第二章沖壓加工理論基礎(chǔ)

第二章

沖壓加工理論基礎(chǔ)塑性：表示材料塑性變形能力。它是指固體材料在外力作用下發(fā)生永久變形而不破壞其完整性能力。

一、塑性變形的基本概念塑性指標(biāo)：衡量金屬塑性高低的參數(shù)。常用塑性指標(biāo)為延伸率δ和斷面收縮率ψ。變形：彈性變形、塑性變形。金屬受外力作用產(chǎn)生塑性變形后不僅形狀和尺寸發(fā)生變化，而且其內(nèi)部的組織和性能也將發(fā)生變化。一般會產(chǎn)生加工硬化或應(yīng)變現(xiàn)象：二、塑性變形對金屬組織和性能的影響金屬的機(jī)械性能，隨著變形程度的增加，強(qiáng)度和硬度逐漸增加，而塑性和韌性逐漸降低；晶粒會沿變形方向伸長排列形成纖維組織使材料產(chǎn)生各向異性；由于變形不均，會在材料內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，變形后作為殘余應(yīng)力保留在材料內(nèi)部。

1．點的應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)為了全面、完整地描述變形區(qū)內(nèi)各點的受力和變形情況。三、塑性力學(xué)基礎(chǔ)應(yīng)力——正應(yīng)力、剪應(yīng)力應(yīng)力狀態(tài)：主應(yīng)力狀態(tài)類似有應(yīng)變狀態(tài)的概念。一般認(rèn)為金屬材料在塑性變形時體積不變，因此主應(yīng)變狀態(tài)圖只有三種。通常是圍繞該點取出一個微?。ㄕ┝骟w（即所謂單元體），用該單元體上三個相互垂直面上的九個應(yīng)力分量來表示。已知該九個應(yīng)力分量，則過此點任意切面上的應(yīng)力都可求得。

塑性變形可能出現(xiàn)九種主應(yīng)力狀態(tài)。2．金屬的屈服條件三、塑性力學(xué)基礎(chǔ)（續(xù)）屈服——塑性狀態(tài)，主要取決于兩方面的因素：（1）在一定的變形條件（變形溫度和變形速度）下材料的物理機(jī)械性質(zhì)——轉(zhuǎn)變的根據(jù)；

（2）材料所處的應(yīng)力狀態(tài)——轉(zhuǎn)變的條件。2.1.1應(yīng)力狀態(tài)沖壓變形是由沖壓設(shè)備提供變形載荷，然后通過模具對毛坯施加外力，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為毛坯的內(nèi)力、使之產(chǎn)生塑性變形。因此，研究和分析金屬的塑性變形過程，應(yīng)首先了解毛坯內(nèi)力作用和塑性變形之間的關(guān)系。點的應(yīng)力狀態(tài)a）任意坐標(biāo)系

b）主軸坐標(biāo)系

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冷沖壓模具設(shè)計與制造基礎(chǔ)在一般情況下，變形毛坯內(nèi)各質(zhì)點的變形和受力狀態(tài)是不相同的。一點的應(yīng)力狀態(tài)可用一個平行六面體（單元體）來表示，將各應(yīng)力分量均表示在前3個可視面（即x面、y面、z面）上，每個面上有一個正應(yīng)力、兩個剪應(yīng)力，共9個應(yīng)力分量，再考慮剪應(yīng)力的互等性（τxy=τyx，τyz=τzy，τzx=τxz)，則僅有6個獨立的應(yīng)力分量；正應(yīng)力分量方向的含義是，箭頭指向平行六面體之外，符號為正，為拉應(yīng)力；反之，符號為負(fù)，為壓應(yīng)力。對同一點應(yīng)力狀態(tài)，6個應(yīng)力分量的大小與所選坐標(biāo)有關(guān)，不同坐標(biāo)系所表現(xiàn)的6個應(yīng)力分量的數(shù)值是不同的存在這樣一個（僅有一個）坐標(biāo)系，按該坐標(biāo)系做平行六面體，則應(yīng)力分量只有3個正應(yīng)力分量，而無剪應(yīng)力分量，那么稱這3個正應(yīng)力為主應(yīng)力，稱該坐標(biāo)系為主坐標(biāo)系,3個坐標(biāo)軸為主應(yīng)力軸

如果用主坐標(biāo)系表示質(zhì)點的應(yīng)力狀態(tài)，單元體上僅承受拉應(yīng)力或壓應(yīng)力，則可將主應(yīng)力狀態(tài)分為如圖2-2所示的9種類型。圖中，第一行為單向應(yīng)力狀態(tài)：單向拉和單向壓；第二行為兩向應(yīng)力狀態(tài)．或稱作平面應(yīng)力狀態(tài)兩向拉、兩向壓或一拉一壓；第三行為三向應(yīng)力狀態(tài)，或稱作復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)：三向拉、三向壓、一壓兩拉或一拉兩壓。對于板料沖壓工藝，第二行應(yīng)力狀態(tài)居多。2.1.2應(yīng)變狀態(tài)將質(zhì)點的變形狀態(tài)稱為點的應(yīng)變狀態(tài)。一點的應(yīng)變狀態(tài)可用一個平行六面體來表示，有6個獨立的應(yīng)變分量。正應(yīng)變分量方向的含義是，箭頭指向平行六面體之外，符號為正，則表示伸長，反之，符號為負(fù)，則為壓縮（收縮）。對同一點的應(yīng)變狀態(tài)，6個應(yīng)變分量的大小與所選坐標(biāo)有關(guān)，不同的坐標(biāo)系所表現(xiàn)的6個應(yīng)變分量數(shù)值不同。存在這樣一個（僅有一個）坐標(biāo)系，按該坐標(biāo)系做平行六面體，則應(yīng)變分量只有3個正應(yīng)變分量，而無剪應(yīng)變分量，那么稱這3個正應(yīng)變?yōu)橹鲬?yīng)變.如果用主坐標(biāo)系表示質(zhì)點的應(yīng)變狀態(tài)，即單元體上僅有正應(yīng)變，而無剪應(yīng)變。由于塑性變形中要滿足體積不變條件，即3個正應(yīng)變（當(dāng)然，主應(yīng)變也是正應(yīng)變）之和為零，因此，絕對值最大的主應(yīng)變值應(yīng)等于另兩個主應(yīng)變絕對值之和，但符號相反；也就是說，絕對值最大的主應(yīng)變，永遠(yuǎn)與另外兩個主應(yīng)變符號相反。故可將應(yīng)變狀態(tài)大致分為三類：一向伸長一向收縮、一向伸長兩向收縮、一向收縮兩向伸長，如圖2-3所示。圖中，最上面的應(yīng)變狀態(tài)是：一個主應(yīng)變?yōu)榱悖韮蓚€絕對值相等，符號相反，稱為平面應(yīng)變狀態(tài)；第二行左邊的應(yīng)變狀態(tài)是一向伸長兩向收縮，即拉伸類；第二行右邊的應(yīng)變狀態(tài)是一向收縮兩向伸長，即收縮類。第三行僅為第二行的特例，左邊的應(yīng)變狀態(tài)是一向伸長和兩向相等的收縮，稱之為簡單拉伸；右邊的應(yīng)變狀態(tài)是一向收縮和兩向相等的伸長，稱之為簡單壓縮。2.1.3應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系由上述的敘述可知，應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)具有相似性。對于應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系，我們從方向和大小兩方面進(jìn)行敘述。首先討論應(yīng)力方向與應(yīng)變方向之間的關(guān)系。對剪應(yīng)力和剪應(yīng)變，可用圖2-4來表示。圖（a）的剪應(yīng)力方向?qū)?yīng)于圖（b）的剪應(yīng)變方向，這很容易理解。而對于正應(yīng)力和正應(yīng)變的方向，就不是這樣簡單了。正應(yīng)力為正值（受拉）時，正應(yīng)變未必是正值（未必伸長）；正應(yīng)力為負(fù)值（受壓）時，正應(yīng)變未必是負(fù)值（未必收縮）；正應(yīng)力為零時，正應(yīng)變未必為零（可能有伸長或收縮）。為說明正應(yīng)力和正應(yīng)變方向的對應(yīng)關(guān)系，也為說明應(yīng)力分量與應(yīng)變分量數(shù)值大小之間的關(guān)系，需要了解小變形時的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，它可敘述為：小變形時的應(yīng)變分量正比于應(yīng)力偏量。即2.1.4引例利用上述應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，可以很方便地研究沖壓過程中毛坯內(nèi)應(yīng)力的作用特點及分布規(guī)律。在筒形件拉深過程中，壓料板對凸緣部位的毛坯有摩擦力，但與內(nèi)應(yīng)力相比，可略去不計，其應(yīng)力狀態(tài)如圖2-5所示。圖中的平行六面體采用圓柱坐標(biāo)（r，θ，z)截取，屬于一拉一壓的應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)力狀態(tài)）。若σ1=σr=80MPa，σ3=σθ=-140MPa，而σ2=σz=0，20MPa，σ′3＝-140-（-20）=－120MPa，依照（2-la）式，ε1:ε2:ε3＝σ′1:σ′2:σ′3＝100:20:（-120）=10:2:（-12）＝5:1:（-6）。這里，雖然沒有求出3個主應(yīng)變值，但揭示了3個主應(yīng)變值之間的比例關(guān)系及變形狀態(tài)。該點的應(yīng)變屬于兩向伸長，一向收縮，即徑向和厚度方向出現(xiàn)伸長變形，而切向出現(xiàn)收縮。將應(yīng)變狀態(tài)表示在圖2-5的左上角，可以看出，厚度方向雖然無應(yīng)力作用，但有伸長變形，即厚度增加了。由拉深凸緣部位的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，絕對值最大的主應(yīng)力如果是負(fù)值（壓應(yīng)力），則該方向的應(yīng)變一定是負(fù)值（收縮變形），稱之為壓縮類變形；同理，絕對值最大的主應(yīng)力如果是正值（拉應(yīng)力），則該方向的應(yīng)變一定是正值（伸長變形），稱之為伸長類變形。因此，可由絕對值最大的主應(yīng)力符號來判斷其變形的類型，故拉深凸緣部位屬于壓縮類變形。2.2板料機(jī)械性能指標(biāo)及其對沖壓性能的影響2.2.1板料機(jī)械性能指標(biāo)對板料進(jìn)行拉伸試驗是測試板材機(jī)械性能的最常用、最簡單的方法。由機(jī)械性能的指標(biāo)值可間接地反映材質(zhì)的沖壓性能。1.屈服極限σs

(σ0.2)通常將屈服極限σs定義為“屈服平臺”最低點處所對應(yīng)的條件應(yīng)力。2.強(qiáng)度極限σb強(qiáng)度極限σb是拉伸過程中條件應(yīng)力應(yīng)變曲線最高點的條件應(yīng)力。但要注意，它不是拉伸過程中作用于實際截面的最大應(yīng)力，即不是真實應(yīng)力應(yīng)變曲線最高點的應(yīng)力。3.硬化指數(shù)n在冷塑性變形中的硬化強(qiáng)度，n值大，硬化效應(yīng)就大，抗縮頸能力就強(qiáng)，抗破裂性就強(qiáng)。4.塑性應(yīng)變比r沖壓生產(chǎn)所用的板材都是經(jīng)過軋制的，其縱向（即軋制纖維方向）、橫向及其他方向的性能不同，在不同方向上的r值也不一樣，這種現(xiàn)象稱為平面方向上的“各向異性”。5.凸耳系數(shù)△r凸耳系數(shù)△

r也叫“板平面方向性”。為了表示板材縱向、橫向及其他方向上的性能差異，描述板平面上的方向性，特提出凸耳系數(shù)的概念。2．2．2機(jī)械性能指標(biāo)對板料的影響拉伸試驗所得到的機(jī)械性能指標(biāo)值與沖壓性能有密切的關(guān)系，現(xiàn)將重要的幾項簡述如下。1.延伸率延伸率又分為總延伸率δ和均勻變形的延伸率δu

?？傃由炻师呐c試樣的初始標(biāo)距相關(guān)，如果對于各種板材均采用相同形狀和尺寸的試樣，也可以用總延伸率δ來評價其沖壓性能。但是，在一般情況下，沖壓變形是板材在均勻變形范圍內(nèi)進(jìn)行的，所以均勻變形的延伸率δu對沖壓性能有較為直接的影響。δu表示板材產(chǎn)生均勻的或稱穩(wěn)定的塑性變形的能力，它直接決定板材在伸長類變形中的沖壓性能，δu值愈大，則翻邊、擴(kuò)孔、彎曲、脹形等極限變形程度愈大。2.屈強(qiáng)比σs/σb

(σ0.2/σb

)屈強(qiáng)比是材料屈服極限與強(qiáng)度極限之比。較小的屈強(qiáng)比幾乎對所有的沖壓成形都是有利的。拉深凸緣部位屬于壓縮類成形。小的屈強(qiáng)比意味著屈服極限σs低，則變形所需要的切向壓應(yīng)力較小，材料起皺的趨勢小，所以防止起皺所必需的壓邊力和摩擦損失都要相應(yīng)降低，其結(jié)果會提高拉深的極限變形程度。對于伸長類成形，如脹形及汽車覆蓋件拉延等，小的屈強(qiáng)比意味著成形所必需的拉力與破壞時的拉斷力之差較大，塑性變形容許的階段長，必然會導(dǎo)致極限變形程度的增大。彎曲變形時，屈服極限愈小，卸載后的回彈愈小，有利于提高彎曲件的尺寸精度。當(dāng)材料的種類相同，而且延伸率相近時，較小的屈強(qiáng)比表明硬化指數(shù)n大，所以有時可簡單地用σs/σb代替n值。金屬的應(yīng)力-應(yīng)變圖1-實際應(yīng)力曲線

2-假象應(yīng)力曲線

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冷沖壓模具設(shè)計與制造基礎(chǔ)3.硬化指數(shù)n硬化指數(shù)n表示材料塑性變形中的硬化強(qiáng)度，它與沖壓成形性能的關(guān)系最為密切。通常認(rèn)為,n值愈大，抗破裂能力愈強(qiáng)，對脹形性能尤其有利。這表明n值與愛利克辛試驗值（見2.3)有正比例關(guān)系。n值大，不僅會提高板料的局部應(yīng)變能力，而且能使應(yīng)變分布均勻化，提高板料成形時的總體成形極限。當(dāng)然，硬化指數(shù)n大必然伴隨著所需要的變形力加大。§2—3硬化及硬化曲線

一、（加工）硬化現(xiàn)象1．概念：隨著塑性變形程度的增加，材料的強(qiáng)度增加，而塑性降低的現(xiàn)象稱為加工硬化。2．影響：（加工）硬化使變形抗力增大，毛坯繼續(xù)塑性變形困難，為繼續(xù)塑性變形往往需增加中間退火工序以消除硬化。但（加工）硬化也有有利的一方面，如提高局部頸縮失穩(wěn)的能力，使拉伸變形趨向均勻，成形極限增大等。研究這一現(xiàn)象及規(guī)律很有必要。

4.塑性應(yīng)變比rr值與n值一樣，與板料成形性能十分密切，它們常被視為兩個特定的成形性能指標(biāo)。r值作為寬度真實應(yīng)變εb與厚度真實