第二章射線檢測(cè)

第二章射線無(wú)損檢測(cè)2.1射線檢測(cè)的物理基礎(chǔ)2.1.1

射線的種類(lèi)和頻譜

在射線檢測(cè)中應(yīng)用的射線主要是X射線、γ射線和中子射線。X射線和γ射線屬于電磁輻射，而中子射線是中子束流。

1X射線

X射線又稱(chēng)倫琴射線，是射線檢測(cè)領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛的一種射線，波長(zhǎng)范圍約為0.0006～100nm,

在X射線檢測(cè)中常用的波長(zhǎng)范圍為0.001～0.1nm。X射線的頻率范圍約為3×109～5×1014MHz。它具有光的特性，例如:反射、折射、干涉、衍射、散射和偏振等現(xiàn)象。它能使一些結(jié)晶物體發(fā)生熒光、氣體電離和膠片感光。

1895年，倫琴51歲,開(kāi)展陰極射線管放電實(shí)驗(yàn)

他先用黑紙把陰極射線管包起來(lái)，再通電試驗(yàn)。這時(shí)，放置在旁邊的一塊涂有鉑氰酸鋇的結(jié)晶物質(zhì)的屏幕發(fā)出了熒光

要是在陰極射線管和熒光屏之間加上一個(gè)隔離物又該怎樣呢？？？人類(lèi)第一次X射線無(wú)損檢測(cè)在熒光板的后邊，清晰地顯現(xiàn)出手指骨骼的影子倫琴揮舞著這不尋常的照片，大聲說(shuō)：“這是我們貢獻(xiàn)給人類(lèi)的禮物！”可這使熒光物發(fā)光和有高度穿透力的射線是什么？倫琴夫人說(shuō)：“這是個(gè)未知數(shù)，是X”倫琴說(shuō)：“對(duì)！就叫它X射線——1895年11月8日

γ射線是射線檢測(cè)中最常用的兩種射線之一，是放射性物質(zhì)自發(fā)產(chǎn)生的，如鈷、鈾、鐳等。

γ射線是一種波長(zhǎng)比X射線更短的射線，波長(zhǎng)范圍約為0.0003～0.1nm（見(jiàn)圖2-1），頻率范圍約為3×1012～1×1015MHz。

工業(yè)上廣泛采用人工同位素產(chǎn)生γ射線。由于γ射線的波長(zhǎng)比X射線更短，所以具有更大的穿透力。在無(wú)損檢測(cè)中γ射線常被用來(lái)對(duì)厚度較大和大型整體工件進(jìn)行射線照相。

2γ射線電磁波譜電磁波譜波長(zhǎng):1041810610210101012101104102410m1041810610210101011610104210281100210頻率:Hz2-1電磁波的波長(zhǎng)分布紅外線紫外線微波無(wú)線電波X射線g射線可見(jiàn)光3α射線與β射線

放射性同位素產(chǎn)生α衰變和β衰變，放射α射線和β射線。

α射線貫穿能力弱，但有很強(qiáng)的電離作用。

β射線雖然穿透力強(qiáng)，但能量很小。一般并不直接用α射線和β射線進(jìn)行檢測(cè)，它們適用于特種場(chǎng)合。與X射線和γ射線不同，α和β射線不是電磁波，而是粒子輻射。中子是構(gòu)成原子核的基本粒子。中子射線是由某些物質(zhì)的原子在裂變過(guò)程中逸出高速中子所產(chǎn)生的。4

中子射線中子與X和γ射線有很大不同，在被穿透材料中的衰減主要取決于材料對(duì)中子的俘獲能力。對(duì)鉛來(lái)說(shuō)，X和γ射線穿透能量衰減很大，但俘獲中子的能力很小；對(duì)氫來(lái)說(shuō)正好相反。工業(yè)上常用人工同位素、加速器、反應(yīng)堆來(lái)產(chǎn)生中子射線。在無(wú)損檢測(cè)中中子射線常被用來(lái)對(duì)某些特殊部件(如放射性核燃料元件)進(jìn)行射線照相。（1）普通X射線和γ射線的局限：普通X射線和γ射線，由于其能量低、穿透力差，檢測(cè)能力受到限制。超過(guò)100mm厚鋼板不能用一般X射線檢測(cè)，超過(guò)300mm厚鋼板很難用γ射線進(jìn)行檢測(cè)。定義：高能X射線是指能量超過(guò)1000keV的X射線，都由加速器產(chǎn)生。分級(jí)：被加速粒子的能量在1000MeV以上是高能加速器，能量在100MeV以下是低能加速器，能量在100～1000MeV之間是中能加速器加速器分類(lèi)：按加速器種類(lèi)可以分為電子加速器、質(zhì)子加速器、重離子加速器等。5.高能X射線（2）解決辦法：可采用加速器產(chǎn)生的高能X射線檢測(cè)：例如對(duì)厚度達(dá)300～500mm的鋼板，采用高能X射線檢測(cè)可獲得滿意結(jié)果。

（3）有關(guān)說(shuō)明（4）射線檢測(cè)加速器：

射線檢測(cè)中應(yīng)用的加速器都是電子加速器，能量數(shù)兆電子伏到數(shù)十兆電子伏范圍內(nèi)，一般都在45MeV以下，即用低能電子加速器產(chǎn)生

檢測(cè)對(duì)加速器的要求是：束流強(qiáng)度大、焦點(diǎn)尺寸小、體積小、重量輕、成本低、操作容易、維護(hù)簡(jiǎn)單等。適合工業(yè)無(wú)損檢測(cè)用加速器，主要有電子感應(yīng)加速器、電子直線加速器和電子回旋加速器。6.放射性活度與比活度放射性活度：在單位時(shí)間內(nèi)衰變的原子核數(shù)量，稱(chēng)為放射性活度，以α表示。貝克勒爾：貝克勒爾(becquerel,Bq)是放射性活度的國(guó)際單位，是以法國(guó)物理學(xué)家安東尼·亨利·貝克勒爾（1852—1908）的名字命名的。放射性元素每秒有一個(gè)原子發(fā)生衰變時(shí)，其放射性活度即為1貝克。居里(Ci)：若某種物質(zhì)每秒鐘有3.7×1010個(gè)原子衰變，則該物質(zhì)的放射性活度為1Ci(居里)比活度：?jiǎn)挝毁|(zhì)量放射性物質(zhì)的活度稱(chēng)為比活度，單位為Ci/g(居里/克)1.X射線:通常是將高速運(yùn)動(dòng)的電子作用到金屬靶(一般是重金屬)上產(chǎn)生的。右圖是在35kV電壓下操作時(shí)，鎢靶與鉬靶產(chǎn)生的典型的X射線譜。鎢靶發(fā)射的是連續(xù)光譜，而鉬靶除發(fā)射連續(xù)光譜之外還疊加了兩條特征光譜，稱(chēng)為標(biāo)識(shí)X射線，即Kα線和Kβ線。若要得到鎢的Kα線和Kβ線，則電壓必須加到70kV以上。

2.1.2X射線的產(chǎn)生2-2鎢與鉬的X射線譜

真空管：真空度小于1.33x10-4帕陰極：鎢絲燒成螺旋式，通以電流鎢絲燒熱放出自由電子并將電子束聚焦。高壓：陽(yáng)極A和陰極K間加高壓，一般幾萬(wàn)伏到幾十萬(wàn)伏陽(yáng)極：發(fā)射x射線，陽(yáng)極靶通常由傳熱性好熔點(diǎn)較高的金屬制成

，如鎢、鉬、鉑等2.X射線管及其結(jié)構(gòu)高速運(yùn)動(dòng)的電子與物體碰撞時(shí)，發(fā)生能量轉(zhuǎn)換，電子的運(yùn)動(dòng)受阻失去動(dòng)能，其中小部分（1％左右）能量轉(zhuǎn)變?yōu)閄射線，而絕大部分（99％左右）能量轉(zhuǎn)變成熱能使物體溫度升高。因此陽(yáng)極材料一般應(yīng)選用耐高溫材料并通以介質(zhì)加冷卻。窗口：是X射線射出的通道，通常有2或4個(gè)；材料既要有足夠的強(qiáng)度以維持管內(nèi)高真空，又對(duì)X射線的吸收較小。金屬鈹、硼酸鈹鋰構(gòu)成的林德曼玻璃。接變壓器玻璃鎢燈絲金屬聚燈罩鈹窗口金屬靶冷卻水電子X(jué)射線X射線X射線管剖面示意圖過(guò)程演示

指標(biāo)：X射線管是X射線探傷裝置的核心，一臺(tái)X射線探傷機(jī)的優(yōu)劣主要是看其X射線管的技術(shù)性能：如穿透能力，透照清晰度，使用壽命等，這些都與X射線管的質(zhì)量直接有關(guān)。3.X射線管的性能

焦點(diǎn)性能與陰陽(yáng)極：X射線管的陰極起著發(fā)射電子和聚焦電子的作用，陽(yáng)極焦點(diǎn)的形成取決于陰極的形狀、陰極頭的形狀、大小、凹面直徑、深度、燈絲直徑和位置都對(duì)X射線焦點(diǎn)的形狀和大小有直接影響。

飽和電流：鎢絲的溫度決定于加熱電流強(qiáng)度，當(dāng)達(dá)到一定管電壓而管電流不再增加時(shí)，稱(chēng)為飽和電流。

角度：一般陽(yáng)極靶與管軸垂直方向約成20o傾斜角，X射線束則形成一個(gè)約40o圓錐向外輻射，其強(qiáng)度與均勻度如圖所示。

強(qiáng)度分布：X射線窗口中心部位的射線強(qiáng)度為100%時(shí)，靠近陰極側(cè)的射線強(qiáng)度比陽(yáng)極側(cè)偏高。因此一般透照焊縫時(shí)，盡量使焊縫垂直于X射線管軸線，以獲得曝光均勻的底片。4.陽(yáng)極靶的特征實(shí)際焦點(diǎn)：X射線管焦點(diǎn)是決定X射線管光學(xué)特性好壞的重要標(biāo)志，焦點(diǎn)大小直接影響探傷靈敏度。由于多數(shù)X射線管的陰極形狀是線焦點(diǎn)，在陽(yáng)極靶面上呈長(zhǎng)方形，X射線從這個(gè)長(zhǎng)方形射線源發(fā)出，這就是實(shí)際焦點(diǎn)。5.焦點(diǎn)的特征有效焦點(diǎn)：當(dāng)靶面與X射線管軸線的垂直線之間傾斜20o時(shí)，其有效焦點(diǎn)面積約為實(shí)際焦點(diǎn)面積的三分之一。相關(guān)因素：X射線照相靈敏度與有效焦點(diǎn)直接有關(guān)，實(shí)際焦點(diǎn)面積大對(duì)散熱有利，有效焦點(diǎn)面積小對(duì)透照靈敏度有利。常用有效焦點(diǎn)：2.3×2.3、3×3、4×4(mm)等尺寸，采用特殊的磁聚焦方法可以使有效焦點(diǎn)尺寸達(dá)到0.1～0.2mm。

小焦點(diǎn)X射線管雖然具有探傷靈敏度高，透照清晰的優(yōu)點(diǎn)，但是由于焦點(diǎn)面積小，陽(yáng)極靶很容易因局部過(guò)熱而被燒壞。

2.1.3X射線譜

1.實(shí)驗(yàn)條件：

Mo靶，35kV高壓

2.實(shí)驗(yàn)曲線：

3.連續(xù)X射線：根據(jù)電動(dòng)力學(xué)理論，具有加速度的帶電粒子將產(chǎn)生電磁輻射。（1）產(chǎn)生：在X射線管中，高壓電場(chǎng)加速陰極電子，當(dāng)具有很大動(dòng)能的電子達(dá)到陽(yáng)極表面時(shí)，由于猝然停止；它所具有的動(dòng)能使陽(yáng)極材料原子電離和激發(fā)轉(zhuǎn)變?yōu)殡姶挪ㄝ椛涑鋈?。碰撞一次產(chǎn)生一個(gè)能量為hv的光子，這樣的光子流即為X射線。單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)陽(yáng)極靶面的電子數(shù)目是極大量的，絕大多數(shù)電子要經(jīng)歷多次碰撞，加速度不同，產(chǎn)生能量各不相同的輻射，即所謂韌致X射線，所以輻射的電磁波具有連續(xù)變化的波長(zhǎng)，即連續(xù)X射線。X射線譜K態(tài)（擊走K電子）L態(tài)（擊走L電子）M態(tài)（擊走M(jìn)電子）N態(tài)（擊走N電子）擊走價(jià)電子中性原子WkWlWmWn0原子的能量連續(xù)X射線產(chǎn)生過(guò)程電子沖擊陽(yáng)級(jí)靶X射線射出演示過(guò)程（回車(chē)鍵演示）

2)連續(xù)X射線的波長(zhǎng)在長(zhǎng)波方向，理論上可以擴(kuò)展到λ=∞；而在短波方向，實(shí)驗(yàn)證明具有最短波長(zhǎng)λmin(2-1)（2-1）

式中：U為X射線管的管電壓，單位為kV。

（2）連續(xù)X射線的特點(diǎn)：在任何X射線管中，只要電壓達(dá)到一定數(shù)值，連續(xù)X射線總是存在的。連續(xù)X射線具有以下特點(diǎn)：

20040010000200003000040000KKI(計(jì)數(shù)/秒)1)連續(xù)X射線的波長(zhǎng)與陽(yáng)極的材料無(wú)關(guān)。（3）短波限及其推算：

短波限λmin：由電子一次碰撞就耗盡能量所產(chǎn)生的X射線。它只與管電壓有關(guān)，不受其它因素的影響相互關(guān)系為：

式中：U為X射線管的管電壓，單位為kV。

不同的短波限（4）連續(xù)X射線的相關(guān)因素管電流越大,表明單位時(shí)間撞擊靶的電子數(shù)越多;管電壓越大,雖然電子數(shù)目未變,但每個(gè)電子所獲得的能量增大,因此短波成分射線增加,且碰撞發(fā)生的能量轉(zhuǎn)換過(guò)程增加;靶材料的原子序數(shù)越高,核庫(kù)侖場(chǎng)越強(qiáng)，韌致輻射作用越強(qiáng),所以靶一般采用高原子序數(shù)的鎢制作.X射線管的管電壓愈高，其連續(xù)

X射線的強(qiáng)度愈大；而且其最短波長(zhǎng)λmin愈向短波方向移動(dòng)。如圖2-3所示

圖2-3不同管電壓下鎢靶連續(xù)X射線

4.標(biāo)識(shí)X射線

根據(jù)原子結(jié)構(gòu)理論，原子吸收能量后將處于受激狀態(tài)，受激狀態(tài)原子是不穩(wěn)定的，當(dāng)它回復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)時(shí)，將以發(fā)射譜線的形式放出能量。在X射線管內(nèi)，高速運(yùn)動(dòng)的電子到達(dá)陽(yáng)極靶時(shí)將產(chǎn)生連續(xù)X射線。如果電子的動(dòng)能達(dá)到相當(dāng)?shù)臄?shù)值，可足以打出靶原子(通常是重金屬原子)內(nèi)殼層上的一個(gè)電子，該電子或處于游離狀態(tài)，或被打到外殼層的某一個(gè)位置上。于是原子內(nèi)殼層上有了一個(gè)空位，鄰近殼層上的電子便來(lái)填空，這樣就發(fā)生相鄰殼層間的電子躍遷。這種躍遷將發(fā)射出線狀的X射線。顯然，這種X射線與靶金屬原子的結(jié)構(gòu)有關(guān)，因此稱(chēng)其為標(biāo)識(shí)X射線或特征X射線。標(biāo)識(shí)X射線通常頻率很高，波長(zhǎng)很短。如鉬靶K系標(biāo)識(shí)X射線有兩個(gè)強(qiáng)度高峰為Kα和Kβ，波長(zhǎng)分別為0.71埃和0.63埃K系激發(fā)機(jī)理

K層電子被擊出時(shí)，原子系統(tǒng)能量由基態(tài)升到K激發(fā)態(tài)，高能級(jí)電子向K層空位填充時(shí)產(chǎn)生K系輻射。L層電子填充空位時(shí)，產(chǎn)生Kα輻射；M層電子填充空位時(shí)產(chǎn)生Kβ輻射。能量：由能級(jí)可知Kβ輻射的光子能量大于Kα的能量20040010000200003000040000KKI(計(jì)數(shù)/秒)K系激發(fā)特征激發(fā)電壓：產(chǎn)生K系激發(fā)要陰極電子的能量至少等于擊出一個(gè)K層電子所作的功Wk，對(duì)應(yīng)的電壓就是激發(fā)電壓。強(qiáng)度：但K層與L層為相鄰能級(jí)，故L層電子填充幾率大，故Kα強(qiáng)度約為Kβ的5倍連續(xù)譜：來(lái)源于軔致輻射

20040010000200003000040000KKI(計(jì)數(shù)/秒)特征譜：來(lái)源于特征輻射，由靶材性質(zhì)決定5.

X射線管的效率

（2-2）

式中：E=αZIU2為連續(xù)X射線的總功率；

E0=IU為輸入功率；

α即η0為常數(shù)(×10-9)

。X射線管單位時(shí)間內(nèi)所發(fā)出的連續(xù)X射線的全部能量（總功率）的近似公式為：式中η0-常數(shù)(×10-9)，I-管電流(A)，Z-陽(yáng)極靶原子序數(shù)(鎢Z=74)，U-管電壓(V)X射線管的轉(zhuǎn)換效率為例如：當(dāng)U=100kV時(shí)η=0.7%

200kV時(shí)1.5%

300kV時(shí)2.2%

400kV時(shí)3%1MV時(shí)7%

5MV時(shí)37%由此可見(jiàn)，提高管電壓可顯著提高轉(zhuǎn)換效率管電壓與轉(zhuǎn)換效率關(guān)系舉例6.

X射線的應(yīng)用

（1）連續(xù)譜的應(yīng)用醫(yī)：透視、拍片；工業(yè)：探傷（2）特征譜的應(yīng)用分析材料成分：測(cè)特征譜，測(cè)晶格常數(shù)7.X射線的安全防護(hù)X射線設(shè)備的操作人員可能遭受電震和輻射損傷兩種危險(xiǎn)。電震的危險(xiǎn)在高壓儀器的周?chē)墙?jīng)常地存在的，X射線的陰極端為危險(xiǎn)的源泉。在安裝時(shí)可以把陰極端裝在儀器臺(tái)面之下或箱子里、屏后等方法加以保證。輻射損傷是過(guò)量的X射線對(duì)人體產(chǎn)生有害影響?？墒咕植拷M織灼傷，可使人的精神衰頹、頭暈、毛發(fā)脫落、血液的組成和性能改變以及影響生育等安全措施有：嚴(yán)格遵守安全條例、配帶筆狀劑量?jī)x、避免身體直接暴露在X射線下、定期進(jìn)行身體檢查和驗(yàn)血。相關(guān)問(wèn)題

1.試計(jì)算波長(zhǎng)0.71埃（Mo-Kα）和1.54A（Cu-Kα）的X射線束，其頻率和每個(gè)量子的能量？

2.試計(jì)算用50千伏操作時(shí)，X射線管中的電子在撞擊靶時(shí)的速度和動(dòng)能，所發(fā)射的X射線短波限為多少？

2.1.3.射線通過(guò)物質(zhì)的衰減定律

（1）射線與物質(zhì)的相互作用

射線與物質(zhì)的相互作用主要有三種過(guò)程：

光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)和電子對(duì)的產(chǎn)生。這三種過(guò)程的共同點(diǎn)是都產(chǎn)生電子，然后電離或激發(fā)物質(zhì)中的其他原子；此外，還有少量的湯姆遜效應(yīng)。光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)隨射線能量的增加而減少，電子對(duì)的產(chǎn)生則隨射線能量的增加而增加。四種效應(yīng)的共同結(jié)果是使射線在透過(guò)物質(zhì)時(shí)能量產(chǎn)生衰減。

1）光電效應(yīng)

在普朗克概念中每束射線都具有能量為E=hv的光子。光子運(yùn)動(dòng)時(shí)保持著它的全部動(dòng)能。光子能夠撞擊物質(zhì)中原子軌道上的電子，若撞擊時(shí)光子釋放出全部能量，并將原子電離，則稱(chēng)為光電效應(yīng)(見(jiàn)圖2-4)。光子能量的一部分把電子從原子中逐出，另一部分能量則作為電子的動(dòng)能被帶走，于是該電子可能又在物質(zhì)中引起新的電離。當(dāng)光子的能量低于1MeV時(shí)，光電效應(yīng)是極為重要的過(guò)程。另外，光電效應(yīng)更容易在原子序數(shù)高的物質(zhì)中產(chǎn)生，如在鉛(Z＝82)中產(chǎn)生光電效應(yīng)的程度比在銅(Z=29)中大得多。圖2-4光電效應(yīng)

2）康普頓效應(yīng)：在康普頓效應(yīng)(見(jiàn)圖2-5)中，一個(gè)光子撞擊一個(gè)電子時(shí)只釋放出它的一部分能量，結(jié)果光子的能量減弱并在和射線初始方向成θ角的方向上散射，而電子則在和初始方向成φ角的方向上散射。這一過(guò)程同樣服從能量守恒定律，即電子所具有的動(dòng)能為入射光子和散射光子的能量之差，最后電子在物質(zhì)中因電離原子而損失其能量

在絕大多數(shù)的輕金屬中，射線的能量大約在0.2～3MeV范圍時(shí)，康普頓效應(yīng)是極為重要的效應(yīng)?？灯疹D效應(yīng)隨著射線能量的增加而減小，其大小也取決于物質(zhì)中原子的電子數(shù)。在中等原子序數(shù)的物質(zhì)中，射線的衰減主要是由康普頓效應(yīng)引起。圖2-5康普頓效應(yīng)

rll1cosjcm0h()2sinlc22jl0

3）電子對(duì)的產(chǎn)生

一個(gè)具有足夠能量的光子釋放出它的全部動(dòng)能而形成具有同樣能量的一個(gè)電子和一個(gè)正電子，這樣的過(guò)程稱(chēng)為電子對(duì)的產(chǎn)生。每個(gè)電子的最小能量為0.51MeV，所以光子能量hv必須大于等于1.02MeV，如圖2-6圖2-6電子對(duì)的產(chǎn)生和消失

光子的能量一部分用于產(chǎn)生電子對(duì)，一部分傳遞給電子和正電子作為動(dòng)能，另一部分能量傳給原子核。在物質(zhì)中電子和正電子都是通過(guò)原子的電離而損失動(dòng)能，在消失過(guò)程中正電子和物質(zhì)中的電子相作用成為能量各為0.51MeV的兩個(gè)光子，它們?cè)谖镔|(zhì)中又可以通過(guò)光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)進(jìn)一步相互作用。

由于產(chǎn)生電子對(duì)的能量條件要求不小于1.02MeV，所以電子對(duì)的產(chǎn)生只有在高能射線中才是重要的過(guò)程。該過(guò)程正比于吸收體的原子序數(shù)的平方，所以高原子序數(shù)的物質(zhì)電子對(duì)的產(chǎn)生也是重要的過(guò)程。圖2-6電子對(duì)的產(chǎn)生和消失

4）湯姆遜效應(yīng)

當(dāng)光子與原子中束縛很緊的電子碰撞時(shí)，光子將與整個(gè)原子之間交換能量，但原子的質(zhì)量比光子大得多。按彈性力學(xué)理論，散射光的頻率不會(huì)顯著改變，其波長(zhǎng)與入射線相同，稱(chēng)為彈性散射。這種射線與物質(zhì)中帶電粒子相互作用，產(chǎn)生與入射波長(zhǎng)相同的散射線的現(xiàn)象叫做湯姆遜效應(yīng)。這種散射線可以產(chǎn)生干涉，

能量衰減十分微小，

如圖2-7所示。

圖2-7湯姆遜效應(yīng)

湯姆遜散射幾率與原子序數(shù)成正比，與入射能量成反比。湯姆遜散射對(duì)原子序數(shù)高的物質(zhì)和能量低的光子來(lái)說(shuō)是最重要的，但它絕不會(huì)超過(guò)總衰減的20%，一般不大于1%（2）射線的衰減定律和衰減曲線

射線的衰減是由于射線光子與物體相互作用產(chǎn)生光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)、湯姆遜效應(yīng)或電子對(duì)的產(chǎn)生，使射線被吸收和散射而引起的。由此可知，物質(zhì)愈厚，則射線穿透時(shí)的衰減也愈大。

射線衰減的程度不僅與透過(guò)物質(zhì)的厚度有關(guān)，而且還與射線的性質(zhì)(波長(zhǎng))、物體的性質(zhì)(密度和原子序數(shù))有關(guān)。一般來(lái)講，射線的波長(zhǎng)愈小，衰減愈??；物質(zhì)的密度及原子序數(shù)愈大，衰減也愈大。但它們之間的關(guān)系并不是簡(jiǎn)單的直線關(guān)系，而是成指數(shù)關(guān)系的衰減，如圖2-8所示。圖2-8寬束射線的衰減曲線設(shè)入射線的初始強(qiáng)度為I0，通過(guò)物質(zhì)的厚度為d，射線能量的線衰減系數(shù)為μ，那么射線在透過(guò)物質(zhì)以后的強(qiáng)度Id為（2-3）

因?yàn)樯渚€的衰減包括吸收和散射，所以射線的衰減系數(shù)μ是吸收系數(shù)τ和散射系數(shù)σ之和，即μ=τ+σ。由于物質(zhì)密度愈大，射線在物質(zhì)中傳播時(shí)碰到的原子也愈多，因而射線衰減也愈大。為便于比較起見(jiàn)，通常采用質(zhì)量衰減系數(shù)，即

（2-4）

式中：ρ為物質(zhì)的密度；τ／ρ為質(zhì)量吸收系數(shù)；σ/ρ為質(zhì)量散射系數(shù)。（3）射線的衰減系數(shù)射線的質(zhì)量吸收系數(shù)和散射系數(shù)表示如下：

（2-5）

（2-6）

式中：

C為常數(shù)；A為元素的原子數(shù)；

Z為元素的原子序數(shù)；

λ為射線的波長(zhǎng)

當(dāng)?shù)湍苌渚€透過(guò)重元素(輕元素和波長(zhǎng)很短的射線除外)物質(zhì)時(shí)，射線的衰減主要表現(xiàn)為吸收，由射線散射所引起的衰減可忽略不計(jì)，

則

（2-7）

有時(shí)需要直觀地表示射線的穿透力，通常用半值厚度d1/2

(或半衰減層)來(lái)表示射線強(qiáng)度衰減一半的物質(zhì)厚度。（4）半值厚度

一定波長(zhǎng)的射線，對(duì)一定物質(zhì)具有恒定的半值層，如：Co60-γ射線在鐵中的半值層為17.5mm。

因此一次射線通過(guò)17.5mm層后強(qiáng)度減一半。通過(guò)第2個(gè)17.5mm層后即余下最初強(qiáng)度的？？？25%因此例如：光子能量100～400keV的X射線，在鋁、鐵、銅中的半值層厚度如表所示。2.2.2Χ射線檢測(cè)基本原理和方法1.Χ射線檢測(cè)的基本原理

Χ射線檢測(cè)是利用Χ射線通過(guò)物質(zhì)衰減程度與被通過(guò)部位的材質(zhì)、厚度和缺陷的性質(zhì)有關(guān)的特性，使膠片感光成黑度不同的圖像來(lái)實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)一束強(qiáng)度為I0的Χ射線平行通過(guò)被檢測(cè)試件(厚度為d)后，其強(qiáng)度Id由式（2-8）表示。若被測(cè)試件表面有高度為h的凸起時(shí)，則Χ射線強(qiáng)度將衰減為

(2-8)圖2-9X射線檢測(cè)原理

若被測(cè)試件內(nèi)有一厚度為x、吸收系數(shù)為μ′的某缺陷則X射線通過(guò)后，強(qiáng)度衰減為：(2-9)

2.Χ射線照相檢測(cè)的基本原理

若缺陷X處的吸收系數(shù)小于被測(cè)試件本身的線吸收系數(shù);而則缺陷X’處的吸收系數(shù)大于被測(cè)試件本身的線吸收系數(shù)，則：Ix>Id>Ix’。于是，在被檢測(cè)試件的另一面就形成一幅射線強(qiáng)度不均勻的分布圖。通過(guò)一定方式將這種不均勻的射線強(qiáng)度進(jìn)行照相或轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)指示、記錄或顯示，就可以評(píng)定被檢測(cè)試件的內(nèi)部質(zhì)量，達(dá)到無(wú)損檢測(cè)的目的。

圖2-10X射線照相原理示意圖

2.Χ射線照相檢測(cè)的基本原理

Χ射線檢測(cè)常用的方法是照相法，即利用射線感光材料(通常用射線膠片)，放在被透照試件背面接受透過(guò)試件后的Χ射線，如圖2-10。膠片曝光后經(jīng)暗室處理，就會(huì)顯示出物體的結(jié)構(gòu)圖像。根據(jù)膠片上影像的形狀及其黑度的不均勻程度，就可評(píng)定被檢測(cè)試件中有無(wú)缺陷及缺陷的性質(zhì)、形狀、大小和位置。圖2-10X射線照相原理示意圖

Χ射線照相檢測(cè)的優(yōu)點(diǎn):

靈敏度高、直觀可靠、重復(fù)性好，是Χ射線檢測(cè)中應(yīng)用最廣泛的一種方法。由于生產(chǎn)和科研需要，還可用放大照相法和閃光照相法以彌補(bǔ)其不足2.2.3Χ射線照相檢測(cè)技術(shù)1.照相法的靈敏度和透度計(jì)（1）靈敏度

靈敏度是指發(fā)現(xiàn)缺陷的能力，也是檢測(cè)質(zhì)量的標(biāo)志。通常用兩種方式表示：一是絕對(duì)靈敏度，是指在射線膠片上能發(fā)現(xiàn)被檢測(cè)試件中與射線平行方向的最小缺陷尺寸；二是相對(duì)靈敏度，是指在射線膠片上能發(fā)現(xiàn)被檢測(cè)試件中與射線平行方向的最小缺陷尺寸占試件厚度的百分?jǐn)?shù)。若以d表示為被檢測(cè)試件的材料厚度，x為缺陷尺寸，則其相對(duì)靈敏度為（2-10）

（2）透度計(jì)

透度計(jì)又稱(chēng)像質(zhì)指示器。在透視照相中，要評(píng)定缺陷的實(shí)際尺寸是困難的，因此，要用透度計(jì)來(lái)做參考比較。同時(shí)，還可以用透度計(jì)來(lái)鑒定照片的質(zhì)量和作為改進(jìn)透照工藝的依據(jù)。透度計(jì)要用與被透照工件材質(zhì)吸收系數(shù)相同或相近的材料制成。常用的透度計(jì)主要有兩種。

1）槽式透度計(jì)。

槽式透度計(jì)的基本設(shè)計(jì)是在平板上加工出一系列的矩形槽，其規(guī)格尺寸如圖2-11所示。對(duì)不同厚度的工件照相，可分別采用不同型號(hào)的透度計(jì)。其靈敏度為：

圖2-11槽式透度計(jì)示意圖

（2-11）

放置方式：

被透照工件表面靠近射線一側(cè)淺槽朝外，遠(yuǎn)離射線中心槽垂直于被檢部位被檢區(qū)長(zhǎng)度1/4部位處

2)金屬絲透度計(jì)

結(jié)構(gòu)：金屬絲透度計(jì)是以一套（7～11根）不同直徑（0.1～4.0mm）的金屬絲均勻排列，粘合于兩層塑料或薄橡皮中間而構(gòu)成的。為區(qū)別透度計(jì)型號(hào)，在金屬絲兩端擺上與號(hào)數(shù)對(duì)應(yīng)的鉛字或鉛點(diǎn)。金屬絲一般分為兩類(lèi)，透照鋼材時(shí)用鋼絲透度計(jì)，透照鋁合金或鎂合金時(shí)用鋁絲透度計(jì)。使用方法：被透照工件表面靠近射線一側(cè)細(xì)絲朝外，橫跨并垂直于被檢部位被檢區(qū)長(zhǎng)度1/4部位處金屬絲直徑小的一側(cè)遠(yuǎn)離射線束中心以保證整個(gè)被透照區(qū)的靈敏度達(dá)到如下計(jì)算值：

（2-11）

式中：

φ為觀察到的最小金屬絲直徑；d為被透照工件部位的總厚度。

圖2-12金屬絲透度計(jì)示意圖2.增感屏

由于X射線和γ射線波長(zhǎng)短、硬度大，對(duì)膠片的感光效應(yīng)差，一般透過(guò)膠片的射線，大約1％就能使膠片中的銀鹽微粒感光。為了增加膠片的感光速度，利用某些增感物質(zhì)在射線作用下能激發(fā)出熒光或產(chǎn)生次級(jí)射線，從而加強(qiáng)對(duì)膠片的感光作用。在射線透視照相中，所用的增感物質(zhì)稱(chēng)為增感屏，

其增感系數(shù)為

（2-12）

密度D：一定面積的底片上沉積的金屬銀顆粒的相對(duì)數(shù)量。

1）熒光增感屏

熒光增感屏：是利用熒光物質(zhì)被射線激發(fā)產(chǎn)生熒光實(shí)現(xiàn)增感作用的，其結(jié)構(gòu)如圖2-13所示。它是將熒光物質(zhì)均勻地涂布在質(zhì)地均勻而光滑的支撐物(硬紙或塑料薄板等)上，再覆蓋一層薄薄的透明保護(hù)層組合而成的

圖2-13熒光增感屏構(gòu)造示意圖

熒光產(chǎn)生：熒光物質(zhì)原子受X射線作用，外層電子受激返回基態(tài)躍遷所致增感系數(shù)與硬度有關(guān)：管電壓較低：80-140KV時(shí)，隨管電壓升高而增大；200KV時(shí)最大（100以上）。超200KV后，下降，400KV后，很?。?0-60）。熒光強(qiáng)度：管電壓一定時(shí)，熒光強(qiáng)度與熒光物質(zhì)厚度、晶粒度有關(guān)。熒光波長(zhǎng)：不同熒光物質(zhì)熒受X射線照射后發(fā)出的熒光波長(zhǎng)不同。透明保護(hù)膜熒光物質(zhì)

2）金屬增感屏

金屬增感屏在受射線照射時(shí)產(chǎn)生β射線和二次標(biāo)識(shí)X射線對(duì)膠片起感光作用。其增感較小，一般只有2～7倍。金屬屏的增感特性通常是隨原子序數(shù)增加，增感系數(shù)上升，輻射波長(zhǎng)愈短，增感作用越顯著。但是原子序數(shù)越大，激發(fā)能量也要相應(yīng)提高，如果射線能量不能使金屬屏的原子電離或激發(fā)，則不起增感作用，相反還會(huì)吸收一部分軟射線。如鉛增感屏，當(dāng)管電壓低于80kV時(shí)，則基本上無(wú)增感作用。在生產(chǎn)實(shí)踐中，多采用鉛、錫等原子序數(shù)較高的材料作金屬增感屏，因?yàn)殂U的壓延性好，吸收散射線的能力強(qiáng)

3）金屬熒光增感屏

金屬熒光增感屏是在鉛箔上涂一層熒光物質(zhì)組合而成的，其結(jié)構(gòu)如圖2-14所示。它具有熒光增感的高增感系數(shù)，又有吸收散射線的作用。

圖2-14金屬熒光增感屏結(jié)構(gòu)示意圖

透明保護(hù)膜熒光物質(zhì)

3.增感方式的選擇

增感方式的選擇通?？紤]三方面的因素：

（1）產(chǎn)品設(shè)計(jì)對(duì)檢測(cè)的要求：質(zhì)量要求高時(shí)，為保證底片清晰度，多用前或錫箔增感屏，寧可增加曝光時(shí)間。（2）射線能量：當(dāng)能量足夠時(shí)，多用金屬箔；當(dāng)工件較厚，能量不夠時(shí)，可以熒光，最好用金屬熒光增感屏。（3）膠片類(lèi)型：

金屬增感箔膠片——乳劑層厚——β射線和二次標(biāo)識(shí)X射線具有一定穿透力

熒光增感屏膠片——乳劑層薄——熒光只能使乳劑表面感光

4.曝光參數(shù)的選擇

（1）射線的硬度

射線硬度是指射線的穿透力，由射線的波長(zhǎng)（X射線管電壓）決定。管電壓高——波長(zhǎng)短——硬度大——穿透力強(qiáng)——對(duì)某物質(zhì)吸收系數(shù)小。射線硬度對(duì)透照膠片影像的質(zhì)量有很大關(guān)系，選擇射線的硬度尤為重要。例如：當(dāng)一束強(qiáng)度為I0的射線，通過(guò)被透照厚度為d的物體后，其強(qiáng)度衰減為Id；通過(guò)厚度為x的缺陷后，強(qiáng)度為Ix

。Ix／Id稱(chēng)為對(duì)比度或主因襯度，即

（2-13）

假設(shè)缺陷內(nèi)為空氣，則μ′可忽略不計(jì)，有：

（2-14）

焦距為50cm，電流4mA,不同硬度的X射線，

透照40mm鑄鋁件的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)管電壓/KV缺陷顯示最小尺寸/mm曝光時(shí)間/s500.5720800.62101000.7601300.9301701.210可見(jiàn)：射線硬度越大，缺陷顯示的靈敏度越小

工業(yè)射線透照中，總希望膠片影像襯度盡量高，以保證檢測(cè)質(zhì)量。故射線硬度盡量軟。但若希望在材料的厚薄相鄰部分一次曝光，則要選用較硬射線。為了提高某些低原子序數(shù)、低密度和薄壁材料檢測(cè)靈敏度，應(yīng)采用軟射線，即低能X射線照相。（通常將60～150kV定為中等硬度X射線，60kV以下定為軟X射線）（2-17）

圖2-15曝光距離與射線強(qiáng)度的關(guān)系

（2）射線的曝光量射線的曝光量：射線強(qiáng)度I和時(shí)間t的乘積，即E=It，單位為mCi·h(毫居里·小時(shí))

曝光量的等效表示：對(duì)X射線來(lái)說(shuō)，當(dāng)管壓一定時(shí)，其強(qiáng)度與管電流成正比。因此X射線的曝光量通常用管電流i和時(shí)間t的乘積來(lái)表示，即：

一般在選用管電流和曝光時(shí)間時(shí)，在設(shè)備允許范圍內(nèi)，管電流總是取得大些，以縮短曝光時(shí)間并減少散射線的影響在一定范圍內(nèi)，如果E為常數(shù)，則i與t存在反比關(guān)系：

E=i1t1=i2t2

(2-16)E=it

(2-15)單位為mA·min或mA·s

曝光距離與射線強(qiáng)度的關(guān)系：X射線從窗口呈直線錐體輻射，在空間分布強(qiáng)度與該點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的平方成反比，即（3）射線照相對(duì)比度

射線照片上影像的質(zhì)量由對(duì)比度、不清晰度、顆粒度決定

影像的對(duì)比度：是指射線照片上兩個(gè)相鄰區(qū)域的黑度差。黑度:膠片經(jīng)曝光和化學(xué)處理后，由乳劑層中還原的黑色金屬銀粒形成的，與黑度計(jì)測(cè)量的照射光強(qiáng)L0及透射光強(qiáng)L之間的關(guān)系為：D=lgL0/L）若兩區(qū)域黑度分別為D1、D2，則其對(duì)比度為：ΔD=D1-D2

。影像的對(duì)比度決定了在射線透照方向上可識(shí)別的細(xì)節(jié)

影像的不清晰度：決定了在垂直于射線透照方向上可識(shí)別的細(xì)節(jié)尺寸

影像的顆粒度：決定了影像可記錄的細(xì)節(jié)最小尺寸

I0I’II0TΔT

（4)焦距的選擇焦距F:是指從放射源(焦點(diǎn))至膠片的距離。焦距選擇與射線源幾何尺寸和試件厚度有關(guān)。幾何不清晰度Ug:由于射線源有一定的幾何尺寸，從而產(chǎn)生幾何不清晰度Ug，如圖2-16所示。由相似三角形關(guān)系，

可求出Ug：（2-18）

式中：φ為射線源幾何尺寸；F為焦點(diǎn)至膠片距離；a為焦點(diǎn)至缺陷距離；b為缺陷至膠片的距離圖2-16透照影像幾何不清晰度

（5）曝光曲線：反映管電壓~被檢材料厚度~曝光量三者關(guān)系的曲線①不同管電壓下，材料厚度d與曝光量x的關(guān)系為：

（2-47）

式中：μ為吸收系數(shù)；C’’為常數(shù)。若以x為縱軸，d為橫軸，當(dāng)焦距一定時(shí)，則給定一個(gè)厚度d，對(duì)應(yīng)于某一管電壓可以求得一個(gè)x值用各種不同電壓試驗(yàn)，就可得出一組斜率逐漸變化的曲線，如圖所示

材料厚度d與曝光量x的關(guān)系曲線

討論：

V越低——波長(zhǎng)越長(zhǎng)——μ越大——斜率越大

②

不同焦距下，材料厚度與管電壓的關(guān)系曲線：

根據(jù)式(2-47)，由于底片黑度要求一定，所以x為一常數(shù)，如果被透照材料固定，則d增大時(shí)μ必須減小。根據(jù)式（2-35）和（2-29）知，所以管電壓要相應(yīng)增大

（2-48）

若以材料厚度d為橫軸，管電壓U為縱軸，則在一定焦距下的厚度所對(duì)應(yīng)的管電壓可以連成一條曲線。以不同的焦距F試驗(yàn)時(shí)，就可得到一組曲線，如圖2-44所示

圖2-44材料厚度與管電壓的關(guān)系曲線

F-200F-140F-100

（6）

等效系數(shù)

兩塊不同厚度的不同材料若在相同的入射強(qiáng)度為I0的射線源照射下，得到相同的出射強(qiáng)度Ix，則稱(chēng)二者為“等效”。它們的厚度之比稱(chēng)為材料的“等效系數(shù)”。根據(jù)等效系數(shù)的定義，可以從一條常用材料的曝光曲線上查出另一種材料的等效厚度所對(duì)應(yīng)的管電壓。

2.2.4常見(jiàn)缺陷及其影像特征

1.焊件中常見(jiàn)的缺陷

（1）裂紋

裂紋主要是在熔焊冷卻時(shí)因熱應(yīng)力和相變應(yīng)力產(chǎn)生，也可在校正和疲勞過(guò)程中產(chǎn)生，是危險(xiǎn)性最大的一種缺陷。裂紋影像較難辨認(rèn)。因?yàn)閿嗔褜挾取⒘鸭y取向、斷裂深度不同，使其影像有的較清晰，有的模糊。常見(jiàn)的有縱向、橫向和弧坑裂紋，

分布在焊縫上或熱影響區(qū)。表現(xiàn)為：黑色曲折線條。當(dāng)射線束方向與裂紋斷面傾斜時(shí)，裂紋影相變寬，黑度變小。

裂紋

（2）未焊透

未焊透是熔焊金屬與基體材料沒(méi)有熔合為一體且有一定間隙的一種缺陷。在膠片上的影像特征是連續(xù)或斷續(xù)的黑線，黑線的位置與兩基體材料相對(duì)接的位置間隙一致。下圖是對(duì)接焊縫的未焊透照片。

未焊透

（3）氣孔

氣孔是在熔焊時(shí)部分空氣停留在金屬內(nèi)部而形成的缺陷。氣孔在底片上的影像一般呈圓形或橢圓形，也有不規(guī)則形狀的，以單個(gè)、多個(gè)密集或鏈狀的形式分布在焊縫上。在底片上的影像輪廓清晰，邊緣圓滑，如氣孔較大，還可看到其黑度中心部分較邊緣要深一些，如下圖。

氣孔氣孔（4）夾渣

夾渣是在熔焊時(shí)所產(chǎn)生的金屬氧化物或非金屬夾雜物，因來(lái)不及浮出表面，停留在焊縫內(nèi)部而形成的缺陷。在底片上其影像是不規(guī)則，呈圓形、塊狀或鏈狀等，邊緣沒(méi)有氣孔圓滑清晰，

有時(shí)帶棱角，

如下圖。

夾渣夾渣（5）燒穿在焊縫的局部，因熱量過(guò)大而被熔穿，形成流垂或凹坑。在底片上的影像呈光亮的圓形(流垂)或呈邊緣較清晰的黑塊(凹坑)，

如下圖所示。

焊縫燒穿照片

燒穿燒穿

2.鑄件中常見(jiàn)的缺陷

（1）夾雜

夾雜是金屬熔化過(guò)程中的熔渣或氧化物，因來(lái)不及浮出表面而停留在鑄件內(nèi)形成的。在膠片上的影像有球狀、塊狀或其他不規(guī)則形狀。其黑度有均勻的和不均勻的，有時(shí)出現(xiàn)的可能不是黑塊而是亮塊，這是因?yàn)殍T件中夾有比鑄造金屬密度更大的夾雜物，如鑄鎂合金中的熔劑夾渣，如下圖所示

鑄鎂合金中的夾雜照片

夾雜

（2）氣孔

因鑄型通氣性不良等原因，使鑄件內(nèi)部分氣體排不出來(lái)而形成氣孔。氣孔大部分接近表面，在底片上的影像呈圓形或橢圓形，也有不規(guī)則形狀的，一般中心部分較邊緣稍黑，

輪廓較清晰，

如下圖所示。

鑄件中的氣孔照片

燒穿燒穿氣孔氣孔

(3）針孔針孔是指直徑小于等于1mm的氣孔，是鑄鋁合金中常見(jiàn)缺陷。在膠片上影像有圓形、條形、蒼蠅腳形等。當(dāng)透照較大厚度工件時(shí)，由于針孔分布在整個(gè)橫斷面，

針孔投影在膠片上是重疊的，

此時(shí)就無(wú)法辨認(rèn)出它的單個(gè)形狀

（4）疏松

澆鑄時(shí)局部溫差過(guò)大，在金屬收縮過(guò)程中，鄰近金屬補(bǔ)縮不良，產(chǎn)生疏松。疏松多產(chǎn)生在鑄件的冒口根部、厚大部位、厚薄交界處和具有大面積的薄壁處。在底片上的影像呈輕微疏散的淺黑條狀或疏散的云霧狀，嚴(yán)重的呈密集云霧狀或樹(shù)枝狀，如下圖所示。

鑄件內(nèi)部疏松照片

疏松疏松（5）裂紋

裂紋一般是在收縮時(shí)產(chǎn)生，沿晶界發(fā)展。在底片上的影像是連續(xù)或斷續(xù)曲折狀黑線，

一般兩端較細(xì)，如下圖所示。

鑄件裂紋照片

裂紋

（6）冷隔冷隔由澆鑄溫度偏低造成，一般分布在較大平面的薄壁上或厚壁過(guò)渡區(qū)，鑄件清理后有時(shí)肉眼可見(jiàn)。

在底片上的影像呈黑線，

與裂紋相似，

但有時(shí)可能中部細(xì)而兩端較粗。

4.缺陷埋藏深度的測(cè)定

根據(jù)缺陷在底片上的影像，只能判定缺陷在工件中的平面位置，也就是說(shuō)，只能把缺陷位置以?xún)蓚€(gè)坐標(biāo)表示出來(lái)。為了確定第三個(gè)坐標(biāo)，即決定缺陷所在位置的深度，必須進(jìn)行兩次不同方向的照射。

5.缺陷在射線方向上的厚度測(cè)定

1）黑度計(jì)測(cè)量：缺陷在射線束方向的厚度(如氣孔直徑或未焊透深度等)測(cè)定方法，可用測(cè)量缺陷在底片上的影像黑度來(lái)估計(jì)。

2）光電測(cè)量：照明光源通過(guò)透鏡投射到被測(cè)底片的缺陷影像并透過(guò)底片再射到光電管上，通過(guò)光電管發(fā)出的光電流，即可測(cè)量缺陷在射線方向上的尺寸。

6.表面缺陷和偽缺陷

（1）表面缺陷

主要應(yīng)檢查工件內(nèi)部缺陷各種表面缺陷在膠片上的影像和內(nèi)部缺陷的影像并沒(méi)有什么區(qū)別，表面缺陷有些是允許的膠片上發(fā)現(xiàn)缺陷影像后，應(yīng)與工件表面仔細(xì)查對(duì)，

最后得出結(jié)論

（2）偽缺陷

偽缺陷產(chǎn)生的原因很多，形狀也多種多樣，檢測(cè)人員一般憑經(jīng)驗(yàn)?zāi)茏R(shí)別大部分偽缺陷。也就是說(shuō)，對(duì)缺陷影像可根據(jù)缺陷影像的特征和產(chǎn)生的部位予以分析。此外，還可以從膠片兩側(cè)利用反光或放大鏡觀察表面是否劃傷來(lái)判斷。如仍懷疑有缺陷，則必須重照復(fù)驗(yàn)。

7.射線照相法的特點(diǎn)

適宜檢測(cè)對(duì)象：各種熔化焊接方法（電弧焊、氣體保護(hù)焊、電渣焊、氣焊等）的對(duì)接接頭.也適宜檢查鑄鋼件、角焊縫一般不適宜：鋼板、鋼管、鍛件等.易檢測(cè)缺陷類(lèi)型：局部厚度差形成的缺陷（氣孔、夾渣）具有較高檢出率，對(duì)裂紋類(lèi)受透照角度的影響。不能檢測(cè)鋼板分層。射線照相法幾乎適用所有的材質(zhì)：如鋼、鈦、銅、鋁等，對(duì)工件形狀、表面粗糙度沒(méi)有嚴(yán)格要求。

CT:即計(jì)算機(jī)斷層成像技術(shù)(ComputedTomography)一般輻射成像:是將三維物體投影到二維平面成像，各層面影像重疊，造成相互干擾，不僅圖像模糊，且損失了深度信息，不能滿足分析評(píng)價(jià)要求。CT:是把被測(cè)體所檢測(cè)斷層孤立出來(lái)成像，避免了其余部分的干擾和影響，圖像質(zhì)量高，能清晰、準(zhǔn)確展示所測(cè)部位內(nèi)部的結(jié)構(gòu)關(guān)系、物質(zhì)組成及缺陷狀況，檢測(cè)效果是其它傳統(tǒng)的無(wú)損檢測(cè)方法所不及的。三計(jì)算機(jī)斷層成像技術(shù)(ComputedTomography)3.1

CT的誕生與發(fā)展1914年，俄國(guó)學(xué)者K.Maenep依照運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生模糊的理論，首先提出體層攝影理論，即用一種特殊裝置，使想觀察的人體某層組織影像較清楚地顯示，而該層組織以外的則模糊不清，以獲取較大的空間分辨力三計(jì)算機(jī)斷層成像技術(shù)(ComputedTomography)1930年意大利的Vallebona開(kāi)始將體層攝影的有關(guān)理論和它的使用方法應(yīng)用于臨床并取得了很好的臨床效果。1968年英國(guó)工程師Hounsfild與神經(jīng)放射學(xué)家Ambrose共同協(xié)作設(shè)計(jì)，于1972年由英國(guó)EMI公司成功制造了用于頭部掃描的電子計(jì)算機(jī)X線體層裝置并在英國(guó)放射學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)會(huì)議上公諸于世，稱(chēng)EMI掃描儀。1974年在蒙特利爾召開(kāi)的第一次國(guó)際專(zhuān)題討論會(huì)上正式將這種檢查方法稱(chēng)作電子計(jì)算機(jī)體層攝影(computertomography,簡(jiǎn)稱(chēng)CT)。3.1

CT的誕生與發(fā)展CT技術(shù)首先應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，形成了醫(yī)學(xué)CT(MCT)，其重要作用被評(píng)價(jià)為醫(yī)學(xué)診斷上的革命CT技術(shù)成功應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域后，美國(guó)率先將其引入到航天及其它工業(yè)部門(mén)，另一些發(fā)達(dá)國(guó)家相繼跟上經(jīng)過(guò)一段不長(zhǎng)的時(shí)間，形成了CT技術(shù)又一個(gè)分支：工業(yè)CT(IndustrialComputedTomograph~ICT)，其重要作用被評(píng)價(jià)是無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域的重大技術(shù)突破CT技術(shù)(MCT和ICT)應(yīng)用十分廣泛，工業(yè)CT的應(yīng)用幾乎遍及所有產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域，對(duì)航天、航空、兵工、部隊(duì)等顯得更為迫切錐束CT：使用微焦點(diǎn)CT，步進(jìn)旋轉(zhuǎn)被檢測(cè)物體，直至旋轉(zhuǎn)360度，每次步進(jìn)旋轉(zhuǎn)的角度通常不能超過(guò)1度，采集每一個(gè)角度的二維X射線圖像。這些圖像不僅包含了物體的位置信息還有對(duì)射線產(chǎn)生衰減的被檢測(cè)物體的密度信息。使用這些數(shù)據(jù)可以進(jìn)行三維體元的數(shù)據(jù)重建。扇束CT：步進(jìn)旋轉(zhuǎn)被檢測(cè)物體，直至旋轉(zhuǎn)360度，每次步進(jìn)旋轉(zhuǎn)的角度不能超過(guò)1度，得到的將是一幅物體的投影圖像。投影圖像不僅包含了物體的位置信息還有對(duì)射線產(chǎn)生衰減的被檢測(cè)物體的密度信息。這些投影圖像是最后重建的原始數(shù)據(jù)。垂直移動(dòng)穿過(guò)扇形束的被檢測(cè)物體，并不斷重復(fù)此操作，就會(huì)得到一系列斷層，被重建后就會(huì)體現(xiàn)物體的內(nèi)部信息。3.2CT系統(tǒng)的基本組成無(wú)論醫(yī)學(xué)CT還是工業(yè)CT，均由:

射線源系統(tǒng)、探測(cè)器系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、機(jī)械掃描運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)及圖像拷貝輸出設(shè)備等基本部分組成3.2.1CT系統(tǒng)各部分的基本作用（1）射線源系統(tǒng)射線源系統(tǒng)：由射線源和前準(zhǔn)直器組成，用以產(chǎn)生掃描檢測(cè)用的射線束射線源用來(lái)產(chǎn)生射線射線源按射線能量分為三類(lèi)：產(chǎn)生高能x射線的加速器源產(chǎn)生中能γ射線的放射性同位素源產(chǎn)生低能x射線的x射線管源射線能量決定了射線的穿透能力，也就決定了被測(cè)體物質(zhì)密度及尺寸范圍，醫(yī)學(xué)CT使用產(chǎn)生較低能譜段的X射線管源，而工業(yè)CT根據(jù)用途不同，以上三類(lèi)射線源均在使用。前準(zhǔn)直器：作用是將射線源發(fā)出的射線處理成所需形狀的射束(如扇形束等)，其扇形束開(kāi)口張角應(yīng)略大于所需有效張角，開(kāi)口高度根據(jù)斷層厚度確定。（2）探測(cè)器系統(tǒng):由探測(cè)器和后準(zhǔn)直器組成。探測(cè)器是一種換能器：它將包含被測(cè)體檢測(cè)斷層物理信息的輻射轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，提供給后面的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)作再處理．常用的有“閃爍體+光電器件”和氣體電離室兩種類(lèi)型。3.2.1CT系統(tǒng)各部分的基本作用閃爍晶體探測(cè)器：利用某些晶體受射線照射后發(fā)光的特性制成的，組成部分是閃爍晶體，光導(dǎo)及光電倍增管等，常用的閃爍晶體有碘化鈉(NaI)、碘化鉑(CsI)、鍺酸鉍(BGO)等,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖后準(zhǔn)直器：用高密度材料構(gòu)成，緊位于探測(cè)器之前，開(kāi)有一條窄縫或一排小孔，小孔常稱(chēng)準(zhǔn)直孔。探測(cè)低能量射線，具有窄縫的金屬薄片就可完成準(zhǔn)直要探測(cè)中能及高能射線，則需具有一定孔徑的后準(zhǔn)直器完成準(zhǔn)直。

（2）探測(cè)器系統(tǒng)——后準(zhǔn)直器：

CT掃描僅需要非常小的扇形放射源，它必須能夠調(diào)節(jié)Z軸方向厚度，以得到不同的掃描層厚，并抑制散射線，提高圖像質(zhì)量。后準(zhǔn)直器作用有二：

一是限制進(jìn)入探測(cè)器的射束截面尺寸二是與前準(zhǔn)直器配合進(jìn)一步屏蔽散射射線。其有效孔徑可確定斷層的層厚，并直接影響斷層圖像的空間分辨率。（3）機(jī)械掃描運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械掃描運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)提供CT的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，提供射線源、探測(cè)系統(tǒng)及被測(cè)體的安裝載體及空間位置，并為CT機(jī)提供所需掃描檢測(cè)的多自由度高精度的運(yùn)動(dòng)功能。CT多采用第二代掃描檢測(cè)或第三代掃描檢測(cè)的運(yùn)動(dòng)方式，前者的運(yùn)動(dòng)方式為旋轉(zhuǎn)加平移，而后者僅有旋轉(zhuǎn)。3.2.1CT系統(tǒng)各部分的基本作用（4）數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)用以獲取和收集信號(hào)，它將探測(cè)器獲得的信號(hào)轉(zhuǎn)換、收集、處理和存貯，供圖像重建用，是CT設(shè)備關(guān)鍵部分之一。其主要性能包括：信噪比、穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)范圍、采集速度及一致性等。

（5）控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)決定CT系統(tǒng)的控制功能，它實(shí)現(xiàn)對(duì)掃描檢測(cè)過(guò)程中機(jī)械運(yùn)動(dòng)的精確定位控制，系統(tǒng)邏輯控制，時(shí)序控制及檢測(cè)工作流程順序控制和系統(tǒng)各部分協(xié)調(diào)，并擔(dān)負(fù)系統(tǒng)安全聯(lián)鎖控制3.2.1CT系統(tǒng)各部分的基本作用（6）計(jì)算機(jī)系統(tǒng)：計(jì)算機(jī)系統(tǒng)是CT的核心，必須滿足以下需要：高速有效的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，以滿足系統(tǒng)管理、數(shù)據(jù)校正、圖像重建等的大量運(yùn)算操作；大容量的圖像存貯和歸檔要求，包括隨機(jī)存貯器，在線存貯器和離線歸檔存貯器；專(zhuān)用的高質(zhì)量、高分辨率、高灰度等級(jí)的圖像顯示系統(tǒng)；豐富的圖像處理、分析及測(cè)量軟件，提供操作人員強(qiáng)大的分析、評(píng)估的輔助支撐技術(shù)；友好的用戶(hù)界面，操作靈活，使用方便。(7)圖像的硬拷貝輸出設(shè)備

CT的圖像一般可選用高質(zhì)量的膠片輸出設(shè)備，視頻拷貝輸出設(shè)備或高質(zhì)量的激光打印輸出設(shè)備。3.3CT工作原理

1917年，丹麥數(shù)學(xué)家雷當(dāng)(J．Radon)的研究工作為CT技術(shù)建立了數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。他從數(shù)學(xué)上證明了:某種物理參量的二維分布函數(shù)，由該函數(shù)在其定義域內(nèi)的所有線積分完全確定。

該研究結(jié)果的意義在于：

只要知道一個(gè)未知二維分布函數(shù)的所有線積分——?jiǎng)t能求得該二維分布函數(shù)獲得CT斷層圖像——就是求取能反映斷層內(nèi)部結(jié)構(gòu)和組成的某種物理參量的二維分布。

物理研究指出：一束射線穿過(guò)物質(zhì)并與物質(zhì)相互作用后，射線強(qiáng)度將受到射線路徑上物質(zhì)的吸收或散射而衰減，衰減規(guī)律由比爾定律確定?？捎盟p系數(shù)度量衰減程度。3.3.1CT的數(shù)學(xué)、物理基礎(chǔ)

考慮一般性，設(shè)物質(zhì)是非均勻的，一個(gè)面上衰減系數(shù)分布為μ(x、y)。當(dāng)射線穿過(guò)該物質(zhì)面，入射強(qiáng)度為Io的射線經(jīng)衰減后以強(qiáng)度I穿出，射線在面內(nèi)的路徑長(zhǎng)度為L(zhǎng)，如圖由比爾定律確定的I。和I及μ(x、y)的關(guān)系如下：射線穿過(guò)衰減系數(shù)為μ(x,y)的物質(zhì)面3.3CT工作原理

射線路徑L上衰減系數(shù)μ(x、y)的線積分=射線入射強(qiáng)度Io與出射強(qiáng)度I之比的自然對(duì)數(shù)3.3.1CT的數(shù)學(xué)、物理基礎(chǔ)推而廣之：當(dāng)射線以不同方向和位置穿過(guò)該物質(zhì)面，對(duì)應(yīng)的所有路徑上的衰減系數(shù)線積分值，均可照此求出，從而得到一個(gè)線積分集合。該集合若是無(wú)窮大，則可精確無(wú)誤確定該物質(zhì)面的衰減系數(shù)的二維分布，反之，則是具有一定誤差的估計(jì)。因?yàn)椋何镔|(zhì)的衰減系數(shù)與物質(zhì)的質(zhì)量密度直接相關(guān)(當(dāng)然還與原子序數(shù)有關(guān))，所以：衰減系數(shù)的二維分布也可體現(xiàn)為密度的二維分布，由此轉(zhuǎn)換成的斷面圖像能夠展現(xiàn)其結(jié)構(gòu)關(guān)系和物質(zhì)組成。實(shí)際的射線束總有一定的截面，只能與具有一定厚度的切片或斷層物質(zhì)相互作用，故所確定的衰減系數(shù)或密度的二維分布以及它們的圖像表示，應(yīng)是一定體積的積分效應(yīng)，絕不是理想的點(diǎn)、線、面的結(jié)果。3.3.1CT的數(shù)學(xué)、物理基礎(chǔ)例如：對(duì)如圖截面進(jìn)行標(biāo)定，截面分為3個(gè)單元，邊長(zhǎng)為d，射線h0從A點(diǎn)入射穿過(guò)3個(gè)單元到B點(diǎn)射出，在A、B處測(cè)得吸收吸收分別為μA和μB。若3個(gè)單元吸收系數(shù)相同，且μA-μB=6db，則每個(gè)單元的吸收系數(shù)為：μ1,3=μ2,3=μ3,3=2db按此方法測(cè)量試件，如圖將試件分為3×3共9個(gè)單元,第一束掃描線h1穿過(guò)（1，3)單元，在單元內(nèi)截線長(zhǎng)為0.5d，通過(guò)后衰減為3db，則（1，3)單元吸收系數(shù)為：μ1,3=6db第二束掃描線h2穿過(guò)（1，3)和（2，3)單元，在單元內(nèi)截線長(zhǎng)為1.125d和0.625d，衰減量為9.25db，則（2，3)單元吸收系數(shù)由：

1.125μ1,3+0.625μ2,3

=9.25db得μ2,3=4db第三束掃描線h3穿過(guò)三個(gè)單元，衰減量為15db，則μ3,3由：μ1,3+μ2,3+μ3,3=15db得μ3,3=5db3.3.1CT的數(shù)學(xué)、物理基礎(chǔ)有上述數(shù)學(xué)、物理基礎(chǔ)后，為在工程技術(shù)上實(shí)現(xiàn)，避開(kāi)硬件的技術(shù)要求，在方法上還需解決兩個(gè)主要問(wèn)題：

首先——如何提取檢測(cè)斷層衰減系數(shù)線積分的數(shù)據(jù)集

其次——如何利用該數(shù)據(jù)集，確定出衰減系數(shù)的二維分布解決第一個(gè)問(wèn)題：可采用掃描檢測(cè)方法，即用射線束有規(guī)律地(含方向、位置、數(shù)量等)穿過(guò)被測(cè)體所檢測(cè)斷層并相應(yīng)進(jìn)行射線強(qiáng)度測(cè)量，圍繞提高掃描檢測(cè)效率，可采用各具特色的掃描檢測(cè)模式。解決第二個(gè)問(wèn)題：則是應(yīng)用圖像重建算法，即利用衰減系數(shù)線積分的數(shù)據(jù)集，按照一定的重建算法進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，解出衰減系數(shù)的二維分布并予以顯示。3.3.1CT的數(shù)學(xué)、物理基礎(chǔ)CT成像與一般輻射成像最大不同之處在于：

用射線束掃描檢測(cè)一個(gè)斷層

——將該斷層從被測(cè)體孤立出來(lái)

（使掃描檢測(cè)數(shù)據(jù)免受其它部分結(jié)構(gòu)及組成信息干擾）

——將不同方向穿過(guò)被測(cè)斷層的射線強(qiáng)度作為重建算法運(yùn)算的數(shù)據(jù)

——通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算獲取斷層圖像3.3.2CT的

掃描檢測(cè)模式掃描檢測(cè)：是獲得被測(cè)斷層內(nèi)衰減系數(shù)線積分?jǐn)?shù)據(jù)集的過(guò)程，也是“射線源——探測(cè)器”組合與被測(cè)體間作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。其基本結(jié)構(gòu)是：被測(cè)體置于射線源和探測(cè)器之間，讓射線束穿過(guò)所需檢測(cè)斷層，由探測(cè)器測(cè)量穿出的射線強(qiáng)度。其基本要求是：

射線束需從不同方向穿過(guò)被測(cè)體所測(cè)斷層在每個(gè)檢測(cè)方位上，射線束兩個(gè)邊緣路徑應(yīng)遍及或包容整個(gè)斷層使射線穿過(guò)斷層的路徑互不完全重疊，避免產(chǎn)生不必要的冗余數(shù)據(jù)整個(gè)掃描檢測(cè)過(guò)程遵守一定的規(guī)律。(1)平行束掃描檢測(cè)模式這是CT技術(shù)最早使用從而被稱(chēng)為第一代的掃描檢測(cè)模式。其基本結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是：射線源產(chǎn)生一束截面很小的射線每個(gè)單位檢測(cè)時(shí)間內(nèi)檢測(cè)空間只存在這束截面很小的射線，僅有一個(gè)探測(cè)器檢測(cè)該射線強(qiáng)度

重建N×N像素陣列斷層圖像，一般應(yīng)有由N×N個(gè)衰減系數(shù)線積分組成的數(shù)據(jù)集。常采用從N個(gè)方向且每個(gè)方向均有N束射線供探測(cè)器檢測(cè)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。(1)平行束掃描檢測(cè)模式掃描檢測(cè)特點(diǎn)：

按等距步進(jìn)量及等單位檢測(cè)時(shí)間，在每個(gè)檢測(cè)方位上，“射線源——探測(cè)器”組合與被測(cè)體間，相對(duì)平行移動(dòng)(N-1)次，逐步形成由N束射線構(gòu)成的平行射線束，相應(yīng)逐步遍及并穿過(guò)所測(cè)斷層，取得N個(gè)檢測(cè)數(shù)據(jù)按設(shè)定角步進(jìn)量，“射線源——探測(cè)器”組合與被測(cè)體間，以被測(cè)體的某一固定回轉(zhuǎn)軸線為中心，在檢測(cè)斷層平面內(nèi)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)步進(jìn)量角度，在恢復(fù)到起始位置條件下，重復(fù)同步等距平移的過(guò)程，完成第二個(gè)方位上對(duì)斷層的檢測(cè)，又獲得N個(gè)檢測(cè)數(shù)據(jù)，按此重復(fù)進(jìn)行為免去數(shù)據(jù)冗余，只需在180o圓周角度上，等分為N個(gè)檢測(cè)方位并在每個(gè)方位上完成檢測(cè)，最終獲得一個(gè)由N×N個(gè)檢測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)成的數(shù)據(jù)集。此掃描檢測(cè)模式的示意如圖（2）窄角扇形束掃描檢測(cè)模式：第二代掃描檢測(cè)模式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：射線源產(chǎn)生角度小、厚度薄的扇形射線束；使用數(shù)量不多的n個(gè)（n<N）檢測(cè)器同時(shí)檢測(cè)；斷層內(nèi)最多有n條射線路徑上的衰減系數(shù)線積分可同時(shí)測(cè)量；在每個(gè)檢測(cè)方位的多個(gè)檢測(cè)點(diǎn)上射線束未能包容所測(cè)斷層掃描特點(diǎn)：與平行束的相似此掃描檢測(cè)模式示意如窄角扇形束掃描檢測(cè)圖窄角扇形束掃描檢測(cè)廣角扇形束掃描檢測(cè)（3）廣角扇形束掃描檢測(cè)模式：第三代的掃描檢測(cè)模式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：射線源產(chǎn)生角度大、厚度薄的扇形射線束；一般使用N個(gè)探測(cè)器同時(shí)檢測(cè)；斷層內(nèi)最多有N條射線路徑上衰減系數(shù)線積分值可同時(shí)測(cè)量；射線束的邊緣全包容所測(cè)斷層。掃描特點(diǎn)：對(duì)每個(gè)檢測(cè)斷層，“射線源—探測(cè)器”組合與被測(cè)體間僅有相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；在360°的圓周角上等分為N個(gè)掃描檢測(cè)方位每個(gè)檢測(cè)方位射線束全包容并穿過(guò)所測(cè)斷層，均可取得N個(gè)檢測(cè)數(shù)據(jù)；相對(duì)旋轉(zhuǎn)一周，完成一個(gè)斷層掃描檢測(cè)，獲得由NN個(gè)數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)集

窄角扇形束掃描檢測(cè)廣角扇形束掃描檢測(cè)3.3.3圖像重建：對(duì)檢測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行顯示的過(guò)程

圖像重建過(guò)程：掃描檢測(cè)所得的衰減系數(shù)線積分?jǐn)?shù)據(jù)集——經(jīng)必要的數(shù)據(jù)校正

——按一定的圖像重建算法，通過(guò)計(jì)算機(jī)運(yùn)算

——衰減系數(shù)具體的二維分布

——將其以灰度形式顯示

——生成斷層圖像，于是完成圖像重建。圖像重建的關(guān)鍵是：

重建算法，既要考慮圖像質(zhì)量，又要注意運(yùn)算速度。圖像重建的分類(lèi)：重建算法多種多樣，各有特色，主要有三類(lèi)：反投影法、迭代法和解析法。什么是ROICT？為獲得最佳的圖像質(zhì)量，樣品在360°的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中最好應(yīng)完全保持在錐束射線的覆蓋范圍。在這種情況下，放大倍率M＝D/d和體素大?。╠/D）會(huì)被限制。

phoenix|X射線有先進(jìn)的軟件運(yùn)算方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)重點(diǎn)區(qū)域（region-of-interest）的掃描，以實(shí)現(xiàn)更高的分辨率和更好的圖像質(zhì)量。在CT系統(tǒng)中體元分辨率是什么？為了體現(xiàn)一個(gè)精確的三維數(shù)據(jù)重建，在整個(gè)360度的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，被檢測(cè)物體的深度/直徑都應(yīng)該保持在整個(gè)錐形/扇形掃描掃描場(chǎng)內(nèi)，這樣在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，整個(gè)被檢測(cè)物體的直徑都能夠顯示在每次投影或者斷層圖像中。所以放大比受被檢測(cè)物體直徑d和探測(cè)器寬度D的比值M的限制，M=D/d。這樣，對(duì)于一個(gè)探測(cè)器像素尺寸P就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)體元分辨率：

V=P·d/D。

(1)重建的初步概念設(shè)有由3×3單元組成的斷層，各單元衰減系數(shù)分別為μ1至μ9（待求）．只要能建立包含這些變量并相互獨(dú)立的9個(gè)方程，即可求出μ1至μ9，得到該斷層衰減系數(shù)的具體分布并顯示為圖像，完成圖像重建．為建立這樣的方程，用9條射線按路徑互不完全重疊穿過(guò)該斷層，檢測(cè)它們的衰減系數(shù)線積分，基本結(jié)構(gòu)如圖。P1至P9為不同射線路徑上衰減系數(shù)線積分值(用取和近似)，通過(guò)探測(cè)器檢測(cè)得到，視為已知數(shù)。解此方程組，μ1至μ9即可求出，圖像重建完成．本簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的可推廣為N×N的一般結(jié)構(gòu)，對(duì)N值很大的實(shí)際情況，完成卻很困難。(2)反投影法投影：射線穿過(guò)斷層所檢測(cè)到的數(shù)據(jù)反投影：把射線路徑對(duì)應(yīng)于圖像上的所有像素點(diǎn)賦以相同的投影值

以灰度表示將形成一個(gè)圖形或圖案，對(duì)斷層各個(gè)方向上的投影完成反投影并形成相應(yīng)的圖形或圖案，將所有的反投影圖形或圖案疊加，則得到由反投影法重建的斷層圖像。

簡(jiǎn)單說(shuō)明：設(shè)斷層是33的單元結(jié)構(gòu)，僅中心單元的衰減系數(shù)為1，其余均勻?yàn)?。當(dāng)射線經(jīng)中心單元穿出后，檢測(cè)到的投影值（即射線路徑上衰減系數(shù)線積分值）為1，將此值反投影，即是將此射線路徑上所有單元所對(duì)應(yīng)的圖像區(qū)全部賦以相同的投影值1

（a）射線穿過(guò)斷層的投影值為1（b）將投影值1賦給對(duì)應(yīng)的圖像區(qū)(2)反投影法例：設(shè)一含有高密度軸線的圓柱體，射線束對(duì)一個(gè)斷層掃描檢測(cè)，用反投影法進(jìn)行圖像重建，如圖所示。圖（a）為該圓柱體的橫截面，圖（b）為一