機電系統(tǒng)設計第五章課件

一、伺服系統(tǒng)基本概念

§5.1概述伺服系統(tǒng)也稱之為隨動系統(tǒng)，是以位移、速度或力、力矩等作為被控量的自動控制系統(tǒng)。1第五章伺服系統(tǒng)技術電氣控制裝置機械執(zhí)行裝置執(zhí)行元件傳感器電氣控制裝置部分機械執(zhí)行裝置部分在控制信號傳遞路線上，以執(zhí)行元件作為接口在反饋信號傳遞路線上，以傳感器作為接口由兩部分組成：圖5.1伺服系統(tǒng)組成二、伺服系統(tǒng)基本類型

2采用不同的分類方法，可以得到不同類型的伺服系統(tǒng)按控制原理（或方式）不同表示的方式有開環(huán)、閉環(huán)和半閉環(huán)三種形式按被控制量性質不同有位移、速度、力和力矩等伺服系統(tǒng)形式按驅動方式不同有電氣、液壓和氣壓等伺服驅動形式按執(zhí)行元件不同分為步進電機伺服、直流電機伺服和交流電機伺服形式0.1110100P(kW)f(Hz)101001000圖5.2伺服系統(tǒng)適用范圍3三、伺服系統(tǒng)基本要求

精度響應速度調(diào)速范圍指輸出量復現(xiàn)輸入指令信號的精確程度，通常用穩(wěn)態(tài)誤差表示影響伺服系統(tǒng)精度的因素：1、組成元件本身誤差傳感器的靈敏度和精度伺服放大器的零點漂移和死區(qū)誤差機械裝置反向間隙和傳動誤差各元器件的非線性因素等2、系統(tǒng)本身結構形式輸入指令信號的形式是衡量伺服系統(tǒng)動態(tài)性能的重要指標是伺服系統(tǒng)提供的最高速與最低速之比，即：5三種電機驅動的特點：1、步進電機轉角與數(shù)字脈沖成比例，可構成直接數(shù)字控制構成廉價的開環(huán)系統(tǒng)控制系統(tǒng)控制較簡單2、DC伺服電機高響應、高功率密度可實現(xiàn)高精度的數(shù)字控制換向器件需維護3、AC伺服電機具有DC伺服電機的全部優(yōu)點需要磁極位置檢測器無接觸換向器件，維護方便機電一體化系統(tǒng)對伺服電機的基本要求：1、性能密度大6兩方面含義功率密度大（PW）比功率大（dP/dt）功率密度指單位重量的輸出功率：比功率指功率對時間微分：因為，電機轉動時的動力學方程為：因此，比功率為：2、快速性好；調(diào)速范圍寬（1：1000以上）；適應啟停頻繁的工作要求等。1§5.2步進電機伺服驅動一、步進電機工作原理步進電機是將電脈沖信號轉變?yōu)榻俏灰频碾姎鈭?zhí)行元件，電機繞組每接受一個脈沖，轉子轉過相應的角度（即步距角），低頻率運行時，明顯可見電機軸是一步一步轉動的，故稱為步進電動機。以反應式步進電機為例說明工作原理：反應式步進電機利用定子繞組通電勵磁，產(chǎn)生反應磁阻轉矩實現(xiàn)轉動。如圖示，定子有三對磁極A-A，B-B，C-C，若轉子有40個齒，則轉子的齒距角為：定子每相磁極有5個齒，其齒距寬度與轉子一樣，則相鄰兩個齒的夾角必定是9°。3三相反應式步進電機的三種運行方式：單三拍時：A—B—C,—A—B—C…4雙三拍時：單雙拍（即六拍）時：AB—BC—CA,—AB—BC—CA…A—AB—B—BC—C—CA,--A—AB—B—BC—C—CA…BF勵磁繞組相數(shù)或代號反應式(BY永磁式、BYG混合式)步進電機電機外徑（mm)三、步進電機的性能參數(shù)1、齒距角αz：轉子相鄰兩齒的夾角2、步距角α：步進電機每接受一個脈沖，轉子轉過一個固定的角度3、最大靜轉矩Tmax：在規(guī)定的通電相數(shù)下，轉矩的最大值m：定子繞組相數(shù)Z：轉子的齒數(shù)k：通電狀態(tài)系數(shù)K=1單拍或雙拍K=2單雙拍定子繞組每改變一次通電的方式，稱為“一拍”四、步進電機的運行特性1、距角特性：單相通入額定通電時，其靜轉矩與失調(diào)角的關系2、啟動轉矩：相鄰兩通電狀態(tài)時，矩角特性交點的靜轉矩，反映了電機的承載能力5、最高啟動頻率fqmax：步進電機由靜止狀態(tài)不失步達到穩(wěn)速所允許的最高輸入脈沖頻率（可以是空載下或有負載下）4、最高運行頻率fmax：步進電機不失步運行時，輸入脈沖的最高頻率繞組的電流越大，靜轉矩越大，一般取TL=（30～50%）Tmax失步丟步：齒距數(shù)少于脈沖數(shù)越步：齒距數(shù)多于脈沖數(shù)6、失調(diào)角θ：單相定子通電時，該相定子齒與轉子齒的中心線不重合所夾角3、矩頻特性：步進電機運行時，輸出轉矩與輸入脈沖頻率的關系高速時，負載能力變差，這是其應用受到限制的原因之一由圖看出：動態(tài)轉矩隨脈沖頻率的升高而降低原因：定子控制繞組有一定的電感量，回路有電氣時間常數(shù)，電感電流變化有一個過渡過程，達不到電流穩(wěn)態(tài)值。設計時，先根據(jù)運動精度選定δ，再根據(jù)負載確定步進電機的參數(shù)α，并選定絲杠的導程p,計算出傳動比i后，最后設計傳動齒輪的各參數(shù)等。2、最大靜轉矩Tmax與相數(shù)、拍數(shù)一般根據(jù)TL≤（30～50%）Tmax選擇Tmax其中TL為把負載折合到步進電機軸的負載力矩，若相數(shù)、拍數(shù)較多，可選0.5，否則選0.3，考慮控制回路的復雜和經(jīng)濟程度，一般取相數(shù)較少的。3、最高運行頻率與速度關系.根據(jù)工作臺的最高速度vmax選擇步進電機最高運行頻率fmax由得注意量綱：vmax(m/min)4、轉動慣量與加減速性能步進電機的加減速性能與轉動慣量所產(chǎn)生的慣性力矩有關慣性力矩：轉動慣量和角加速度越大，步進電機的啟動頻率越低，加減速性能越差，越容易失步。通過減小步距角和減小轉動慣量改善啟動、加減速性能5、電機負載轉矩計算作用在步進電機軸的總的負載轉矩按下式計算：6、等效轉動慣量的計算其中：Jm是電機軸自身的轉動慣量（Kg.m2）Jd是系統(tǒng)折算到電機軸的總的轉動慣量（Kg.m2）是電機啟動、制動時的角加速度（rad/s2）F作用在工作臺的摩擦力（N）FW作用在工作臺的外力（N）伺服系統(tǒng)傳動鏈的總效率（取0.7—0.85）絲杠螺母預緊時的傳動效率（取0.9）F0絲杠螺母預緊時的力（N）P是絲杠螺距（mm）i是總傳動比基本公式圓柱體其中：對于齒輪齒條傳動的工作臺，折算到驅動軸的轉動慣量為：對于帶傳動的工作臺，折算到驅動軸的轉動慣量為：R為齒輪分度圓半徑為驅動軸的角速度v為工作臺的速度六、步進電機的驅動控制電路步進電機使用脈沖電源工作，其驅動電路方式有多種：

單電壓驅動（見p55）

雙電壓驅動（見p56）

斬波恒流驅動（電流驅動）

細分驅動對控制繞組中的電流進行細分，把步距角細分成若干步完成CLK§5.3直流伺服電機驅動一、直流伺服電機及其驅動系統(tǒng)直流伺服電機類型電勵磁：勵磁量容易調(diào)整，成本低，效率低永久磁鐵：不需勵磁功率，效率高，性能好驅動系統(tǒng)組成：直流伺服電機轉速或位置反饋裝置直流電源及驅動電路接口電路電樞控制原理：控制電樞繞組中的電流大小和方向，就可以控制電機的轉速和方向，輸出一定的電磁轉矩，轉速的大小通過轉速傳感器（編碼器）檢測并反饋。圖1電樞控制原理二、直流伺服電機的特性

機械特性

調(diào)節(jié)特性當控制電壓恒定時，電機的轉速與轉矩變化的關系靜態(tài)特性：當電磁轉矩恒定時，電機的轉速與控制電壓變化的關系圖2直流電機的靜態(tài)特性三、直流伺服電機驅動系統(tǒng)設計動態(tài)特性：當在電樞上外加階躍電壓時，轉速隨時間的變化過程，即：n=f(t)或=f(t)1、直流電機的選擇2、設計的要求根據(jù)負載的大小，選擇小慣量電機或大慣量電機（也稱力矩電機）

穩(wěn)態(tài)轉矩和動態(tài)轉矩滿足要求折算到電機軸的負載總轉動慣量小于或等于電機的轉動慣量啟動、制動、加速、減速穩(wěn)定運行，低速或重載滿足穩(wěn)態(tài)轉矩要求1、2、滿足動態(tài)轉矩要求有三種調(diào)速方法：

電樞控制調(diào)速（即恒轉矩調(diào)速）：不同的轉速時，

磁場控制調(diào)速（即恒功率調(diào)速）：不同的轉速時，

混合調(diào)速（即恒功率調(diào)速），如主軸伺服驅動，在額定轉速以下為恒轉矩調(diào)速，在額定轉速以上為恒功率調(diào)速.如進給伺服系統(tǒng)如小慣量高速伺服系統(tǒng)§5.4交流伺服電機驅動一、交流伺服驅動系統(tǒng)組成由伺服電機和伺服驅動器組成伺服電機包括永磁同步電機、鼠籠式異步電機、無刷直流電機伺服驅動器采用電流型脈寬調(diào)制（PWM）三相逆變器、電流環(huán)為內(nèi)環(huán)、速度環(huán)為外環(huán)的多環(huán)閉環(huán)控制系統(tǒng)按照伺服電機類型將交流伺服系統(tǒng)分為兩大類：異步型交流伺服系統(tǒng)（IM）同步型交流伺服系統(tǒng)（SM）正弦波電流驅動的永磁交流伺服系統(tǒng)矩形波電流驅動的無刷直流伺服系統(tǒng)二、異步交流伺服電機轉速公式：其中：f為電源頻率s為轉差率p為極對數(shù)n0為同步轉速：通常采取恒轉矩調(diào)速：即在調(diào)速時，轉矩維持在Tmax,氣隙磁通也在f為加在定子繞組的電源頻率E為定子繞組的電勢C為常數(shù)其中：U為電機的外加電壓控制方式當負載轉矩一定時，通過調(diào)節(jié)控制電壓的大小或相位達到改變電機轉速的目的，有三種方式：

幅值控制：調(diào)節(jié)控制電壓幅值大小，改變轉速

相位控制：調(diào)節(jié)控制電壓的相位角，改變轉速

幅值相位控制（電容控制）：調(diào)節(jié)控制電壓時，相位角隨之改變，達到改變轉速目的工作特性1、機械特性：轉速和電磁轉矩的關系曲線

2、調(diào)節(jié)特性：轉速和控制電壓的關系曲線圖3交流電機的靜態(tài)特性控制繞組勵磁繞組3、輸出特性P=f(n)：控制電壓不變時，輸出功率和轉速的關系曲線，是有最大值的拋物線，當堵轉或空轉時，輸出功率為零，輸出功率的最大值在n=55%n空轉。

4、動態(tài)特性n=f(t)外加階躍電壓時，轉速隨時間的變化過程，理論分析知，交流和直流伺服電機的傳遞函數(shù)類似，因此，理想時，二者的動態(tài)性相似三、同步交流伺服電機包括永磁同步交流電機和無刷直流電機1、永磁同步交流電機PMSM（PermanentMagnetSynchronousMotor）：2、無刷直流電機BDCM（BrushlessDCMotor）：用永磁體轉子代替繞線式轉子的勵磁繞組，省卻了勵磁線圈、滑環(huán)、電刷等。將直流同步電機的定子永磁勵磁改為永磁體轉子勵磁，直流電機的電樞電流改為定子三相繞組正、負方波電流，帶有電子換相器，其控制方式與交流伺服類似。四、交流伺服電機的矢量控制直流電機轉矩與電樞電流成正比，轉矩的控制容易，動態(tài)性好，而交流電機的電樞電流不容易得到，轉矩的動態(tài)控制較困難，進行矢量控制的目的就是模擬直流電機的轉矩控制規(guī)律三相交流量兩相交流量交流/直流變換逆變換等效直流量還原三相交流量實現(xiàn)轉矩和轉速控制五、交流伺服驅動系統(tǒng)的選擇電機選擇成本轉矩慣量比功率密度調(diào)速范圍對傳感器要求轉矩脈動性轉矩速度曲線§5.3伺服機械傳動系統(tǒng)設計一、系統(tǒng)方案確定典型的開環(huán)控制位置伺服系統(tǒng)是數(shù)控機床的伺服進給系統(tǒng)、數(shù)控x、y工作臺、機器人的關節(jié)移動等。其結構原理如圖所示：包括開環(huán)伺服傳動系統(tǒng)設計和閉環(huán)伺服傳動系統(tǒng)設計，重點介紹前者PC機驅動器執(zhí)行元件傳動機構執(zhí)行機構方案確定實質是對上述各構成環(huán)節(jié)的選擇設計

執(zhí)行元件的選擇

傳動機構方案的選擇開環(huán)伺服系統(tǒng)中可以采用步進電機、液壓伺服閥控制的液壓馬達和液壓缸、氣壓伺服閥控制的氣壓馬達和氣壓缸等作為執(zhí)行元件，其中步進電機應用最廣泛，當負載能力不夠時，考慮后者?？傊紤]負載能力、調(diào)速范圍、體積、成本等因素。

執(zhí)行機構方案的選擇傳動機構實質上是執(zhí)行元件和執(zhí)行機構之間的一個機械接口，用于對運動和力進行變換和傳遞，伺服系統(tǒng)中執(zhí)行元件以輸出轉速和轉矩為主，而執(zhí)行機構多為直線運動或旋轉運動，將旋轉運動轉換為直線運動的傳動機構有：絲杠螺母傳動同步齒型帶傳動齒輪齒條傳動直線電機傳動最常用步進電機與絲杠螺母間的運動傳遞可能有多種形式：采用同步齒型帶傳動絲杠：中心距較大通過減速器傳動絲杠：減速器作用是配湊脈沖當量、轉矩放大、慣量匹配等通過聯(lián)軸器直接相連：結構簡單，可獲得高速，對電機負載能力要求較高執(zhí)行機構是伺服系統(tǒng)中的被控對象，是進行實際操作的機構，執(zhí)行機構中一般含有導向機構，執(zhí)行機構方案的選擇主要是指導向機構的選擇，即二、開環(huán)伺服機械系統(tǒng)設計計算

確定脈沖當量，初選步進電機

控制系統(tǒng)方案的選擇導軌的選擇：滾動導軌氣浮導軌、液體導軌塑料貼面滑動導軌包括微機、步進電機控制方式、驅動電路、接口電路等的選擇和設計根據(jù)系統(tǒng)精度要求確定，對于開環(huán)伺服系統(tǒng)，一般取=0.005-0.01mm/pulse初選步進電機指：選擇步進電機的類型和步矩角混合式：兼以上二者優(yōu)點，但價格高反應式：小、f高、價格低，功耗大永磁式：大、f低，功耗小，斷電后仍有制動力矩

計算系統(tǒng)轉動慣量

確定減速傳動比按產(chǎn)品樣本中給出的主要技術參數(shù)選用傳動比公式：計算出的傳動比較小時，采用一級齒輪傳動或同步帶傳動傳動比較大時，采用多級齒輪傳動齒輪傳動級數(shù)增加時，使齒隙和靜摩擦增加，傳動效率降低，故傳動級數(shù)一般不超過3級。傳動級數(shù)的分配原則：傳動比逐級增加（或前小后大原則），使輸出軸轉角誤差最小。計算時，按P104，級數(shù)選擇曲線和傳動比分配曲線目的：為選擇步進電機動力參數(shù)及進行系統(tǒng)動態(tài)分析做基礎圓柱體轉動慣量計算公式：

確定步進電機動力參數(shù)折算到電機軸的等效轉動慣量Jd計算公式為：步進電機負載轉矩計算：步進電機最大靜轉矩確定：驗算慣量匹配步進電機最大啟動頻率確定：步進電機最大運行頻率確定：根據(jù)啟動頻率特性曲線：Tq對應的fqmax，實際運行的fq<fqmax根據(jù)運行頻率特性曲線：TL對應的fmax，實際運行的f

<fmax電機軸上的總等效轉動慣量與電機軸自身的轉動慣量應控制在：小慣量電機（Jm=0.00005kgm2）大慣量電機（Jm=0.1--0.6kgm2）比值太大，系統(tǒng)動特性受負載變化干擾；比值太小，不經(jīng)濟，大馬拉小車。

計算傳動系統(tǒng)剛度通過減速傳動比i和絲杠導程p的合理搭配，使慣量匹配趨于合理。傳動系統(tǒng)的力學模型可以簡化成如下圖所示的彈簧質量系統(tǒng)圖示絲杠副傳動系統(tǒng)的力學模型m2KBKCminKBRKNKNR傳動系統(tǒng)的傳動剛度為：此公式計算的主要是拉壓剛度，而絲杠本身的扭轉剛度比拉壓剛度大的多，一般不予考慮扭轉剛度計算公式為：G為切變摸量

計算死區(qū)誤差

計算定位誤差死區(qū)誤差又稱之為失動量，指啟動或反向時，系統(tǒng)的輸入與輸出運動間的差值產(chǎn)生死區(qū)誤差的原因電氣系統(tǒng)和執(zhí)行元件的啟動死區(qū)（不靈敏區(qū)）傳動機構中的間隙導軌副間的摩擦力由綜合拉壓剛度而產(chǎn)生的死區(qū)誤差：F為軸向負載力由于傳動剛度變化引起定位誤差為：對于開環(huán)系統(tǒng)為系統(tǒng)允許的定位精度

驗算固有頻率固有頻率的計算公式為：m是工作臺質量或工作臺絲杠三、開環(huán)伺服機械系統(tǒng)誤差分析誤差來源誤差校正步進電機：步進電機的步距誤差，一般在左右，突然啟動時有滯后，停止時有超前，從整個系統(tǒng)的誤差看，這一誤差較小，通常忽略不計；齒輪傳動：齒輪副的傳動誤差和間隙會對系統(tǒng)造成誤差；滾珠絲杠副傳動：滾珠絲杠副的軸向間隙產(chǎn)生誤差，而且由于綜合拉壓剛度不足，會產(chǎn)生傳動誤差；其它傳動裝置：聯(lián)軸器、齒型帶傳動和諧波齒輪傳動等都會對系統(tǒng)造成傳動誤差。1、機械校正：提高機械裝置自身的精度，減少誤差，如消隙、減少等效轉動慣量、提高傳動剛度、提高固有頻率等；2、電子校正：反向死區(qū)補償：利用反向死區(qū)補償電路調(diào)整撥碼開關進行補償，補償電路電路具有自動判斷方向的改變，并在反向時發(fā)出補償命令的功能，補償脈沖可以達到幾百個。例:測量得到的反向死區(qū)誤差為0.016mm，系統(tǒng)的脈沖當量為0.005mm/pulse,試問撥碼開關應預置到哪一檔才能實現(xiàn)死區(qū)的補償？數(shù)字仿真誤差校正：預先將誤差的數(shù)學模型輸入計算機，計算機一邊輸出工作指令，一方面計算誤差，輸出校正指令，形成附加運動，用以校正位移誤差。反饋補償誤差校正：采用反饋補償型的開環(huán)控制系統(tǒng)減小系統(tǒng)的誤差，提高精度。撥碼開關應預置到3檔，消除誤差為3*0.005=0.015mm反饋補償型的開環(huán)控制系統(tǒng)原理如下：步進電機M驅動器指令脈沖混合器脈沖補償感應同步器測試器e=s機-s電補償脈沖四、閉環(huán)伺服機械系統(tǒng)設計計算采用步進細分電路校正誤差：實質上是減小了步進電機的步距角即角脈沖當量，使轉子達到新穩(wěn)定點時的動能減小，振動減小，精度提高，特別是提高了低速時的平滑性。選擇伺服電機類型交流伺服電機和直流伺服電機各有其有特點，根據(jù)系統(tǒng)要求確定，對于伺服進給系統(tǒng)而言，要求伺服電機具有：調(diào)速范圍寬且穩(wěn)定，速比大，低速（0.1r/min）時,速度穩(wěn)定性仍好；負載特性硬（受負載沖擊，速度穩(wěn)定性好），過載能力強；響應速度快，從零轉速到1500r/min，時間在0.2s內(nèi)，角加速度達400rad/s2能夠頻繁啟動、制動、反轉、加減速等。國外伺服電機品牌：德國：SIEMENS公司、INDRAMAL公司等美國：AB公司、PARKER公司法國：ALSTHOM公司國內(nèi)伺服電機生產(chǎn)廠家較多，集中在華東和華南地區(qū)選擇導軌種類，確定阻尼比由實驗可得到各種導軌的等價阻尼比，同時考慮系統(tǒng)的速度、穩(wěn)定性、潤滑、材料等。靜壓導軌：0.02滑動導軌：0.02--0.3滾動導軌：0.02--0.05確定系統(tǒng)增益k和機械傳動鏈的固有頻率根據(jù)控制精度及系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求，一般取k=8—15/s由系統(tǒng)增益和導軌阻尼比，初步確定滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求所需的機械傳動鏈固有頻率為：阻尼比五、絲杠工作臺的簡化模型設計伺服機械傳動系統(tǒng)并校驗這一環(huán)節(jié)的計算與開環(huán)系統(tǒng)類似，主要包括：機械傳動方案選擇；初選絲杠直徑；計算總傳動比；計算等效轉動慣量，并驗算慣量匹配；計算傳動系統(tǒng)綜合拉壓剛度，并計算固有頻率，校驗是否滿足系統(tǒng)對固有頻率的要求。計算出某項不符合