熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理：復(fù)習(xí)課

各章主要知識(shí)框架：

各章基本要求。玻色統(tǒng)計(jì)和費(fèi)米統(tǒng)計(jì)（不滿足非簡(jiǎn)并）波爾茲曼統(tǒng)計(jì)（滿足非簡(jiǎn)并條件）（經(jīng)典及量子）近獨(dú)立粒子的最概然分布（孤立、量子和經(jīng)典）統(tǒng)計(jì)物理第二章單元單相系統(tǒng)（均勻系統(tǒng)）第三章單元多相系第一章熱力學(xué)基本概念和規(guī)律熱力學(xué)第一章知識(shí)框架熱平衡定律及溫度物態(tài)方程熱力學(xué)系統(tǒng)的能量關(guān)系熱力學(xué)過程熱力學(xué)系統(tǒng)與平衡態(tài)循環(huán)與卡諾循環(huán)熱力學(xué)過程的方向性熱力學(xué)第二定律可逆與不可逆過程可逆循環(huán)的效率與卡諾定理熱力學(xué)溫標(biāo)克勞修斯不等式與熵?zé)崃W(xué)基本方程熵判據(jù)，F(xiàn)G判據(jù)第一章知識(shí)點(diǎn)要求熱力學(xué)系統(tǒng)的概念和分類（A）熱力學(xué)平衡態(tài)的概念、特征及描述（A）熱平衡定律的描述、證明及溫度的概念（A）物態(tài)方程的概念、常用物理參量的定義、求解物態(tài)方程的常用方法（A）理想氣體物態(tài)方程的結(jié)果和導(dǎo)出過程（A）范式氣體物態(tài)方程及實(shí)驗(yàn)參量的求解（A）簡(jiǎn)單固體和液體物態(tài)方程的證明（B）體積功的求解、圖示以及液體表面薄膜共的求解、功用廣義力和外參量微分表達(dá)的通用形式（A）電介質(zhì)、磁介質(zhì)熱力學(xué)的功（C）第一章知識(shí)點(diǎn)要求熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式及微分表達(dá)式（A）熱容的定義、定壓熱容和定容熱容的表達(dá)式、焓的定義及物理意義（A）理想氣體內(nèi)能的特征、理想氣體比熱比和定壓熱容及定容熱容的結(jié)果（A）理想氣體絕熱過程方程的求解、絕熱過程方程不同形式的導(dǎo)出（A）多方過程的概念及過程方程、n的取值與過程的特征（A）理想氣體卡諾循環(huán)的定義、循環(huán)效率（熱、冷）的求解（A）熱力學(xué)第二定律的描述、等效性的證明（A）卡諾定理的描述與證明（A）熱力學(xué)溫標(biāo)的導(dǎo)出及應(yīng)用（A）第一章知識(shí)點(diǎn)要求兩熱源柯勞修斯等式與不等式的導(dǎo)出（A），多熱源柯勞修斯不等式的描述（A），多熱源柯勞修斯不等式的導(dǎo)出（B）熵的導(dǎo)出與定義（A），熱力學(xué)基本方程的形式與導(dǎo)出（A）理想氣體熵的求解（A）熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)形式與熵增加原理的導(dǎo)出和應(yīng)用（A）熵判據(jù)、自由能判據(jù)、吉布斯函數(shù)判據(jù)的形式、所適用的熱力學(xué)過程的熱點(diǎn)和物理意義（A）第一章主要知識(shí)點(diǎn)中典型的證明與計(jì)算物態(tài)方程與幾個(gè)重要參量的計(jì)算;理想氣體比熱比和定壓熱容與定容熱容的計(jì)算;理想氣體絕熱過程方程的證明(不同形式);理想氣體卡諾循環(huán)熱機(jī)效率和制冷系數(shù)的計(jì)算;熱力學(xué)第二定律兩種描述等效性的證明;卡諾定理的證明;理想氣體及常見熱力學(xué)系統(tǒng)熵變的計(jì)算;第二章知識(shí)框架U,H,F,H,S的定義熱力學(xué)第一定律U,H,F,G的全微分(S,p,V,T)麥克斯韋關(guān)系P(T,V)U(T,V)S(T,V)H;F;G(T,V)V(T,p)H(T,p)S(T,p)U;F;G(T,p)全部熱力學(xué)函數(shù)應(yīng)用：熱輻射的熱力學(xué)理論第二章知識(shí)點(diǎn)要求均勻物質(zhì)系統(tǒng)熱力學(xué)量全微分的形式和導(dǎo)出（A）麥?zhǔn)详P(guān)系的描述形式及導(dǎo)出（A）掌握不同變量情況下熱力學(xué)函數(shù)的求解方法及程序(A)特性函數(shù)的概念及求解熱力學(xué)函數(shù)的方法(A)海姆霍茨方程的形式及特征(A)熱輻射的常見概念、空窖輻射內(nèi)能密度和內(nèi)能密度按照頻率的分布只與溫度有關(guān)特征的證明、空窖輻射內(nèi)能密度與溫度的關(guān)系、輻射壓強(qiáng)與輻射內(nèi)能密度之間的關(guān)系(A)第二章主要知識(shí)點(diǎn)中典型的證明與計(jì)算熱力學(xué)量全微分形式的推導(dǎo)和特征;麥?zhǔn)详P(guān)系的推導(dǎo)、特征及應(yīng)用;求解熱力學(xué)量的兩種常用方法;特性函數(shù)的求解方法及吉布斯-亥姆霍茲的推導(dǎo)和特征；平衡輻射常見物理量之間的關(guān)系特征。熱動(dòng)平衡判據(jù)（SFG）熱動(dòng)平衡條件穩(wěn)定平衡條件開系的熱力學(xué)基本微分方程單元復(fù)相系的平衡條件UHFG(SpVT);UHFGJ(SpVTμ)第三章知識(shí)框架第三章知識(shí)點(diǎn)要求各種類型熱力學(xué)系統(tǒng)穩(wěn)定平衡判據(jù)（A）均勻系統(tǒng)熱力學(xué)平衡的穩(wěn)定性條件（A）開系熱力學(xué)基本微分方程(A)單元系的復(fù)相平衡條件及物理意義(A)單元系相圖的基本特征(A)兩相平衡曲線的斜率--克拉伯龍方程(A)相變等溫線的特征及相變中總體積的特征（A）臨界等溫線的斜率特征（A）范式對(duì)比方程及對(duì)應(yīng)態(tài)定律（B）第三章主要知識(shí)點(diǎn)中典型的證明與計(jì)算熱動(dòng)平衡判據(jù)適用的過程及特征;根據(jù)熱動(dòng)平衡判據(jù)推導(dǎo)熱動(dòng)平衡條件、穩(wěn)定平衡條件以及復(fù)相平衡條件，各條件的基本特征;單元復(fù)相平衡特征及相變特征。第六章知識(shí)框架μ空間的定義運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的經(jīng)典和量子描述自由粒子、線性諧振子、轉(zhuǎn)子自由粒子、線性諧振子、轉(zhuǎn)子、自旋近獨(dú)立微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)量子與經(jīng)典分辨與相容等概率原理微觀狀態(tài)數(shù)波爾茲曼系統(tǒng)玻色、費(fèi)米系統(tǒng)經(jīng)典系統(tǒng)經(jīng)典極限條件下微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系最概然分布及非簡(jiǎn)并條件第六章知識(shí)點(diǎn)要求μ空間的概念及表達(dá)（A）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的經(jīng)典和量子描述（A）簡(jiǎn)并度的概念及三維自由運(yùn)動(dòng)粒子的簡(jiǎn)并度和態(tài)密度(A)近獨(dú)立系統(tǒng)的物理意義及內(nèi)能的特征(A)微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的經(jīng)典和量子描述的區(qū)別和聯(lián)系(A)等概率原理的描述和物理意義(A)分布與微觀狀態(tài)的概念（A）四種系統(tǒng)微觀狀態(tài)數(shù)的結(jié)論與導(dǎo)出（A）四種系統(tǒng)最概然分布的結(jié)論與導(dǎo)出（B）經(jīng)典極限條件的形式及滿足此條件時(shí)微觀狀態(tài)數(shù)和分布的關(guān)系（A）第六章主要知識(shí)點(diǎn)中典型的證明與計(jì)算微觀狀態(tài)數(shù)的導(dǎo)出;根據(jù)微觀狀態(tài)數(shù)如何求解最概然分布的推導(dǎo)過程和計(jì)算方法;經(jīng)典極限條件的物理含義以及各種形式經(jīng)典極限條件的相互推導(dǎo);常見運(yùn)動(dòng)形式的量子和經(jīng)典描述的結(jié)果特征；各種常見形式簡(jiǎn)并度的計(jì)算方法；態(tài)密度的計(jì)算方法及特征。第七章知識(shí)框架玻爾茲曼分布配分函數(shù)定域、經(jīng)典極限熱力學(xué)量的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式積分因子理論確定β分布與微觀狀態(tài)導(dǎo)出玻爾茲曼量子和經(jīng)典單原子分子配分函數(shù)理想氣體物態(tài)方程經(jīng)典極限條件的再理解微觀粒子集體統(tǒng)計(jì)行為速度分布律與常見速率能量均分定理：證明及應(yīng)用，熱容、平衡輻射場(chǎng)雙原子分子配分函數(shù)內(nèi)能與熱容特征溫度理想氣體的熵微觀狀態(tài)數(shù)附加項(xiàng)理想氣體化學(xué)勢(shì)固體熱容愛因斯坦理論振動(dòng)能量量子化與愛因斯坦特征溫度第七章知識(shí)點(diǎn)要求配分函數(shù)的定義及形式、熱力學(xué)量用配分函數(shù)表達(dá)的形式及導(dǎo)出（A）單原子分子理想氣體配分函數(shù)計(jì)算及物態(tài)方程的導(dǎo)出（A）經(jīng)典極限條件的再理解及兩種表達(dá)形式(A)麥柯斯韋分布率的三種表達(dá)式及三種速率的結(jié)論及導(dǎo)出(A)能量均分定理的描述及證明(A)利用能量均分定理寫出常見系統(tǒng)的內(nèi)能和熱容(A)利用能量均分定理導(dǎo)出銳利--金斯公式（A）雙原子分子理想氣體各種運(yùn)動(dòng)形式配分函數(shù)的求解及內(nèi)能和熱容的表達(dá)式及規(guī)律（A）特征溫度的定義方法及不同對(duì)比條件下內(nèi)能和熱容的分析方法與結(jié)果（B）經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理中雙原子分子理想氣體配分函數(shù)的求解（A）理想氣體熵滿足廣延量條件的表達(dá)式特征（A）第七章知識(shí)點(diǎn)要求單原子理想氣體化學(xué)勢(shì)求解的方法，及負(fù)化學(xué)勢(shì)結(jié)論的證明（A）固體熱容愛因斯坦理論對(duì)熱容解釋的物理意義（A）固體熱容愛因斯坦理論中配分函數(shù)、內(nèi)能和熱容的求解（B）第七章主要知識(shí)點(diǎn)中典型的證明與計(jì)算配分函數(shù)定義形式及熱力學(xué)量統(tǒng)計(jì)表達(dá)式的推導(dǎo)和特征;常見運(yùn)動(dòng)形式配分函數(shù)的理論計(jì)算，理想氣體物態(tài)方程的證明;波爾茲曼系統(tǒng)波爾茲曼關(guān)系的證明;麥柯斯韋速度分布率及常見速率的推導(dǎo)及特征；特征溫度的引入及討論；理想氣體化學(xué)勢(shì)的證明和計(jì)算。第八章知識(shí)框架巨配分函數(shù)平均分布的概念非簡(jiǎn)并條件熱力學(xué)量的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式α和β的表達(dá)式弱簡(jiǎn)并條件下玻色和費(fèi)米氣體內(nèi)能導(dǎo)出及特征金屬中的自由電子氣金屬簡(jiǎn)并條件的判斷絕對(duì)零度時(shí)電子分布特征；一般溫度時(shí)電子分布特征；電子熱容貢獻(xiàn)的特征光子氣體分布的導(dǎo)出普朗克公式的導(dǎo)出；韋恩位移定理；巨配分函數(shù)的求解，內(nèi)能和熵的求解強(qiáng)簡(jiǎn)并:BEC凝聚的理論導(dǎo)出，零能態(tài)粒子數(shù)修正項(xiàng)的原理，BEC凝聚粒子分布特征；磁光陷阱中BEC凝聚的最低能量第八章知識(shí)點(diǎn)要求簡(jiǎn)并條件的理解與判斷（A）最概然分布與平均分布的概念（A）巨配分函數(shù)的定義和熱力學(xué)量的表達(dá)式：U,Y,S,J(A)波爾茲曼關(guān)系的證明；弱簡(jiǎn)并條件下玻色和費(fèi)米系統(tǒng)內(nèi)能的推導(dǎo)思路與結(jié)論特征(A)BEC凝聚的理論預(yù)言思路；臨界溫度的表達(dá)式、特征和導(dǎo)出；零能態(tài)上粒子數(shù)和總粒子數(shù)之間關(guān)系的特征與導(dǎo)出；BEC系統(tǒng)粒子數(shù)分布特征(A)BEC凝聚體的內(nèi)能和熱容特征；BEC實(shí)驗(yàn)的技術(shù)難度（A）BEC凝聚體內(nèi)能和熱容結(jié)果的導(dǎo)出（B）BEC凝聚體簡(jiǎn)并條件的計(jì)算（A）磁光陷阱中BEC凝聚的能量，基態(tài)粒子數(shù)等特征（C）光子氣體的統(tǒng)計(jì)分布特征表達(dá)式（A）普朗克公式的結(jié)果與導(dǎo)出！（A）普朗克公式高頻和低頻的近似（A）第八章知識(shí)點(diǎn)要求韋恩位移定律的推導(dǎo)（超越方程會(huì)給出）和結(jié)論特征；（A）光子氣體的巨配分函數(shù)的求解（A），內(nèi)能、壓強(qiáng)和熵的求解（A）；金屬中自由電子氣體簡(jiǎn)并條件的判斷（A）金屬中自由電子氣化學(xué)勢(shì)的求解（已知溫度和電子密度）（A）絕對(duì)零度時(shí)電子分布特征；費(fèi)米能級(jí)、費(fèi)米動(dòng)量、速率和費(fèi)米溫度的定義和求解；（A）絕對(duì)零度時(shí)電子內(nèi)能和壓強(qiáng)的求解；簡(jiǎn)并壓的概念、量級(jí)和原理（A）其他溫度時(shí)電子分布特征；自由電子對(duì)熱容貢獻(xiàn)的定性分析（A）自由電子定容