第十五屆廣東省中小學(xué)電腦制作活

第5章

受彎構(gòu)件的斜截面承載力主要內(nèi)容●概述

●斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)●剪支梁斜截面受剪機(jī)理●斜截面受剪承載力計(jì)算公式●斜截面受剪承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算●保證斜截面受剪承載力的構(gòu)造措施重點(diǎn)

●斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)

●剪支梁斜截面受剪機(jī)理

●斜截面受剪承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算

●保證斜截面受剪承載力的構(gòu)造措施本章主要內(nèi)容及重點(diǎn)第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力§5.1

概述受彎構(gòu)件除了在最大彎矩區(qū)段可能出現(xiàn)正截面受彎破壞外，還有可能在剪力和彎矩共同作用的支座附近區(qū)段內(nèi)，沿斜裂縫發(fā)生斜截面受剪破壞或斜截面受彎破壞。

■斜截面受剪承載力由計(jì)算和構(gòu)造來滿足。

■

斜截面受彎承載力則通過對縱向鋼筋和箍筋的構(gòu)造要求加以保證。斜截面抗剪鋼筋由箍筋和彎起鋼筋組成，二者統(tǒng)稱為腹筋。箍筋和彎起鋼筋5.1概述第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力§5.2

斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)1.斜裂縫的形成斜裂縫形成以前的應(yīng)力狀態(tài)斜裂縫出現(xiàn)前的應(yīng)力狀態(tài)5.2斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力

在斜裂縫出現(xiàn)以前，從梁的彎剪區(qū)段取出一單元體主拉應(yīng)力主壓應(yīng)力cp主壓應(yīng)力方向單元體應(yīng)力圖當(dāng)時，裂縫出現(xiàn)，它與梁的軸線有一定的角度，故稱為斜裂縫。斜裂縫通常有兩種形式：腹剪斜裂縫和彎剪斜裂縫。彎剪斜裂縫腹剪斜裂縫5.2斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力2.剪跨比集中荷載作用下的簡支梁，最外側(cè)的集中力到臨近支座的距離稱為剪跨，與截面有效高度的比值，稱為計(jì)算剪跨比。集中荷載作用下的簡支梁■廣義剪跨比：■計(jì)算剪跨比：剪跨比反映了計(jì)算截面上正應(yīng)力與剪應(yīng)力的相對比值，在一定程度上也反映了截面上彎矩和剪力的相對比值。從而影響著斜裂縫的發(fā)展方向和斜截面的破壞形態(tài)。5.2斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力3.斜截面受剪破壞的三種主要形態(tài)■斜拉破壞當(dāng)剪跨比較大(λ>3)時，或箍筋配置不足時出現(xiàn)。特點(diǎn)是斜裂縫一出現(xiàn)梁即破壞?！鲂眽浩茐漠?dāng)剪跨比較小(λ<1)時，或箍筋配置過多時易出現(xiàn)。此破壞系由梁中主壓應(yīng)力所致?！黾魤浩茐漠?dāng)剪跨比一般(1<λ<3)時，箍筋配置適中時出現(xiàn)。此破壞系由梁中剪壓區(qū)壓應(yīng)力和剪應(yīng)力聯(lián)合作用所致。梁斜截面剪切破壞形態(tài)5.2斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力其中斜拉破壞的脆性最為顯著，斜壓破壞次之，剪壓破壞稍好些。工程設(shè)計(jì)中采用構(gòu)造措施強(qiáng)制性地防止斜拉、斜壓破壞，通過計(jì)算防止剪壓破壞。除發(fā)生以上三種破壞形態(tài)外，還可能發(fā)生縱筋錨固破壞(粘結(jié)裂縫、撕裂裂縫)或局部受壓破壞。

■

承載力方面三種破壞形態(tài)的斜截面承載力是不相同的，斜壓破壞時的承載力最大，其次為剪壓破壞，斜拉破壞時的承載力最小?！?/p>

變形性能方面三種斜截面受剪破壞形態(tài)均屬于脆性破壞。斜截面破壞的荷載—變形曲線5.2斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力§5.3

簡支梁斜截面受剪機(jī)理1.帶拉桿的梳形拱模型

這種模型用于無腹筋梁。

（1）

梳齒部分的抗剪作用由三部分形成：■骨料咬合作用；■縱筋的銷栓作用；■齒根部的固端嵌固作用。梳齒結(jié)構(gòu)齒的受力拱體的受力5.3簡支梁斜截面受剪機(jī)理第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力

（2）

拱部分的抗剪作用由拱體提供。拱形桁架模型2.拱形桁架模型這種模型用于有腹筋梁。它把開裂后的有腹筋梁看作為拱形桁架，其中拱體是上弦桿,裂縫間的齒塊是受壓的斜腹桿,箍筋則是受拉腹桿.3.桁架模型這種模型用于有腹筋梁。45°桁架模型變角度桁架模型桁架內(nèi)力分析圖5.3簡支梁斜截面受剪機(jī)理第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力§5.4

斜截面受剪承載力計(jì)算公式1.影響斜截面受剪承載力的主要因素剪跨比對有腹筋梁受剪承載力的影響（1）剪跨比λ

隨著剪跨比λ的增加，梁的破壞形態(tài)按斜壓破壞（λ

＜1）、剪壓破壞（1＜λ＜3

）和斜拉破壞（λ

>3）的順序演變，其受剪承載力逐步減弱。當(dāng)λ>3時，剪跨比的影響將不明顯。5.4斜截面受剪承載力計(jì)算公式第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力

配箍率對受剪承載力的影響時，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度。斜拉破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，而抗拉強(qiáng)度的增加較抗壓強(qiáng)度來得緩慢，故混凝土強(qiáng)度的影響就略小。剪壓破壞時，混凝土強(qiáng)度的影響則居于上述兩者之間。（3）箍筋的配筋率

斜截面受剪承載力隨配箍率增大而提高，兩者呈線性關(guān)系。（2）混凝土強(qiáng)度斜截面受剪承載力隨混凝土的強(qiáng)度等級的提高而提高。梁斜壓破壞配箍率：

5.4斜截面受剪承載力計(jì)算公式第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力

箍筋的作用：■可直接承擔(dān)部分剪力；

■限制斜裂縫的開展，提高骨料咬合作用，同時使剪壓區(qū)混凝土保留更大的受剪面積以抗剪；

■防止受拉縱筋過早沿保護(hù)層撕裂，提高銷栓作用；此外，箍筋可防止受壓縱筋過早壓曲；約束核心混凝土；與縱筋綁扎形成鋼筋骨架。

（4）縱筋配筋率梁的受剪承載力隨縱向鋼筋配筋率ρ的提高而增大。這主要是縱向受拉鋼筋約束了斜裂縫長度的延伸，從而增大了剪壓區(qū)面積的作用。另一方面，縱筋受剪時存在銷栓力。

（5）截面尺寸和形狀梁受剪破壞時的截面平均剪應(yīng)力隨截面尺寸的增大而略有降低；T形5.4斜截面受剪承載力計(jì)算公式第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力截面的梁的受剪承載力高于矩形截面梁。2.斜截面受剪承載力計(jì)算公式由于抗剪機(jī)理和影響因素的復(fù)雜性，目前各國規(guī)范中的斜截面受剪承載力計(jì)算公式均為半理論半經(jīng)驗(yàn)的實(shí)用計(jì)算公式。我國規(guī)范中的斜截面受剪承載力計(jì)算公式以剪壓破壞為建立依據(jù)，假定梁的斜截面受剪承載力Vu由剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力，與斜裂縫相交的箍筋的抗剪能力和與斜裂縫相交的彎起鋼筋的抗剪能力三部分所組成。VuVcVsVsb受剪承載力的組成令:則5.4斜截面受剪承載力計(jì)算公式第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力

（1）僅配有箍筋梁的斜截面受剪承載力

■均布荷載作用下矩形、T形和I形截面的簡支梁，當(dāng)僅配箍筋時，斜截面受剪承載力的計(jì)算公式

■集中荷載作用下的矩形截面、T形、工形截面獨(dú)立簡支梁(包括多種荷載作用，其中集中荷載對支座截面產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況)，當(dāng)僅配箍筋時，斜截面受剪承載力的計(jì)算公式

式中，=

a/h0；當(dāng)

＜1.5

時，取

=1.5

；當(dāng)

＞3

時，取

=3

。5.4斜截面受剪承載力計(jì)算公式第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力

（2）配有箍筋和彎起鋼筋梁的斜截面受剪承載力考慮彎起筋在兩破壞時，不能全部發(fā)揮作用，公式中系數(shù)取0.8：彎起鋼筋所承擔(dān)的剪力式中，一般為45°，當(dāng)梁截面超過800mm時，通常是60°?！鼍己奢d作用下矩形、T形和I形截面的簡支梁■集中荷載作用下的矩形截面、T形、工形截面獨(dú)立簡支梁5.4斜截面受剪承載力計(jì)算公式第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力

（3）公式的適用范圍■截面的最小尺寸（上限值）當(dāng)≤4.0時，屬于一般的梁，應(yīng)滿足

當(dāng)≥6.0時，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足

當(dāng)4.0＜

＜6.0時，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足

hw——截面的腹板高度，矩形截面取有效高度，T形截面取有效高度減去翼緣高度，工形截面取腹板凈高；

βc——混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，不超過C50時，取βc=1.0，當(dāng)砼強(qiáng)度等級為C80時，取βc=0.8，其間按直線內(nèi)插法取用；5.4斜截面受剪承載力計(jì)算公式第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力

（4）厚板的計(jì)算公式均布荷載下不配置箍筋和彎起鋼筋的鋼筋混凝土板，其受剪承載力隨板厚的增大而降低。其斜截面受剪承載力計(jì)算公式：■箍筋的最小含量（下限值）為了避免發(fā)生斜拉破壞，《規(guī)范》規(guī)定，配箍率應(yīng)大于最小配箍率，箍筋最小配筋率為——截面高度影響系數(shù)，取，板有效高度限制在800～2000mm之間。當(dāng)h0＜800mm時，取h0=800mm；當(dāng)h0＞2000mm時，取h0=2000mm；5.4斜截面受剪承載力計(jì)算公式第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力

（5）連續(xù)梁的抗剪性能及受剪承載力的計(jì)算

■集中荷載作用下的連續(xù)梁

由于在剪跨段內(nèi)存在異號彎矩，縱筋的應(yīng)力梯度很大，容易出現(xiàn)粘結(jié)裂縫。斜裂縫的出現(xiàn)使縱筋的拉應(yīng)力平移，導(dǎo)致縱筋的應(yīng)力梯度進(jìn)一步增大，使縱筋與混凝土的粘結(jié)發(fā)生破壞，剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力受到很大削弱，受剪承載力低于相同條件下的簡支梁。連續(xù)梁的內(nèi)力重分布5.4斜截面受剪承載力計(jì)算公式第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力另一方面，根據(jù)圖(b)，有

廣義剪跨比M+/

Vh0為梁的實(shí)際剪跨比，其值小于計(jì)算剪跨比a/h0；受剪承載力仍用簡支梁的計(jì)算公式，但采用計(jì)算剪跨比，則計(jì)算結(jié)果偏低。以考慮連續(xù)梁抗剪承載力降低的影響。

■均布荷載作用下的連續(xù)梁由于梁頂?shù)木己奢d對混凝土保護(hù)層起著側(cè)向約束作用，從而提高了鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)強(qiáng)度，所以一般不出現(xiàn)嚴(yán)重的粘結(jié)裂縫，其受剪承載力并不低于相同條件下的簡支梁，仍采用簡支梁的計(jì)算公式。，，5.4斜截面受剪承載力計(jì)算公式第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力§5.5

斜截面受剪承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算1.計(jì)算截面的確定V1V21122V1V4114433V3（1）支座邊緣截面（1-1）；（2）腹板寬度改變處截面（2-2）；（3）箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）；（4）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面（4-4）。計(jì)算截面位置5.5斜截面受剪承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力2.設(shè)計(jì)計(jì)算方法（1）求內(nèi)力，繪制剪力圖；（2）驗(yàn)算是否滿足截面限制條件，當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，如不滿足，則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土的強(qiáng)度等級；（3）驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置腹筋。當(dāng)（均布荷載），或（集中荷載）時，只需按構(gòu)造配置箍筋，否則需要按計(jì)算配置腹筋。（4）計(jì)算腹筋

①對僅配置箍筋的梁，可按下式5.5斜截面受剪承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力

■對矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件

■對集中荷載作用下的獨(dú)立梁

計(jì)算；驗(yàn)算配箍率：選定箍筋肢數(shù)n和直徑，確定Asv1，計(jì)算s，取整（一般以10mm為級差），確定箍筋規(guī)格。

②同時配置箍筋和彎起鋼筋的梁■先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和構(gòu)造要求配置箍筋，然后按下式5.5斜截面受剪承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力

對矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件

對集中荷載作用下的獨(dú)立梁

計(jì)算彎起鋼筋的面積。確定彎起鋼筋根數(shù)及直徑（注意只能從已有的縱筋中選?。?。■先從已有的縱筋中選定彎起鋼筋，然后按下式

對矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件

對集中荷載作用下的獨(dú)立梁

5.5斜截面受剪承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力計(jì)算；驗(yàn)算配箍率：選定箍筋肢數(shù)n和直徑，確定Asv1，計(jì)算s，取整（一般以10mm為級差），確定箍筋規(guī)格。驗(yàn)算彎起點(diǎn)處的截面是否滿足斜截面承載力的要求。5.5斜截面受剪承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力§5.6

保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施

斜截面承載力包括斜截面受剪承載力和斜截面受彎承載力。通常斜截面受彎承載力是不進(jìn)行計(jì)算的，而是用梁內(nèi)縱向鋼筋的彎起、截?cái)?、錨固及箍筋的間距等構(gòu)造措施來保證。1.材料抵抗彎矩圖

彎矩圖：按荷載在各個截面產(chǎn)生的彎矩值所繪制的圖形。

材料抵抗彎矩圖：按實(shí)際配置的受力鋼筋計(jì)算的各個正截面受彎承載力所繪制的圖形。對承受均布荷載的簡支梁每根縱筋所承擔(dān)的可近似按鋼筋面積分配，即。5.5保證斜截面受剪承載力的構(gòu)造措施

充分利用點(diǎn)和理論切斷點(diǎn)（不需要點(diǎn)）：1點(diǎn)為、、號筋的充分利用點(diǎn)；2點(diǎn)為、號筋的充分利用點(diǎn)，也是號筋的理論切斷點(diǎn)；

3點(diǎn)為號筋的充分利用點(diǎn)，也是號筋的理論切斷點(diǎn)；第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力AB222+120ab321122122120抵抗彎矩圖彎矩圖ⅠⅠ●●●222120ⅠⅠ配通長直筋簡支梁的抵抗彎矩圖5.5保證斜截面受剪承載力的構(gòu)造措施第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力設(shè)計(jì)中應(yīng)保證抵抗彎矩圖位于彎矩圖的外側(cè)，即，不可讓抵抗彎矩圖切入彎矩圖。同時，也應(yīng)該使抵抗彎矩圖盡量貼近彎矩圖，使材料得到充分利用。上圖中，臨近支座處正截面受彎承載力有很大富裕，但梁底部的縱向受拉鋼筋是不能截?cái)嗟摹３?根必須進(jìn)入支座外，其余縱筋可以彎起，利用其受剪，達(dá)到經(jīng)濟(jì)的效果。2.縱筋的彎起（1）彎起點(diǎn)的位置彎起點(diǎn)的位置

設(shè)Ⅰ-Ⅰ截面為鋼筋的充分利用點(diǎn)，則5.5保證斜截面受剪承載力的構(gòu)造措施第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力

為保證斜截面受彎承載力，要求，即。于是通常，=45°或60°，近似取則所以，《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：彎起點(diǎn)到該鋼筋的充分利用點(diǎn)的距離不應(yīng)小于0.5h0。

鋼筋彎起后，隨著內(nèi)力臂的減小，彎起鋼筋提供的受彎承載力隨之減小，當(dāng)彎起鋼筋在與梁截面高度的中心線相交處時，可認(rèn)為彎起鋼筋不再提供受彎承載力。從彎起點(diǎn)到彎起鋼筋與梁截面高度的中心線的交點(diǎn)之間，抵抗彎矩圖近似按線性關(guān)系變化。5.5保證斜截面受剪承載力的構(gòu)造措施第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力配彎起鋼筋簡支梁的抵抗彎矩圖AB222+120ab321122122120抵抗彎矩圖彎矩圖ⅠⅠ●●●222120ⅠⅠ（2）彎終點(diǎn)的位置

彎起鋼筋的彎終點(diǎn)到支座邊或到前一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)之間的距離，都不應(yīng)大于箍筋的最大間距。使每根彎起鋼

彎終點(diǎn)位置5.5保證斜截面受剪承載力的構(gòu)造措施第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力錨固鋼筋的外形系數(shù)0.16光面鋼筋

0.140.190.13外形系數(shù)0.170.16鋼筋類型七股鋼絞線

三股鋼絞線

刻痕鋼絲

螺旋肋鋼絲

帶肋鋼筋

筋都能與斜裂縫相交，以保證斜截面的受剪和受彎承載力。彎終點(diǎn)外的平直段錨固長度在受壓區(qū)不應(yīng)小于10d，在受拉區(qū)不應(yīng)小于20d，且不小于200。3.縱筋的錨固（1）受力鋼筋的錨固長度式中為錨固鋼筋的外形系數(shù)5.5保證斜截面受剪承載力的構(gòu)造措施第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力當(dāng)采用機(jī)械錨固形式時，錨固長度可取基本錨固長度的0.7倍。（2）非受力鋼筋的錨固長度支座鋼筋的錨固

鋼筋混凝土梁簡支端的下部縱向受拉鋼筋伸入支座范圍的