材力講稿ch23r課件

版權所有,2000,2005(c)材料力學Copyright,2000,2005(c)Dept.Mech.,HUST,ChinaE-mail：Tel:MechanicsofMaterials1第二章軸向拉伸和壓縮2.1引言2.2截面法軸力及軸力圖2.3應力拉壓桿的應力2.4拉壓桿的變形胡克定律2.5材料在拉伸和壓縮時的力學性能2.6安全因數(shù)許用應力強度條件2.7連接部分的強度計算2.8拉壓超靜定問題2一、連接件的受力特點和變形特點：1、連接件在構件連接處起連接作用的部件，稱為連接件。例如：螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。特點：可傳遞一般力，可拆卸。PP螺栓2.7連接部分的強度計算32、受力特點和變形特點：nn（合力）（合力）PP以鉚釘為例：①受力特點：構件受兩組大小相等、方向相反、作用線相互很近的平行力系作用。②變形特點：構件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對錯動。2.7連接部分的強度計算5nn（合力）（合力）PP③剪切面：構件將發(fā)生相互的錯動面，如n–n

。④剪切面上的內力：內力—剪力Q，其作用線與剪切面平行。PnnQ剪切面2.7連接部分的強度計算6nn（合力）（合力）PP3、連接處破壞三種形式：

①剪切破壞沿鉚釘?shù)募羟忻婕魯?，如沿n–n面剪斷

。

②擠壓破壞鉚釘與鋼板在相互接觸面上因擠壓而使?jié)哼B接松動，發(fā)生破壞。

③拉伸破壞PnnQ剪切面鋼板在受鉚釘孔削弱的截面處，應力增大，易在連接處拉斷。2.7連接部分的強度計算71、剪切面--As：錯動面。

剪力--Fs：剪切面上的內力。2、名義剪應力--：3、剪切強度條件（準則）：nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面工作應力不得超過材料的許用應力。2.7連接部分的強度計算92.7連接部分的強度計算單剪雙剪假設螺栓橫截面積為4、單剪,雙剪：則單剪的名義剪應力為:則雙剪的名義剪應力為:10三、擠壓的實用計算1、擠壓力―Fb

：接觸面上的合力。擠壓：構件局部面積的承壓現(xiàn)象。精確計算需要用到接觸力學的概念和方法。擠壓力：在接觸面上壓力的合力，記Fb。假設：擠壓應力在有效擠壓面上均勻分布。2.7連接部分的強度計算11四、應用2.7連接部分的強度計算][

][1bsbssstt￡￡；、校核強度：][

][2bsbbsssFAFAst33；、設計尺寸：][

][3bsbsbssAFAFst￡￡；、設計外載：13例1木榫接頭如圖所示，a=b

=12cm，h=35cm，c=4.5cm,

P=40KN，試求接頭的剪應力和擠壓應力。解：：受力分析如圖∶：剪應力和擠壓應力剪切面和剪力為∶擠壓面和擠壓力為：PPPPbachPP2.7連接部分的強度計算h14mdP解：鍵的受力分析如圖例2

齒輪與軸由平鍵（b×h×L=20×12×100）連接，它傳遞的扭矩m=2KNm，軸的直徑d=70mm，鍵的許用剪應力為[]=60M

Pa，許用擠壓應力為[bs]=100MPa，試校核鍵的強度。mbhL2.7連接部分的強度計算15解：鍵的受力分析如圖例3

齒輪與軸由平鍵（b=16mm，h=10mm，）連接，它傳遞的扭矩m=1600Nm，軸的直徑d=50mm，鍵的許用剪應力為[]=80MPa，許用擠壓應力為[jy]=240MPa，試設計鍵的長度。mmdPbhL2.7連接部分的強度計算17mdPbhL剪應力和擠壓應力的強度條件綜上2.7連接部分的強度計算18解：受力分析如圖例4

一鉚接頭如圖所示，受力P=110kN，已知鋼板厚度為t=1cm，寬度

b=8.5cm，許用應力為[

]=160MPa；鉚釘?shù)闹睆絛=1.6cm，許用剪應力為[]=140MPa，許用擠壓應力為[bs]=320MPa，試校核鉚接頭的強度。（假定每個鉚釘受力相等。）bPPttdPPP112233P/42.7連接部分的強度計算192.7連接部分的強度計算思考題一212.7連接部分的強度計算解:

受力分析222.7連接部分的強度計算232.7連接部分的強度計算252.7連接部分的強度計算思考題二如圖兩塊鋼板焊接在一起,焊接面為等邊直交三角形,縫剪許用切應力為,,已知,試設計焊縫長度.解:焊縫的簡切面為:根據(jù)剪切強度條件:262.7連接部分的強度計算思考題三

已知托架承受栽荷F=40KN,5個鉚釘受單剪,鉚釘直徑d=20mm,求各鉚釘承受的最大切應力和最小切應力。解:

將F平移動到中間的鉚釘,力F可以等價為大小相同的力和一個力矩M:272.7連接部分的強度計算外力偶矩與傳遞的功率和轉速間的關系當軸平穩(wěn)轉動時，作用在軸上的外力偶矩與傳遞的功率和轉速間的關系為例如：富康AX轎車額定功率65kW，在4500轉時平穩(wěn)（N與n無關）輸出扭矩（對車軸而言是外力矩）29解:1)功率、轉速與傳遞的扭矩m之關系，有:m=9.55NP/n=9.55×20/200=0.955kN.m思考題四平鍵連接輪與軸。轉速n=200轉/分，傳遞功率20千瓦。平鍵尺寸b=20mm,L=40mm。d=60mm。[]=80MPa。試校核平鍵的剪切強度。

3)平鍵剪切面面積為:

2)軸受力由平衡方程:mO(F)=m-Qd/2=0

求得剪力:Q=2m/d=2×0.955/0.06=31.8kNA=bL=20×40=800mm2.剪應力為:

=Q/A=31.8×103/800=39.6MPa<[]=80MPa

故平鍵剪切強度足夠。2.7連接部分的強度計算30題五:沖頭材料[]=440MPa,鋼板b=360MPa,P=400kN。試估計所能沖出的最小孔徑d及此時所能沖剪的最大鋼板厚度t。解：沖頭受壓，落料受剪。故能沖最小孔徑d=34mm,最大板厚t=10mm。由沖頭強度條件，有：解得d34mm由落料受力可知，剪力Fs=P，剪切面為圓柱面，面積為dt。剪斷條件：

P=400kNtdPFN沖頭FN=PFs落料2.7連接部分的強度計算t<10.4mm31題六:指出下圖中的剪切面和擠壓面位置，寫出各剪切面面積和計算擠壓面面積。H剪切

A釘=πdhA接頭=πDH剪切

A=ab思考：有無拉壓破壞可能？危險截面？擠壓

Abs釘=π(D2-d2)/4Abs接頭=Abs釘擠壓

Abs=eb2.7連接部分的強度計算32問題討論1：木榫接頭如圖。接頭總高度H給定，試設計其他尺寸。問題討論2：鉸接正方形鑄鐵框架，各桿直徑均為d。[]壓=3[]拉,試求Pmax并設計銷釘C的尺寸。問題討論3：剛性梁AB支承如圖，試設計A處銷釘?shù)某叽?。PPaABCDaBALaa30Pd2.7連接部分的強度計算33問題討論1:木榫接頭如圖。接頭總高度H給定,試設計其他尺寸。

拉伸：

N=P；A=(H-e)b/2;

=N/A[];(H-e)b/2P/[H擠壓:Pbs=P;Abs=ebbs=Pbs/eb[bs];ebP/[bs]Q=P；A=ab；=Q/A[];abP/[]解：剪切：2.7連接部分的強度計算34CPNCBNCDPPaABCDPt1t2d問題討論2：鉸接正方形鑄鐵框架，各桿直徑均為d。[]壓=3[]拉,試求Pmax并設計銷釘C的尺寸。2.7連接部分的強度計算剪切：

Q/A=NCB/(d2/4)[];d?擠壓：

Pbs/Abs=NCB/t1d[bs];t1?Pbs/Abs=P/t2d[bs];t2?35問題討論3：剛性梁AB支承如圖，試設計A處銷釘?shù)某叽纭＝猓?/p>

1·

mA(F)=2aN1cos30-3Pa=0

X=-RAcosa+N1sin30=0力的平衡條件：2·剪切:Q=RA/2;A=(d2/4);擠壓:Pbs=RA；Abs=t2d;Pbs=RA/2;Abs=t1d。A處銷釘設計aBALaa30PdRAN1dQRAt1t22.7連接部分的強度計算36解：

1)力的平衡條件：

XA+N1sin30=0YA+N1cos30+N2-P=0N2a+2aN1cos30-3Pa=02)變形幾何協(xié)調條件：3)物理方程…設計問題討論4:剛性梁AB支承如圖，試設計A處銷釘?shù)某叽纭?/p>

剪:Q=RA/2;A=(d2/4);擠:Pbs=RA；Abs=t2d;Pbs=RA/2;Abs=t1d。A處銷釘設計aBALaa30PCt1t2dRAQ2/cos30=21,2.7連接部分的強度計算37問題討論5：鉸接正方形框架，各桿EA均相同，且[]壓=[]拉,AC桿比名義長度短d,要強迫裝配。試設計桿的截面積A和銷釘?shù)某叽?。解：研究A點平衡，有平衡方程：

NAB=NAD(NCD=NCB)

2NABcos45=-NAC;研究B點平衡，有：

NBD=-2NABcos45;NBD=NAC；-e關系：

DLAC=NACLAC/EA;