2023高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞》（含解析）

2023高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞》一、單選題（本大題共8小題，共40分）1.（5分）命題“?x0∈R，A.?x0∈R，ex0-1<x0 B.?2.（5分）命題“?a，b∈R，如果a=b，則aA.?a，b∈R，如果a2=ab，則a=b??? B.?a，b∈R，如果a2=ab，則a≠3.（5分）下列結(jié)論中，錯誤的是(A.“x=1”是“x2-x=0”的充分不必要條件

B.已知命題“?x∈R，x2+1>0”，則該命題的否定為“?x∈R，x2+1?0”

C.“x2+4.（5分）下列選項中，說法正確的是(A.“?x0∈R，x02-x0?0”的否定是“?x0∈R，x02-x>0”

B.若向量a5.（5分）命題“?x0∈R，x02+1＜0”的否定是（）A.?x∈R，x2+1＜0 B.?x∈R，x2+1≥0

C.?x0∈R，x02+1≤0 D.?x0∈R，x02+1≥06.（5分）命題“?a>0，aA.?a?0，a+1a<2 B.?a>7.（5分）已知命題p：?x∈(0,+∞)，xA.?x∈(0,+∞)，x+1>lgx B.?x∈(0,+∞8.（5分）下列有關(guān)命題的說法中錯誤的是(A.若pVq為真命題，則p，q中至少有一個為真命題

B.命題：“若y=f(x)是冪函數(shù)，則y=f(x)的圖象不經(jīng)過第四象限”的否命題是假命題

C.命題“?n∈N*，有f(n)?∈N*且f(n二、多選題（本大題共5小題，共25分）9.（5分）下列推斷正確的是(A.命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0””

B.命題p：存在x0∈R，使得x02+x0+1<0，則?p：任意x∈R，都有x10.（5分）下列命題為真命題的是(A.命題p：“?x∈R，x2+3x-2<0”的否定為?p：“?x∈R，x2+3x-2?0”

B.若a，b，m為實數(shù)，則“am2>b11.（5分）下面選項中正確的有(A.命題“所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是“存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)”

B.命題“?x∈R，x2+x+1<0”的否定是“?x∈R，x2+x+1>0”

C.“α=kπ+β，k∈Z12.（5分）下列命題正確的是(A.O為ΔABC內(nèi)一點，且OA→+OB→+OC→=0→，則O為ΔABC的重心

B.(x2-2x3)5展開式中的常數(shù)項為40

C.命題“13.（5分）給出下列命題，其中正確的命題有(A.命題?x∈R，x2+x+1>0的否定為?x∈R，x2+x+1?0

B.若a>b三、填空題（本大題共5小題，共25分）14.（5分）命題“任意素數(shù)都是奇數(shù)”的否定是______．15.（5分）命題“?x∈R，ax2+1>016.（5分）下列正確結(jié)論的序號是____．?

①命題?x，x2+x+1＞0的否定是：?x，x2+x+1＜0；?

②“若ab=0，則a=0，或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”；?

③若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則f（x）是偶函數(shù)；?

④函數(shù)y=f（x+1）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．17.（5分）命題“若ab=0，則a=0或b=018.（5分）命題p：?x>1，x2+四、解答題（本大題共5小題，共60分）19.（12分）已知命題p：?x∈R，|x|220.（12分）寫出下列命題的否定，并判斷真假．?

（1）?x0∈R，x02-4=0；?

（2）?T=2kπ（k∈Z），sin（x+T）=sinx；?

（3）集合A是集合A∪B或A∩B的子集；?

（4）a，b是異面直線，?A∈a，B∈b，使AB⊥a，AB⊥b．21.（12分）命題p是“對任意實數(shù)x，有x-a>0或x-b?0”.其中a，b是常數(shù).?

(1)寫出命題p的否定；?22.（12分）將命題“兩個全等三角形的面積相等”改為“若p，則q”的形式，再寫出它的逆命題、否命題、逆否命題．23.（12分）已知p：?x∈R，ax2+4x+1>0.?

答案和解析1.【答案】D;【解析】解：根據(jù)存在量詞命題的否定是全稱量詞命題知，?

命題“?x0∈R，ex0-1?x0”的否定是：?

“?x∈R，2.【答案】D;【解析】?

此題主要考查了命題與它的否命題之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．?

根據(jù)全稱命題，寫出否命題即可．?

解；“?a，b∈R，如果a=b，則a2=ab”的否命題是：?

?a，b∈R3.【答案】C;【解析】解：對于A：“x=1”是“x2-x=0”的充分不必要條件，故A正確；?

對于B：已知命題“?x∈R，x2+1>0”，則該命題的否定為“?x∈R，x2+1?0”，故B正確；?

對于C：”x2+x-2>0”是“x>1”的必要不充分條件，故C錯誤；?

對于D：命題“?x∈R，x3?14.【答案】C;【解析】解：“?x0∈R，x02-x0?0”的否定是“?x0∈R，x02-x>0”，所以A不正確；?

向量a→,b→滿足a→.b→<0，則a→與b→的夾角為鈍角或180°，所以B不正確；?

“x∈A∪B”推不出“x∈A∩B”，反之成立，所以“x∈A∪5.【答案】B;【解析】解：命題為特稱命題，則命題的否定為：?

?x∈R，x2+1≥0，?

故選：B6.【答案】B;【解析】解：命題“?a>0，a+1a?2”為全稱命題，?

則其的否定為?a>0，a+17.【答案】C;【解析】解：命題p：?x∈(0,+∞)，x+1>lgx，?

由含有量詞的命題的否定方法：先改變量詞，然后再否定結(jié)論，?

則p的否定是：?x∈(0,+∞)，x+18.【答案】C;【解析】?

此題主要考查命題真假的判斷，考查全稱命題的否定形式，依題意，逐句判斷即可.?

解：對于A選項，若p∨q為真命題，?

則p，q中至少有一個為真命題，A正確；?

對于B選項，“若y=f(x)是冪函數(shù)，則y=f(x)的圖象不經(jīng)過第四象限”的否命題是若y=f(x)不是冪函數(shù)，則y=f(x)的圖象經(jīng)過第四象限，?

屬于假命題，B正確；?

對于C選項，因為命題的否定只否定結(jié)論，?

所以命題“?n∈N*，f(n)∈N*且f(n)?9.【答案】ABD;【解析】解：對于A：命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”，故A正確；?

對于B：命題p：存在x0∈R，使得x02+x0+1<0，?

則?p：任意x∈R，都有x2+x+1?0，故B正確；?

對于C：若p且q為假命題，則p、q均為假命題或命題p和q為一真一假，故C錯誤；?

對于D：當(dāng)“a=1”時，是直線ax+y-1=0與直線x+ay+1=0平行”，?

當(dāng)“直線ax+y-1=0與直線x+ay+1=010.【答案】AB;【解析】解：對于A，命題p：“?x∈R，x2+3x-2<0”的否定為?p：“?x∈R，x2+3x-2?0“，故A正確；?

對于B：由am2>bm2得a>b，反之，若a>b則，m=0時，則am2=bm2，當(dāng)m≠0時，am2>bm2，故“11.【答案】ACD;【解析】解：對于A：命題“所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是“存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)”，故A正確；?

對于B：命題“?x∈R，x2+x+1<0”的否定是“?x∈R，x2+x+1?0”，故B錯誤；?

對于C：當(dāng)“α=kπ+β，k∈Z”時，“tanα=tanβ”成立，反之也成立，故“α=kπ+β，k∈Z”是“tanα=tanβ”成立的充要條件；故C正確；?

對于D：設(shè)a，b∈R，則“a≠0，b=0”時，則“12.【答案】ABC;【解析】解：選項A：取線段AB的中點M，則OA→+OB→=2?verrightarrowOM，?

∴OA→+OB→+OC→=2?verrightarrowOM+OC→=0→，?

所以點O為三角形ABC的重心，故選項A正確；?

選項B：展開式的第r+1項為C5r(x2)5-r(-2)r(x-3)r，當(dāng)展開式為常數(shù)項時r=2，?

此時13.【答案】AD;【解析】對于A，∵命題?x∈R，x2+x+1>0的否定為?x∈R，x2+x+1?0，故A正確，?

對于B，令a=1，b=-1，c=1，d=-1，滿足a>b，c>d，但ac=bd，故B錯誤，?

對于C，函數(shù)y=log2x2的定義域為{x|x≠0}，函數(shù)y=2log214.【答案】有的素數(shù)不是奇數(shù);【解析】解：原命題“每一個素數(shù)都是奇數(shù)”是一個全稱命題，?

它的否定是一個特稱命題，?

即“有的素數(shù)不是奇數(shù)”?

故答案為：有的素數(shù)不是奇數(shù)．?

設(shè)素數(shù)集為A，奇數(shù)集為B，則原命題“每一個素數(shù)都是奇數(shù)”可表示為：?x∈A，x∈B，根據(jù)全稱命題的否定可得其否定是：?x∈A15.【答案】?x0∈R，a【解析】解：命題為全稱命題，則命題的否定為?x0∈R，ax02+1?0，?

故答案為：?16.【答案】②③;【解析】解：對于①?x，x2+x+1＞0的否定是：：?x，x2+x+1≤0故①錯?

對于②．②“若ab=0，則a=0，或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”?

故②對?

對于③因為f（x）是由f（x-1）左移一個單位得到，因為函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，?

所以f（x）關(guān)于y軸對稱，故f（x））為偶函數(shù)，?

故③對?

對于④，因為f（x）與f（-x）關(guān)于y軸對稱，而f（x+1）是f（x）向左平移一個單位得到，?

f（1-x）是f（-x）向右平移一個單位得到，故函數(shù)y=f（x+1）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱?

故④不對?

故答案為17.【答案】若ab=0，則a≠0且【解析】?

此題主要考查命題的否定.根據(jù)命題的否定的概念直接寫即可，注意把“或”寫為“且”.?

解：命題“若ab=0，則a=0或b=0”的否定為：?

若ab=0，則a≠0且b≠0.?

故答案為：若18.【答案】?x＞1，x2【解析】解：命題為全稱命題，則命題的否定為?x>1，x2+2x-3?0，?

故答案為：?19.【答案】解：因為￢p是假命題，所以命題p：?x∈R，|x|2-2|x|+m=0是真命題，?

所以方程組|x|2-2|x|+m=0有實數(shù)解，?

即（|x|-1）2=1-m有實數(shù)解，?

所以1-m≥0，解得m≤1，?

所以實數(shù)m的取值范圍是{m|m≤1}．;【解析】?

根據(jù)?p是假命題知命題p是真命題，由此求出m的取值范圍．?

此題主要考查了命題與命題的否定應(yīng)用問題，也考查了推理與運算能力，是基礎(chǔ)題．20.【答案】解：它們的否定及其真假分別為：?

（1）?x∈R，x2-4≠0（假命題）．?

（2）?T0=2kπ（k∈Z），sin（x+T0）≠sinx（假命題）．?

（3）存在集合A既不是集合A∪B的子集，也不是A∩B的子集（假命題）．?

（4）a，b是異面直線，?A∈a，B∈b，有AB既不垂直于a，也不垂直于b（假命題）．【解析】（1）將“?”變?yōu)椤?”，結(jié)論否定即可，判斷出其真假?

（2）將“?”變?yōu)椤?”，結(jié)論否定即可，由三角函數(shù)的周期性判斷出其真假?

（3）將“?”變?yōu)椤?”，結(jié)論否定；“或”的否定是“且”；利用集合的包含關(guān)系判斷出命題是假命題．?

（4）將“?”變?yōu)椤?”，結(jié)論否定即可

21.【答案】解：（1）根據(jù)全稱量詞命題的否定是存在量詞命題可知，命題的否定是：?x∈R，有x-a≤0且x-b＞0．?

（2）若命題p的否定為真，則x-a≤0x-b>0，即x≤ax>b，得b＜【解析】?

(1)根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進行求解即可．?

(2)結(jié)合命題為真命題進行求解即可．?

此題主要考查含有量詞的命題的否定，結(jié)合全稱命題的否定是特稱命題是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

22.【答案】解：若兩個三角形全等，則它們的面積相等，?

逆命題為：若兩個三角形的面積相等，則它們?nèi)龋?

否命題為：若兩個三角形不全等，則它們的面積不相等，?

逆否命題為：若兩個三角形的面積不相等，則它們不全等，;【解析】?

確定命題的條件和結(jié)論，然后改寫成“若p，則q”的形式，然后利用逆命題、否命題、逆否命題與原命題的關(guān)系寫出相應(yīng)的命題．?

這道題主要考查四種命題之間的關(guān)系，要求熟練掌握四種命題