激光原理與技術(shù)：第20講 連續(xù)激光器工作特性

激光原理與技術(shù)·原理部分第20講連續(xù)激光器工作特性20.1激光器的閾值條件閾值條件可以用來描述腔內(nèi)產(chǎn)生振蕩的動態(tài)過程；考慮諧振腔的長度為L，工作物質(zhì)長度為l，腔中的光束體積為VR，工作物質(zhì)內(nèi)的光束體積為Va，則第l模的總光子數(shù)的變化速率為：20.1激光器的閾值條件假設(shè)光束沿腔長方向分布均勻，則：當(dāng)時，表示腔內(nèi)輻射場可以從起始時的微弱自發(fā)輻射場增長為足夠強的受激輻射場；在閾值附近，腔內(nèi)的光場很弱，即屬于小信號情況，可以得出激光器自激振蕩的閾值條件為：20.1激光器的閾值條件從上式可以得出：δ為平均單程損耗因子。不同的縱模具有不同的平均單程損耗因子，因而具有不同的閾值增益系數(shù)Gt；高階橫模的損耗要大于低階模式，如右圖：20.1激光器的閾值條件連續(xù)激光器閾值泵浦功率1、四能級系統(tǒng)中，激光下能級E1為激發(fā)態(tài)，由于S10很大，因此：因此E2能級粒子集居數(shù)密度閾值為：當(dāng)n2穩(wěn)定于n2t時，單位時間、單位體積中有個粒子從E2能級躍遷到E1，為了穩(wěn)定運行，必須有個粒子從E3能級躍遷到E2，即要求有這么多粒子被從E0泵浦到E3，泵浦功率為：其中V為工作物質(zhì)體積，νp為泵浦光頻率。20.1激光器的閾值條件2、三能級系統(tǒng)三能級系統(tǒng)中E1為基態(tài)，故有：有典型激光器特性可知：故：則閾值泵浦功率為：20.2模式競爭1、均勻加寬的縱模競爭開始時，G0>Gt，νq，νq+1，νq-1都能形成自激振蕩；當(dāng)G下降到曲線1時，G(νq+1)=Gt，此時Iνq+1不再增加，而Iνq和Iνq-1會繼續(xù)增加；當(dāng)G下降到曲線2時，G(νq+1)<Gt，此時Iνq+1會逐漸減小而熄滅，G(νq-1)=Gt，則Iνq-1不會再增加，而Iνq會繼續(xù)增加；當(dāng)G下降到3時，G(νq-1)<Gt，此時Iνq-1會逐漸減小而熄滅，G(νq)=Gt，即腔內(nèi)只剩下頻率為νq的模式繼續(xù)存在。20.2模式競爭對均勻加寬，總是靠近中心頻率的縱模在競爭中獲勝，即均勻加寬穩(wěn)態(tài)激光器應(yīng)該是單縱模輸出的。2、空間燒孔引起的多模振蕩：A、多縱模成因如右圖：當(dāng)空間中剩下反轉(zhuǎn)粒子數(shù)較大的區(qū)域，若有另一縱模也可能形成振蕩；對氣體激光器而言，不易出現(xiàn)空間燒孔，而固體激光器一般都存在空間燒孔；空間燒孔會引起多縱模振蕩；B、多橫模：由于不同橫模具有不同的橫向分布，故消耗反轉(zhuǎn)粒子數(shù)也具有橫向分布，也能引起多橫模振蕩。20.2模式競爭3、非均勻加寬對不同頻率ν的入射光，只會引起頻率范圍ν+dν內(nèi)的增益飽和，而其他的頻率可以順利形成振蕩；多普勒展寬情況下，每個不等于ν0的入射光將會引發(fā)ν0兩側(cè)對稱的兩個燒孔，若νq=ν0，則νq+1與νq-1將會產(chǎn)生競爭，其輸出功率為兩種模式的隨機起伏；若νq與νq+1之間頻率間隔不大于燒孔寬度，他們的燒孔會重合，也會產(chǎn)生模式競爭。20.3連續(xù)激光器輸出功率1、均勻加寬單模激光器若T<<1，則I+≈I-，腔內(nèi)平均光強為 ，均勻加寬時，I+與I-同時參與加寬：則其中Gm為中心頻率處小信號增益系數(shù)。20.3連續(xù)激光器輸出功率設(shè)光束有效截面面積為A，則輸出功率：當(dāng)T<<1時，，a為往返指數(shù)凈損耗因子，a<<1，上式可得：以上結(jié)果是在T<<1情況下得到的，此時I+與I-不相等且會發(fā)生變化，但嚴(yán)格證明上式仍然成立；20.3連續(xù)激光器輸出功率由Pp為工作物質(zhì)吸收的泵浦功率，Ppt為閾值泵浦功率，S為工作物質(zhì)橫截面面積，幾個結(jié)論：輸出功率P正比于IS，并隨著Gml/δ增加而增加；P隨著Pp線性增加，它是由超過Ppt那部分泵浦功率轉(zhuǎn)換而來的；20.3連續(xù)激光器輸出功率Pp上升、l上升或者δ下降都會造成P上升；IS大的工作物質(zhì)可以產(chǎn)生較大的輸出功率；將輸出功率表達(dá)式對t求導(dǎo)數(shù)可求出最佳透過率：此時的輸出功率為：20.3連續(xù)激光器輸出功率2、非均勻加寬單模激光器當(dāng)νq≠ν0時，I+與I-會在增益曲線的兩側(cè)對稱的引起兩個燒孔，對每個孔其飽和作用的分別為I+和I-，則：其中Gm=Gi0(ν0)，穩(wěn)定工作時：可以得到：20.3連續(xù)激光器輸出功率則單模輸出功率為：當(dāng)νq=ν0時，I+與I-燒同一個孔，燒孔深度取決于腔內(nèi)平均光強：，穩(wěn)定工作時：則，即中心頻率時的輸出功率小于非中心頻率時。20.3連續(xù)激光器輸出功率蘭姆凹陷：當(dāng)νq=ν1時，G0<Gt，P=0；當(dāng)νq=ν2時，在增益曲線上燒兩個孔，P正比于孔的面積。當(dāng)νq=ν3時，燒孔面積增大，P增大；當(dāng)νq→ν0時，兩個孔部分重疊，P開始減小，在ν0處有最小值；功率-頻率曲線