第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)

第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)基本要求1．掌握巖石的基本物理性質(zhì)，理解巖石的變形性質(zhì)；2．掌握巖石的強(qiáng)度特征；3．理解巖石的破機(jī)理了解最大線應(yīng)變理論，了解格里菲斯理論；4．掌握莫爾強(qiáng)度理論、庫(kù)倫—莫爾強(qiáng)度理論； WaterAirSoilVaVwVsVvVma=0mwmsm質(zhì)量體積已知關(guān)系五個(gè):共有九個(gè)參數(shù):

VVvVs

Va

Vw

/msmwmam剩下三個(gè)獨(dú)立變量物性指標(biāo)是比例關(guān)系:可假設(shè)任一參數(shù)為1實(shí)驗(yàn)室測(cè)定其它指標(biāo)第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§1巖石的基本物理性質(zhì)一、巖石的質(zhì)量指標(biāo)（一）巖石的密度和比重（1）天然密度 稱重法（2）飽和密度

（3）干密度第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§1巖石的基本物理性質(zhì)一、巖石的質(zhì)量指標(biāo)（二）巖石的比重

比重瓶法

二、巖石的孔隙性（一）巖石的孔隙比

第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§1巖石的基本物理性質(zhì)二、巖石的孔隙性（二）巖石的孔隙率

一般n可通過(guò)下式推出：

三、巖石的水理性質(zhì)（一）巖石的含水性質(zhì)1．含水量 第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§1巖石的基本物理性質(zhì)三、巖石的水理性質(zhì)（一）巖石的含水性質(zhì)2．巖石吸水率

（二）巖石的滲透性

式中qx

沿x方向水流量

h水頭高度

A 垂直于x方向的截面面積

K 巖石的滲透系數(shù)(m/s)第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§1巖石的基本物理性質(zhì)四、巖石的抗風(fēng)化指標(biāo)（一）軟化系數(shù)()：巖石充分吸水后的抗壓（拉）應(yīng)力與干燥狀態(tài)下抗壓（拉）應(yīng)力之比。

(小于或等于1)第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§1巖石的基本物理性質(zhì)四、巖石的抗風(fēng)化指標(biāo)（二）巖石耐崩解指數(shù)（Id）

式中Id2—表示經(jīng)兩次循環(huán)試驗(yàn)而求得的耐崩解性指數(shù) ms—試驗(yàn)前試塊的烘干質(zhì)量

mr—?dú)埩粼趫A筒內(nèi)試塊的烘干質(zhì)量

Gamble認(rèn)為，Id2與巖石成巖的地質(zhì)年代無(wú)明顯的關(guān)系，而與巖石的密度成正比，與巖石的含水量成反比。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§1巖石的基本物理性質(zhì)四、巖石的抗風(fēng)化指標(biāo)（三）巖石的膨脹性1．巖石的自由膨脹率第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)式中： —分別是浸水后巖石試件軸向、徑向變形量；H、D—分別是巖石試件試驗(yàn)前的高度、直徑?！?巖石的基本物理性質(zhì)四、巖石的抗風(fēng)化指標(biāo)（三）巖石的膨脹性2．巖石的側(cè)向約束膨脹率（VHP）與巖石自由膨脹率不同，計(jì)算式如下：

式中 為有側(cè)向約束條件下所測(cè)得的軸向膨脹變形。3．膨脹壓力指巖石試件浸水后，使試件保持原有體積所施加的最大壓力。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§2巖石的強(qiáng)度特性一、巖石的單軸抗壓強(qiáng)度

式中：Rc—單軸抗壓強(qiáng)度，有時(shí)亦稱無(wú)側(cè)限強(qiáng)度；

P—在無(wú)側(cè)限條件下，軸向破壞荷載；

A—試件的截面面積。（一）單軸抗壓強(qiáng)度的試驗(yàn)方法巖體力學(xué)中，Rc是研究最早，最完善的特性之一。試件：直徑或邊長(zhǎng)為4.8～5.2cm，高度為直徑的2.0～2.5cm倍。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§2巖石的強(qiáng)度特性一、巖石的單軸抗壓強(qiáng)度試件破壞形式：1．圓錐形破壞：由于試件兩端面與試驗(yàn)機(jī)承壓板之間摩擦力增大造成的。2．柱狀劈裂破壞是巖石在單向壓縮應(yīng)力作用下自身所固有的破壞特性。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§2巖石的強(qiáng)度特性一、巖石的單軸抗壓強(qiáng)度（二）、單軸抗壓強(qiáng)度的影響因素1．承壓板給予單軸抗壓強(qiáng)度的影響試件兩端面與承壓板間摩擦、承壓板剛度。2．試件尺寸及形狀對(duì)單向軸抗壓強(qiáng)度的影響（1）巖石試件的形狀（2）巖石試件的尺寸尺寸效應(yīng)：試件的強(qiáng)度通常隨其尺寸的增大而減小，目前采用φ5cm且直徑大于最大礦物顆粒直徑的10倍以上的巖石試件。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§2巖石的強(qiáng)度特性一、巖石的單軸抗壓強(qiáng)度（二）、單軸抗壓強(qiáng)度的影響因素(3)巖石試件的高徑比。3．加載速率對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響，加載速率快，強(qiáng)度高。4．環(huán)境對(duì)巖石單軸抗壓強(qiáng)度的影響（1）含水量：飽和狀態(tài)下巖石抗壓強(qiáng)度有所降低。（2）溫度：當(dāng)對(duì)巖石試件進(jìn)行加溫時(shí)，巖石的單軸抗壓強(qiáng)度會(huì)有所變化。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§2巖石的強(qiáng)度特性二、巖石的抗拉強(qiáng)度巖石的抗拉強(qiáng)度是指巖石試件在受到軸向拉應(yīng)力后其試件發(fā)生破壞時(shí)的單位面積所能承受的拉力。（一）直接拉伸法

試驗(yàn)關(guān)鍵：①巖石試件與夾具間必須有足夠的粘結(jié)力或摩擦力；②所施加的拉力必須與巖石試件同軸心。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§2巖石的強(qiáng)度特性二、巖石的抗拉強(qiáng)度（二）抗彎法

式中t

—

由三點(diǎn)或四點(diǎn)抗彎試驗(yàn)所求得的最大拉應(yīng)力； M—作用在試件截面上的最大彎矩； C—梁的邊緣到中性軸的距離；I—梁截面在繞中性軸的慣性矩。 此法應(yīng)用比直接法少些。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§2巖石的強(qiáng)度特性二、巖石的抗拉強(qiáng)度（三）劈裂法（巴西法）試件破壞時(shí)作用在試件中心的最大拉應(yīng)力為：

式中P—試件破壞時(shí)的極限壓力，D—試件的直徑

t—試件厚度。

本試驗(yàn)要點(diǎn)：試驗(yàn)時(shí)所施加的線荷載必須通過(guò)試件的直徑，并在破壞時(shí)其破裂面亦通過(guò)該試件的直徑。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§2巖石的強(qiáng)度特性二、巖石的抗拉強(qiáng)度（四）點(diǎn)荷載法該方法的最大特點(diǎn)是可利用現(xiàn)場(chǎng)取得的任何形狀的巖塊，可以是5cm的鉆孔巖芯，也可以是開(kāi)挖后掉落下來(lái)的不規(guī)則巖塊，不作任何巖樣加工直接試驗(yàn)。點(diǎn)荷載強(qiáng)度指數(shù)I可按下式求得：

式中：P—荷載與施加點(diǎn)之間的距離；D—試件破壞的極限壓力。I與Rt之間的關(guān)系如下：第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§2巖石的強(qiáng)度特性二、巖石的抗拉強(qiáng)度（四）點(diǎn)荷載法點(diǎn)荷載強(qiáng)度指數(shù)I與直接拉伸法測(cè)得的抗拉強(qiáng)度Rt之間的關(guān)系如下：第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§2巖石的強(qiáng)度特性三、巖石的抗剪強(qiáng)度第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)（a）抗剪斷試驗(yàn)（b）抗切試驗(yàn)（c）弱面抗剪切試驗(yàn)巖石的三種受剪方式示意圖§2巖石的強(qiáng)度特性三、巖石的抗剪強(qiáng)度室內(nèi)抗剪切試驗(yàn)：作用于剪切平面上的法向壓力N與切向力T按下式計(jì)算：

式中P—施加的總壓力,—試件傾角，

f—圓柱形滾子與上、下盤壓板的摩擦系數(shù)。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§2巖石的強(qiáng)度特性三、巖石的抗剪強(qiáng)度

以剪切面積除以上式，得受剪面上的法向力和剪應(yīng)力

許多組可建立巖石抗剪斷強(qiáng)度與壓應(yīng)力間關(guān)系：

式中tan—巖石抗剪斷內(nèi)摩擦系數(shù), C—巖石的粘結(jié)力（內(nèi)聚力）。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§2巖石的強(qiáng)度特性四、巖石在三向壓縮應(yīng)力作用下的強(qiáng)度

巖石的三向壓縮強(qiáng)度通常用一個(gè)函數(shù)表示為

或

（一）三向壓縮試驗(yàn)方法簡(jiǎn)介1．真三軸試驗(yàn)(1>2>3)2．假三軸試驗(yàn)(1>2=3)第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)三軸壓縮原理示意圖將土切成圓柱體套在橡膠膜內(nèi)，放在密封的壓力室中，然后向壓力室內(nèi)壓入水，使試件在各個(gè)方向受到周圍壓力，并使液壓在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中保持不變，這時(shí)試件內(nèi)各向的三個(gè)主應(yīng)力都相等，因此不發(fā)生剪應(yīng)力。然后再通過(guò)傳力桿對(duì)試件施加豎向壓力，這樣，豎向主應(yīng)力就大于水平向主應(yīng)力，當(dāng)水平向主應(yīng)力保持不變，而豎向主應(yīng)力逐漸增大時(shí)，試件終于受剪而破壞。設(shè)剪切破壞時(shí)由傳力桿加在試件上的豎向壓應(yīng)力為Δσ1，則試件上的大主應(yīng)力為σ1=σ3+Δσ1，而小主應(yīng)力為σ3，以(σ1-σ3)為直徑可畫出一個(gè)極限應(yīng)力圓，用同一種土樣的若干個(gè)試件(三個(gè)上)按以上所述方法分別進(jìn)行試驗(yàn)，每個(gè)試件施加不同的周圍壓力σ3，可分別得出剪切破壞時(shí)的大主應(yīng)力σ1，將這些結(jié)果繪成一組極限應(yīng)力圓。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)應(yīng)變控制式三軸剪切儀§2巖石的強(qiáng)度特性四、巖石在三向壓縮應(yīng)力作用下的強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：隨圍壓的增大,最大主應(yīng)力變大；孔隙壓力的存在，使真正作用在巖石上的圍壓值減少了，因而降低了與其相應(yīng)的極限應(yīng)力值?！坝行?yīng)力”原理。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§3巖石的變形特性一、巖石在單向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性（一）巖石在普通試驗(yàn)機(jī)中進(jìn)行單向壓縮試驗(yàn)時(shí)的變形特性。1．典型的巖石應(yīng)力應(yīng)變曲線分析。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)BC1AO1§3巖石的變形特性一、巖石在單向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)BC1AO1（1）OA：壓密階段，存在于巖石內(nèi)的微裂隙外力作用下發(fā)生閉合所致。（2）AB：彈性階段彈性模量E:曲線中呈直線階段的應(yīng)力與應(yīng)變之比;割線彈性模量：指巖石峰值應(yīng)一半的應(yīng)力，應(yīng)變之比值。泊松比:彈性階段中，巖石的橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比值。（3）BC：塑性階段應(yīng)力值超過(guò)屈服應(yīng)力之后，隨著應(yīng)力的增大，明顯表現(xiàn)出應(yīng)變?cè)龃螅ㄜ浕┑默F(xiàn)象，堅(jiān)硬巖石，脆性破壞。§3巖石的變形特性一、巖石在單向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性2.反復(fù)循環(huán)加載曲線:巖石的“記憶”功能，塑性滯環(huán)隨卸載點(diǎn)的應(yīng)力增大而增大。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)O3．巖石應(yīng)力—應(yīng)變曲線形態(tài)的類型。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)O(a）直線型（彈脆性）（石英石）O（b）下凹型（彈塑性）（石灰石）O（c）上凹型（塑彈性）（片麻巖）O（d）S型（塑彈性）（大理巖）§3巖石的變形特性一、巖石在單向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性3．巖石在剛性試驗(yàn)機(jī)中進(jìn)行單向壓縮試驗(yàn)時(shí)所得到變形特性（1）剛性試驗(yàn)機(jī)工作原理簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)的剛度為：式中 x為在P力作用下沿P作用方向發(fā)生的位移，此時(shí)貯存于結(jié)構(gòu)中的彈性應(yīng)變能為：第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§3巖石的變形特性

ks′:在峰值后的剛度

km:剛性試驗(yàn)機(jī)的剛度

ks′:柔性試驗(yàn)機(jī)剛度

當(dāng)加載至峰值后，產(chǎn)生一個(gè)微小量的應(yīng)變,巖石承受的應(yīng)變能量：AA′O2O1=S1第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)3．巖石在剛性試驗(yàn)機(jī)中進(jìn)行單向壓縮試驗(yàn)時(shí)所得到變形特性ks/kmcABA/Ckskm/OO1O2§3巖石的變形特性柔性試驗(yàn)機(jī)（km/<ks），貯存在試驗(yàn)機(jī)內(nèi)的彈性能量為：ABO2O1=S2剛性試驗(yàn)機(jī)（km/<ks）貯存的能量為：ACO2O1=S3當(dāng)S3>S2：巖石所能承受的能量比試驗(yàn)機(jī)所釋放的能量小，因此發(fā)生崩潰現(xiàn)象;當(dāng)S3>S2，試驗(yàn)機(jī)附加給巖石的能量比巖石所能承受的能量小，要巖石繼續(xù)產(chǎn)生應(yīng)變必須依靠外荷載的加載才能實(shí)現(xiàn)，因此可以得到全應(yīng)力—應(yīng)變曲線。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)3．巖石在剛性試驗(yàn)機(jī)中進(jìn)行單向壓縮試驗(yàn)時(shí)所得到變形特性ks/kmcABA/Ckskm/OO1O2§3巖石的變形特性一、巖石在單向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性(2)應(yīng)力—應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線CD：應(yīng)變軟化階段，承載力隨應(yīng)變?cè)龆档?D點(diǎn)以后，摩擦階段，表示巖石斷裂面的摩擦所具有的抵抗外力的能力。(3)達(dá)到峰值應(yīng)力后，應(yīng)力—應(yīng)變曲線所具有的特征、類型。(a)峰值后仍具有強(qiáng)度，(b)反復(fù)加載的特征:曲線仍具有“記憶”功能。巖石在剛性試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)其曲線類型Ⅰ、Ⅱ。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)DCP§3巖石的變形特性二、巖石在三向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性（一）當(dāng)1=3時(shí)，巖石的變形特性（1）隨圍壓（1=3）的增加，巖石的屈服應(yīng)力將隨之提高（2）巖石的E變化不大，有隨圍壓增大而增大的趨勢(shì)，其變形特性表現(xiàn)出低圍壓下的脆性向高圍壓下的塑性轉(zhuǎn)換的規(guī)律。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§3巖石的變形特性二、巖石在三向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性（二）當(dāng)3為常數(shù)時(shí)，巖石的變形特性（1）彈性模量基本不變，不受1變化的影響（2）當(dāng)1不斷增加時(shí)，巖石由塑性逐漸向脆性過(guò)渡。（三）當(dāng)1為常數(shù)時(shí)，巖石的變形特性（1）其屈服應(yīng)力幾乎不變（2）巖石的彈性模量也基本不變（3）巖石始終保持塑性破壞的特性，只是隨著3的增大，其塑性變形量也隨之增大。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)（三）巖石的體積應(yīng)變特性體積應(yīng)變：第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)v1v11=2+-2=3=100MPa§3巖石的變形特性三、巖石彈、塑性變形機(jī)理的微觀分析巖石在外力作用下產(chǎn)生的彈性變形，當(dāng)塑性變形都是建立在組成巖石的基本質(zhì)點(diǎn)（原子、分子、離子及分子力、離子團(tuán)等）之間相對(duì)位置變化的基礎(chǔ)上。離子之間同時(shí)存在著吸引力和斥力。吸引力fa的表達(dá)式為：

式中e1、e2—兩離子所帶電量;r—兩離子間的距離離子之間排斥力：兩離子之間的實(shí)際作用力：

r<r0排斥力r>r0吸引力

r=r0平衡位置第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)pmaxr0ABC2C1O-p+pR斥力吸引力§3巖石的變形特性三、巖石彈、塑性變形機(jī)理的微觀分析離子之間排斥力：兩離子之間的實(shí)際作用力：

r<r0

排斥力r>r0吸引力r=r0平衡位置第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)pmaxr0ABC2C1O-p+pR斥力吸引力§3巖石的變形特性三、巖石彈、塑性變形機(jī)理的微觀分析

因此，物體的彈性性能是以物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)相互之間的作用力來(lái)表現(xiàn)的。物體彈性變形的恢復(fù)能力是強(qiáng)制的。

塑性：從質(zhì)點(diǎn)之間作用來(lái)看，塑性變形可看作質(zhì)點(diǎn)在空間格子中受到剪應(yīng)力而產(chǎn)生位錯(cuò)的結(jié)果。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§3巖石的變形特性四、巖石的流變特性巖石的流變性：指巖石在恒定外力作用下，應(yīng)變隨時(shí)間而增大所產(chǎn)生的變形稱為流變，又稱蠕變。1．AB階段瞬態(tài)蠕變階段；①OA：瞬時(shí)彈性應(yīng)變,之后應(yīng)變隨時(shí)間增加，應(yīng)變速率隨時(shí)間逐漸減?、谛遁d后，巖石隨時(shí)間的增長(zhǎng)應(yīng)變逐漸恢復(fù)——稱彈性后效（QR段）2．BC階段:穩(wěn)定蠕變階段第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)四、巖石的流變特性2．BC階段:穩(wěn)定蠕變階段①最明顯的特點(diǎn)，應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系近似直線變化②彈性后效仍存在，但應(yīng)變已無(wú)法全部恢復(fù)③第二階段曲線斜率與作用的外荷載大小和介質(zhì)的粘滯系數(shù)有關(guān)3．C點(diǎn)以后，非穩(wěn)定（態(tài)）蠕變巖石應(yīng)變速率劇烈增加。C點(diǎn)常被稱作為蠕變極限應(yīng)力，其意義類似于屈服應(yīng)力。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§3巖石的變形特性四、巖石的流變特性（二）巖石蠕變的影響因素：巖石蠕變的影響因素除了巖石自身礦物不同將造成一定的差異之外，對(duì)于試驗(yàn)環(huán)境而言，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1．應(yīng)力水平的影響應(yīng)力水平稍低，只有第一、二階段。應(yīng)力較高時(shí)，試件經(jīng)過(guò)短暫的第二階段，立即進(jìn)入非穩(wěn)定態(tài)蠕變的階段，直至破壞。中等應(yīng)力水平（大約為巖石峰值應(yīng)力的60%—80%）的作用下，才能產(chǎn)生完整的蠕變曲線。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)205150100時(shí)間t雪花石膏在水中的不同應(yīng)力水平的影響§3巖石的變形特性四、巖石的流變特性（二）巖石蠕變的影響因素：2．溫度、溫度對(duì)蠕變的影響溫度的影響：（1）在高溫條件下，總應(yīng)變量低于較低溫度條件下的應(yīng)變量。（2）蠕變曲線第二階段的斜率則是高溫條件下要比低溫時(shí)小得多濕度的影響：飽和試件的第二階段蠕變應(yīng)變速率和總應(yīng)變量都大于干燥狀態(tài)下試件的試驗(yàn)結(jié)果。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)§3巖石的變形特性五、巖石介質(zhì)的力學(xué)模型（一）基本力學(xué)介質(zhì)模型1．彈性介質(zhì)模型本構(gòu)方程

2．彈塑介質(zhì)模型用摩擦器來(lái)描述塑性變形（1）理想的塑性變形（圖2-11實(shí)線）

=0

持續(xù)增長(zhǎng)第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)圖2-11，塑性材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系0OO圖2-10，理想彈性材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§3巖石的變形特性（一）基本力學(xué)介質(zhì)模型（2）具有硬化特性的塑性變形

式中，k為塑性硬化系數(shù)。表示只有在外力不斷作功的條件下塑性變形才會(huì)繼續(xù)發(fā)生。第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)圖2-11，塑性材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系0OO圖2-10，理想彈性材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§3巖石的變形特性（一）基本力學(xué)介質(zhì)模型3．粘性介質(zhì)模型通常用一個(gè)阻尼器來(lái)表征巖石的粘性即流變性。用牛頓粘性體定律來(lái)描述應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系，其表達(dá)式如下：式 或

第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)圖2-11，塑性材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系0OO圖2-10，理想彈性材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§3巖石的變形特性（二）常用的巖石介質(zhì)模型第二章