熱工過程自動控制 第一章

主編 謝碧蓉副主編 向賢兵 曾蓉

2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE目 錄緒論第一章自動控制原理基礎第二章自動控制系統(tǒng)的基礎知識第三章單元機組模擬量控制系統(tǒng)（MCS）第四章單元機組的熱工保護及旁路控制系統(tǒng)第五章鍋爐爐膛安全監(jiān)控系統(tǒng)（FSSS）第六章汽輪機數(shù)字電液控制系統(tǒng)(DEH)第七章順序控制系統(tǒng)（SCS）2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE緒論一、概述1.火電廠實現(xiàn)生產過程自動化的意義

大型火電機組控制系統(tǒng)功能構成示意圖2.火電機組熱工過程自動化的內容二、單元機組爐、機、電集控1.以操作臺為主、計算機為輔的布置和監(jiān)控方式2.操作臺手操與計算機CRT、鍵盤軟手操并存的布置和監(jiān)控方式3.以計算機CRT、鍵盤軟手操為主的布置和監(jiān)控方式2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE大型火電機組控制系統(tǒng)功能構成示意圖2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE火電機組熱工過程自動化的內容①自動檢測：包括對整個機組運行狀態(tài)和參數(shù)的測量、指示、記錄、參數(shù)計算、參數(shù)越限和設備故障時發(fā)出報警信號、事故記錄和追憶、工業(yè)電視監(jiān)視等。②自動保護：包括主機、輔機和各支持系統(tǒng)及其相互間的聯(lián)鎖保護，以防止誤操作。當設備發(fā)生故障或危險工況時，自動采取措施防止事故擴大或保護生產設備。③順序控制：包括主機、輔機和各支持系統(tǒng)的啟?？刂?，如輸煤系統(tǒng)控制、鍋爐吹灰控制、鍋爐補給水處理控制、給水泵啟?？刂啤⑵啓C自啟?？刂?、鍋爐點火系統(tǒng)控制等。④連續(xù)控制：包括對主機、輔機及各系統(tǒng)中的壓力、溫度、流量、物位，成分等參數(shù)的控制控制，使之保持為預期的數(shù)值。⑤管理和信息處理：對電廠中各臺機組的生產情況(如發(fā)電量、頻率、主要參數(shù)、機組設備的完好率、壽命)，電廠的煤、油、水資源情況，環(huán)境污染情況進行監(jiān)督、分析，供管理人員做出相應的決策。2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE第一章 自動控制原理基礎第一節(jié)概述第二節(jié)自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述第三節(jié)自動控制系統(tǒng)時域分析2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE§1-1概述1一、自動控制的基本概念：1.人工控制：控制任務由人工操作完成。2.自動控制：在沒有人直接參與的情況下，利用自動控制裝置使被控制對象(如機器、生產過程)的某一物理量(或工作狀態(tài))自動地按照預定的規(guī)律運行(或變化)。

3.常用術語：二、自動控制系統(tǒng)的組成及方框圖：1.自動控制系統(tǒng)的組成：2.自動控制系統(tǒng)的方框圖

三、自動控制系統(tǒng)的基本控制方式：2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE§1-1概述2四、自動控制系統(tǒng)的分類：P10五、自動控制系統(tǒng)的品質指標：1.自動控制系統(tǒng)的過渡過程：

單位階躍響應曲線2.控制系統(tǒng)在階躍信號作用下過渡過程的基本形式：3.自動控制系統(tǒng)的品質指標：(1)穩(wěn)定性(2)準確性(3)快速性 2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE常用術語(1)被控對象：指被控制的生產設備或生產過程。(2)被控量：表征生產過程是否正常而需要控制的物理量。(3)給定值：根據生產工藝要求，被控量應該達到的數(shù)值。(4)擾動：引起被控量偏離其給定值的各種原因。(5)控制機構：改變對象流入量或流出量的機構，如上例中給水控制閥。(6)控制作用：控制機構在執(zhí)行器帶動下施加給被控對象的作用。(7)控制量：由控制作用來改變,以控制被控量的變化,使被控量恢復為給定值的物理量。2/6/2023重慶電力高等專科學校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE汽包水位人工、自動控制示意圖2/6/2023重慶電力高等專科學校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE自動控制系統(tǒng)的組成(1)自動控制系統(tǒng)由被控對象和自動控制裝置兩個基本部分組成。(2)自動控制系統(tǒng)中的各裝置是通過信號的傳遞和轉換相互聯(lián)系起來的。2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE自動控制系統(tǒng)的方框圖(1)能直觀地表達自動控制系統(tǒng)中各設備之間相互作用與信號傳遞關系的示意圖稱為自動控制系統(tǒng)的方框圖。(2)方框圖的四個要素2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE方框圖的四個要素①信號線：用箭頭表示信號“x”的傳遞方向的連接線。②匯交點(相加點、綜合點)：表示兩個信號“x1”與“x2”的代數(shù)和。③分支點(引出點)：表示把信號“x”分兩路取出。④環(huán)節(jié)：方框圖中的一個方框。2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE基本控制方式11.開環(huán)控制：控制裝置與被控對象之間只有順向作用而沒有反向聯(lián)系的控制過程。

2.閉環(huán)控制：控制裝置與被控對象之間既有順向作用，又有反向聯(lián)系的控制過程。

2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE基本控制方式23.復合控制：在閉環(huán)控制回路的基礎上，附加一個輸入信號或擾動作用的前饋通路。 前饋通路通常由對輸入信號的補償裝置或對擾動作用的補償裝置組成，分別稱為按輸入信號補償(a圖)和按擾動作用補償(b圖)的復合控制系統(tǒng)。2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE§1-2線性自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述一、線性自動控制系統(tǒng)的數(shù)學模型：(一)基本概念：(二)建立數(shù)學模型的基本方法：P15(三)數(shù)學模型的基本類型：1．微分方程2．傳遞函數(shù)3．階躍響應特性二、典型環(huán)節(jié)的動態(tài)特性：三、環(huán)節(jié)的基本聯(lián)接方式：四、方框圖的等效變換： 2/6/2023重慶電力高等專科學校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE基本概念1.數(shù)學模型：描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內部各物理量(或變量)之間關系的數(shù)學表達式。2.線性系統(tǒng)：系統(tǒng)的數(shù)學模型為線性微分方程式的控制系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。 線性系統(tǒng)滿足疊加原理。3.非線性系統(tǒng)：系統(tǒng)中存在非線性特性的組成環(huán)節(jié)或元件時，系統(tǒng)的特性需用非線性微分方程來描述，這種系統(tǒng)稱為非線性系統(tǒng)。

4.相似系統(tǒng)：具有相同形式的數(shù)學模型，而物理性質不同的系統(tǒng)。

2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE微分方程當u1變化時： u1↑→i↑→i對C充電→u2增大，至u2＝u1時充電結束

2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE傳遞函數(shù)(1)拉氏變換：(2)傳遞函數(shù)：1)定義：在線性定常系統(tǒng)中，初始條件為零時，環(huán)節(jié)輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比，稱為環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。2)求取方法①由傳遞函數(shù)的定義求?。篜19②利用拉氏變換的微、積分定理求取：P192/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE拉氏變換11)定義： f(t)稱為原函數(shù)，F(xiàn)(s)稱為象函數(shù)。

例1-2求階躍函數(shù)x(t)的拉氏變換。解：階躍函數(shù)x(t)的拉氏變換為：2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE拉氏變換22)拉普拉斯變換的性質和定理：①線性性質②微分定理 ③積分定理④初值定理 ⑤終值定理2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE階躍響應特性 設輸入信號為：若環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為W(s)，則它的階躍響應為 例1-5(P20)

RC電路的階躍響應曲線如圖1-13所示。2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE典型環(huán)節(jié)的動態(tài)特性11．比例環(huán)節(jié)

階躍響應曲線： 特點： a．輸出信號y與輸入信號x之間的動態(tài)關系和靜態(tài)關系都是簡單的比例關系； b．輸入信號x與輸出信號y兩個時間函數(shù)具有完全相同的形式； c．輸出信號無遲延、無慣性、按比例(系數(shù)K)復現(xiàn)輸入信號變化。2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE典型環(huán)節(jié)的動態(tài)特性22．積分環(huán)節(jié)

階躍響應曲線： 特點： a.輸出量反映輸入量對時間的積分。 b.只有輸入量為零時，輸出量才不變化，且能保持在任何位置上。 c.輸出的變化量相對于輸入的變化有遲延性。2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE典型環(huán)節(jié)的動態(tài)特性33．一階慣性環(huán)節(jié)

階躍響應曲線： 特點： a.輸入為階躍函數(shù)時，輸出按指數(shù)上升。 b.從曲線起始階段看，與積分環(huán)節(jié)類似；從曲線的最后結果看(即從靜態(tài)看)，與比例環(huán)節(jié)類似。 c．輸出量不能立即反映輸入量的變化，對輸入量的反應具有慣性。2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE典型環(huán)節(jié)的動態(tài)特性44．微分環(huán)節(jié)(1)理想微分環(huán)節(jié)：

響應曲線： 特點： Ⅰ.輸出量與輸入量的變化速度成正比例。 Ⅱ.對于輸入量的變化，輸出量具有“超前”作用。(2)實際微分環(huán)節(jié)

階躍響應曲線2/6/2023重慶電力高等專科學校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE典型環(huán)節(jié)的動態(tài)特性55．純遲延環(huán)節(jié)

階躍響應曲線：

特點： 輸出量大小重復輸入量(變化規(guī)律完全相同)，但在時間上，輸出量落后輸入量一段時間τ0。2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE典型環(huán)節(jié)的動態(tài)特性66．二階振蕩環(huán)節(jié) 隨著ζ的不同，二階振蕩環(huán)節(jié)有不同的階躍響應曲線。特點：具有振蕩性。2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE環(huán)節(jié)的基本聯(lián)接方式11．串聯(lián)2．并聯(lián)2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE環(huán)節(jié)的基本聯(lián)接方式23．反饋(1)負反饋聯(lián)接

整理后得環(huán)節(jié)總的傳遞函數(shù)為：

(2)正反饋聯(lián)接2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE方框圖的等效變換 變換必須是等效的，變換前后的傳遞函數(shù)保持不變。1.變換原則：(1)連續(xù)匯交點上的信號可以任意交換次序。(2)連續(xù)分支點，各自次序可以任意改變。(3)環(huán)節(jié)前、后匯交點的移動：(4)環(huán)節(jié)前、后分支點的移動：2.系統(tǒng)方框圖的等效變換：2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE連續(xù)匯交點、連續(xù)分支點可任意交換次序連續(xù)匯交點上的信號可以任意交換次序。連續(xù)分支點，各自次序可以任意改變。2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE環(huán)節(jié)前、后匯交點的移動匯交點后移：匯交點移到相鄰環(huán)節(jié)W(s)之后，在被移動支路中串聯(lián)W(s)。匯交點前移：匯交點移到相鄰環(huán)節(jié)W(s)之前，在被移動支路中串聯(lián)1/W(s)。

2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE環(huán)節(jié)前、后分支點的移動分支點后移：分支點移到相鄰環(huán)節(jié)W(s)之后，在被移動支路中串聯(lián)1/W(s)。分支點前移：分支點移到相鄰環(huán)節(jié)W(s)之前，在被移動支路中串聯(lián)W(s)。

2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE系統(tǒng)方框圖的等效變換 在方框圖化簡過程中，必須滿足：(1)正向環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的乘積必須保持不變；(2)閉合回路中傳遞函數(shù)的乘積必須保持不變。方框圖簡化的一般原則為移動匯交點或分支點，以減少交叉回路。例1-6 求1-31所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE例1-6(a)前相加點后移；(b)連續(xù)相加點互換；(c)求環(huán)節(jié)并聯(lián)和反饋聯(lián)接的傳遞函數(shù)；(d)求系統(tǒng)總傳遞函數(shù)。2/6/2023重慶電力高等專科學校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE§1-3自動控制系統(tǒng)時域分析一、概述(一)典型輸入信號：1.典型輸入信號的選取原則：P272.常用的典型輸入信號：

(二)時域性能指標：二、控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析三、控制系統(tǒng)的暫態(tài)響應分析

(一)一階系統(tǒng)的暫態(tài)響應分析：(二)二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應分析：2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE時域性能指標

具有衰減振蕩的單位階躍響應曲線如圖1-34所示。1.延遲時間td：輸出響應第一次達到穩(wěn)態(tài)值的50%所需的時間。2.上升時間tr：響應從零到第一次達到穩(wěn)態(tài)值所需的時間。

3.峰值時間tp：輸出響應超過穩(wěn)態(tài)值而達到第一個峰值所需時間。4.調整時間ts：輸出量y(t)和穩(wěn)態(tài)值y(∞)之間偏差達到允許范圍(一般取2%或5%y(∞))并維持在此允許范圍以內所需的最小時間。5.最大超調量σp%：暫態(tài)過程中輸出響應的最大值超過穩(wěn)態(tài)值的百分數(shù)。即6.振蕩次數(shù)N：2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析1(一)線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念：(1)穩(wěn)定性指系統(tǒng)受到擾動作用后偏離原來的平衡狀態(tài)，在擾動作用消失后，經過一段過渡過程時間能回復到原來的平衡狀態(tài)或足夠準確地回到原來的平衡狀態(tài)的性能。(2)穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)本身固有的特性，與擾動信號無關。(二)穩(wěn)定的充分必要條件： 系統(tǒng)特征方程式所有的根(即閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點)全部為負實數(shù)或具有負實部的共軛復數(shù)，即所有的極點分布在s平面虛軸的左側。2/6/2023重慶電力高等專科學校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析2(三)勞斯穩(wěn)定判據：1．勞斯穩(wěn)定判據2．勞斯穩(wěn)定判據的應用(1)檢驗穩(wěn)定裕量：

例1-11(2)確定系統(tǒng)個別參數(shù)變化對穩(wěn)定性的影響，以及為使系統(tǒng)穩(wěn)定，這些參數(shù)應取值的范圍。

例1-122/6/2023重慶電力高等專科學校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE勞斯穩(wěn)定判據1(1)寫出給定控制系統(tǒng)的特征方程式

(2)列出勞斯陣列：2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE勞斯穩(wěn)定判據2(3)根據勞斯陣列表中第一列各元素的符號，用勞斯判據來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 例1-7設某系統(tǒng)的特征方程式為試用勞斯判據判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：已知特征方程式全部系數(shù)都是正值，計算勞斯陣列如下：因為在勞斯陣列表中，左端第一列元素有負數(shù)，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。又由于第一列元素符號改變兩次，因此該系統(tǒng)有兩個根在s平面的右半部。2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE勞斯穩(wěn)定判據特殊情況1(4)兩種特殊情況：

①首元素為零：用一個很小的正數(shù)ε代替這個零，并據此計算出陣列中其余各項。例1-9 設某系統(tǒng)的特征方程式為試用勞斯判據判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：勞斯陣列為當ε→0時，勞斯陣列第一列出現(xiàn)兩次符號變化。系統(tǒng)不穩(wěn)定，有兩個根在虛軸右邊。

2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE勞斯穩(wěn)定判據特殊情況2②某一行中的所有元素都為零：

利用該行上面一行的系數(shù)構成一個輔助方程式，對輔助方程式求導后的系數(shù)列入該行，這樣，陣列表中其余各項的計算可繼續(xù)下去。例1-10 設系統(tǒng)特征方程式為：試用勞斯判據判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：由特征方程式計算勞斯陣列時，發(fā)現(xiàn)其第三行的系數(shù)全部等于零，故根據第二行各系數(shù)求得輔助多項式：將輔助多項式求導，得新方程用新方程的系數(shù)[40]代換第三行的零元素，得出勞斯陣列表。由勞斯陣列表可見，該勞斯陣列第一列系數(shù)的符號均相同。這種情況表明，系統(tǒng)的特征根中沒有正根，而有一對純虛根存在。2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE例1-11系統(tǒng)特征方程式為試利用穩(wěn)定判據判別系統(tǒng)是否具有a＝1的穩(wěn)定裕量。解：列勞斯陣列表可以看出，第一列中各項符號均為正，所以沒有根在s右半平面。系統(tǒng)是穩(wěn)定的。要求判斷系統(tǒng)是否具有穩(wěn)定裕量a＝1。將s＝z－1代入原特征方程式中，得2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE例1-11（續(xù)）新的特征方程式為列出勞斯陣列表由于零(ε)上面的系數(shù)符號與零(ε)下面的系數(shù)符號相同，表明系統(tǒng)沒有在z右半平面的根。但由于z1行的系數(shù)為零，故有一對虛根存在。這說明原系統(tǒng)剛好有a＝1的穩(wěn)定裕量。2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE例1-12已知系統(tǒng)結構圖如圖1-36所示，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為閉環(huán)特征方程式為勞斯陣列表為為使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須使K＞0，6－K＞0，即K＜6。因此K的取值范圍為：0＜K＜6系統(tǒng)臨界放大系數(shù)為KL＝6

2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE一階系統(tǒng)的暫態(tài)響應分析1 凡其動態(tài)特性可用一階微分方程描述的系統(tǒng)稱為一階系統(tǒng)。1．一階系統(tǒng)的標準形式：(1)微分方程：(2)傳遞函數(shù)：2．一階系統(tǒng)的單位階躍響應分析：P38

一階系統(tǒng)單位階躍響應曲線如圖1-37所示。2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE一階系統(tǒng)的暫態(tài)響應分析23.一階系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標：P39(1)上升時間tr：(2)控制時間ts：①5%誤差帶：Δ＝y(tǒng)(∞)－y(t)＝5%y(∞)②2%誤差帶：Δ＝y(tǒng)(∞)－y(t)＝2%y(∞)2/6/2023重慶電力高等專科學校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE例1-13(1)求調整時間ts：

∴T＝0.1(s)→調整時間：ts＝3T＝0.3(s)(取5%誤差帶)(2)求滿足ts≤0.1s反饋系數(shù)的值(設該值為Kt)：∴T＝0.01/Kt(s)ts＝3T＝0.03/Kt≤0.1s

→Kt≥0.3s

2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應分析11.典型二階系統(tǒng)方框圖：2.典型二階系統(tǒng)的傳函：

特征方程式： 隨著ζ的不同，二階系統(tǒng)的特征根也不同。

二階系統(tǒng)單位階躍響應曲線如圖1-40所示。2/6/2023重慶電力高等專科學校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應分析23.欠阻尼情況(0＜ζ＜1)的暫態(tài)響應分析： 當輸入信號為單位階躍函數(shù)時，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換為

2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應分析34.欠阻尼二階系統(tǒng)σ、ζ、ωn和ωd之間的關系：

：極點到虛軸的距離：極點到實軸的距離∴ωn為極點到原點的距離。設os1與負實軸夾角為β，則：2/6/2023重慶電力高等?？茖W校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應分析45.欠阻尼情況(0＜ζ＜1)的暫態(tài)性能指標：(1)上升時間tr：

(2)峰值時間tp：2/6/2023重慶電力高等專科學校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應分析5(3)超調量σp%：(4)調整時間ts： 在達到穩(wěn)態(tài)值之前，y(t)在兩條包絡線之間振蕩，包絡線衰減到0.05或0.02時系統(tǒng)穩(wěn)定。即：

2/6/2023重慶電力高等專科學校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應分析6Ⅰ.5%誤差帶：Ⅱ.2%誤差帶：結論：P40例1-14例1-152/6/2023重慶