帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

第六章靜電場(chǎng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡1.帶電粒子在電場(chǎng)中處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2.電場(chǎng)力和其他力的合力等大、反向。3.公式：帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡例.如圖質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球靜止在水平放置的平行板電容器兩極板間的P點(diǎn),兩板間電勢(shì)差為U,距離為d,則小球帶電量多大?極板A帶什么電?

ABP一個(gè)帶電小球，用細(xì)繩懸掛在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)小球靜止后把懸繩燒斷，小球?qū)⒆?

)．A.自由落體運(yùn)動(dòng)B.勻變速曲線運(yùn)動(dòng)方向C.沿懸繩的延長(zhǎng)線方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.變加速直線運(yùn)動(dòng)C帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡1.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入電場(chǎng)，帶電粒子將

做________運(yùn)動(dòng)．有兩種分析方法：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)Ⅱ(考綱要求)加(減)速帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)3、注意①基本粒子如:電子、質(zhì)子、α粒子、正負(fù)離子等不考慮重力。②帶電的液滴、塵埃、小球等一般考慮重力。帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)如圖所示，在點(diǎn)電荷＋Q的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將質(zhì)子和α粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，它們的速度大小之比為(

)帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)例.在點(diǎn)電荷+Q的電場(chǎng)中，a粒子和質(zhì)子，只在電場(chǎng)力作用下由A點(diǎn)靜止運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則它們?cè)贐點(diǎn)的速度大小之比為多大?例.水平放置的A、B兩平行板相距為h ,上板A帶正電,現(xiàn)有質(zhì)量為m,帶電量為+q的小球在B板下方距離為H處,以初速V0豎直向上從B板小孔進(jìn)入板間電場(chǎng),欲使小球剛好打到A板,A、B間電場(chǎng)強(qiáng)度多大？ABV0例.如圖示,甲是某電場(chǎng)的一條電場(chǎng)線,A、B是這條電場(chǎng)線上兩點(diǎn)，若將一負(fù)電荷從A點(diǎn)自由釋放，負(fù)電荷沿電場(chǎng)線從A運(yùn)動(dòng)到B運(yùn)動(dòng)過程中的速度圖線如乙圖示比較A、B兩點(diǎn)電勢(shì)的高低和場(chǎng)強(qiáng)的大小。AB甲Vt0乙例.如圖示真空中傾斜放置帶等量異種電荷的平行金屬板M、N一個(gè)電荷量q=√2×10-6C，質(zhì)量m=1×10-3Kg的帶電粒子沿水平方向從A孔飛入其間電場(chǎng)，飛入時(shí)初速度為0.1m/S，經(jīng)0.02S又返回到A孔，求板間場(chǎng)強(qiáng)？夾角θ多大？V0θθMN如圖所示，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小物塊恰好靜止．重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)水平向右電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；(2)若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來的1/2，物塊的加速度是多大；(3)電場(chǎng)強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L時(shí)的動(dòng)能．在一個(gè)水平面上建立x軸，在過原點(diǎn)O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝6.0×105N/C，方向與x軸正方向相同．在O處放一個(gè)電荷量q＝－5.0×10－8C，質(zhì)量m＝1.0×10－2kg的絕緣物塊．物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20，沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度v0＝2.0m/s，如圖10所示(g取10m/s2)．試求：(1)物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大距離；(2)物塊最終停止的位置．帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)問題的分析方法如圖所示，絕緣光滑軌道AB部分為傾角為30°的斜面，AC部分為豎直平面上半徑為R的圓軌道，斜面與圓軌道相切．整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，帶正電荷量為要使小球能安全通過圓軌道，在O點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？如圖甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m＝0.2kg、帶電荷量為q＝＋2.0×10－6C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的摩擦因數(shù)μ＝0.1.從t＝0時(shí)刻開始，空間上加一個(gè)如圖乙所示的電場(chǎng)．(取水平向右的方向?yàn)檎较?，g取10m/s2)求：(1)4秒內(nèi)小物塊的位移大小；(2)4秒內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功．甲乙8m,1.6J復(fù)習(xí)：做曲線運(yùn)動(dòng)條件：

物體所受合外力（加速度）方向與速度方向不在一條直線上(有夾角）時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。合力恒定：做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。合力變化：做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)帶電粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（類平拋運(yùn)動(dòng)）VtV0一、條件1.初速度方向垂直場(chǎng)強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中。2.只受電場(chǎng)力作用。二、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng),軌跡為拋物線三、研究方法1.采取運(yùn)動(dòng)合成與分解；運(yùn)用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決。2.利用動(dòng)能定理求解。五、運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式1、垂直E方向(x方向）：2、平行E方向(y方向）：偏轉(zhuǎn)位移y=?速度Vy=?偏轉(zhuǎn)角φ=？合速度Vt=?加速度a=?推論y=?3、運(yùn)動(dòng)整個(gè)過程：動(dòng)能定理五、運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式VtV04、同一電場(chǎng)加速,再進(jìn)入同一電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)：五、運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式偏轉(zhuǎn)位移y=?偏轉(zhuǎn)角φ=？例.一個(gè)電子以初速度V0=3×106m/S,沿著垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入兩帶電平行金屬板,金屬板長(zhǎng)L=6cm,兩板相距10cm,極板間電U=200V,求:①電子射出電場(chǎng)時(shí)偏移距離和偏轉(zhuǎn)角度?②電子射出電場(chǎng)時(shí)速度?例.如圖,電子以初速度V0沿與電場(chǎng)垂直方向從A點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng),并從B點(diǎn)沿與場(chǎng)強(qiáng)方向成120°方向射出,電子的電荷量為，質(zhì)量為m,求:A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差？電勢(shì)能變化量多少？120°⌒VV0ABVtV0例.如圖,一束質(zhì)子流在經(jīng)U=5000V的加速電壓加速后，在距兩板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，若兩板間距為d=1cm，板長(zhǎng)L=5cm，那么要使電子從平行板間剛好飛出，兩極板應(yīng)加多大電壓？例.同一種帶電微粒以不同的速率V1、V2從同一點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，V1、V2方向均與電場(chǎng)線垂直，如圖所示，已知粒子1恰能從下板飛出，粒子2恰好打在下板中點(diǎn)，則V1與V2的比值多大？V1V221三、帶電粒子作圓周運(yùn)動(dòng)1、電場(chǎng)力充當(dāng)向心力①初速度方向垂直場(chǎng)強(qiáng)方向射入點(diǎn)電荷電場(chǎng)中。②僅受電場(chǎng)力充當(dāng)向心力。③射入電荷與場(chǎng)源電荷是異號(hào)。圓周運(yùn)動(dòng)

例.真空中有一點(diǎn)電荷+Q固定不動(dòng)。另一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為-q的點(diǎn)電荷，在它們庫侖力的作用下，繞+Q做圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑r，則周期為T=？電荷的動(dòng)能多大？三、帶電粒子作圓周運(yùn)動(dòng)2、復(fù)合場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)①考慮重力②動(dòng)能定理解決例.如圖一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線上端固定在O點(diǎn)，下端系一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球，在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將小球拉至OA位置自由釋放。求小球運(yùn)動(dòng)到豎直O(jiān)B位置時(shí)小球的速度。OAB60°四、帶電粒子做一般曲線運(yùn)動(dòng)1、動(dòng)能定理結(jié)合力學(xué)知識(shí)解決.3、由運(yùn)動(dòng)軌跡分析問題.2、采用正交分解,運(yùn)用力學(xué)知識(shí)解決.例.如圖所示，一帶電粒子在電場(chǎng)中，由M點(diǎn)沿虛線運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，請(qǐng)判斷：MN①電荷的帶電性質(zhì)②電荷從M運(yùn)動(dòng)到N，電勢(shì)能、動(dòng)能如何變化？第3講電容器和電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(1)研究條件：帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)．(2)處理方法：類似于平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的___________的方法．①沿初速度方向做_________運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝②沿電場(chǎng)力方向，做___________運(yùn)動(dòng)2．合成與分解勻速直線勻加速直線1.

構(gòu)造：(1)_______，(2)_________，(3)_______2．工作原理(如圖6－3－1所示)示波管Ⅰ(考綱要求)圖6－3－1電子槍偏轉(zhuǎn)電極熒光屏(1)如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏_____，在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑．(2)YY′上加的是待顯示的_________，XX′上是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓，若所加掃描電壓和信號(hào)電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖像．中心信號(hào)電壓一圖二結(jié)論電子以初速度v0沿垂直電場(chǎng)強(qiáng)度方向射入兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)增大兩極板間的電壓，但仍使電子能夠穿過平行金屬板，則電子穿過平行金屬板所需要的時(shí)間 (

)．A．隨電壓的增大而減小B．隨電壓的增大而增大C．加大兩板間距離，時(shí)間將減小D．與電壓及兩板間距離均無關(guān)4．答案

D(2011·長(zhǎng)春調(diào)研)如圖6－3－3所示，靜止的電子在加速電壓為U1的電場(chǎng)作用下從O經(jīng)P板的小孔射出，又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場(chǎng)，在偏轉(zhuǎn)電壓為U2的電場(chǎng)作用下偏轉(zhuǎn)一段距離．圖6－3－35．現(xiàn)使U1加倍，要想使電子的運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生變化，應(yīng)該 (

)．答案

A

首先對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析，弄清帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，然后再選用恰當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律求解．如果應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，要弄清帶電粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，再靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解；如果運(yùn)用動(dòng)能定理，關(guān)鍵要弄清帶電粒子的初、末狀態(tài)及哪些力做功．考點(diǎn)二帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)問題的分析在一個(gè)水平面上建立x軸，在過原點(diǎn)O右側(cè)空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝6×105N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個(gè)電荷量q＝5×10－8【變式2】圖6－3－7C、質(zhì)量m＝0.010kg的帶負(fù)電絕緣物塊．物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度v0＝2m/s，如圖6－3－7所示，求：(1)物塊最終停止時(shí)的位置；(g取10m/s2)(2)物塊在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程的機(jī)械能增量．解析

(1)第一個(gè)過程：物塊向右做勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為零．Ff＝μmg

F＝qEFf＋F＝ma

2as1＝v02s1＝0.4m第二個(gè)過程：物塊向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，離開電場(chǎng)后再做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止．由動(dòng)能定理得：Fs1－Ff(s1＋s2)＝0得s2＝0.2m，則物塊停止在原點(diǎn)O左側(cè)0.2m處．(2)物塊在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程的機(jī)械能增量ΔE＝Wf＝－2μmgs1＝－0.016J.答案

(1)原點(diǎn)O左側(cè)0.2m處(2)－0.016J求解帶電粒子偏轉(zhuǎn)問題的兩種思路考點(diǎn)三帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問題圖6－3－8在示波管模型中，帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U1加速，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)U2偏轉(zhuǎn)后，需再經(jīng)歷一段勻速直線運(yùn)動(dòng)才會(huì)打到熒光屏上而顯示亮點(diǎn)P.如圖6－3－8所示.(1)確定最終偏移距離OP的兩種方法思路1：思路2：(2)確定粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后的動(dòng)能(或速度)的兩種方法思路1：思路2：如圖6－3－9所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L(zhǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在與右側(cè)虛線相距也為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng)平行的屏．現(xiàn)有一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計(jì))，以垂直于電場(chǎng)線方向的初速度v0射入電場(chǎng)【典例3】圖6－3－9中，v0方向的延長(zhǎng)線與屏的交點(diǎn)為O.試求：(1)粒子從射入到打到屏上所用的時(shí)間；(2)粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tanα；(3)粒子打到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離x.如圖6－3－10所示，金屬板A、金屬網(wǎng)B、熒光屏C彼此平行，A、B之間的距離d1＝9cm，B、C之間的距離d2＝18cm，電源電動(dòng)勢(shì)E＝20V，內(nèi)阻r＝2Ω，滑動(dòng)變阻器在0～18Ω之間可調(diào)，圖中滑動(dòng)片置于電阻的中點(diǎn)，從S孔向各個(gè)方向以速【變式3