工程測量的基本知識

測量員培訓(xùn)——工程測量的基本知識工程測量的基本內(nèi)容一2/6/202321、工程測量的任務(wù)與作用兩大任務(wù)：設(shè)計測量——測定（測繪）地面圖紙施工測量——測設(shè)（放樣）圖紙地面2/6/202331、工程測量的任務(wù)與作用2/6/202341、工程測量的任務(wù)與作用2/6/20235施工準(zhǔn)備階段——建立施工控制網(wǎng)在施工場地建立平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)，作為建（構(gòu)）筑物定位及細部測設(shè)的依據(jù)。施工階段——建（構(gòu)）筑物定位和細部放樣測量把建（構(gòu)）筑物外輪廓各軸線的交點，其平面位置和高程在實地標(biāo)定出來，然后根據(jù)這些點進行細部放樣。工程竣工階段——竣工測量通過實地測量檢查施工質(zhì)量并進行驗收，同時根據(jù)檢測驗收的記錄整理竣工資料和編繪竣工圖。變形觀測對設(shè)計與施工指定的工程部位，按擬定的周期進行沉降、位移與傾斜等變形觀測，作為驗證工程設(shè)計與施工質(zhì)量的依據(jù)。2、工程施工測量的任務(wù)與作用2/6/20236地面點位的確定二2/6/20237測量工作的實質(zhì)——確定地面點的空間位置1、測量工作的實質(zhì)與確定地面點位的基本要素確定地面點的空間位置，在測量中一般用：該點在基準(zhǔn)面上投影位置（x,y）該點離基準(zhǔn)面的高度（H）2/6/20238確定地面點位的基本要素水平角——角度測量水平距離——距離測量高差——水準(zhǔn)測量1、測量工作的實質(zhì)與確定地面點位的基本要素三大基本測量工作2/6/20239水準(zhǔn)面：設(shè)想有一個自由平靜的海水面，向陸地延伸而形成一個封閉的曲面，我們把自由平靜的海水面稱為水準(zhǔn)面。2、測量的基準(zhǔn)面2/6/202310大地水準(zhǔn)面：水準(zhǔn)面有無數(shù)個，其中通過平均海水面的一個水準(zhǔn)面稱為大地水準(zhǔn)面。它作為統(tǒng)一高程的起算面。2、測量的基準(zhǔn)面2/6/202311水準(zhǔn)面上任意一點的鉛垂線都垂直于該點的曲面。鉛垂線鉛垂線鉛垂線水準(zhǔn)面2、測量的基準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面和鉛垂線是測量工作的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線

。2/6/202312我國的“1985國家高程基準(zhǔn)”我國新的國家高程基準(zhǔn)面是以青島驗潮站1952～1979年19年間的驗潮資料計算確定的黃海平均海水面作為全國高程的統(tǒng)一起算面。在“1985國家高程基準(zhǔn)”系統(tǒng)中，我國水準(zhǔn)原點（青島觀象山）的高程為72.260m。

2/6/202313

絕對高程(H)地面點到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。地面點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。

相對高程(H’)地面兩點的高程之差。

hAB=HB-HA=H’B-H’A

高差(h)3、地面點的高程2/6/202314絕對高程(海拔)相對高程(假定高程)高差絕對高程(海拔)：地面點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。用H表示。高差：

兩個地面點的高程之差。用h加兩點名作下標(biāo)表示。相對高程：地面點到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。用H’表示。2/6/202315測量直角坐標(biāo)系以南北方向（縱軸）為X軸，以北為正；以東西方向（橫軸）為Y軸，以東為正。X北Y東坐標(biāo)縱軸ⅠⅡⅢⅣ象限按順時針排序4、測量平面直角坐標(biāo)系O2/6/2023164、測量平面直角坐標(biāo)系X北Y東OAXAYA（XA，YA）2/6/202317直線定向：確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向間的水平夾角。什么作為標(biāo)準(zhǔn)方向？工程上以坐標(biāo)縱軸方向為標(biāo)準(zhǔn)方向，用坐標(biāo)方位角表示直線的方向。5、直線方向的表示方法2/6/202318XYABAB如圖：直線AB的坐標(biāo)方位角寫為AB從直線起點的坐標(biāo)縱軸北端起，順時針轉(zhuǎn)到該直線的夾角。用表示，下標(biāo)寫點號。坐標(biāo)方位角的表示方法2/6/202319BA

正、反坐標(biāo)方位角XYABBA為直線AB的反坐標(biāo)方位角按直線AB的前進方向，規(guī)定AB為直線AB的正坐標(biāo)方位角BA2/6/202320

式中：當(dāng)α正＜180°時，取“＋”

α正＞180°時，取“－”正、反方位角計算公式：αBA

=αAB+180°α反=α正

±180°BAXYABBA2/6/202321XY121221例1

12=78°20′24″

21

=解：21=78°20′24″

＋180°

=258°20′24″例２34=326°12′30″求:43=解：43=326°12′30″

－180°

=146°12′30″2/6/202322

已知：1、2兩點邊長D12；導(dǎo)線邊12的坐標(biāo)方位角α12；

1點的坐標(biāo)（x1,y1）

計算：2點的坐標(biāo)

D121212Xy0x1y16、坐標(biāo)正算2/6/202323X12

X12=D12cos

12

Y12=D12sin12（1）計算坐標(biāo)增量D121212Xy0x1y1y126、坐標(biāo)正算2/6/202324（2）計算待求點坐標(biāo)X12D121212Xy0x1y1y12

X2=X1+X12

=X1+D12cos

12

y2=y1+Y12=y1+D12

sin126、坐標(biāo)正算2/6/202325已知：A、B兩點坐標(biāo)(XA,YA),(XB,YB)計算：距離DAB；方位角αABDABABABXy0（xA,yA）（xB,yB）7、坐標(biāo)反算2/6/202326（1）根據(jù)坐標(biāo)反算距離（兩點間距離公式）：

DABABXy0（xA,yA）（xB,yB）例題：

A點坐標(biāo)為（13.147，17.287）；

B點坐標(biāo)為（24.362，19.138）；求：DAB=11.367m7、坐標(biāo)反算2/6/202327坐標(biāo)增量：ΔxAB=xB-xA

ΔyAB=yB-yA（2）根據(jù)坐標(biāo)反算方位角αAB1、ΔxAB>0，ΔyAB>0,

αAB在第1象限，0°<αAB<90°2、ΔxAB<0，ΔyAB>0,

αAB在第2象限，90°<αAB<180°3、ΔxAB<0，ΔyAB<0,

αAB在第3象限，180°<αAB<270°4、ΔxAB>0，ΔyAB<0,

αAB在第4象限，270°<αAB<360°第一步：根據(jù)ΔxAB和ΔyAB的正負(fù)號判斷αAB所在象限7、坐標(biāo)反算2/6/202328ⅠⅡⅢⅣxy第二步：根據(jù)αAB所在象限，選擇正確的公式1、ΔxAB>0，ΔyAB>02、ΔxAB<0，ΔyAB>03、ΔxAB<0，ΔyAB<04、ΔxAB>0，ΔyAB<07、坐標(biāo)反算2/6/202329（1）

A點坐標(biāo)為（13.147，17.287）；

B點坐標(biāo)為（24.362，19.138）；計算：αAB

=9°22′19″使用計算器

αAB在第一象限，套用第一象限的公式△yAB

=YB-YA>0△xAB

=XB-XA>0思考：判斷所在象限，套用正確公式象限2/6/202330（2）

A點坐標(biāo)為（13.147，17.287）；

B點坐標(biāo)為（8.258，26.649）；計算：αAB

αAB在第2象限，套用第2象限的公式△yAB

=YB-YA>0△xAB

=XB-XA<0思考：判斷所在象限，套用正確公式=117°34′28″象限2/6/202331（3）

A點坐標(biāo)為（34.131，18.245）；

B點坐標(biāo)為（14.225，9.691）；計算：αAB

αAB在第3象限，套用第3象限的公式△yAB

=YB-YA<0△xAB

=XB-XA<0思考：判斷所在象限，套用正確公式=203°15′15″象限2/6/202332（4）

A點坐標(biāo)為（35.257，38.548）；

B點坐標(biāo)為（58.319，20.131）；計算：αAB

αAB在第4象限，套用第4象限的公式△yAB

=YB-YA<0△xAB

=XB-XA>0思考：判斷所在象限，套用正確公式=321°23′23″象限2/6/2023331、shifttantan-1(2、按3、輸入數(shù)據(jù)，括號要補全4、最終結(jié)果轉(zhuǎn)化成°′″2/6/202334地球的形狀、大小和坐標(biāo)系三2/6/202335NSEWOaba決定地球橢球體形狀和大小的參數(shù)為橢圓的長半徑a，短半徑b及扁率α。1、地球的形狀和大小2/6/202336我國目前采用的地球橢球體的參數(shù)值為：由于地球橢球體的扁率α很小，當(dāng)測量的區(qū)域不大時，可將地球看作半徑為6371km的圓球。1、地球的形狀和大小2/6/202337與水準(zhǔn)面相切的平面，稱為水平面。2/6/2023382、用水平面代替水準(zhǔn)面的限度在半徑為10km的范圍內(nèi)（相當(dāng)于面積320km2），用水平面代替水準(zhǔn)面可不考慮地球曲率對距離的影響。當(dāng)精度要求較低時，還可以將測量范圍的半徑擴大到25km。在面積100km2的范圍內(nèi)，不論是進行水平距離或水平角度的測量都可以不考慮地球曲率的影響，而直接以水平面代替水準(zhǔn)面。2/6/202339表示地面點在地球橢球面上的位置，用大地經(jīng)度L和大地緯度B表示?；鶞?zhǔn)面：參考橢球面基準(zhǔn)線：法線3、大地坐標(biāo)系2/6/2023404、高斯平面直角坐標(biāo)系（1）高斯投影高斯投影：橫切橢圓柱正形投影。又稱為高斯—克呂格投影。目的：將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)。

2/6/202341方法：使投影帶的中央子午線與橢圓柱體相切，展開后為X軸，向北為正；赤道展開后為Y軸，向東為正。4、高斯平面直角坐標(biāo)系OSN赤道面中央子午線M2/6/202342投影剪開展平4、高斯平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點：中央子午線和赤道的交點x坐標(biāo)：中央子午線的投影向北為正。y坐標(biāo)：赤道的投影，向東為正。2/6/202343中央子午線和赤道投影后成相互垂直的直線。中央子午線長度不變，離中央子午線越遠變形越大。為保證投影精度，必須采用分帶投影。4、高斯平面直角坐標(biāo)系2/6/202344

6°帶的劃分為限制高斯投影離中央子午線愈遠，長度變形愈大的缺點，從經(jīng)度0°開始，將整個地球分成60個帶，6°為一帶。計算公式：L0=6n-3L0——中央子午線經(jīng)度,n——投影帶號。4、高斯平面直角坐標(biāo)系3°帶的劃分計算公式：L0=3nL0——中央子午線經(jīng)度,n——投影帶號。（2）高斯投影帶

2/6/2023456度投影帶：中央子午線經(jīng)度為3度投影帶：中央子午線經(jīng)度為2/6/202346我國位于北半球(赤道以北)，x坐標(biāo)值均為正值，而y坐標(biāo)值則有正有負(fù)。為了避免y坐標(biāo)值出現(xiàn)負(fù)值，我國規(guī)定將將自然值的橫坐標(biāo)Y加上500km的常數(shù)。為了能正確區(qū)分某點所處投影帶的位置，規(guī)定在橫坐標(biāo)值前面標(biāo)以兩位數(shù)的投影帶帶號。4、高斯平面直角坐標(biāo)系（3）我國高斯平面直角坐標(biāo)的表示方法

2/6/202347例：國家高斯平面點P（2433586.693，38514366.157）所表示的意義:(1)表示點P在高斯平面上至赤道的距離;

X=2433586.693m(2)其投影帶的帶號為38、P點離38帶的縱軸X軸的實際坐標(biāo)

Y=514366.157-500000=14366.157m

y=帶號N(或n)+500km+Yp

38+500+14366.157m2/6/202348獨立坐標(biāo)系是相對于國家統(tǒng)一坐標(biāo)系的一種局部地區(qū)的坐標(biāo)系。獨立平面直角坐標(biāo)系建立沒有高斯平面直角坐標(biāo)系那樣嚴(yán)格的規(guī)則，主要表現(xiàn)在:坐標(biāo)系X軸所在的中央子午線的經(jīng)度可按不同要求采用其他的經(jīng)度，具有一定的隨意性；坐標(biāo)軸X軸的正方向不一定指向北極，可根據(jù)工作需要自行確定，具有某種實用性；坐標(biāo)系原點不一定設(shè)在赤道上，一般設(shè)在有利于工作的范圍內(nèi)，具有相應(yīng)的區(qū)域性。5、獨立平面直角坐標(biāo)系2/6/202349測量誤差的基本概念四2/6/202350（1）測量誤差的定義真值：客觀存在的值“X”（通常不知道）真誤差：真值與觀測值之差，即：真誤差=真值-觀測值

（2）測量誤差的反映測量誤差是通過“多余觀測”產(chǎn)生的差異反映出來的（3）測量誤差的來源測量儀器：儀器精度的局限、軸系殘余誤差等。觀測者：判斷力和分辨率的限制、經(jīng)驗等。外界環(huán)境條件：溫度變化、風(fēng)、大氣折光等。

1、測量中產(chǎn)生誤差的原因2/6/202351測量誤差按其對測量結(jié)果影響的性質(zhì)，可分為：系統(tǒng)誤差和偶然誤差。（1）系統(tǒng)誤差定義：在相同觀測條件下，對某量進行一系列觀測，如誤差出現(xiàn)符號和大小均相同或按一定的規(guī)律變化，這