拼圖公式因式(省級公開課)

五問五學(xué)，淺問深學(xué)——概問引標(biāo)，課前先學(xué)拼圖整式乘法因式分解??學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過拼圖認(rèn)識乘法公式的幾何解釋，進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想.2.通過拼圖感悟因式分解的幾何解釋，進(jìn)一步體會整式乘法與因式分解之間的內(nèi)在聯(lián)系.五問五學(xué)，淺問深學(xué)——精問生發(fā)，自主探學(xué)問題1:整式乘法和因式分解的關(guān)系怎樣？整式乘法因式分解整式乘法對應(yīng)積化和差；因式分解對應(yīng)和差化積.問題2：能用所給圖形拼出一個(gè)長方形，通過面積的不同算法來表示單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？思考：這個(gè)圖形能不能解釋另一種數(shù)學(xué)運(yùn)算.五問五學(xué)，淺問深學(xué)——精問生發(fā)，自主探學(xué)問題3：能拼出一個(gè)圖形，通過面積的不同算法來表示完全平方公式嗎？平方差公式呢？思考：這個(gè)圖形能不能解釋另一種數(shù)學(xué)運(yùn)算.五問五學(xué)，淺問深學(xué)——精問生發(fā)，自主探學(xué)問題4：能拼出一個(gè)圖形，通過面積的不同算法來表示多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？思考：這個(gè)圖形能不能解釋另一種數(shù)學(xué)運(yùn)算.五問五學(xué)，淺問深學(xué)——精問生發(fā)，自主探學(xué)五問五學(xué)，淺問深學(xué)——追問互助，合作深學(xué)問題5：能否通過拼圖的方法幫助我們將一些整式進(jìn)行因式分解呢？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：請計(jì)算下圖的面積，并把你的算法與同學(xué)交流．五問五學(xué)，淺問深學(xué)——追問互助，合作深學(xué)可以上下分成兩組，每組中有沒有公因式可提？再看又有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：分組后提取公因式五問五學(xué)，淺問深學(xué)——追問互助，合作深學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)：用若干塊這樣的長方形和正方形硬紙片拼成一個(gè)新的長方形，通過不同的方法計(jì)算面積，探求相應(yīng)的等式.五問五學(xué)，淺問深學(xué)——查問測效，即時(shí)補(bǔ)學(xué)問題6：你能用拼圖的方法解釋嗎？提醒：想想前面的分組的方案五問五學(xué)，淺問深學(xué)——查問測效，即時(shí)補(bǔ)學(xué)本質(zhì)：拆項(xiàng)后的分組提取公因式五問五學(xué)，淺問深學(xué)——延問精練，課后固學(xué)問題7：根據(jù)上述拼圖所獲得的經(jīng)驗(yàn)，請你從1、2、3、4這四個(gè)數(shù)中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)填入代數(shù)式的方框中，使所得的二次三項(xiàng)式能夠因式分解，并寫出分解的結(jié)果?！酢酢?/p>