第一章磁學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

第一章磁學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)內(nèi)容：基本磁學(xué)概念、靜磁能量以及磁性分類。教學(xué)要求：深刻理解各基本磁學(xué)量的物理意義，以及相互間的區(qū)別和聯(lián)系；掌握外磁場(chǎng)能FH和退磁場(chǎng)能Fd的概念、表達(dá)式及物理意義；理解五種磁性各自的基本磁結(jié)構(gòu)及其磁化率與溫度的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：本章的基本磁學(xué)量，是整門課程的基石，需從概念上去領(lǐng)會(huì)掌握。第一節(jié)基本磁學(xué)量第二節(jié)磁化狀態(tài)下磁體中的靜磁能量第三節(jié)物質(zhì)按磁性分類第四節(jié)磁性材料的磁化返回第一章磁學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)一、磁矩μm

(Magneticmoment)

永磁體總是同時(shí)出現(xiàn)偶數(shù)個(gè)磁極。磁體無(wú)限小時(shí)，體系定義為磁偶極子磁偶極矩：方向：-m指向+m單位：Wb?m+m-ml第一節(jié)

基本磁學(xué)量思考：磁體內(nèi)、外部H和B的取向有無(wú)不同？(仿照靜電學(xué))/gnwkjdt/200909/t20090909_72692.htmDiracStringsandMagneticMonopolesintheSpinIceDy2Ti2O72009,Science,326(5951):411-414.用環(huán)形電流描述磁偶極子：磁矩：?jiǎn)挝唬篈?m2

二者的物理意義：表征磁偶極子磁性強(qiáng)弱與方向

電子的軌道運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一個(gè)恒定的電流回路，必有一個(gè)磁矩（軌道磁矩），但自旋也會(huì)產(chǎn)生磁矩（自旋磁矩），自旋磁矩是基本粒子的固有磁矩。二、磁化強(qiáng)度

M

(magnetization)

（描述宏觀磁體磁性強(qiáng)弱程度）

單位體積的磁體內(nèi)，所有磁偶極矩jm或磁矩μm的矢量和

，分別為：

磁極化強(qiáng)度：磁化強(qiáng)度：二者物理意義：描述磁體被磁化的方向與強(qiáng)度比磁化強(qiáng)度σ:單位質(zhì)量磁體內(nèi)具有的磁矩矢量和。三、磁場(chǎng)強(qiáng)度H

與磁感應(yīng)強(qiáng)度

B

均為描述空間任意一點(diǎn)的磁場(chǎng)參量（矢量）1、H

：靜磁學(xué)定義H為單位點(diǎn)磁荷在該處所受的磁場(chǎng)力的大小，方向與正磁荷在該處所受磁場(chǎng)力方向一致。σspecificmagnetizationHmagneticfieldBmagneticfluxdensity/magneticinduction計(jì)算磁偶極子產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度：如圖有：r-m+ml·磁勢(shì)：H沿r

方向及使θ

角增加方向的分量計(jì)算：

在球坐標(biāo)系中：由于矢量H沿任何方向的分量等于磁勢(shì)在該方向上單位長(zhǎng)度的減少率，故H沿r方向和沿角增加方向的分量分別是：：在從－m到＋m的位移矢量延長(zhǎng)線上：在l的中垂面上實(shí)際應(yīng)用中，往往用電流產(chǎn)生磁場(chǎng)，常見的幾種電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的形式為：

(1)無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線：方向是切于與導(dǎo)線垂直的且以導(dǎo)線為軸的圓周。(2)直流環(huán)形線圈圓心：r為環(huán)形圓圈半徑，方向由右手螺旋法則確定。(3)無(wú)限長(zhǎng)直流螺線管：n：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的線圈匝數(shù)，方向沿螺線管的軸線方向。規(guī)定H的單位在SI制中，用1A的電流通過直導(dǎo)線，在距離導(dǎo)線r=米處，磁場(chǎng)強(qiáng)度即為1A/m。

2、磁感應(yīng)強(qiáng)度BSI制中，自由真空中M=0，B與H平行，磁體內(nèi)部，B與H不一定平行，單位：B：T或Wb?m－2；

H：A/m；

M：A/m；

J：Wb?m－2H只是一個(gè)輔助量，通常用來計(jì)算電流的磁效應(yīng)，涉及磁場(chǎng)與其它物理量的相互作用時(shí)，一般需要使用磁感應(yīng)強(qiáng)度B。磁學(xué)量的單位制：使用Gauss單位制時(shí)，此時(shí)，B的單位為G或Gs，H的單位為Oe，μ0=1G/Oe

4πM的單位為G，4πM為非有理化的磁化強(qiáng)度。SI制與Gauss制間的轉(zhuǎn)換

B：1G=10-4T

H：103A?m-1的H有4πOe的值，

103/4πA?m-1=79.577A?m-1=1Oe

和磁矩μ：

在Gauss單位制中μ0=1G/Oe，則磁偶極矩與磁矩?zé)o差別，通稱為磁矩，單位為電磁單位（e.m.u）

1e.m.u(磁偶極矩)＝4π×10－10Wb?m1e.m.u(磁矩)＝10－3A?m2J:1G=4π×10-4TM:1G=103A?m-1磁化強(qiáng)度M和磁極化強(qiáng)度J：

Gauss單位制中，磁極化強(qiáng)度（J）與磁化強(qiáng)度（M）相同，單位：G四：磁化率χ與磁導(dǎo)率μ磁體置于外磁場(chǎng)中磁化強(qiáng)度M將發(fā)生變化（磁化）。其中χ稱為磁體的磁化率，是單位H在磁體內(nèi)感生的M，表征磁體磁化難易程度的一個(gè)磁學(xué)量。

定義：μ＝(1＋χ)＝B/μ0

H

(相對(duì)磁導(dǎo)率，表征磁體磁性、導(dǎo)磁性及磁化難易程度）單位：無(wú)量綱SI制中,

絕對(duì)磁導(dǎo)率：μ絕對(duì)＝B/H單位：T?m/A或H/m∴μ＝μ絕對(duì)/μ0χsusceptibilityμpermeability磁導(dǎo)率的不同定義：1、起始磁導(dǎo)率μi2、最大磁導(dǎo)率μmax3、復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率4、振幅磁導(dǎo)率μa6、可逆磁導(dǎo)率μrev所有磁導(dǎo)率的值都是H的函數(shù)：

5、增量磁導(dǎo)率μΔ一、外磁場(chǎng)能H磁體由于本身的磁偶極矩jm與H間的相互作用，產(chǎn)生一力矩：第二節(jié)磁化狀態(tài)下磁體中的靜磁能量

θ=0°，L最小，處于穩(wěn)定狀態(tài)

θ≠0，L

≠0，不穩(wěn)定，會(huì)使磁體轉(zhuǎn)到與H方向一致，這就要做功，相當(dāng)于使磁體在H中位能降低。即：磁體在磁場(chǎng)中磁位能：負(fù)號(hào)表示力矩沿順時(shí)針方向（逆時(shí)針方向?yàn)檎┘?，磁偶極子在磁場(chǎng)中磁位能：∴單位體積中外磁場(chǎng)能（即磁場(chǎng)能量密度）FH是各向異性的能量二、退磁場(chǎng)與退磁場(chǎng)能量

1、退磁場(chǎng)

有限幾何尺寸的磁體，在外磁場(chǎng)中被磁化后，在下述兩個(gè)條件之一：表面將產(chǎn)生磁極，從而使磁體內(nèi)部存在與磁化強(qiáng)度M方向相反的一種磁場(chǎng)，起減退磁化的作用，稱為退磁場(chǎng)Hd。

Hd

的大小與磁體形狀及磁極強(qiáng)度有關(guān)。若磁化均勻，則Hd

也均勻，且與M成正比，即：其中N為退磁因子張量（無(wú)量綱），與磁體形狀有關(guān)。非均勻磁化時(shí)還與磁體磁導(dǎo)率有關(guān)。2、簡(jiǎn)單幾何形狀磁體的退磁因子N對(duì)于旋轉(zhuǎn)橢圓體，三個(gè)主軸方向退磁因子之和：abcXYZ由此可求出：球形體：N=1/3

細(xì)長(zhǎng)圓柱體：Na=Nb=1/2,Nc=0

薄圓板體：

Na=Nb=0,Nc=13、退磁場(chǎng)能量指磁體在它自身的Hd

中所具有的能量適用條件：磁體內(nèi)部均勻一致，磁化均勻。形狀不同或沿不同的方向磁化時(shí)，F(xiàn)d也不同，這種因形狀不同而引起的能量各向異性的特征——形狀各向異性。磁體掃描電子顯微鏡（SEM）圖退磁場(chǎng)Hd對(duì)樣品磁性能的影響是明顯的：有退磁場(chǎng)磁滯回線傾斜

所有材料性能表給出的磁導(dǎo)率等數(shù)值都是針對(duì)有效磁場(chǎng)的數(shù)值，材料性能的實(shí)際測(cè)量中必須盡量克服退磁場(chǎng)的影響。從實(shí)用的觀點(diǎn)，根據(jù)磁化率χ大小與符號(hào)，可分為五種：TO第三節(jié)磁性分類一、抗磁性

對(duì)于電子殼層被填滿的物質(zhì)，其磁矩為零。在外磁場(chǎng)作用下，電子運(yùn)動(dòng)將產(chǎn)生一個(gè)附加的運(yùn)動(dòng)（由電磁感應(yīng)定律而定），出現(xiàn)附加角動(dòng)量，感生出與H反向的磁矩。因此：χd<0，且|χd|～10－5，與H、T無(wú)關(guān)。實(shí)例：惰性氣體、許多有機(jī)化合物、某些金屬（Bi、Zn、Ag、Mg）、非金屬（如：Si、P、S）抗磁性diamagnetism二、順磁性

順磁性物質(zhì)具有一固有磁矩，但各原子磁矩取向混亂，對(duì)外不顯示宏觀磁性，在磁場(chǎng)作用下，原子磁矩轉(zhuǎn)向H方向，感生出與H一致的M。所以，χp>0，但數(shù)值很小（顯微弱磁性）。室溫下χP：10－3～10－6。實(shí)例：稀土金屬和鐵族元素的鹽。TO其中：C為居里常數(shù)，TP為順磁性居里溫度。TO順磁性paramagnetism三、反鐵磁性T<TN時(shí)，其內(nèi)部磁結(jié)構(gòu)按次晶格自旋成反平行排列，每一次晶格的磁矩大小相等、方向相反，故它的宏觀磁性等于零，只有在很強(qiáng)的外磁場(chǎng)作用下才能顯示出微弱的磁性。實(shí)例：過渡族元素的鹽類及化合物，如MnO，CrO,CoO等OA位A位B位A位B位B位反鐵磁性antiferromagnetism四、鐵磁性內(nèi)部原子磁矩按磁疇自發(fā)平行取向，有宏觀磁性,只要在很小的磁場(chǎng)作用下就能磁化到飽和。其χf>0（約為101～106），有磁滯現(xiàn)象。當(dāng)T>TC

時(shí)，鐵磁性轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾判裕木永铮馑苟伞?/p>

實(shí)例：3d金屬Fe，Co，Ni，4f金屬鋱、鉺、銩、鈥等以及很多合金與化合物。T>TC鐵磁性ferromagnetism五、亞鐵磁性內(nèi)部磁結(jié)構(gòu)卻與反鐵磁性相同，但相反排列的磁矩大小不等量。故亞鐵磁性具有宏觀磁性（未抵消的反鐵磁性結(jié)構(gòu)的鐵磁性）。χm>0，大小為1

～104

實(shí)例：鐵氧體。前三種為弱磁性，后兩種為強(qiáng)磁性，具有此二性的材料叫磁性材料，按其被應(yīng)用的性能，磁性材料可分為軟磁、永磁、旋磁、矩磁、壓磁五類）OA位B位A位B位A位B位亞鐵磁性metastableferrimagnetism一、磁化曲線表示磁場(chǎng)強(qiáng)度H與所感生的B或M之間的關(guān)系O點(diǎn)：H＝0、B＝0、M＝0，磁中性或原始退磁狀態(tài)OA段：近似線性，起始磁化階段AB段：較陡峭，表明急劇磁化H<Hm時(shí)，二曲線基本重合。H>Hm后，M逐漸趨于一定值MS（飽和磁化強(qiáng)度），而B則仍不斷增大。由B－H（M－H）曲線可求出μ或

χ。第四節(jié)磁性材料的磁化磁性材料對(duì)外加磁場(chǎng)有明顯的響應(yīng)特性，這種響應(yīng)特性可用磁化曲線與磁滯回線表征。Q1：M達(dá)飽和后，繼續(xù)增大H，為什么B繼續(xù)增大？二、磁滯回線(Hysteresisloop)從飽和磁化狀態(tài)開始，再使磁化場(chǎng)減小，B或M不再沿原始曲線返回。當(dāng)H＝0時(shí)，仍有一定的剩磁Br或Mr。為使B（M）趨于零，需反向加一磁場(chǎng)，此時(shí)H=Hc稱為矯頑力。BHC：使B＝0的Hc。MHC：M＝0時(shí)的Hc（內(nèi)稟矯頑力）一般|BHC|<|MHC|Q2：|BHC|<|MHC|?通常以Hc劃分軟磁、永磁、半永磁材料：:軟磁(softmagnetism):硬磁(hardmagnetism):半硬磁(half-hardmagnetism)

H從正的最大到負(fù)的最大，再回到正的最大時(shí)，B—H或M—H形成一封閉的曲線——磁滯回線。（磁材的重要特性之一)

Hc是表征材料在磁化后保持磁化狀態(tài)的能力。矯頑力coercivitycoerciveforce磁體magnet磁滯回線的第二象限為退磁曲線（依據(jù)此考察硬磁材料性能），(BH)為磁能積，表征永磁材料中能量大小。(BH)max

是永磁的重要特性參數(shù)之一。將退磁曲線上的（BH）對(duì)B作用，可得（BH）對(duì)B的關(guān)系曲線。磁化曲線與磁滯回線是磁性材料的重要特征，能反映許多磁特性，如：μ、

MS(Bs)、Mr(Br)、BHC(MHC)、(BH)max

等。習(xí)題一教材P451.2、1.4、1.5、1.6、1.7補(bǔ)充：何謂退出場(chǎng)（Hd）？退磁因子N與哪些因素有關(guān)？無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線直流環(huán)形線圈圓心無(wú)限長(zhǎng)直流螺線管科學(xué)家首次在實(shí)物中發(fā)現(xiàn)磁單極子的存在

德國(guó)亥姆霍茲聯(lián)合會(huì)研究中心的研究人員在德國(guó)德累斯頓大學(xué)、圣安德魯斯大學(xué)、拉普拉塔大學(xué)及英國(guó)牛津大學(xué)同事的協(xié)作下，首次觀測(cè)到了磁單極子的存在，以及這些磁單極子在一種實(shí)際材料中出現(xiàn)的過程。該研究成果發(fā)表在2009年9月3日出版的《Science》雜志上。

磁單極子是科學(xué)家在理論物理學(xué)弦理論中提出的僅帶有北極或南極單一磁極的假設(shè)性磁性粒子。在物質(zhì)世界中，這是相當(dāng)特殊的，因?yàn)榇判粤Ｗ油ǔ？偸且耘紭O子（南北兩極）的形式成對(duì)出現(xiàn)。磁單極子這種物質(zhì)的存在性在科學(xué)界時(shí)有紛爭(zhēng)，迄今為止科學(xué)家們還未曾發(fā)現(xiàn)過這種物質(zhì)，因此，磁單極子可以說是21世紀(jì)物理學(xué)界重要的研究主題之一。參考資料英國(guó)物理學(xué)家保羅·狄拉克早在1931年就利用數(shù)學(xué)公式預(yù)言磁單極子存在于攜帶磁場(chǎng)的管（所謂的狄拉克弦）的末端。當(dāng)時(shí)他認(rèn)為既然帶有基本電荷的電子在宇宙中存在，那么理應(yīng)帶有基本“磁荷”的粒子存在，從而啟發(fā)了