湍流模型簡(jiǎn)述

fluent

報(bào)告人:許偉偉

報(bào)告時(shí)間:2009-10-191氣相數(shù)值模擬2一、湍流現(xiàn)象二、湍流的數(shù)值模擬方法三、湍流模型具體介紹四、不同湍流模型在旋風(fēng)分離器模擬中的應(yīng)用主要內(nèi)容3涉及湍流模型選取CFD求解流程4如右圖所示，當(dāng)入口速度V=20m/s時(shí)，旋風(fēng)分離器入口

Re=164，3001.湍流現(xiàn)象（Turbulent）

湍流是一種高度復(fù)雜的三維非穩(wěn)態(tài)、帶旋轉(zhuǎn)的不規(guī)則流動(dòng)。流體的各種物理參數(shù)，如速度、壓力、溫度等都隨時(shí)間和空間發(fā)生隨機(jī)的變化。L=x,D,Dh,etc.51.湍流現(xiàn)象（Turbulent）大尺度的渦旋小尺度的渦旋從物理結(jié)構(gòu)上說(shuō)，湍流由各種不同尺度的渦旋疊合而成。從主流獲得能量，是引起低頻脈動(dòng)的原因。由于流體粘性的作用，不斷消失，從而產(chǎn)生能量耗散；是引起高頻脈動(dòng)的原因。62.湍流的數(shù)值模擬方法控制方程直接模擬（directnumericalsimulation，DNS）大渦模擬（largeeddysimulation，LES）大尺度渦：直接求解非穩(wěn)態(tài)的Navier-stokes方程小尺度渦：采用近似模型（亞格子模型）考慮小渦對(duì)大渦的影響基于Reynolds時(shí)均方程的統(tǒng)觀模擬（Reynoldsassociationnumericalsimulation，RANS）

數(shù)值模擬方法7DNS和LES能直接得到氣體的瞬態(tài)流場(chǎng)，但需要很大的計(jì)算機(jī)容量和CPU時(shí)間，未能廣泛應(yīng)用于工程應(yīng)用。

RANS將非穩(wěn)態(tài)控制方程對(duì)時(shí)間作平均，即基于Reynolds時(shí)均方程的統(tǒng)觀模擬（RANS）

因此，只能得到流場(chǎng)的時(shí)均值。要想得到瞬時(shí)值，它還必須和另一些求脈動(dòng)速度的方法相結(jié)合。在實(shí)際工程應(yīng)用中，人們更關(guān)心流動(dòng)的時(shí)均值，而忽略湍流的細(xì)節(jié)。因此，目前工程湍流計(jì)算還是依賴于RANS。脈動(dòng)值時(shí)均值8忽略流體相密度脈動(dòng)，可得如下的時(shí)均方程組：（2）為Reynolds時(shí)均方程，其中Reynolds應(yīng)力未知，使方程不封閉。為了使方程組封閉，人們建立了各種湍流模型來(lái)求解Reynolds應(yīng)力?；赗eynolds時(shí)均方程的統(tǒng)觀模擬（RANS）

湍流模型:就是把湍流的脈動(dòng)值附加項(xiàng)與時(shí)均值聯(lián)系起來(lái)的一些特定關(guān)系式。9基于不同的假設(shè)，湍流模型分為紊流粘性模型雷諾應(yīng)力模型代數(shù)應(yīng)力模型3.湍流模型具體介紹1.紊流粘性模型（Eddy-ViscosityModels，EVM）

引入Boussinesq渦粘性假設(shè)，認(rèn)為雷諾應(yīng)力與平均速度梯度成正比，即將Reynolds應(yīng)力項(xiàng)表示為湍流粘性系數(shù)10根據(jù)確定紊流粘性系數(shù)的微分方程數(shù)目，又分為零方程模型和單方程模型適用于簡(jiǎn)單的流動(dòng)；對(duì)于復(fù)雜流動(dòng)，系數(shù)很難給定，無(wú)通用性，故應(yīng)用較少。

一方程模型常系數(shù)模型二維Prandtl混合長(zhǎng)度理論零方程模型一方程模型兩方程模型

零方程模型11兩方程模型由求解湍流特征參數(shù)的微分方程來(lái)確定湍流粘性。包括k-ε、k-ω、k-τ、

k-l模型等。其中，應(yīng)用最普遍的是k-ε模型。湍流粘性系數(shù)表達(dá)式為：

12模型參數(shù)[1]胡礫元，時(shí)銘顯，周力行，等．旋風(fēng)分離器三維強(qiáng)旋湍流流動(dòng)的數(shù)值模擬[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2004，44（11）：1501-1504.[2]王海剛，劉石．不同湍流模型在旋風(fēng)分離器三維數(shù)值模擬中的應(yīng)用和比較［J］．熱能動(dòng)力工程，2003,18(4)：337-343.[3]HoekstraAJ,DerksenJJ,VanDenAkkerHEA.Anexperimentalandnumericalstudyofturbulentswirlingingascyclones.ChemicalEngineeringScience，13

針對(duì)不足，許多學(xué)者對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的模型進(jìn)行了修正。應(yīng)用較多的有重整化群k-ε模型（renormalizationgroup，RNG

model）可實(shí)現(xiàn)k-ε模型（realizablek-εmodel）

多尺度k-ε模型（multiscalemodelofturbulence）標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型只適用于高Reynolds數(shù)的湍流流動(dòng)，不能用于近壁區(qū)，在求解各項(xiàng)異性的流動(dòng)時(shí)遇到較大的困難，如強(qiáng)旋流、浮力流、曲壁邊界層流及圓射流等。

以上介紹的模型都是基于Boussinesq假設(shè)，認(rèn)為湍流粘性系數(shù)各向同性，難于考慮旋轉(zhuǎn)流動(dòng)及流動(dòng)方向表面曲率變化的影響，不適用于復(fù)雜流動(dòng)。142.雷諾應(yīng)力模型（ReynoldsStressModel，RSM）

由各項(xiàng)異性的前提出發(fā)，完全拋棄了Boussinesq表達(dá)式及的概念，直接建立以雷諾應(yīng)力為因變量的微分方程，然后作適當(dāng)假設(shè)使之封閉。這種模型也稱為二階封閉模型。

應(yīng)用RSM模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需求解雷諾應(yīng)力方程。雷諾應(yīng)力方程的精確形式如下：153.代數(shù)應(yīng)力模型（AlgebraicStressModel，ASM）

RSM模型摒棄了湍流各向同性假設(shè)，因此其計(jì)算結(jié)果比基于“有效粘度”的兩方程模型更為準(zhǔn)確。但由于該模型相對(duì)復(fù)雜、方程多、需確定的常數(shù)多，故計(jì)算量大。主要思想是設(shè)法將應(yīng)力的微分方程簡(jiǎn)化為代數(shù)表達(dá)式，以減少RSM模型過(guò)分復(fù)雜的弱點(diǎn)，同時(shí)保留湍流各項(xiàng)異性的基本特點(diǎn)。

與RSM模型相比，該模型大大削減了方程數(shù)目，對(duì)初始條件和邊界條件的要求也不像RSM模型那么嚴(yán)格。但是在模擬旋流數(shù)很高的強(qiáng)旋流動(dòng)中，由于該模型忽略了應(yīng)力對(duì)流的作用，因而會(huì)引起顯著的誤差。16湍流模型比較模型優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)Spalart-Allmaras計(jì)算量小，對(duì)一定復(fù)雜程度的邊界層問(wèn)題有較好效果計(jì)算結(jié)果沒(méi)有被廣泛測(cè)試，缺少子模型，如考慮燃燒或浮力問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)k-ε

應(yīng)用多，計(jì)算量合適，有較多數(shù)據(jù)積累和相當(dāng)精度對(duì)于流向有曲率變化，較強(qiáng)壓力梯度有旋問(wèn)題等復(fù)雜流動(dòng)模擬效果欠缺RNGk-ε能模擬射流撞擊，分離流，二次流，旋流等中等復(fù)雜流動(dòng)受到渦旋粘性各向同性假設(shè)限制Realizablek-ε和RNG模型差不多，還可以模擬圓口射流問(wèn)題受到渦旋粘性各向同性假設(shè)限制RSM考慮的物理機(jī)理更仔細(xì)，包括了湍流各向異性影響CPU時(shí)間長(zhǎng)（2～3倍），動(dòng)量和湍流量高度耦合17Fluent中的湍流模型Zero-EquationModelsOne-EquationModels

Spalart-AllmarasTwo-EquationModels

Standardk-eRNGk-e

Realizablek-e

Standardk-w

SSTk-wReynolds-StressModelDetachedEddySimulationLarge-EddySimulationDirectNumericalSimulation

IncreaseinComputationalCostPerIterationAvailableinFLUENT6.2RANS-basedmodels18Fluent中湍流模型面板Define

Models

Viscous...湍流選項(xiàng)近壁處理無(wú)粘，層流或湍流

其余的湍流選項(xiàng)模型參數(shù)194.不同湍流模型在旋風(fēng)分離器模擬中的應(yīng)用RSM的模擬結(jié)果更接近真實(shí)情況。

A．J．Hoekstra20k-ε模型給出的解與試驗(yàn)值差別較大21下圖為RSM和LES計(jì)算的旋風(fēng)分離器內(nèi)一點(diǎn)的瞬時(shí)切向速度隨時(shí)間的變化曲線（摘自：清華劉成文的博士論文《旋風(fēng)分離器的能耗與減阻桿機(jī)理研究》，2006.11）：RSM和LES計(jì)算結(jié)果比較RSM計(jì)算得到的速度脈動(dòng)基本呈單一尺度LES計(jì)算出的速度脈動(dòng)呈現(xiàn)多尺度，顯示出了流場(chǎng)的非定常特性22RSM和LES計(jì)算結(jié)果比較由上圖可知，LES比RSM預(yù)測(cè)出了更多了旋渦結(jié)構(gòu)，特別是外旋流區(qū)旋渦結(jié)構(gòu)非常豐富。23研究者旋流器的研究工作陸耀軍、周力行等采用標(biāo)準(zhǔn)模型、RNG模型和雷諾應(yīng)力模式RSM模型進(jìn)行模擬。結(jié)果表明3種模型中以RSM模型的預(yù)報(bào)結(jié)果最為合理。鄒寬利用雷諾應(yīng)力模型進(jìn)行計(jì)算，并與修正的模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，得到結(jié)果與實(shí)際結(jié)果更接近。M．D．SLACK等采用雷諾應(yīng)力湍流模型和大渦模型進(jìn)行模擬，實(shí)測(cè)結(jié)果與計(jì)算值吻合。戴光清、李建明等分別采用修正模型系數(shù)的模型和各向異性模型進(jìn)行模擬；計(jì)算值與二維激光多普勒測(cè)速儀實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致。禇良銀，陳文梅選擇了能反映湍流各向異性的代數(shù)應(yīng)力模型（ASM），用數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法對(duì)旋流器內(nèi)的湍流場(chǎng)進(jìn)行了模擬劉曉敏，檀潤(rùn)華采用RNGk-ε模型分析了旋流場(chǎng)內(nèi)部湍流度及相對(duì)湍流度對(duì)湍流場(chǎng)流動(dòng)分布、湍流脈動(dòng)和分離介質(zhì)所產(chǎn)生的影響，其預(yù)報(bào)結(jié)果是有限的。從文獻(xiàn)報(bào)道來(lái)看，LES大渦模型模擬的結(jié)果更可靠，更相信。但RSM目前是工程應(yīng)用中比較有效的湍流模型。24邊界條件中湍流參數(shù)的設(shè)置問(wèn)題

【1】鄒寬，楊榮等.水力旋流器湍流流動(dòng)的數(shù)值模擬.工程熱物理學(xué)報(bào)，2004充分發(fā)展的湍流常用【1】【2】25(a)切向速度(b)軸向速度(c)徑向速度(d)靜壓力圖

旋風(fēng)分離器內(nèi)氣相流場(chǎng)各參數(shù)分布圖26氣固兩相數(shù)值模擬27氣固兩相流計(jì)算方法將流體作為連續(xù)介質(zhì)外，把顆粒也作為擬連續(xù)介質(zhì)或擬流體，設(shè)其在空間有連續(xù)的速度和溫度分布及等價(jià)的輸運(yùn)性質(zhì)（粘性、擴(kuò)散、導(dǎo)熱等），兩相都在Euler坐標(biāo)系下處理，即連續(xù)介質(zhì)模型Euler-Euler方法：Euler-Lagrange方法：把流體作為連續(xù)介質(zhì)，而將顆?？醋麟x散體系，在Euler坐標(biāo)系下考察流體相的運(yùn)動(dòng)，在Lagrange坐標(biāo)系下研究顆粒群的運(yùn)動(dòng)，即顆粒軌道模型28Euler-Lagrange方法1.離散相軌道模型

（DPM）解決的問(wèn)題煤粉燃燒、顆粒分離、噴霧干燥、液體燃料的燃燒等稀相顆粒流模擬；應(yīng)用范圍Fluent中的離散相模型假定第二相體積分?jǐn)?shù)一般說(shuō)來(lái)要小于10-12%；不適用于模擬在連續(xù)相中無(wú)限期懸浮的顆粒流問(wèn)題，包括：攪拌釜、流化床等；292.顆粒之間碰撞模型

對(duì)于濃度非常低的氣固兩相流動(dòng)，顆粒間的碰撞可以忽略不計(jì)。當(dāng)顆粒濃度較高時(shí)，顆粒之間的碰撞會(huì)對(duì)流動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生影響，為考慮顆粒之間的碰撞問(wèn)題，因此發(fā)展了此模型。顆粒之間碰撞模型可分為

硬球模型軟球模型硬球模型把顆粒之間的碰撞看成是瞬時(shí)的、二元的彈性碰撞，直接用沖量定理完成碰撞過(guò)程。該方法完全適應(yīng)稀薄氣固兩相的情況，并且不受顆粒粒徑的限制。主要問(wèn)題是一次只能計(jì)算一對(duì)顆粒之間的碰撞，代表的方法有蒙特卡洛方法（DSMC）【1】（1）硬球模型【1】馬明，用直接數(shù)值模擬的蒙特卡洛方法對(duì)循環(huán)流化床內(nèi)固體混合與分離的研究.東南大學(xué)碩士學(xué)位論文，P12-13

30在該類方法中，顆粒不被看成是完全剛性的，顆粒間的接觸有一定的有限接觸時(shí)間，而且允許一個(gè)顆粒和多個(gè)顆粒同時(shí)接觸。在該類方法中，最引人注目的是離散單元法（distinctelementmethod,DEM）。該法在流固密相流（特別是循環(huán)流化床）中得到應(yīng)用，顯示出了優(yōu)良的預(yù)測(cè)能力。DEM的計(jì)算是交替采用牛頓第二定律和接觸的力-位移方程來(lái)完成的。牛頓第二定律給出由于所有施加在顆粒上的力而引起的顆粒運(yùn)動(dòng)。力-位移方程則用來(lái)計(jì)算力與位移的關(guān)系。（2）軟球模型311.混合模型（包括滑移模型）

2.VOF模型

3.雙流體模型

Euler-Euler方法連續(xù)介質(zhì)模型適用于有足夠顆粒濃度，即密相兩相流的情況，F(xiàn)luent中包含以下三種模型：混和物模型求解的是混合物的動(dòng)量方程，并通過(guò)相對(duì)速度來(lái)描述離散相?；旌衔锬Ｐ偷膽?yīng)用包括低負(fù)載的粒子負(fù)載流，氣泡流，沉降，以及旋風(fēng)分離器。混合物模型也可用于沒(méi)有離散相相對(duì)速度的均勻多相流。在固定的歐拉網(wǎng)格下的表面跟蹤方法。當(dāng)需要得到一種或多種互不相融流體間的交界面時(shí)，可以采用這種模型。如模擬分層流，自由面流動(dòng)，灌注，晃動(dòng)，液體中大氣泡的流動(dòng)

32曳力（Drag）氣相質(zhì)量守恒湍流模型動(dòng)量守恒顆粒相顆粒動(dòng)力理論質(zhì)量守恒動(dòng)量守恒顆粒的脈動(dòng)行為氣相的脈動(dòng)行為歐拉方法暨“雙流體”模型33顆粒動(dòng)力學(xué)理論模型歐拉方法暨“雙流體”模型【參考文獻(xiàn)】祁海鷹，稠密氣固兩相流動(dòng)歐拉數(shù)值模擬的理論與實(shí)踐.Fluent第一屆中國(guó)用戶大會(huì)，34歐拉方法暨“雙流體”模型顆粒動(dòng)力學(xué)雙流體模型是目前描述氣固密相兩相流最常用的模型。但對(duì)于處理諸如顆粒粒徑分布較廣同時(shí)尺寸大小又不斷變化的兩相流流動(dòng)情況，為得到合理的計(jì)算結(jié)果，必須針對(duì)不同的尺寸組顆粒建立不同的守恒方程。這樣控制方程組的數(shù)目將大大增加，使得解的過(guò)程大為復(fù)雜化?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】

[1]張政，流體-固體兩相流的數(shù)值模擬，化工學(xué)報(bào)，2001

35隨機(jī)軌道模型的基本假設(shè)是：（1）流體相被看作為連續(xù)介質(zhì)而顆粒相被看作為與流體有滑移的、沿自身軌道運(yùn)動(dòng)的分散群；（2）認(rèn)為顆粒群沒(méi)有自身的湍流粘性、湍流擴(kuò)散和湍流傳熱；（3）顆粒群不是按當(dāng)?shù)爻叽绶纸M，而是按初始尺寸分組。36固體顆粒在旋風(fēng)分離器中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受外力包括：流體曳力（粘性阻力）、重力、浮力、壓力梯度力、虛假質(zhì)量力、Basset力、Magnus力、Saffman力、熱泳力等。在本文的氣固兩相流動(dòng)中，由于顆粒粒徑很小、濃度很稀，顆粒所受的流體曳力和重力是最主要的，其他力均很小，可以忽略不計(jì)。37（1）入口邊界條件計(jì)算顆粒軌跡時(shí)，將入口截面的確定點(diǎn)設(shè)置為點(diǎn)源，即在入口截面上的某一特定位置處設(shè)定顆粒的入射坐標(biāo)（X，Y，Z），顆粒速度等于該點(diǎn)氣體的速度，同時(shí)給定所計(jì)算顆粒的粒徑和顆粒的隨機(jī)軌道數(shù)。計(jì)算旋風(fēng)分離器的分離效率時(shí)，將顆粒入口處的射流源設(shè)置為面源，即顆粒的入射位置在旋風(fēng)分離器入口截面上，顆粒由每一個(gè)網(wǎng)格中心射入，顆粒的入口速度與氣體的入口速度相同，同時(shí)給