上的字是（）A．美 B．麗 C．泗 D．陽(yáng)8．點(diǎn)A（－1，y1），B（－2，y2）在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則A．y1＞y2 B．y1=y2 C．9．如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧弧AB上一點(diǎn)，連接AC、BC，如果∠P=∠C，⊙O的半徑為1，則劣弧弧AB的長(zhǎng)為（）A．π B．π C．π D．π10．下列圖形中，是正方體表面展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．將直線y=x沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)________，這兩條直線間的距離為_(kāi)____．12．如果a2﹣b2=8，且a+b=4，那么a﹣b的值是__．13．計(jì)算a10÷a5=_______．14．如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，4），則△AOC的面積為．15．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段ED，分別以O(shè)、E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分的面積是__．16．我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，用來(lái)記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為_(kāi)____個(gè)．17．已知關(guān)于x的方程x2+(1-m)x+m三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為的中點(diǎn)，作DE⊥AC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DA．求證：EF為半圓O的切線；若DA＝DF＝6，求陰影區(qū)域的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）19．（5分）已知：如圖，梯形ABCD，DC∥AB，對(duì)角線AC平分∠BCD，點(diǎn)E在邊CB的延長(zhǎng)線上，EA⊥AC，垂足為點(diǎn)A．（1）求證：B是EC的中點(diǎn)；（2）分別延長(zhǎng)CD、EA相交于點(diǎn)F，若AC2=DC?EC，求證：AD：AF=AC：FC．20．（8分）已知關(guān)于x的方程.（1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.21．（10分）如圖，△ABC中，AB=AC=4，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)E作EF∥DC交BC的延長(zhǎng)線于F；（1）求證：DE=CF；（2）若∠B=60°，求EF的長(zhǎng)．22．（10分）“機(jī)動(dòng)車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后，某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對(duì)這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有800名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？（4）通過(guò)此次調(diào)查，數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組的學(xué)生對(duì)交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識(shí)，學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率．23．（12分）如圖，某次中俄“海上聯(lián)合”反潛演習(xí)中，我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為30°．位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B側(cè)得潛艇C的俯角為68°．試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，≈1.7）24．（14分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，將直線在軸下方的部分沿軸翻折，得到一個(gè)“”形折線的新函數(shù)．若點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，與新函數(shù)交于另一點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)．（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的面積；（用含的式子表示）（2）探索：在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】分析：根據(jù)增長(zhǎng)率為12%，7%，可表示出2017年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；求2年的增長(zhǎng)率，可用2016年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值表示出2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，讓2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值相等即可求得所列方程．詳解：設(shè)2016年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1，∵2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長(zhǎng)了12%，∴2017年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1+12%；∵2018年比2017年增長(zhǎng)7%，∴2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為（1+12%）（1+7%），∵這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%，∴2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值也可表示為：，∴可列方程為：（1+12%）（1+7%）=．故選D．點(diǎn)睛：考查了由實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程的知識(shí)，當(dāng)必須的量沒(méi)有時(shí)，應(yīng)設(shè)其為1；注意2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是在2017年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的基礎(chǔ)上增加的，需先算出2016年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值．2、A【解析】

從左面觀察幾何體，能夠看到的線用實(shí)線，看不到的線用虛線．【詳解】從左邊看是等寬的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】由圖可知，甲用4小時(shí)走完全程40km，可得速度為10km/h；乙比甲晚出發(fā)一小時(shí)，用1小時(shí)走完全程，可得速度為40km/h．故選B4、C【解析】試題分析：∵該幾何體上下部分均為圓柱體，∴其左視圖為矩形，故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．5、B【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB，AD=BC，∵AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，∴AE=CE，∴△CDE的周長(zhǎng)=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，∴?ABCD的周長(zhǎng)=2×6=12，故選B．6、B【解析】

解：3400000=.故選B.7、D【解析】

正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“愛(ài)”字一面相對(duì)面上的字是“陽(yáng)”；故本題答案為：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】試題分析：對(duì)于反比例函數(shù)y=kx，當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，根據(jù)題意可得：－1＞－2，則y考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)．9、A【解析】

利用切線的性質(zhì)得∠OAP=90°，再利用圓周角定理得到∠C=∠O，加上∠P=∠C可計(jì)算寫(xiě)出∠O=60°，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算劣弧的長(zhǎng)．【詳解】解：∵PA切⊙O于點(diǎn)A，∴OA⊥PA，∴∠OAP=90°，∵∠C=∠O，∠P=∠C，∴∠O=2∠P，而∠O+∠P=90°，∴∠O=60°，∴劣弧AB的長(zhǎng)=．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．也考查了圓周角定理和弧長(zhǎng)公式．10、C【解析】

利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：A、B、D經(jīng)過(guò)折疊后，下邊沒(méi)有面，所以不可以圍成正方體，C能折成正方體．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，解題時(shí)牢記正方體無(wú)蓋展開(kāi)圖的各種情形．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、y=x+1【解析】

已知直線y=x沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可求得平移后的解析式為y=x+1．再利用等面積法求得這兩條直線間的距離即可．【詳解】∵直線y=x沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴所得直線的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+1．∴A（0，1），B（1，0），∴AB=1，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB于點(diǎn)F，則AB?OF=OA?OB，∴OF=，即這兩條直線間的距離為．故答案為y=x+1，．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時(shí)k不變，當(dāng)向上平移m個(gè)單位，則平移后直線的解析式為y=kx+b+m．12、1．【解析】

根據(jù)(a+b）（a-b）=a1-b1，可得（a+b）（a-b）=8，再代入a+b=4可得答案．【詳解】∵a1-b1=8，

∴（a+b）（a-b）=8，

∵a+b=4，

∴a-b=1，

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了平方差，關(guān)鍵是掌握（a+b）（a-b）=a1-b1．13、a1．【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．原式=a10-1=a1，故答案為a1．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法．14、2【解析】解：∵OA的中點(diǎn)是D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，4），∴D（﹣1，2），∵雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，∴k=﹣1×2=﹣6，∴△BOC的面積=|k|=1．又∵△AOB的面積=×6×4=12，∴△AOC的面積=△AOB的面積﹣△BOC的面積=12﹣1=2．15、．【解析】

作DH⊥AE于H,根據(jù)勾股定理求出AB,根據(jù)陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積-扇形DEF的面積，利用扇形面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：如圖作DH⊥AE于H,AOB=,OA=2,OB=1,AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知OE=OB=1,DE=EF=AB=,可得△DHE≌△BOA,DH=OB=1,陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積-扇形DEF的面積＝＝，故答案：．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形的計(jì)算公式，正確表示出陰影部分的面積是計(jì)算的關(guān)鍵．16、1【解析】分析：類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿六進(jìn)一的數(shù)為：萬(wàn)位上的數(shù)×64+千位上的數(shù)×63+百位上的數(shù)×62+十位上的數(shù)×6+個(gè)位上的數(shù)，即1×64+2×63+3×62+0×6+2=1．詳解：2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1，故答案為：1．點(diǎn)睛：本題是以古代“結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景，按滿六進(jìn)一計(jì)數(shù)，運(yùn)用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算；本題題型新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面也考查了學(xué)生的思維能力．17、1．【解析】試題分析：∵關(guān)于x的方程x2∴Δ=(1-m)∴m的最大整數(shù)值為1．考點(diǎn)：1.一元二次方程根的判別式；2.解一元一次不等式．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見(jiàn)解析（2）﹣6π【解析】

（1）直接利用切線的判定方法結(jié)合圓心角定理分析得出OD⊥EF，即可得出答案；（2）直接利用得出S△ACD＝S△COD，再利用S陰影＝S△AED﹣S扇形COD，求出答案．【詳解】（1）證明：連接OD，∵D為弧BC的中點(diǎn)，∴∠CAD＝∠BAD，∵OA＝OD，∴∠BAD＝∠ADO，∴∠CAD＝∠ADO，∵DE⊥AC，∴∠E＝90°，∴∠CAD+∠EDA＝90°，即∠ADO+∠EDA＝90°，∴OD⊥EF，∴EF為半圓O的切線；（2）解：連接OC與CD，∵DA＝DF，∴∠BAD＝∠F，∴∠BAD＝∠F＝∠CAD，又∵∠BAD+∠CAD+∠F＝90°，∴∠F＝30°，∠BAC＝60°，∵OC＝OA，∴△AOC為等邊三角形，∴∠AOC＝60°，∠COB＝120°，∵OD⊥EF，∠F＝30°，∴∠DOF＝60°，在Rt△ODF中，DF＝6，∴OD＝DF?tan30°＝6，在Rt△AED中，DA＝6，∠CAD＝30°，∴DE＝DA?sin30°＝3，EA＝DA?cos30°＝9，∵∠COD＝180°﹣∠AOC﹣∠DOF＝60°，由CO＝DO，∴△COD是等邊三角形，∴∠OCD＝60°，∴∠DCO＝∠AOC＝60°，∴CD∥AB，故S△ACD＝S△COD，∴S陰影＝S△AED﹣S扇形COD＝＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的判定，圓周角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形及扇形面積求法等知識(shí)，得出S△ACD＝S△COD是解題關(guān)鍵．19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得出∠BCA=∠BAC，進(jìn)而可得出BA=BC，根據(jù)等角的余角相等結(jié)合等角對(duì)等邊，即可得出AB=BE，進(jìn)而可得出BE=BA=BC，此題得證；（2）根據(jù)AC2=DC?EC結(jié)合∠ACD=∠ECA可得出△ACD∽△ECA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出∠ADC=∠EAC=90°，進(jìn)而可得出∠FDA=∠FAC=90°，結(jié)合∠AFD=∠CFA可得出△AFD∽△CFA，再利用相似三角形的性質(zhì)可證出AD：AF=AC：FC．【詳解】（1）∵DC∥AB，∴∠DCA=∠BAC．∵AC平分∠BCD，∴∠BCA=∠BAC=∠DCA，∴BA=BC．∵∠BAC+∠BAE=90°，∠ACB+∠E=90°，∴∠BAE=∠E，∴AB=BE，∴BE=BA=BC，∴B是EC的中點(diǎn)；（2）∵AC2=DC?EC，∴．∵∠ACD=∠ECA，∴△ACD∽△ECA，∴∠ADC=∠EAC=90°，∴∠FDA=∠FAC=90°．又∵∠AFD=∠CFA，∴△AFD∽△CFA，∴AD：AF=AC：FC．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用等角對(duì)等邊找出BA=BC、BE=BA；（2）利用相似三角形的判定定理找出△AFD∽△CFA．20、（1），；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列方程組求解即可.（2）要證方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只要證明根的判別式大于0即可.試題解析：（1）設(shè)方程的另一根為x1，∵該方程的一個(gè)根為1，∴.解得.∴a的值為，該方程的另一根為.（2）∵，∴不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.考點(diǎn)：1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；2.一元二次方程根根的判別式；3.配方法的應(yīng)用.21、證明見(jiàn)解析；．【解析】

根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可證明；只要求出CD即可解決問(wèn)題.【詳解】證明：、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，又四邊形CDEF為平行四邊形．，，又為AB中點(diǎn)，在中，，，四邊形CDEF是平行四邊形，．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．22、（1）60、90°；（2）補(bǔ)全條形圖見(jiàn)解析；（3）估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有320名；（4）甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率為．【解析】【分析】（1）用A的人數(shù)以及所占的百分比就可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用C的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)后再乘以360度即可得；（2）根據(jù)D的百分比求出D的人數(shù)，繼而求出B的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖得到所有可能的情況，然后找出符合條件的情況用，利用概率公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為24÷40%=60人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360°×=90°，故答案為60、90°；（2）D類型人數(shù)為60×5%=3，則B類型人數(shù)為60﹣（24+15+3）=18，補(bǔ)全條形圖如下：（3）估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有800×40%=320名；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)為2，所以甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、列表法或樹(shù)狀圖法求概率、用樣本估計(jì)總體等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中找到必要的有關(guān)聯(lián)的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.23、潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度約為308米【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C的下潛深度，用銳角三角函數(shù)分別在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD，利用BD=AD+AB二者之間的關(guān)系列出方程求解．試題解析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C的下潛深度，根據(jù)題意得：∠ACD=30°，∠BCD=68°，設(shè)AD=x，則BD=BA+AD=1000+x，在Rt△ACD中，CD===在Rt△BCD中，BD=CD?tan68°，∴325+x=