簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃及實(shí)際應(yīng)用

線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用1）二元一次不等式表示的平面區(qū)域：在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)有直線（A不為0）及點(diǎn)，則①若A>0，，則點(diǎn)P在直線的右方，此時(shí)不等式表示直線的右方的區(qū)域；②若A>0，，則點(diǎn)P在直線的右方，此時(shí)不等式表示直線的右方的區(qū)域；（注：若A為負(fù)，則可先將其變?yōu)檎?/p>

如果用B先化成B>0再同樣判定，為上方、下方（2）線性規(guī)劃：①求線性目標(biāo)函數(shù)在約束條件下的最值問(wèn)題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問(wèn)題；②可行解：指滿足線性約束條件的解（x,y）;可行域：指由所有可行解組成的集合；

解線性規(guī)劃問(wèn)題步驟：畫可行域，平行移動(dòng)，通過(guò)解方程組解最優(yōu)解，答最優(yōu)解與最值1、二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域例1、畫出下列不等式（或組）表示的平面區(qū)域（2）．求不等式表示的平面區(qū)域的面積

思維點(diǎn)拔]去掉絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為二元一次不等式組。

2、應(yīng)用線性規(guī)劃求最值例2、解線性規(guī)劃問(wèn)題，設(shè)x,y滿足約束條件分別求下列目標(biāo)函數(shù)的最大值，最小值

：(1)z=6x+10y，(2)z=2x-y,(3)z=2x-y，(x,y均為整數(shù))(4)z=-2x+y,(5)z=3、線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用例3、某木器廠有生產(chǎn)圓桌和衣柜兩種木料,第一種有72米3,第二種有56米3,假設(shè)生產(chǎn)每種產(chǎn)品都需要用兩種木料,生產(chǎn)一張圓桌和一個(gè)衣柜分別所需木料如下表所示,每生產(chǎn)一張書桌可獲利潤(rùn)6元,生產(chǎn)一個(gè)衣柜可獲利潤(rùn)10元,木器廠在現(xiàn)有木料條件下,圓桌和衣柜各生產(chǎn)多少,才使獲得的利潤(rùn)最多?產(chǎn)品木料（單位米3）第一種第二種圓桌0．180．08衣柜0．090．28例4要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種鋼板，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表：每張鋼板的面積為：第一種1m2，第二種2m2，今需要A、B、C三種規(guī)格的成品各12、15、27塊，問(wèn)各截這兩種鋼板多少?gòu)?，可得所需的三種規(guī)格成品，且使所用鋼板面積最小

A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板121第二種鋼板113l128l2xyl3O1216

812A三、課堂小結(jié)：1、如何確定二元一次不等式表示的平面區(qū)域；2、求解線性規(guī)劃問(wèn)題的