材力講稿ch23r課件

版權(quán)所有,2000,2005(c)材料力學(xué)Copyright,2000,2005(c)Dept.Mech.,HUST,ChinaE-mail：Tel:MechanicsofMaterials1第二章軸向拉伸和壓縮2.1引言2.2截面法軸力及軸力圖2.3應(yīng)力拉壓桿的應(yīng)力2.4拉壓桿的變形胡克定律2.5材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能2.6安全因數(shù)許用應(yīng)力強(qiáng)度條件2.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算2.8拉壓超靜定問(wèn)題2一、連接件的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)：1、連接件在構(gòu)件連接處起連接作用的部件，稱為連接件。例如：螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。特點(diǎn)：可傳遞一般力，可拆卸。PP螺栓2.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算32、受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)：nn（合力）（合力）PP以鉚釘為例：①受力特點(diǎn)：構(gòu)件受兩組大小相等、方向相反、作用線相互很近的平行力系作用。②變形特點(diǎn)：構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。2.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算5nn（合力）（合力）PP③剪切面：構(gòu)件將發(fā)生相互的錯(cuò)動(dòng)面，如n–n

。④剪切面上的內(nèi)力：內(nèi)力—剪力Q，其作用線與剪切面平行。PnnQ剪切面2.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算6nn（合力）（合力）PP3、連接處破壞三種形式：

①剪切破壞沿鉚釘?shù)募羟忻婕魯?，如沿n–n面剪斷

。

②擠壓破壞鉚釘與鋼板在相互接觸面上因擠壓而使?jié)哼B接松動(dòng)，發(fā)生破壞。

③拉伸破壞PnnQ剪切面鋼板在受鉚釘孔削弱的截面處，應(yīng)力增大，易在連接處拉斷。2.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算71、剪切面--As：錯(cuò)動(dòng)面。

剪力--Fs：剪切面上的內(nèi)力。2、名義剪應(yīng)力--：3、剪切強(qiáng)度條件（準(zhǔn)則）：nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面工作應(yīng)力不得超過(guò)材料的許用應(yīng)力。2.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算92.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算單剪雙剪假設(shè)螺栓橫截面積為4、單剪,雙剪：則單剪的名義剪應(yīng)力為:則雙剪的名義剪應(yīng)力為:10三、擠壓的實(shí)用計(jì)算1、擠壓力―Fb

：接觸面上的合力。擠壓：構(gòu)件局部面積的承壓現(xiàn)象。精確計(jì)算需要用到接觸力學(xué)的概念和方法。擠壓力：在接觸面上壓力的合力，記Fb。假設(shè)：擠壓應(yīng)力在有效擠壓面上均勻分布。2.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算11四、應(yīng)用2.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算][

][1bsbssstt￡￡；、校核強(qiáng)度：][

][2bsbbsssFAFAst33；、設(shè)計(jì)尺寸：][

][3bsbsbssAFAFst￡￡；、設(shè)計(jì)外載：13例1木榫接頭如圖所示，a=b

=12cm，h=35cm，c=4.5cm,

P=40KN，試求接頭的剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。解：：受力分析如圖∶：剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力剪切面和剪力為∶擠壓面和擠壓力為：PPPPbachPP2.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算h14mdP解：鍵的受力分析如圖例2

齒輪與軸由平鍵（b×h×L=20×12×100）連接，它傳遞的扭矩m=2KNm，軸的直徑d=70mm，鍵的許用剪應(yīng)力為[]=60M

Pa，許用擠壓應(yīng)力為[bs]=100MPa，試校核鍵的強(qiáng)度。mbhL2.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算15解：鍵的受力分析如圖例3

齒輪與軸由平鍵（b=16mm，h=10mm，）連接，它傳遞的扭矩m=1600Nm，軸的直徑d=50mm，鍵的許用剪應(yīng)力為[]=80MPa，許用擠壓應(yīng)力為[jy]=240MPa，試設(shè)計(jì)鍵的長(zhǎng)度。mmdPbhL2.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算17mdPbhL剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度條件綜上2.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算18解：受力分析如圖例4

一鉚接頭如圖所示，受力P=110kN，已知鋼板厚度為t=1cm，寬度

b=8.5cm，許用應(yīng)力為[

]=160MPa；鉚釘?shù)闹睆絛=1.6cm，許用剪應(yīng)力為[]=140MPa，許用擠壓應(yīng)力為[bs]=320MPa，試校核鉚接頭的強(qiáng)度。（假定每個(gè)鉚釘受力相等。）bPPttdPPP112233P/42.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算192.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算思考題一212.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算解:

受力分析222.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算232.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算252.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算思考題二如圖兩塊鋼板焊接在一起,焊接面為等邊直交三角形,縫剪許用切應(yīng)力為,,已知,試設(shè)計(jì)焊縫長(zhǎng)度.解:焊縫的簡(jiǎn)切面為:根據(jù)剪切強(qiáng)度條件:262.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算思考題三

已知托架承受栽荷F=40KN,5個(gè)鉚釘受單剪,鉚釘直徑d=20mm,求各鉚釘承受的最大切應(yīng)力和最小切應(yīng)力。解:

將F平移動(dòng)到中間的鉚釘,力F可以等價(jià)為大小相同的力和一個(gè)力矩M:272.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算外力偶矩與傳遞的功率和轉(zhuǎn)速間的關(guān)系當(dāng)軸平穩(wěn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，作用在軸上的外力偶矩與傳遞的功率和轉(zhuǎn)速間的關(guān)系為例如：富康A(chǔ)X轎車額定功率65kW，在4500轉(zhuǎn)時(shí)平穩(wěn)（N與n無(wú)關(guān)）輸出扭矩（對(duì)車軸而言是外力矩）29解:1)功率、轉(zhuǎn)速與傳遞的扭矩m之關(guān)系，有:m=9.55NP/n=9.55×20/200=0.955kN.m思考題四平鍵連接輪與軸。轉(zhuǎn)速n=200轉(zhuǎn)/分，傳遞功率20千瓦。平鍵尺寸b=20mm,L=40mm。d=60mm。[]=80MPa。試校核平鍵的剪切強(qiáng)度。

3)平鍵剪切面面積為:

2)軸受力由平衡方程:mO(F)=m-Qd/2=0

求得剪力:Q=2m/d=2×0.955/0.06=31.8kNA=bL=20×40=800mm2.剪應(yīng)力為:

=Q/A=31.8×103/800=39.6MPa<[]=80MPa

故平鍵剪切強(qiáng)度足夠。2.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算30題五:沖頭材料[]=440MPa,鋼板b=360MPa,P=400kN。試估計(jì)所能沖出的最小孔徑d及此時(shí)所能沖剪的最大鋼板厚度t。解：沖頭受壓，落料受剪。故能沖最小孔徑d=34mm,最大板厚t=10mm。由沖頭強(qiáng)度條件，有：解得d34mm由落料受力可知，剪力Fs=P，剪切面為圓柱面，面積為dt。剪斷條件：

P=400kNtdPFN沖頭FN=PFs落料2.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算t<10.4mm31題六:指出下圖中的剪切面和擠壓面位置，寫(xiě)出各剪切面面積和計(jì)算擠壓面面積。H剪切

A釘=πdhA接頭=πDH剪切

A=ab思考：有無(wú)拉壓破壞可能？危險(xiǎn)截面？擠壓

Abs釘=π(D2-d2)/4Abs接頭=Abs釘擠壓

Abs=eb2.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算32問(wèn)題討論1：木榫接頭如圖。接頭總高度H給定，試設(shè)計(jì)其他尺寸。問(wèn)題討論2：鉸接正方形鑄鐵框架，各桿直徑均為d。[]壓=3[]拉,試求Pmax并設(shè)計(jì)銷釘C的尺寸。問(wèn)題討論3：剛性梁AB支承如圖，試設(shè)計(jì)A處銷釘?shù)某叽?。PPaABCDaBALaa30Pd2.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算33問(wèn)題討論1:木榫接頭如圖。接頭總高度H給定,試設(shè)計(jì)其他尺寸。

拉伸：

N=P；A=(H-e)b/2;

=N/A[];(H-e)b/2P/[H擠壓:Pbs=P;Abs=ebbs=Pbs/eb[bs];ebP/[bs]Q=P；A=ab；=Q/A[];abP/[]解：剪切：2.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算34CPNCBNCDPPaABCDPt1t2d問(wèn)題討論2：鉸接正方形鑄鐵框架，各桿直徑均為d。[]壓=3[]拉,試求Pmax并設(shè)計(jì)銷釘C的尺寸。2.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算剪切：

Q/A=NCB/(d2/4)[];d?擠壓：

Pbs/Abs=NCB/t1d[bs];t1?Pbs/Abs=P/t2d[bs];t2?35問(wèn)題討論3：剛性梁AB支承如圖，試設(shè)計(jì)A處銷釘?shù)某叽?。解?/p>

1·

mA(F)=2aN1cos30-3Pa=0

X=-RAcosa+N1sin30=0力的平衡條件：2·剪切:Q=RA/2;A=(d2/4);擠壓:Pbs=RA；Abs=t2d;Pbs=RA/2;Abs=t1d。A處銷釘設(shè)計(jì)aBALaa30PdRAN1dQRAt1t22.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算36解：

1)力的平衡條件：

XA+N1sin30=0YA+N1cos30+N2-P=0N2a+2aN1cos30-3Pa=02)變形幾何協(xié)調(diào)條件：3)物理方程…設(shè)計(jì)問(wèn)題討論4:剛性梁AB支承如圖，試設(shè)計(jì)A處銷釘?shù)某叽纭?/p>

剪:Q=RA/2;A=(d2/4);擠:Pbs=RA；Abs=t2d;Pbs=RA/2;Abs=t1d。A處銷釘設(shè)計(jì)aBALaa30PCt1t2dRAQ2/cos30=21,2.7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算37問(wèn)題討論5：鉸接正方形框架，各桿EA均相同，且[]壓=[]拉,AC桿比名義長(zhǎng)度短d,要強(qiáng)迫裝配。試設(shè)計(jì)桿的截面積A和銷釘?shù)某叽?。解：研究A點(diǎn)平衡，有平衡方程：

NAB=NAD(NCD=NCB)

2NABcos45=-NAC;研究B點(diǎn)平衡，有：

NBD=-2NABcos45;NBD=NAC；-e關(guān)系：

DLAC=NACLAC/EA;