工程測量的基本知識

測量員培訓——工程測量的基本知識工程測量的基本內(nèi)容一2/6/202321、工程測量的任務與作用兩大任務：設計測量——測定（測繪）地面圖紙施工測量——測設（放樣）圖紙地面2/6/202331、工程測量的任務與作用2/6/202341、工程測量的任務與作用2/6/20235施工準備階段——建立施工控制網(wǎng)在施工場地建立平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)，作為建（構(gòu)）筑物定位及細部測設的依據(jù)。施工階段——建（構(gòu)）筑物定位和細部放樣測量把建（構(gòu)）筑物外輪廓各軸線的交點，其平面位置和高程在實地標定出來，然后根據(jù)這些點進行細部放樣。工程竣工階段——竣工測量通過實地測量檢查施工質(zhì)量并進行驗收，同時根據(jù)檢測驗收的記錄整理竣工資料和編繪竣工圖。變形觀測對設計與施工指定的工程部位，按擬定的周期進行沉降、位移與傾斜等變形觀測，作為驗證工程設計與施工質(zhì)量的依據(jù)。2、工程施工測量的任務與作用2/6/20236地面點位的確定二2/6/20237測量工作的實質(zhì)——確定地面點的空間位置1、測量工作的實質(zhì)與確定地面點位的基本要素確定地面點的空間位置，在測量中一般用：該點在基準面上投影位置（x,y）該點離基準面的高度（H）2/6/20238確定地面點位的基本要素水平角——角度測量水平距離——距離測量高差——水準測量1、測量工作的實質(zhì)與確定地面點位的基本要素三大基本測量工作2/6/20239水準面：設想有一個自由平靜的海水面，向陸地延伸而形成一個封閉的曲面，我們把自由平靜的海水面稱為水準面。2、測量的基準面2/6/202310大地水準面：水準面有無數(shù)個，其中通過平均海水面的一個水準面稱為大地水準面。它作為統(tǒng)一高程的起算面。2、測量的基準面2/6/202311水準面上任意一點的鉛垂線都垂直于該點的曲面。鉛垂線鉛垂線鉛垂線水準面2、測量的基準面大地水準面和鉛垂線是測量工作的基準面和基準線

。2/6/202312我國的“1985國家高程基準”我國新的國家高程基準面是以青島驗潮站1952～1979年19年間的驗潮資料計算確定的黃海平均海水面作為全國高程的統(tǒng)一起算面。在“1985國家高程基準”系統(tǒng)中，我國水準原點（青島觀象山）的高程為72.260m。

2/6/202313

絕對高程(H)地面點到假定水準面的鉛垂距離。地面點到大地水準面的鉛垂距離。

相對高程(H’)地面兩點的高程之差。

hAB=HB-HA=H’B-H’A

高差(h)3、地面點的高程2/6/202314絕對高程(海拔)相對高程(假定高程)高差絕對高程(海拔)：地面點到大地水準面的鉛垂距離。用H表示。高差：

兩個地面點的高程之差。用h加兩點名作下標表示。相對高程：地面點到假定水準面的鉛垂距離。用H’表示。2/6/202315測量直角坐標系以南北方向（縱軸）為X軸，以北為正；以東西方向（橫軸）為Y軸，以東為正。X北Y東坐標縱軸ⅠⅡⅢⅣ象限按順時針排序4、測量平面直角坐標系O2/6/2023164、測量平面直角坐標系X北Y東OAXAYA（XA，YA）2/6/202317直線定向：確定一條直線與標準方向間的水平夾角。什么作為標準方向？工程上以坐標縱軸方向為標準方向，用坐標方位角表示直線的方向。5、直線方向的表示方法2/6/202318XYABAB如圖：直線AB的坐標方位角寫為AB從直線起點的坐標縱軸北端起，順時針轉(zhuǎn)到該直線的夾角。用表示，下標寫點號。坐標方位角的表示方法2/6/202319BA

正、反坐標方位角XYABBA為直線AB的反坐標方位角按直線AB的前進方向，規(guī)定AB為直線AB的正坐標方位角BA2/6/202320

式中：當α正＜180°時，取“＋”

α正＞180°時，取“－”正、反方位角計算公式：αBA

=αAB+180°α反=α正

±180°BAXYABBA2/6/202321XY121221例1

12=78°20′24″

21

=解：21=78°20′24″

＋180°

=258°20′24″例２34=326°12′30″求:43=解：43=326°12′30″

－180°

=146°12′30″2/6/202322

已知：1、2兩點邊長D12；導線邊12的坐標方位角α12；

1點的坐標（x1,y1）

計算：2點的坐標

D121212Xy0x1y16、坐標正算2/6/202323X12

X12=D12cos

12

Y12=D12sin12（1）計算坐標增量D121212Xy0x1y1y126、坐標正算2/6/202324（2）計算待求點坐標X12D121212Xy0x1y1y12

X2=X1+X12

=X1+D12cos

12

y2=y1+Y12=y1+D12

sin126、坐標正算2/6/202325已知：A、B兩點坐標(XA,YA),(XB,YB)計算：距離DAB；方位角αABDABABABXy0（xA,yA）（xB,yB）7、坐標反算2/6/202326（1）根據(jù)坐標反算距離（兩點間距離公式）：

DABABXy0（xA,yA）（xB,yB）例題：

A點坐標為（13.147，17.287）；

B點坐標為（24.362，19.138）；求：DAB=11.367m7、坐標反算2/6/202327坐標增量：ΔxAB=xB-xA

ΔyAB=yB-yA（2）根據(jù)坐標反算方位角αAB1、ΔxAB>0，ΔyAB>0,

αAB在第1象限，0°<αAB<90°2、ΔxAB<0，ΔyAB>0,

αAB在第2象限，90°<αAB<180°3、ΔxAB<0，ΔyAB<0,

αAB在第3象限，180°<αAB<270°4、ΔxAB>0，ΔyAB<0,

αAB在第4象限，270°<αAB<360°第一步：根據(jù)ΔxAB和ΔyAB的正負號判斷αAB所在象限7、坐標反算2/6/202328ⅠⅡⅢⅣxy第二步：根據(jù)αAB所在象限，選擇正確的公式1、ΔxAB>0，ΔyAB>02、ΔxAB<0，ΔyAB>03、ΔxAB<0，ΔyAB<04、ΔxAB>0，ΔyAB<07、坐標反算2/6/202329（1）

A點坐標為（13.147，17.287）；

B點坐標為（24.362，19.138）；計算：αAB

=9°22′19″使用計算器

αAB在第一象限，套用第一象限的公式△yAB

=YB-YA>0△xAB

=XB-XA>0思考：判斷所在象限，套用正確公式象限2/6/202330（2）

A點坐標為（13.147，17.287）；

B點坐標為（8.258，26.649）；計算：αAB

αAB在第2象限，套用第2象限的公式△yAB

=YB-YA>0△xAB

=XB-XA<0思考：判斷所在象限，套用正確公式=117°34′28″象限2/6/202331（3）

A點坐標為（34.131，18.245）；

B點坐標為（14.225，9.691）；計算：αAB

αAB在第3象限，套用第3象限的公式△yAB

=YB-YA<0△xAB

=XB-XA<0思考：判斷所在象限，套用正確公式=203°15′15″象限2/6/202332（4）

A點坐標為（35.257，38.548）；

B點坐標為（58.319，20.131）；計算：αAB

αAB在第4象限，套用第4象限的公式△yAB

=YB-YA<0△xAB

=XB-XA>0思考：判斷所在象限，套用正確公式=321°23′23″象限2/6/2023331、shifttantan-1(2、按3、輸入數(shù)據(jù)，括號要補全4、最終結(jié)果轉(zhuǎn)化成°′″2/6/202334地球的形狀、大小和坐標系三2/6/202335NSEWOaba決定地球橢球體形狀和大小的參數(shù)為橢圓的長半徑a，短半徑b及扁率α。1、地球的形狀和大小2/6/202336我國目前采用的地球橢球體的參數(shù)值為：由于地球橢球體的扁率α很小，當測量的區(qū)域不大時，可將地球看作半徑為6371km的圓球。1、地球的形狀和大小2/6/202337與水準面相切的平面，稱為水平面。2/6/2023382、用水平面代替水準面的限度在半徑為10km的范圍內(nèi)（相當于面積320km2），用水平面代替水準面可不考慮地球曲率對距離的影響。當精度要求較低時，還可以將測量范圍的半徑擴大到25km。在面積100km2的范圍內(nèi)，不論是進行水平距離或水平角度的測量都可以不考慮地球曲率的影響，而直接以水平面代替水準面。2/6/202339表示地面點在地球橢球面上的位置，用大地經(jīng)度L和大地緯度B表示。基準面：參考橢球面基準線：法線3、大地坐標系2/6/2023404、高斯平面直角坐標系（1）高斯投影高斯投影：橫切橢圓柱正形投影。又稱為高斯—克呂格投影。目的：將球面坐標轉(zhuǎn)換為平面坐標。

2/6/202341方法：使投影帶的中央子午線與橢圓柱體相切，展開后為X軸，向北為正；赤道展開后為Y軸，向東為正。4、高斯平面直角坐標系OSN赤道面中央子午線M2/6/202342投影剪開展平4、高斯平面直角坐標系坐標原點：中央子午線和赤道的交點x坐標：中央子午線的投影向北為正。y坐標：赤道的投影，向東為正。2/6/202343中央子午線和赤道投影后成相互垂直的直線。中央子午線長度不變，離中央子午線越遠變形越大。為保證投影精度，必須采用分帶投影。4、高斯平面直角坐標系2/6/202344

6°帶的劃分為限制高斯投影離中央子午線愈遠，長度變形愈大的缺點，從經(jīng)度0°開始，將整個地球分成60個帶，6°為一帶。計算公式：L0=6n-3L0——中央子午線經(jīng)度,n——投影帶號。4、高斯平面直角坐標系3°帶的劃分計算公式：L0=3nL0——中央子午線經(jīng)度,n——投影帶號。（2）高斯投影帶

2/6/2023456度投影帶：中央子午線經(jīng)度為3度投影帶：中央子午線經(jīng)度為2/6/202346我國位于北半球(赤道以北)，x坐標值均為正值，而y坐標值則有正有負。為了避免y坐標值出現(xiàn)負值，我國規(guī)定將將自然值的橫坐標Y加上500km的常數(shù)。為了能正確區(qū)分某點所處投影帶的位置，規(guī)定在橫坐標值前面標以兩位數(shù)的投影帶帶號。4、高斯平面直角坐標系（3）我國高斯平面直角坐標的表示方法

2/6/202347例：國家高斯平面點P（2433586.693，38514366.157）所表示的意義:(1)表示點P在高斯平面上至赤道的距離;

X=2433586.693m(2)其投影帶的帶號為38、P點離38帶的縱軸X軸的實際坐標

Y=514366.157-500000=14366.157m

y=帶號N(或n)+500km+Yp

38+500+14366.157m2/6/202348獨立坐標系是相對于國家統(tǒng)一坐標系的一種局部地區(qū)的坐標系。獨立平面直角坐標系建立沒有高斯平面直角坐標系那樣嚴格的規(guī)則，主要表現(xiàn)在:坐標系X軸所在的中央子午線的經(jīng)度可按不同要求采用其他的經(jīng)度，具有一定的隨意性；坐標軸X軸的正方向不一定指向北極，可根據(jù)工作需要自行確定，具有某種實用性；坐標系原點不一定設在赤道上，一般設在有利于工作的范圍內(nèi)，具有相應的區(qū)域性。5、獨立平面直角坐標系2/6/202349測量誤差的基本概念四2/6/202350（1）測量誤差的定義真值：客觀存在的值“X”（通常不知道）真誤差：真值與觀測值之差，即：真誤差=真值-觀測值

（2）測量誤差的反映測量誤差是通過“多余觀測”產(chǎn)生的差異反映出來的（3）測量誤差的來源測量儀器：儀器精度的局限、軸系殘余誤差等。觀測者：判斷力和分辨率的限制、經(jīng)驗等。外界環(huán)境條件：溫度變化、風、大氣折光等。

1、測量中產(chǎn)生誤差的原因2/6/202351測量誤差按其對測量結(jié)果影響的性質(zhì)，可分為：系統(tǒng)誤差和偶然誤差。（1）系統(tǒng)誤差定義：在相同觀測條件下，對某量進行一系列觀測，如誤差出現(xiàn)符號和大小均相同或按一定的規(guī)律變化，這