華理大物實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1實(shí)驗(yàn)名稱 電橋法測(cè)中、低值電阻.目的和要求.掌握用平衡電橋法測(cè)量電阻的原理和方法 ；.學(xué)會(huì)自搭電橋，且用交換法測(cè)量電阻來(lái)減小和修正系統(tǒng)誤差.學(xué)會(huì)使用QJ-23型惠斯登電橋測(cè)量中值電阻的方法 ；.學(xué)會(huì)使用QJ-42型凱爾文雙臂電橋測(cè)量低值電阻的方法.實(shí)驗(yàn)原理直流平衡電橋的基本電路如下圖所示。圖中Ra,Rb稱為比率臂，RS為可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)電阻，稱為比較臂， Rx為待測(cè)電阻。在電路的對(duì)角線（稱為橋路）接點(diǎn) BC之間接入直流檢流計(jì)，作為平衡指示器，用以比較這兩點(diǎn)的電位。調(diào)節(jié)Rs的大小，當(dāng)檢流計(jì)指零時(shí)， B,C兩點(diǎn)電位相等UACUAB；UCDUBD,即IaRaIbRb；IxRxIsRs。因?yàn)闄z流計(jì)中無(wú)電流，所以 IaIx,IbIs,得到電橋平衡條件Rx—RRs。Rb.實(shí)驗(yàn)儀器直流電源，檢流計(jì)，可變電阻箱，待測(cè)電阻，元器件插座板，QJ24a型惠斯登直流電橋,QJ42型凱爾文雙臂電橋，四端接線箱，螺旋測(cè)微計(jì).實(shí)驗(yàn)方法.按實(shí)驗(yàn)原理圖接好電路；.根據(jù)先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的原則，用反向逐次逼近法調(diào)節(jié)，使電橋逐步趨向平衡。在調(diào)節(jié)過(guò)程中，先接上高值電阻Rm,防止過(guò)大電流損壞檢流計(jì)。當(dāng)電橋接近平衡時(shí)，合上 KG以提高橋路的靈敏度，進(jìn)一步細(xì)調(diào)；.用箱式惠斯登電橋測(cè)量電阻時(shí)，所選取的比例臂應(yīng)使有效數(shù)字最多。4 44 4五.數(shù)據(jù)記錄與分析1.交換法研究自搭電橋的系統(tǒng)誤差-R/Rb=100/100R/Ra=10C/100Ars儀(◎)(TRS(◎)△R，S儀(◎)(TRS'(◎)Rs(Q)R's(Q)R(2294.7300.90.30.20.30.2R(31976.02015.02121rs^=（0.001Rs0.002m）,其中Rs是電阻箱示值，m是所用轉(zhuǎn)盤個(gè)數(shù),所以RX2 297.80.1 ,RX31995.40.8R/RbRS(Q)Rxi(Q)結(jié)論100/10051.051.0比例臂越小，有效數(shù)100/1000500.650.06字位數(shù)越多，測(cè)量結(jié)100/100005125.651.256果越精確。2.不同比例臂對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響3.用箱式惠斯登電橋測(cè)量電阻RX比率CRS(Q)R(Q)結(jié)果R10.01509850.98比例臂C的選取應(yīng)使有效數(shù)字位數(shù)最多，從而提高測(cè)量精度R20.12990299.0R(31199019904.用開(kāi)爾文電橋測(cè)量低值電阻銅棒長(zhǎng)度/mm240.00280.00320.00360.00400.00440.00電阻值/10-%1.461.691.952.192.422.68銅棒平均直徑d=3.975mm（多次測(cè)量取平均）（末讀數(shù)—初讀數(shù)）- 4 電阻R—L —2L,由下圖中的擬合直線得出斜率Sd24k—20.00609，d則電阻率2 _ _ __ _32d2k 3.1420.006093.9751037.5610R/io3n之6二A-O'.00657呼爾正電值電眼銅林電用率的劉壯橫軸||：1cni:50.00mm想軸hR/io3n之6二A-O'.00657呼爾正電值電眼銅林電用率的劉壯橫軸||：1cni:50.00mm想軸h1所江2040一30B D.00609答：電橋仍保持平衡。在互換電源與檢流計(jì)位置前，電橋平衡條件為 Rx'Rs,互Rb換位置后的電橋線路如下。在新橋路內(nèi)，若 Ig0,檢流計(jì)無(wú)電流通過(guò)， A,D兩點(diǎn)電位相Umm六.分析討論題當(dāng)惠斯登電橋平衡后，若互換電源與檢流計(jì)位置，電橋是否仍保持平衡？試說(shuō)明之。等。則有UcaUCD,UABUDB;1AIB,Ix Is,因而有IaRaIxRx;IbRb IsRs的關(guān)平衡。系。這樣Ra/RbRx/Rs。即Rx■RARs就是互換位置前的平衡條件。所以電橋仍保持Rb2實(shí)驗(yàn)名稱 靜電場(chǎng)測(cè)繪.目的與要求.學(xué)習(xí)用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)的分布。.加強(qiáng)對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的概念。.實(shí)驗(yàn)原理由于靜電實(shí)驗(yàn)條件苛刻且不穩(wěn)定，而穩(wěn)恒電流的電場(chǎng)和相應(yīng)的靜電場(chǎng)的空間是一致的,在一定的條件下，可以用穩(wěn)恒電流的電場(chǎng)來(lái)模擬測(cè)繪靜電場(chǎng)。靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒電流場(chǎng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系為靜電場(chǎng)導(dǎo)體上的電荷士Q電場(chǎng)強(qiáng)度E介電常數(shù)電位移D=E +1無(wú)荷區(qū)”EdS0電勢(shì)分布2U0穩(wěn)恒電流場(chǎng)極間電流I電場(chǎng)強(qiáng)度E電導(dǎo)率電流密度J=E無(wú)源區(qū)：EdS0電勢(shì)分布2U0根據(jù)上表中的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知， 要想在實(shí)驗(yàn)上用穩(wěn)恒電流場(chǎng)來(lái)模擬靜電場(chǎng)， 需要滿足下面三個(gè)條件：⑴電極系統(tǒng)與導(dǎo)體幾何形狀相同或相似。⑵導(dǎo)電質(zhì)與電介質(zhì)分布規(guī)律相同或相似。⑶電極的電導(dǎo)率遠(yuǎn)大于導(dǎo)電質(zhì)的電導(dǎo)率，以保證電極表面為等勢(shì)面。以無(wú)限長(zhǎng)同軸柱狀導(dǎo)體間的電場(chǎng)為例， 來(lái)討論二者的等效性。設(shè)真空靜電場(chǎng)中圓柱導(dǎo)體A的半徑為a,電勢(shì)為Ua；柱面導(dǎo)體B的內(nèi)徑為b,且B接地。導(dǎo)體單位長(zhǎng)度帶電土 （即線密度）。根據(jù)高斯定理，在導(dǎo)體A、B之間與中心軸距離為r的任意一點(diǎn)的電場(chǎng)大小為E 20r電勢(shì)為導(dǎo)體A的電勢(shì)可表示為Ua ln-2 0a

于是在距中心r處于是在距中心r處b.bUrUalnlnra(4)此時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)為 Er1ua/lnb (5)ra將A、B間充以電阻率為p、厚度為 的均勻?qū)щ娰|(zhì)，不改變其幾彳S]■條件及A、B的電位，則在A、B之間將形成穩(wěn)恒電流場(chǎng)。設(shè)場(chǎng)中距中心線r點(diǎn)處的電勢(shì)為U，在則在A、B之間將形成穩(wěn)恒電流場(chǎng)。導(dǎo)電質(zhì)環(huán)的電阻為從r到b的導(dǎo)電質(zhì)的電阻為電極A、B間導(dǎo)電質(zhì)的總電阻為由于A、B間為穩(wěn)恒電流場(chǎng)，則即比較(導(dǎo)電質(zhì)環(huán)的電阻為從r到b的導(dǎo)電質(zhì)的電阻為電極A、B間導(dǎo)電質(zhì)的總電阻為由于A、B間為穩(wěn)恒電流場(chǎng)，則即比較(10)和(4)式可知,流場(chǎng)模擬描繪靜電場(chǎng)。dRdrdrs2rb bRr dR——Inr2rbR In2aU RrU7玉b.bUUaIn—In—ra電流場(chǎng)中的電勢(shì)分布與靜電場(chǎng)中完全相同，可以用穩(wěn)恒電根據(jù)(4)可以導(dǎo)出rbUr或bUar anb1nnUr.Ua.實(shí)驗(yàn)儀器靜電場(chǎng)描繪儀，坐標(biāo)紙。.實(shí)驗(yàn)操作步驟.測(cè)量長(zhǎng)的同軸圓柱體間的電場(chǎng)分布。(1)按照實(shí)驗(yàn)面板提示，選擇檢流計(jì)法，調(diào)整好儀器，選Ua10Vo(2)移動(dòng)探針，分別取測(cè)量電位Ur為1V,3V,5V三個(gè)等勢(shì)面，每組均勻分布8點(diǎn)等勢(shì)點(diǎn)，測(cè)出各等勢(shì)點(diǎn)的坐標(biāo)，并列表記錄，將數(shù)據(jù)輸入電腦處理，得到測(cè)量半徑 r測(cè)(對(duì)應(yīng)有三個(gè)測(cè)量半徑)。(3)將三個(gè)等勢(shì)面的ri,并與(11)式的理論值r理比較，并求百分誤差。.測(cè)量平行輸電線間的電場(chǎng)分布(1)按照實(shí)驗(yàn)面板提示，選擇電壓法，調(diào)整好儀器，仍選Ua10V；(2)移動(dòng)探針，分別取測(cè)量電位 Ur為1V,3V,5V,7V9V三個(gè)等勢(shì)面，每組均勻分布8點(diǎn)等勢(shì)點(diǎn)，曲率較大出取點(diǎn)應(yīng)稍密。五.數(shù)據(jù)記錄1.同軸電纜電流場(chǎng)模擬同軸圓柱帶電靜電場(chǎng)等勢(shì)圓測(cè)繪(1)電極半徑：正極a5.00mm,負(fù)極b75.00mm(2)等勢(shì)點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)序「、1V等勢(shì)點(diǎn)坐標(biāo)3V等勢(shì)點(diǎn)坐標(biāo)5V等勢(shì)點(diǎn)坐標(biāo)X1(cm)Y(cm)X2(cm)Y2(cm)X3(cm)Y3(cm)12.136.704.556.755.856.7523.652.665.704.156.455.3537.200.907.503.457.754.90413.186.059.604.008.865.20513.207.8911.007.309.606.15610.3511.509.859.258.218.3077.5012.108.159.957.828.5585.1011.656.549.836.908.4513.0012.0011.0010.009.008.007.006.005.004.003.002.001.000.00同軸電纜電流場(chǎng)模擬同軸圓柱帶電體靜電場(chǎng)等勢(shì)圓測(cè)繪橫軸：1cm1.00cm縱軸：同軸電纜電流場(chǎng)模擬同軸圓柱帶電體靜電場(chǎng)等勢(shì)圓測(cè)繪橫軸：1cm1.00cm縱軸：1cm1.00cm0 0 0 0 0電勢(shì)值（V）135X)(cm)7.687.777.73Y0(cm)6.556.726.69RP(cm)5.613.281.86（3）等勢(shì)圓理論半徑的計(jì)算及比較根據(jù)（11）式r」_U_及E 一回100%,bua ra當(dāng)Ur 1V時(shí)，ri 5.72cm, E 1.9%;當(dāng)U「 3V時(shí)，r3 3.33cm, E 1.5%;當(dāng)U「 5V時(shí)，B 1.94cm, E 4.1%;2.平行輸電線電流場(chǎng)模擬等值異號(hào)點(diǎn)電荷靜電場(chǎng)等勢(shì)線簇測(cè)繪六.分析討論題.根據(jù)測(cè)繪的等勢(shì)線和電場(chǎng)線的分布， 試分析哪些地方場(chǎng)強(qiáng)較強(qiáng)，那些地方場(chǎng)強(qiáng)較弱？答：根據(jù)（11）式，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E與半徑r成反比，越靠近內(nèi)電極A,電場(chǎng)越強(qiáng)，電場(chǎng)線越密。.對(duì)電極和導(dǎo)電紙的電導(dǎo)率各有什么要求， 為什么？?jī)烧呦嗷ソ佑|的要求對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有什么影響，為什么？答：導(dǎo)電紙的電導(dǎo)率應(yīng)較小， 而電極的電導(dǎo)率遠(yuǎn)大于導(dǎo)電紙的電導(dǎo)率， 以保證電極表面為等勢(shì)面，3實(shí)驗(yàn)名稱 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量(扭擺).實(shí)驗(yàn)要求與目的.用扭擺測(cè)定多種形狀物理的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和彈簧的扭轉(zhuǎn)系數(shù)；.觀察剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與質(zhì)量分布的關(guān)系；.驗(yàn)證平行軸定理；.實(shí)驗(yàn)原理將物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)0角。在彈簧恢復(fù)力矩作用下，物體就開(kāi)始繞垂直軸作往返扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)虎克定律，彈簧受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩M與所轉(zhuǎn)過(guò)的角度 0成正比，即Mk(1)式中：k為彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)。根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律M=I3(式中，I為物體繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，3為角加速度)得M/I⑵令2k/l,忽略軸承摩擦阻力矩，由式(1)、式(2)得d2 k出2 I上述方程表示扭擺運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，角加速度與角位移成正比，且方向相反。此方程的解Acos(t)Acos(t)；式中：A為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的角振幅;為初相位角；3為圓頻率。此簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期T—2/Yk⑶由式(3)可知，只要實(shí)驗(yàn)測(cè)得物體扭擺的擺動(dòng)周期，并在I和k中任何一個(gè)量已知時(shí)即可計(jì)算出另一個(gè)量。本實(shí)驗(yàn)測(cè)量形狀規(guī)則物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， 它的質(zhì)量和幾何尺寸通過(guò)量具直接測(cè)量得到， 再算出本儀器彈簧的k值。若要測(cè)定其他形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， 只需將待測(cè)物體安放在本儀器頂部的各種夾具上，測(cè)定其擺動(dòng)的周期，由式(3)即可算出該物體繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。I0時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)軸平行移動(dòng)理論分析證明，若質(zhì)量為I0時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)軸平行移動(dòng)距離X時(shí)，則此物體對(duì)新軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)?10+mE這就是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理。.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)熟悉儀器的構(gòu)造和使用方法。(2)測(cè)定扭擺彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)。(3)測(cè)定塑料圓柱體、金屬圓筒、木球與金屬細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并與理論計(jì)算值相比較，求百分誤差。(4)改變滑塊在細(xì)桿的位置，驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理。.實(shí)驗(yàn)步驟(1)分別測(cè)出圓柱體直徑，圓筒內(nèi)外徑以及細(xì)桿長(zhǎng)度，并分別測(cè)出它們的質(zhì)量。

①圓柱體直徑、圓筒內(nèi)外徑、球體直徑及細(xì)桿長(zhǎng)度測(cè)量3次，取平均值；其中，圓柱體直徑、圓筒外徑和細(xì)桿長(zhǎng)度用大游標(biāo)卡尺測(cè)量，圓筒內(nèi)徑用小游標(biāo)卡尺測(cè)量。②圓柱體、圓筒、球體及細(xì)桿的質(zhì)量用電子天平測(cè)量(2)物盤、圓柱體、圓筒、球體和細(xì)桿的擺動(dòng)周期。①調(diào)整扭擺基座底腳螺釘，使水平儀中氣泡居中。1次.②裝上金屬載物盤，并調(diào)整光電探頭的位置使載物盤上擋光桿處于其缺口中央且能遮住發(fā)射紅外線的小孔。使用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試儀測(cè)定擺動(dòng)周期 T0；使用累積放大法測(cè)量測(cè)量3次，取平均值。10個(gè)周期,③將塑料圓柱體、金屬圓筒垂直放在載物盤上，測(cè)定其擺動(dòng)周期大法測(cè)量10個(gè)周期，測(cè)量①圓柱體直徑、圓筒內(nèi)外徑、球體直徑及細(xì)桿長(zhǎng)度測(cè)量3次，取平均值；其中，圓柱體直徑、圓筒外徑和細(xì)桿長(zhǎng)度用大游標(biāo)卡尺測(cè)量，圓筒內(nèi)徑用小游標(biāo)卡尺測(cè)量。②圓柱體、圓筒、球體及細(xì)桿的質(zhì)量用電子天平測(cè)量(2)物盤、圓柱體、圓筒、球體和細(xì)桿的擺動(dòng)周期。①調(diào)整扭擺基座底腳螺釘，使水平儀中氣泡居中。1次.②裝上金屬載物盤，并調(diào)整光電探頭的位置使載物盤上擋光桿處于其缺口中央且能遮住發(fā)射紅外線的小孔。使用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試儀測(cè)定擺動(dòng)周期 T0；使用累積放大法測(cè)量測(cè)量3次，取平均值。10個(gè)周期,③將塑料圓柱體、金屬圓筒垂直放在載物盤上，測(cè)定其擺動(dòng)周期大法測(cè)量10個(gè)周期，測(cè)量3次，取平均值。T1、T2,使用累積放④取下載物金屬盤，裝上木球，測(cè)定擺動(dòng)周期T3(計(jì)算木球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí),的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)，使用累積放大法測(cè)量10個(gè)周期，測(cè)量3次，取平均值。應(yīng)扣除支架⑤取下木球，裝上金屬細(xì)桿(金屬細(xì)桿中心必須與轉(zhuǎn)軸重合)。測(cè)定擺動(dòng)周期T4(計(jì)算金屬細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，應(yīng)扣除支架的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量) ，使用累積放大法測(cè)量10個(gè)周期，測(cè)量3次,取平均值。(3)計(jì)算出各物體繞中心對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的理論值。1_2 1 _2_2圓枉體I1—m1D2；圓筒I2-m2D2內(nèi)D2外；球體I38 81 2 ,,,—mbD3；細(xì)長(zhǎng)桿10I4工m,L212TOC\o"1-5"\h\z(4)由載物盤擺動(dòng)周期 Tc,塑料圓柱體的擺動(dòng)周期 T1及圓柱體理論轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值 I1，算出彈簧的扭轉(zhuǎn)系數(shù) k及載物盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I1

_2 _2T1 T0I1I1T。2T12T。2(5)計(jì)算各物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的實(shí)驗(yàn)值。Ii(6)(5)計(jì)算各物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的實(shí)驗(yàn)值。Ii(6)驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理。測(cè)出兩滑塊質(zhì)量m及其內(nèi)外徑DS內(nèi)，此時(shí)滑塊質(zhì)心離轉(zhuǎn)軸距離分別為5DS外和長(zhǎng)度Ls,將滑塊對(duì)稱放置在細(xì)桿兩邊的凹槽.00cm, 10.00cm, 15.00cm,2000cm,25.00cm,測(cè)定擺動(dòng)周期00cm,25.00cm,測(cè)定擺動(dòng)周期T。慣量時(shí)，應(yīng)扣除支架的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)：分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)值(計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)kT2i ?42 I4將測(cè)量值與平行軸定理理論值 I將測(cè)量值與平行軸定理理論值 IIs2msX比較，求出實(shí)驗(yàn)值與理論值的百分差,

其中兩滑塊繞質(zhì)心轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為:Is—msL12c1 ,—2 1 -Is—msL12216ms（Ds內(nèi)+Ds外）(7)測(cè)出的各項(xiàng)有關(guān)數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，檢查實(shí)驗(yàn)結(jié)果。四.數(shù)據(jù)記錄物體名稱顧里(g)幾何尺寸(cm)周期(s)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論值(103kgm2)實(shí)驗(yàn)值（103kgm2）亙分慶方(%)金屬載物盤10T8.21Io- To28.228.21I0斤；To2=0.5455To0.821塑料圓柱m1714.9D19.99410T113.32. 1二2I1 -m|D18=0.8926I近111 ,2 104=0.892609.99813.349.99213.33D19.994T11.333金屬圓通m2720.3D2外9.99810T216.59, 1 —2I1 -m1（D28D2外）=1.68782I 旦22 111 ,2 104=1.68210.39.99816.609.99816.59D2外9.998D2內(nèi)9.354T21.6599.3569.354D2內(nèi)9.354木球m3985.5D310.79210T11.91, 1一：2I3 -mhD310=1.1478二2,kT3I14=1.14800.0210.79411.9110.79011.90D310.792T31.191金屬細(xì)桿m）4132.0L61.00（已知）10T422.481 2I4—m4L12=4.0931? kT；I1J=4.09010.0822.4822.49T42.248

1.各物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論值的計(jì)算TOC\o"1-5"\h\z1 2 1 3 2圓枉體：I1 —m1D12=—714.91039.99428 812 2 1 3圓筒：I2-m2D2內(nèi)D；外=—720.31038 84 3 210=0.892610kgm2 2 _4(9.99829.3542)104球體：細(xì)長(zhǎng)桿:1 2I3而m3D3I4工m4L2121 。 C“4 3 210=0.892610kgm2 2 _4(9.99829.3542)104球體：細(xì)長(zhǎng)桿:1 2I3而m3D3I4工m4L2121 。 C“985.510310.7922104=1,1478101—132.010361.0002104=4,093112103kgm23 210kgm2.扭轉(zhuǎn)系數(shù)k的計(jì)算3. 2由丁0=0,821s,T1=1,333s,11=0.892610kgm2I1 20.8926103k4 2-12=4 2 2=31.952210T1 T0 1.333 0.8213. 2kgm3.各物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的實(shí)驗(yàn)值計(jì)算1)載物盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I0I1T02T12 年=0.8926103 20.821 21.333 20.821=0.5455103kg2)金屬圓筒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量kT2 31,9522~~2I0=41031.65920.5455310=1.6821103kg工4. 1,68211.6878相對(duì)誤差E2 100%0.3%1.68783)木球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量_2 ____ _3 _2kT_2 ____ _3 _2kT32 _31,952210 1.1912I3 ~~II0= 7~24 40.5473103=1.1480103kgm21.14801.1478相對(duì)誤差E3 100%0.02%1.14784)細(xì)長(zhǎng)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量31,9522103422.24823 2=4.090110kgm相對(duì)誤差E44.09014.09314.0931100%0.07%4.驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理：滑塊質(zhì)量：240.1g;滑塊幾何尺寸：長(zhǎng)度=3.318cm；外徑=3.504cm；內(nèi)徑=0.596cm；兩滑塊繞過(guò)質(zhì)心轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論值：Is 2[]ms(DS內(nèi)+DS外)-1-msL1]=0.8197104kgm216 12x(102m)周期(s)實(shí)驗(yàn)值：kT2I I44(103kgm2)理論值：? ? 一 2I Is2msx.._3, 2、(10kgm)百分誤差ELI一Il100%I10TT5.0025.7425.7425.752.5741.27221.28250.810.0033.2833.2833.263.3274.86844.88400.315.0042.9742.9442.964.29610.846510.88650.420.0053.6453.6453.635.36419.196219.29000.525.0064.8764.8964.856.48729.967130.09450.4

如圖中線性擬合的結(jié)果，直線的斜率為 478.103310-3,也就是說(shuō)ms239.0516g,實(shí)驗(yàn)測(cè)量ms240.1g,百分誤差為0.4%,同時(shí)，擬合所得的截距為 0.08224103kgm2,理論計(jì)算值為0.8197104kgm2,相對(duì)誤差為0.3%。六.提問(wèn)與討論.彈簧扭轉(zhuǎn)系數(shù)k如何求得？金屬載物臺(tái)繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 I0,對(duì)應(yīng)的周期為T0,載物臺(tái)上放上規(guī)則幾何物體后的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I0I1,此時(shí)周期為T0,根據(jù)周期公式有T02,I0Tk2「I?！?1/k.什么是測(cè)量周期的累積放大法？實(shí)驗(yàn)中每次測(cè)量10個(gè)周期，測(cè)量三次，再求平均，這樣是為了消除測(cè)量單個(gè)周期引起的誤差。.如何驗(yàn)證平行軸定理？將滑塊對(duì)稱放置在細(xì)桿兩邊的凹槽內(nèi)，此時(shí)滑塊質(zhì)心離轉(zhuǎn)軸距離為 x,若質(zhì)量為m的物體繞通過(guò)質(zhì)心軸白^轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 10時(shí)，則此物體對(duì)新軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)?I。+mV這是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理。在實(shí)驗(yàn)中，分別將x取不同的值，同時(shí)根據(jù)測(cè)得的周期算出對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，驗(yàn)證這些實(shí)驗(yàn)點(diǎn)是否呈線性關(guān)系，這就是平行軸定理的驗(yàn)證。4實(shí)驗(yàn)名稱 用波爾共振儀研究受迫振動(dòng).目的與要求.研究波爾共振儀中彈性擺輪受迫振動(dòng)的幅頻特性和相頻特性;.觀察在一定阻尼矩下的共振現(xiàn)象，測(cè)量阻尼系數(shù)；.學(xué)習(xí)用頻閃法測(cè)定運(yùn)動(dòng)物體的某些量。.原理簡(jiǎn)述波爾共振儀是采用扭轉(zhuǎn)擺輪在彈性力矩作用下自由擺動(dòng)， 在電磁阻尼力矩作用下作受迫振動(dòng)來(lái)研究其特性的。當(dāng)擺輪在有空氣阻尼和電磁阻尼的媒質(zhì)中運(yùn)動(dòng)并受到MMocost策動(dòng)力矩的作用，其運(yùn)動(dòng)方程為d2dt2bdtM0cost人2k b M0令0 —,2 —,m—0 (0d2dt2bdtM0cost人2k b M0令0 —,2 —,m—0 (0為系統(tǒng)的固有頻率,J J J為阻尼系數(shù)）則有d2 d萬(wàn)2—dt dt當(dāng)振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)其振幅mcostm2 2 2\2 2 2（0 ） 4它和策動(dòng)力矩的相位差arctg其共振圓頻率和振幅分別為三.實(shí)驗(yàn)儀器ZKY-BG波爾共振儀（同濟(jì)大學(xué)）四.實(shí)驗(yàn)方法1.測(cè)量系統(tǒng)固有頻率 0在擺輪自由振動(dòng)時(shí)，振幅將不斷衰減，需測(cè)量在不同振幅時(shí)相應(yīng)的系統(tǒng)固有頻率測(cè)量在不同振幅時(shí)的振動(dòng)周期 To,根據(jù)02—,計(jì)算系統(tǒng)固有圓頻率0。初始振幅應(yīng)To不小于160度。.測(cè)量阻尼系數(shù)選擇“阻尼振蕩”，確定一定的電磁阻尼力矩（選中“阻尼1”狀態(tài)），測(cè)量10個(gè)周期t下各次的振幅。根據(jù)阻尼振動(dòng)為 oe'ln_0^nT）=nTln—0■，利用對(duì)數(shù)逐差0 n1法，隔5項(xiàng)逐差， ——in ,求出值。5Ti5,調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速旋鈕在 4-5左右,,調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速旋鈕在 4-5左右,確定阻尼狀態(tài)（“阻尼1”）不變，選中“強(qiáng)迫振蕩”打開(kāi)“電機(jī)”，待受迫振動(dòng)穩(wěn)定后，改變周期為“10”，進(jìn)行測(cè)量。并用頻閃法測(cè)量受迫振動(dòng)與周期性策動(dòng)力矩的改變電機(jī)轉(zhuǎn)速（策動(dòng)力矩的周期） ，待穩(wěn)定后重復(fù)測(cè)量一次，共測(cè)量9個(gè)點(diǎn)，每次均要用頻閃法測(cè)量相位差。五.數(shù)據(jù)處理i振幅ii振幅i（度）振幅i5（度）in—i511541020.41202142940.41253130860.41324120790.41805110720.423810T=16.363s,T=1.6363si振幅i（度）振幅i5（度）in—i51149980.41902137900.42023126830.41744116760.42295107700.42431.擺輪振幅與系統(tǒng)固有頻率 0關(guān)系振幅0（度）周期T0（秒）固后頻率30（秒-I振幅0（度）周期T0（秒）固后頻率30（秒I振幅0（度）周期T0（秒）固后頻率30（秒I1561.63573.84131061.63653.8394801.63703.83821391.63603.84601041.63633.8399791.63683.83871311.63583.84101031.63653.8394781.63703.83821261.63623.8401911.63683.8387571.63733.83751241.63603.8406891.63663.8392561.63713.83801231.63623.8401881.63683.8387531.63733.83751081.63653.8394861.63663.8392521.63713.83801071.63633.8399851.63683.83872.阻尼系數(shù)

TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"i1 .i i1 -iIn =—In =0.4159, In =—In =0.4208i5 5 i5 i5 5 i5\o"CurrentDocument"1 i- 1 1 - 11 —ln—= 0.4159, 2—ln—= 0.42085Ti551.6363 5Ti551.6363=0.05083 =0.051430.050830.051430.051132 23.幅頻特性和相頻特性關(guān)系曲線強(qiáng)迫力矩周期T（秒）頻率W（秒）振幅0（度）扭簧對(duì)應(yīng)的固有周期T。（秒）扭簧對(duì)應(yīng)的固有頻率30（秒）相位差測(cè)量值（度）相位差理論值（度）頻率比率W/Wr1.68233.7349691.63703.828225260.97311.66203.78051011.63653.839441410.98471.64513.81931241.63603.840654540.99041.64513.81931401.63603.840667670.99451.63963.83211491.63573.841380800.99761.63413.84501511.63573.841394941.00101.62923.85661441.63603.84061071071.00421.62373.86971301.63623.84011201201.00771.61713.88551121.63653.83941321321.01201.60833.9067901.63683.83871431431.01771.58883.9547591.63733.83751561571.0305co/cor。?3/3r幅頻特性曲線如用直角坐標(biāo)紙圖示法作圖，則橫坐標(biāo)取 1cm=0.0100,縱坐標(biāo)取1cm=10°,坐標(biāo)原點(diǎn)（0.960,40）為宜。44(f)?3/Wr相頻特性曲線如用直角坐標(biāo)紙圖示法作圖，則橫坐標(biāo)取 1cm=0.0100,縱坐標(biāo)取1cm=20°,坐標(biāo)原點(diǎn)(0.960,-180)為宜。六.分析討論本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由控制儀采集，一般情況下數(shù)據(jù)記錄不會(huì)有誤，但應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：.在作自由振蕩和阻尼振蕩時(shí)，連桿的位置應(yīng)使有機(jī)玻璃刻度盤刻線對(duì)準(zhǔn)零刻度，否則位相差測(cè)量有較大誤差。.在作自由振蕩和阻尼振蕩時(shí)，初位移應(yīng)〉 160o,使不同振幅所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)固有頻率的測(cè)量值覆蓋受迫振動(dòng)的測(cè)量范圍。.周期測(cè)量產(chǎn)生的誤差，可能來(lái)自于阻尼電流的不穩(wěn)定而引起電磁阻尼力矩的變化和光電門的松動(dòng)。.受迫振動(dòng)要等到整個(gè)振動(dòng)達(dá)到平衡時(shí)，即振幅不再變化、電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期和擺輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期不變且相等時(shí)才能打開(kāi)測(cè)量開(kāi)關(guān)。5實(shí)驗(yàn)名稱分光計(jì).目的與要求:.了解分光計(jì)的結(jié)構(gòu)及基本原理，學(xué)習(xí)分光計(jì)的調(diào)整技術(shù);.學(xué)習(xí)用自準(zhǔn)法和反射法測(cè)量三棱鏡的頂角;.通過(guò)測(cè)量三棱鏡的最小偏向角求玻璃棱鏡的折射率。二.原理簡(jiǎn)述：.自準(zhǔn)法測(cè)三棱鏡頂角 。光路如圖所示，光線垂直AB射入，記下方位角Ti,然后使光線垂直入射于AC,記下沿原路反射回來(lái)的方位角丁2,則 180oT2T1o.最小偏向角法測(cè)玻璃三棱鏡的折射率。在棱鏡中，經(jīng)兩次折射后的出射光線與入射光線的夾角稱為偏向角。棱鏡的頂角，棱鏡材料的折射率n及最小偏向角min的關(guān)系為sin(min)n——2 。sin一

2.實(shí)驗(yàn)儀器：JY型分光計(jì)，三棱鏡，平面反射鏡，汞燈。.實(shí)驗(yàn)方法：.分光計(jì)的調(diào)整。(1)目測(cè)粗調(diào)，使望遠(yuǎn)鏡、平行光管、載物臺(tái)大致成水平狀態(tài);(2)自準(zhǔn)法細(xì)調(diào)，實(shí)現(xiàn)綠色小十字和準(zhǔn)線中的豎線相重合;(3)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡光軸垂直旋轉(zhuǎn)中心軸： 轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤實(shí)現(xiàn)豎直線的重合， “減半逼近調(diào)節(jié)法”實(shí)現(xiàn)水平線的重合；(4)調(diào)整平行光管，使狹縫像在水平、豎直狀態(tài)都能被十字線的水平線上下平分。.自準(zhǔn)法測(cè)三棱鏡頂角。將毛面BC對(duì)著平行光觀，轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤，使 AB面對(duì)準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡，調(diào)節(jié)游標(biāo)盤微調(diào)螺絲,使綠色小十字與劃絲上部十字完全重合，記下雙游標(biāo)讀數(shù) T1,工；轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤，使AC面對(duì)準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡，同樣記下T2 ,T2，可得出頂角 180° 六11，1 |T2 T?，1 T2 Ti|。.最小偏向角的測(cè)量。打開(kāi)汞燈，在視野中找到黃、綠、紫三條譜線，朝一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤，找到最小偏向角，固定游標(biāo)盤，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡微調(diào)螺絲，分別使三條譜線與豎直劃絲重合， 記下此時(shí)讀數(shù)T,,丁1(丁2,丁2和丁3,丁3),重復(fù)測(cè)量5次。取下三棱鏡，再次轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤，使望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)平行光管，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡微調(diào)螺絲使豎直劃絲與白光狹縫重合，記下游標(biāo)讀數(shù)To,To.數(shù)據(jù)記錄：1.自準(zhǔn)法測(cè)三棱鏡頂角 ：（分光計(jì)游標(biāo)： T儀=2）工T1T2T21233°05303113°0293°22233°053°3113°1293023233°15303113°0293°142330153°3113°0293025233°15304113°1293°262330153°4113°0293022.測(cè)量玻璃三棱鏡的折射率 n:黃綠紫T1T1T2T2T3T3198030278°309802227802397040277042298031278°30980222780239704127704139803027803098022278°2397042277°4349803127803198022278024970422770425980312780319802227802397042277041698031278°309802227802397042277042T0137o18,T0317o19.數(shù)據(jù)處理：1.三棱鏡頂角由 180° 1尼］，1T2Tjo

次數(shù)123456——0600060059o5859o5959o5859o5859o59， 0.4儀1頂角的測(cè)量結(jié)果為百分誤差為59o591頂角的測(cè)量結(jié)果為百分誤差為1 ? ?o 100%0.3%59o59次數(shù)123456黃光黃38o4838o4838o4838o4838o4838o48綠兒綠38o5638o5638o5638o5638o5638o56紫光紫39o3839o3839o3639o3639o3739o362.最小偏向角：min2T T0 T黃=38°48，黃0.4儀1綠=38。56，綠0.2儀1紫=39o37,紫0.6此棱鏡對(duì)三種不同波長(zhǎng)光的最小偏向角分別為:TOC\o"1-5"\h\z黃 黃=38°48 1綠 綠=38°56 1紫 紫=39037 13.玻璃三棱鏡折射率的測(cè)量：.1/ 、sin-(m)根據(jù)公式n—2 ,可以計(jì)算得sin一2n黃1.518736;n錄1.52025；n紫1.527977折射率的標(biāo)準(zhǔn)誤差根據(jù)公式

折射率的標(biāo)準(zhǔn)誤差根據(jù)公式E1 E 1sin—cos sin cos——2 2 2 2 22sin2—2sin—cosE1 E 1sin—cos sin cos——2 2 2 2 22sin2—2sin—cos msin mcos—2 2 2 22sin2—2sin—22sin2sin—

22sin2—2n1 cosmsin一21 2m2 22 2 2sin一2cos 22sin—2計(jì)算的各折射率的標(biāo)準(zhǔn)誤差為:n『0.0003； n綠=0.0003； n紫=0.0003nn_<n黃 喔 1.5187 0.0003n綠 化裝 1.5202 0.0003n紫 n紫 1.5280 0.0003七、分析討論題.分光計(jì)為什么要調(diào)整到望遠(yuǎn)鏡與儀器中心軸線正交？不正交對(duì)測(cè)量結(jié)果有何影響 ？答：只有望遠(yuǎn)鏡與儀器中心軸線正交才能在轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡（或載物臺(tái)）測(cè)量不同位置 （或測(cè)量面）的光線時(shí)保證所測(cè)光線都在視場(chǎng)中，且與分劃板準(zhǔn)線的相對(duì)位置不變，使測(cè)量正常準(zhǔn)確進(jìn)行。不正交將使測(cè)量結(jié)果誤差增大，降低測(cè)量準(zhǔn)確度。.反射法測(cè)三棱鏡頂角時(shí)，棱鏡應(yīng)放在什么位置，才能保證望遠(yuǎn)鏡中能我到兩個(gè)面的反射狹縫像？答：應(yīng)使三棱鏡頂角A正對(duì)平行光管。6實(shí)驗(yàn)名稱衍射光柵（汞光譜波長(zhǎng)測(cè)量）一.目的與要求：.觀察光柵的衍射光譜，理解光柵衍射基本規(guī)律；.進(jìn)一步熟悉分光計(jì)的調(diào)節(jié)與使用；.測(cè)定光柵常量和汞原子光譜部分特征波長(zhǎng)。二.原理簡(jiǎn)述：.衍射光柵，光柵常量。光柵由大量相互平行、等寬、等距的狹縫（或刻痕）構(gòu)成。原制光柵是用金剛石刻刀在精制的平行平面的光學(xué)玻璃上刻劃而成的?？毯厶?，光射到它上面向四處散射而透不過(guò)去，兩刻痕之間相當(dāng)于透光狹縫。光柵上若刻痕寬度為 a，刻痕間距為 b，則dab稱為光柵常量，它是光柵基本參數(shù)之一。.光柵方程，光柵光譜。當(dāng)一束平行單色光垂直入射到光柵平面上時(shí)，光波將發(fā)生衍射。光衍射角滿足光柵方程dsink，k0,1,2L。光會(huì)疊加，衍射后的光波經(jīng)過(guò)透鏡會(huì)聚后，在焦平面上將形成分隔得較遠(yuǎn)的一條列對(duì)稱分布明條紋。如果入射光波含幾種不同波長(zhǎng)的復(fù)色光，會(huì)形成衍射光譜。普通低壓汞燈每一級(jí)有 4條特征譜線：紫光1 435.8nm，綠光2546.1nm，黃光3577.0nm和4579.1nm。3.光柵常量與汞燈特征譜線波長(zhǎng)的測(cè)量光垂直入射到光柵上，若已知，測(cè)出相應(yīng)的，就可以算出光柵常量 d；反之，若d已知，測(cè)出i，可以計(jì)算 i。三.實(shí)驗(yàn)儀器分光計(jì)、光柵、雙面反射鏡、汞燈四.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.分光計(jì)調(diào)整與觀察汞燈衍射光譜。1）認(rèn)真調(diào)整好分光計(jì)；2）將光柵放于載物臺(tái)上。通過(guò)調(diào)平螺絲使光柵平面與平行光管光軸垂直。轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡觀察汞燈衍射光譜。中央零級(jí)為白色，望遠(yuǎn)鏡分別轉(zhuǎn)到左右時(shí)均可以看到第一級(jí)的4條彩色譜線；3）調(diào)節(jié)平行光管狹縫寬度，以能夠分辨出兩條緊靠的黃色譜線為準(zhǔn)；.光柵常量與光譜線波長(zhǎng)的測(cè)量。

以綠光譜線的波長(zhǎng) 546.1nm作為已知，測(cè)出第一級(jí)綠光明條紋的衍射角 。為了消除偏心差，同時(shí)讀下T,T雙游標(biāo)的讀數(shù)。五.數(shù)據(jù)記錄次數(shù)綠人T1T1T1T119840278381174529746298442784311744297463r9840—278381174529744498442784311745297435984027839117432974469840278391174429746次數(shù)紫光T1T1T1T1110041284401153629536210040284391153829538310041284411153929538次數(shù)黃光（內(nèi)）T1T1T1T1197472774611742297422974627746117412974239746277451174229741次數(shù)黃光（外）T1T1T1T1197452774511744297432974527746117432974439745277461174329744六.數(shù)據(jù)處理1根據(jù)公式 1TlT1T1/T/1得到綠光每次測(cè)量的衍射角_o _o_, _o _o _o _o i933 , 2931 , 3933 ， 4 930 , 5 932 , 6 933那么 9o32, 1,即 9o321。光柵常數(shù)d——546Tm3297.28nmsinsin932

d二sincos~~2sind二sincos~~2sin546.1nmcos9o32

sin29o321180606nmdd32976nm不同波長(zhǎng)光在此光柵下的衍射角，測(cè)量波長(zhǎng)值及相對(duì)誤差分別為紫光： 7o29, 429.4nm,E1.5%;黃光（內(nèi)）： 9o58, 570.6nm,E1.1%;黃光（外）： 9o59, 571.6nm,E1.3%。七.分析討論題.試結(jié)合測(cè)量的百分誤差分析其產(chǎn)生的原因？答：在正常的誤差范圍內(nèi)，一般產(chǎn)生誤差的原因： 分光計(jì)沒(méi)有嚴(yán)格的調(diào)整好。平行光不是真正的平行光，兩軸線沒(méi)嚴(yán)格正交。視察沒(méi)有完全消除。測(cè)量時(shí)十字準(zhǔn)線沒(méi)有對(duì)準(zhǔn)光譜線的中間。移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡時(shí)手不是拿著架子轉(zhuǎn)動(dòng)，而是拿著目鏡轉(zhuǎn)動(dòng)。兩人讀數(shù)的誤差等等。.如果光柵平面和分光計(jì)轉(zhuǎn)軸平行，但光柵上刻線和轉(zhuǎn)軸不平行，那么整個(gè)光譜會(huì)有何變化？對(duì)測(cè)量結(jié)果有無(wú)影響？答：會(huì)出現(xiàn)光譜線不水平。對(duì)測(cè)量結(jié)果略有影響， 但在誤差要求范圍之內(nèi)， 影響可不予7實(shí)驗(yàn)名稱 拉伸法測(cè)量金屬材料楊氏模量.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.學(xué)習(xí)用拉伸法測(cè)量金屬絲楊氏模量，掌握光杠桿測(cè)定微小伸長(zhǎng)量的原理;.初步學(xué)會(huì)調(diào)節(jié)使用望遠(yuǎn)鏡；.學(xué)習(xí)處理數(shù)據(jù)的一種方法一逐差法。.實(shí)驗(yàn)原理.楊氏模量根據(jù)虎克定律，在彈性限度內(nèi)，物體的應(yīng)力與應(yīng)變成正比：其中比例系數(shù)Y就是該材料的楊氏彈性模量，簡(jiǎn)稱楊氏模量。在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量鋼絲的楊氏模量，其截面為圓形，其直徑為d時(shí)，相應(yīng)的截面積Sd2/4,L是較大長(zhǎng)度的微小伸長(zhǎng)量，無(wú)法用一般的長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x器測(cè)量，因此實(shí)驗(yàn)中用光杠桿法進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量公式l

Lx

2D于是可得實(shí)驗(yàn)中的楊氏模量測(cè)量公式：光杠桿鏡架結(jié)構(gòu) dlx可見(jiàn)x隨所加外力在彈性限度內(nèi)是線形變化的。光杠桿鏡架結(jié)構(gòu) dlx可見(jiàn)x隨所加外力在彈性限度內(nèi)是線形變化的。.光杠桿實(shí)驗(yàn)中L是一微小變化量，變化在102mm數(shù)量級(jí)。因此實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是尋找測(cè)量微小變化量的方法和裝置，這里我們采用了光學(xué)放大方法一一光杠桿來(lái)實(shí)現(xiàn)。設(shè)在鋼絲下端未加祛碼時(shí)，從望遠(yuǎn)鏡中讀得標(biāo)尺讀數(shù)記為 x0,當(dāng)增加祛碼時(shí)，鋼絲伸長(zhǎng)量為L(zhǎng),a足隨圓柱體夾頭一起下降，于是光杠桿鏡架繞 bc軸轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)反射定律,平面鏡法線轉(zhuǎn)動(dòng)角，反射線將轉(zhuǎn)過(guò)2，此時(shí)從望遠(yuǎn)鏡中讀得的標(biāo)尺讀數(shù)為xi。因?yàn)長(zhǎng)為一微小量，所以也很小，近似有tg和2tg2。于是由三角函數(shù)關(guān)系可得：Lx2——

lD由于D遠(yuǎn)大于l,則x必然遠(yuǎn)大于L。這樣，就將一個(gè)原來(lái)數(shù)值小的鋼絲長(zhǎng)度變化量l轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)據(jù)較大的標(biāo)尺的讀數(shù)變化量 x。從這里可以明顯的看出光杠桿裝置的放大作用。光杠桿的放大倍數(shù)即為x2DLl3、誤差傳遞公式及儀器的選擇通過(guò)計(jì)算公式Y(jié)8DLF我們可以得出楊氏模量的相對(duì)誤差傳遞的推導(dǎo)公式d2lxEyJ-)2 (―)2 (―)2(2—)2(-^)2,DlL d x由推導(dǎo)公式中可見(jiàn)，d的不確定度占了很大比例， 因此測(cè)量時(shí)應(yīng)選擇精確度較高的儀器來(lái)測(cè)量d,實(shí)驗(yàn)中選擇螺旋測(cè)微計(jì)來(lái)測(cè)量。而測(cè)量L時(shí)，由于L是長(zhǎng)度很大的量上的微小變化，不能用游標(biāo)卡尺或螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量，所以實(shí)驗(yàn)中采用了光杠桿法來(lái)測(cè)量。三、儀器記錄螺旋測(cè)微計(jì)，游標(biāo)卡尺，米尺，尺讀望遠(yuǎn)鏡，楊氏模量測(cè)定儀。四.操作步驟.首先檢查、布置儀器(1)調(diào)節(jié)楊氏模量測(cè)定儀腳架的底腳螺絲，使水準(zhǔn)氣泡居中，此時(shí)兩支柱鉛直。(2)在鋼絲下端掛上祛碼掛鉤，使鋼絲拉直，并檢查鋼絲下端夾頭能否在平臺(tái)圓孔中自由上下滑動(dòng)，減少摩擦帶來(lái)的誤差。(3)將光杠桿放在平臺(tái)上，兩前足放于凹槽中，后足放在圓柱夾尖的上端，注意不要與鋼絲相碰。調(diào)整望遠(yuǎn)鏡和光杠桿處于同一高度， 并使望遠(yuǎn)鏡大致水平，光杠桿鏡面及標(biāo)尺大致鉛直。.調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡(1)旋轉(zhuǎn)目鏡，調(diào)目鏡與叉絲間的距離到能清楚看見(jiàn)叉絲；(2)移動(dòng)鏡尺裝置，在望遠(yuǎn)鏡外沿鏡筒上方瞄準(zhǔn)器方向看光杠桿鏡面，直到能看到反射回來(lái)的標(biāo)尺像，并用瞄準(zhǔn)器對(duì)準(zhǔn)標(biāo)尺像。然后調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡物鏡焦距， 使標(biāo)尺像聚焦在叉絲平面上，并適當(dāng)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡俯仰，應(yīng)可看見(jiàn)像。(3)消除視差，上下左右晃動(dòng)眼睛，同時(shí)觀察像的相對(duì)位置有無(wú)改變，如有改變，則調(diào)節(jié)物鏡距離直至像的相對(duì)位置不變動(dòng)。至此，望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)完成，測(cè)量過(guò)程中不要再變動(dòng)儀器的相對(duì)位置，包括放置望遠(yuǎn)鏡的桌子不可震動(dòng)，否則要從頭再調(diào)。.記錄實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)望遠(yuǎn)鏡中的標(biāo)尺讀數(shù) x0,然后依次增加祛碼，記錄下標(biāo)尺讀數(shù)xi(i1,2,,n),到第8個(gè)為止(第8個(gè)不讀數(shù))，再依次減少祛碼，記錄對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺讀數(shù), . .....xi。對(duì)應(yīng)的和數(shù)值取平均，可以消除摩擦和滯后等帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。

.其他數(shù)據(jù)的測(cè)量(1)用卷尺測(cè)量鋼絲長(zhǎng)度 L和光杠桿鏡面到標(biāo)尺的垂直距離a足畫一垂直于bc足連線的垂線,(2)a足畫一垂直于bc足連線的垂線,D(137.90.3)cm3.鋼絲長(zhǎng)度：L=92.45-2.00=90.45cm,La=0.05cm,D(137.90.3)cm3.鋼絲長(zhǎng)度：L=92.45-2.00=90.45cm,La=0.05cm,L儀0.05L =-j=r-=0.03cm,L90.450.03cm1.鋼絲形變測(cè)量(3)用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量鋼絲的直徑d。在不同位置均勻取點(diǎn)測(cè)量6次。五.數(shù)據(jù)記錄與處理F/N04.99.814.719.624.529.434.3X增/cm-0.400.000.440.901.301.852.212.63X減/cm-0.410.020.400.851.351.792.252.64x/cm-0.400.010.420.881.321.822.232.642.鏡尺距：D=137.9cm, d儀=0.5cm,05D0.3cm-73次數(shù)123456平均ddD/mm0.5010.4980.5020.5030.5010.5060.5020.0034.鋼絲直徑d:d儀=0.004mm, ~儀=0.004 0.002mmd0.5020.003mm5.光杠桿常數(shù)：b=7.508mm,b<=0.002mm,K.30.002—『-=0.001mm,6.b7.508逐差法求伸長(zhǎng)量0.001mm并求出楊氏模量，—二1(Xi4 Xi) 一41.320.401.820.01 2.230.422.640.881.78cmX0.004 0.002mmd0.5020.003mm5.光杠桿常數(shù)：b=7.508mm,b<=0.002mm,K.30.002—『-=0.001mm,6.b7.508逐差法求伸長(zhǎng)量0.001mm并求出楊氏模量，—二1(Xi4 Xi) 一41.320.401.820.01 2.230.422.640.881.78cmXi4增Xi4減2Xi增 Xi減218i14Xi4增 Xi4減Xi增為減???上式求和號(hào)內(nèi)共16項(xiàng)均為單次測(cè)量，各項(xiàng)的測(cè)量?jī)x器誤差0.050.03cm???對(duì)式X的各量求偏導(dǎo)數(shù)后，根據(jù)誤差傳遞的推導(dǎo)式可得8J62儀0.030.02cmXq1.78X0.02cm,44.919.6N—8FLDEd2b-X19.690.45210 1.3792 6 2 23.14160.502 10 7.50810 1.781011 21.8510(N/m2)E|L D2d儀 b儀 xE;LD d b X丫儀EY0.0390.45111.851020.3137.920.0022 0.502丫儀EY0.0390.45111.851020.3137.920.0022 0.5020.0017.5080.0120.0211 210(N/m*2)0.021.780.012即EE(1.850.02)1011(N/m 2因?yàn)?2因?yàn)镋d刖有系數(shù)2,所以d的測(cè)量誤差對(duì)結(jié)果影響較大，我們可以進(jìn)行多次測(cè)量來(lái)減小其誤差。另外，由于X值較小所以EX就較大，改進(jìn)的方法有兩種： （1）增加測(cè)量次數(shù);7.圖解法求楊氏模量:為一直線,8FLDntt 2 為一直線,8FLDntt 2 ,貝Uxdbx求出直線得斜率81D 8L2D FX0。將鋼絲形變測(cè)量數(shù)據(jù),dbE作Xi?Fi圖如下，F(xiàn)/Nk=0.0899—8LD,則Fd2bE1.8710111.871011N/m28實(shí)驗(yàn)名稱陰極射線示波器一.目的與要求了解示波器的主要構(gòu)成部分以及示波器顯示波形的原理；學(xué)習(xí)示波器的調(diào)節(jié)，觀察各種信號(hào)的波形。利用李薩如圖形測(cè)量未知信號(hào)頻率。二.原理示波器顯示波形的原理示波器雖然具有多種類型或型號(hào)，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上都包含幾個(gè)基本的部分：示波管、水平放大器、豎直放大器、掃描發(fā)生器、觸發(fā)同步和直流電源等。示波管是示波器的關(guān)鍵部件，當(dāng)電子槍被加熱發(fā)出電子束后，經(jīng)電場(chǎng)加速打在熒光屏上就形成一個(gè)亮點(diǎn)，電子束在到達(dá)熒光屏之前要經(jīng)過(guò)兩對(duì)相互垂直的電偏轉(zhuǎn)板，如果沒(méi)有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的作用，電子束將打在熒光屏的中央；如果施加了偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子束（亮點(diǎn)）的位置就會(huì)發(fā)生偏移。如果只在豎直（Y軸）偏轉(zhuǎn)板上加一交變的正弦電壓 Uy=U0sincot,則電子束的亮點(diǎn)將隨電壓的變化在豎直方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)。由于 Ux=0，所以光點(diǎn)在X軸方向無(wú)位移，在熒光屏上將顯示一條豎直亮線。如果只在水平（X軸）偏轉(zhuǎn)板上加上一個(gè)與時(shí)間成正比的鋸齒波掃描電壓UX=KT（它可由示波器內(nèi)的掃描發(fā)生器產(chǎn)生的） ，電子束將在水平方向作周期性地從一邊勻速移動(dòng)到另一邊，如果鋸齒波的周期較長(zhǎng)，在熒光屏上可以看到電子束的移動(dòng)過(guò)程，如果鋸齒波的周期足夠短，熒光屏上將只顯示一條水平亮線。如果在水平偏轉(zhuǎn)板加上一個(gè)鋸齒波電壓的同時(shí)，在豎直偏轉(zhuǎn)板加上一個(gè)周期性變化的電信號(hào)，電子束在水平勻速移動(dòng)的同時(shí)還在豎直方向隨周期性電信號(hào)的變化而移動(dòng)，熒光屏上將顯示出加在豎直偏轉(zhuǎn)板上的電信號(hào)的變化規(guī)律——波形。當(dāng)豎直方向電信號(hào)的周期與水平方向鋸齒波電壓的周期相同或?yàn)槠湔麛?shù)倍，熒光屏上的圖形將通過(guò)一次次的掃描得到同步再現(xiàn)，從而顯示出豎直方向電信號(hào)穩(wěn)定的波形。李薩如圖形如果在示波器的期由和Yffl上都輸入正弦波電壓， 且使它們的頻率相等或成整數(shù)比， 屏幕上將呈現(xiàn)光點(diǎn)特殊形狀的軌跡圖形，稱為李薩如圖形。

.儀器ST16麻波器,DF1631功率函數(shù)信號(hào)發(fā)生器，THF-1簡(jiǎn)易函數(shù)信號(hào)發(fā)生器。.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟.描繪示波器機(jī)內(nèi)正弦波（市電）波形方法：把示波器校準(zhǔn)信號(hào)接入示波器的 Y俞入端口，示波器X俞入的觸發(fā)方式選擇“自動(dòng)”，即可看到50Hz的正弦交流信號(hào)。通過(guò)調(diào)節(jié)選擇時(shí)間掃描旋鈕，可以改變屏幕顯示的波形的個(gè)數(shù)。兩個(gè)和三個(gè)完整周期的波形描繪如下：.描繪信號(hào)發(fā)生器三角波和方波信號(hào)的波形Y俞入端口，示波器X方法：把DF1631Y俞入端口，示波器X輸入的觸發(fā)方式選擇“自動(dòng)”;分別選擇信號(hào)發(fā)生器輸出波形為三角波和方波，同時(shí)適當(dāng)選輸入的觸發(fā)方式選擇“自動(dòng)”擇示波器Y俞入電壓旋鈕和X俞入時(shí)間掃描旋鈕，可以改變屏幕顯示的波形的個(gè)數(shù)。 三個(gè)完整周期的波形描繪如下：.描繪李薩如圖形特征變化圖方法：把示波器校準(zhǔn)信號(hào)接入示波器的 Y輸入端口，把DF163例率函數(shù)信號(hào)發(fā)生器電壓輸出端口接入示波器的X俞入端口，此時(shí)示波器X俞入的觸發(fā)方式選擇“外接”。選擇信號(hào)發(fā)生器輸出波形正弦波，改變信號(hào)發(fā)生器輸出頻率分別為 50Hz、25Hz和150Hz。適當(dāng)選擇示波器Y俞入電壓旋鈕和X俞入時(shí)間掃描旋鈕，可以在屏幕顯示不同的李薩如圖形。 波形描繪如下:fy:fx=50:50時(shí)的李薩如圖像特征變化圖

T T T TT(a)相位差為0(b)相位差為pi/4(c) 相位差為pi/2(d)相位差為3pi/4(e) 相位差為pify:fx=50:25時(shí)的李薩如圖像特征變化圖(e)相位差為3pi/4(a)相位差為pi/4(b)相位差為pi/3T T T TT(a)相位差為0(b)相位差為pi/4(c) 相位差為pi/2(d)相位差為3pi/4(e) 相位差為pify:fx=50:25時(shí)的李薩如圖像特征變化圖(e)相位差為3pi/4fy:fx=50:150 時(shí)的李薩如圖像特征變化圖(a)相位差為0(b)相位差為pi/4(c)相位差為(a)相位差為0(b)相位差為pi/4(c)相位差為pi/2(d) 相位差為3pi/4.利用李薩如圖形測(cè)量未知頻率 THF-1簡(jiǎn)易函數(shù)信號(hào)發(fā)生器的頻率方法：把THF-1簡(jiǎn)易函數(shù)信號(hào)發(fā)生器信號(hào)接入示波器的 Y輸入端口，把DF163例率函數(shù)信號(hào)發(fā)生器電壓輸出端口接入示波器的 X俞入端口，此時(shí)示波器X輸入的觸發(fā)方式選擇“外接”。選擇兩信號(hào)發(fā)生器輸出波形均為正弦波。適當(dāng)選擇示波器 丫輸入電壓旋鈕和DF1631功率函數(shù)信號(hào)發(fā)生器電壓輸出幅度， 使屏幕顯示圖像大小合適。 通過(guò)頻率調(diào)節(jié)旋鈕改變DF1631功率函數(shù)信號(hào)發(fā)生器輸出頻率，同時(shí)觀察示波器屏幕的圖像變化。當(dāng)屏幕出現(xiàn)一個(gè)較穩(wěn)定橢圓時(shí)，此時(shí)DF1631功率函數(shù)信號(hào)發(fā)生器所顯示頻率即為 THF-1簡(jiǎn)易函數(shù)信號(hào)發(fā)生器輸出信號(hào)的頻率。所測(cè)該THF-1簡(jiǎn)易函數(shù)信號(hào)發(fā)生器輸出頻率為： 1.803KHZ。.描繪THF-1簡(jiǎn)易函數(shù)信號(hào)發(fā)生器輸出的半波整流、全波整流和衰減波波形。五.分析討論題示波器能否用來(lái)測(cè)量直流電壓？如果能測(cè)，則應(yīng)如何進(jìn)行？答：示波器能測(cè)量直流電壓。具體進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)按下述步驟：.示波器件由輸入鋸齒波掃描，即“自動(dòng)”位置。.將Y軸輸入耦合開(kāi)關(guān)撥至“DC位置。.使“Y俞入”端接地，觀察時(shí)基線位置，將其移至屏幕某一確定位置。.確定未知電壓在屏幕上位置：將待測(cè)直流電壓接入“ Y俞入”端時(shí)，基線在YT向產(chǎn)生位移，選擇適當(dāng)“Y衰減”檔時(shí)，使基線的位移控制在屏幕的有效工作范圍內(nèi)，記下此時(shí)基線在Y軸方向的位置。.定標(biāo)：保持步驟4的各旋鈕位置不變，將“Y輸入”端與帶有電壓數(shù)字指示的直流穩(wěn)壓電源相接。分別記下直流電壓在1V,2V,3V……時(shí)屏幕上的基線在Yffl方向移動(dòng)所處位置，并標(biāo)上對(duì)應(yīng)的電壓值，將待測(cè)電壓時(shí)基線所示位置與上述標(biāo)定值比較，即可確定待測(cè)直流電壓值。

9實(shí)驗(yàn)名稱 用交流電橋測(cè)量電感和電容.目的與要求.掌握交流電橋的基本原理和調(diào)節(jié)方法。.學(xué)會(huì)使用交流電橋測(cè)電容、電感及其有關(guān)參數(shù)。二.原理簡(jiǎn)述交流電橋電路基本形式如圖1所示。電橋平衡時(shí)iG=0,C、D兩點(diǎn)的電位相等uiU2,U3U4上式各量分別為四臂上復(fù)數(shù)電壓，平衡時(shí)滿足條件ZlZ4Z2Z3 （1）如果把阻抗寫成如下形式圖1Z& 乙ej 1, Z2 Z2ej 2, Z3 Z3ej 3， Z4 Z4ej 4圖1其中Zn為幅模，為幅角，代入（1）式得Z1Z4ej(1 4)=Z2Z3ej(23)從而得到交流電橋平衡的另一種表達(dá)式Z1Z4Z2Z314 2 3.用比較法測(cè)電感L及品質(zhì)因素Q電路圖如圖2,待測(cè)電感Lx（其損耗電阻為Rx）,由圖可知Z Z1=rxjLXZ2=R2Z3=RjL3Z4=R4R4RXjR4Lx=R2RjR2L3按實(shí)部、虛部分別相等，則得R4RXjR4Lx=R2RjR2L3按實(shí)部、虛部分別相等，則得(2)(4)LxR2L3/R4,RxR2R/R4(5)電感器Lx的品質(zhì)因素LxR2L3/R4,RxR2R/R4(5)電感器Lx的品質(zhì)因素LxQ=—Rx2fLxRx(6)2.用比較法測(cè)電容C及損耗因素tan電路圖如圖3。待測(cè)電容Cx用的是串聯(lián)型等效電路由圖可知ZZi=RXZ2=R2LZ3=R3CsZ4=R4一，r 1、當(dāng)電橋平衡時(shí)，可得： r2(r3 )=R4(RxjCs按實(shí)部、虛部相等分別相等，則得:(適用于測(cè)量損耗小的電容)。⑺ 圖3Cx8RxIR3電容損耗因素tanRC2fRC三.實(shí)驗(yàn)儀器XC2810A型LCR自動(dòng)測(cè)量?jī)x。THMJ-2型RLXC2810A型LCR自動(dòng)測(cè)量?jī)x。四.實(shí)驗(yàn)方法.測(cè)量電感Lx及其品質(zhì)因素Q(1)按圖2連接線路，R2、R&R4接TR1、TR2、TR3,L3用TL。為方便計(jì)算取R2=R4,選取f=1000Hz,交替調(diào)節(jié)TL和TR2直至電橋達(dá)到平衡(交流指零表趨向于0),讀出TL值及TR2值。(2)用LCR自動(dòng)測(cè)量?jī)x測(cè)出L3的損耗電阻R。(3)將待測(cè)電感Lx1換成Lx2,重復(fù)上述步驟進(jìn)行測(cè)量。根據(jù)各測(cè)量值，依照式( 5),算出Lx1、Lx2及Rx1、Rx2,并根據(jù)頻率計(jì)的讀數(shù)，由式(6)算出品質(zhì)因素Q1、Q2(4)選取Lx1用五個(gè)不同頻率測(cè)電感和品質(zhì)因素。方法同上。.測(cè)量電容C及損耗因素tan(1)按圖3連接線路，Cs用TC,R2、R&R4接TR1、TR2、TR3,R2=R4=1?,f=1000Hz。交替調(diào)節(jié)TC和TR2,直至電橋趨向平衡，記錄TC和TR2的值。根據(jù)(7)式算出Cx和Rx的值。(2)再根據(jù)f,由(8)式算出損耗因素 tan。(3)三個(gè)待測(cè)電容Cx1、Cx2和Cx3都用上述方法測(cè)量。(4)另外選Cx1用5個(gè)不同頻率進(jìn)行測(cè)量。五.數(shù)據(jù)處理

表1f=1000Hz時(shí)電感的測(cè)量(R2=R4=1K)量值待測(cè)展、TL/mHtr2/Rl/R/Lx/mHR</QLx132117.957.2175.132175.11.1Lx2542.217.059.2559.20.5計(jì)算公式：R TR2 RL, Lx R2 TL/R4, Rx R2R/R4, Q2 fLX/Rx。表2不同頻率時(shí)電感的測(cè)量(R2=R4=7K)頻率f/HzR3/L3/mHRl/R/Lx/mHRx/Q50110.447//'47//100113.55151501118.433334999101.4313110007403.13131從表中可以看出，當(dāng)頻率較低(小于100Hz)時(shí)，電感測(cè)量值變化較大。表3電容的測(cè)量 (f=1000Hz,R2=R4=1K)值待測(cè)元汴、Cs/FR3/Cx/FRx/tanCxi0.49000.49000Cx20.03400.03400CX30.00700.00700計(jì)算公式：Cx Cs R4/R2, Rx R3 R2/R4, tan RxC 2 fRxC表4不同頻率時(shí)電容的測(cè)量(R2=R4=7K)頻率f/Hz50100500100010035R3/00.502.30Cx1/F0.4860.4870.4850.4820.483從表4可以看出：測(cè)量結(jié)果基本上不受頻率影響。六.分析討論1.試結(jié)合實(shí)驗(yàn)分析，測(cè)量結(jié)果的誤差主要來(lái)源于電橋中的哪些因素。答：誤差主要來(lái)源于以下因素：(1)調(diào)節(jié)元件的誤差，其中ER1.0%,EL2.0%,Ec1.0%,Ef1.0%(2)導(dǎo)線電阻及接觸電阻。(3)頻率選擇的影響，不同頻率時(shí)感抗、容抗不同，而電感、電容一般都存在能耗。（4）調(diào)節(jié)平衡時(shí)，交流指零表一般不能調(diào)到零。2.頻率在實(shí)驗(yàn)中的影響答：從測(cè)量結(jié)果來(lái)看，不同頻率對(duì)電感的影響較大，而對(duì)電容基本上沒(méi)有影響。10實(shí)驗(yàn)名稱吊片法測(cè)量液體的表面張力一.目的與要求：.學(xué)習(xí)吊片法測(cè)量液體表面張力的原理和方法;.學(xué)習(xí)表面活性劑臨界膠束濃度的測(cè)量方法。.原理簡(jiǎn)述：由于液相和氣相的密度差異， 在液體表面存在著收縮張力， 使表面積縮到最小。表面上單位長(zhǎng)度上的張力稱為表面張力.液體的許多現(xiàn)象與表面張力有關(guān)，例如：毛細(xì)現(xiàn)象、潤(rùn)濕現(xiàn)象、泡沫的形成等。液體表面張力和物質(zhì)種類、溫度、濃度、電解質(zhì)、有機(jī)醇含量等多種因素有關(guān)。測(cè)量液體表面張力的方法很多，如吊片法、毛細(xì)管上升下降法、吊環(huán)法等等。本實(shí)驗(yàn)采用吊片法，如圖1所示，將蓋玻片、云母片、濾紙等豎平板插入液體，使其底邊與液面接觸，測(cè)定吊片脫離液體所需與表面張力相抗衡的最大拉力 F,也可將液面緩慢地上升至剛好與吊片接觸，并將吊片加工成粗糙表面和處理得非常潔凈，使吊片被液體濕潤(rùn)，接觸角。一0,cos。一1,同時(shí)吊片厚度t和底邊長(zhǎng)l相比非常小，可忽略不計(jì)，則表面張力WFG圖1吊’片法測(cè)量 21 21表面張力示意圖 吊片法直觀可靠，不僅可以測(cè)量純液體 （如水，乙醇等）和溶液的表面I|幣張力，還可以用來(lái)測(cè)量表面活性劑的臨界膠束濃度 （cmc）.表面活性劑是I一類能顯著降低水的表圖2 表面活性劑性質(zhì)隨濃度變化圖一二二二圖2 表面活性劑性質(zhì)隨濃度變化圖子一般是由親油基和親水基兩部分組成。從圖2表面活性劑水溶液表面張力隨濃度的變化曲線可以看到，少量的表面活性劑加到水中，就能使表面張力急劇下降，當(dāng)濃度增大到某一臨界值時(shí)，表面張力降至最低，繼續(xù)增大濃度，表面張力又幾乎保持恒定。其中的臨界點(diǎn)（圖中陰影部分），稱為臨界膠束濃度cmc,是表征表面活性劑表面活性的重要參數(shù)之一。如圖 2所示，在cmc附近，表面活性劑的洗滌作用、密度等許多性質(zhì)都會(huì)發(fā)生很大變化，使用表面活性劑時(shí)，濃度一般要比 cmc稍大，否則其性能不能充分發(fā)揮，而濃度過(guò)高是不必要的。.實(shí)驗(yàn)儀器：高精度的電子天平（最小讀數(shù)為 1m0,剪刀，精密濾紙，毫米尺， 200mL燒杯，滴管,去離子水，高濃度的十二烷基苯磺酸鈉水溶液儲(chǔ)備液（ G=4.18%）。.實(shí)驗(yàn)方法：1.測(cè)量純水的表面張力

(a)將干凈濾紙剪成邊長(zhǎng)約2.0cm的長(zhǎng)方形小條，測(cè)量底邊長(zhǎng) l后，固定在與天平相連的掛鉤上，調(diào)整紙片，使下底邊保持在水平狀態(tài)；(b)一定量的去離子水加入潔凈的燒杯內(nèi)并置于伸降臺(tái)上，調(diào)節(jié)升降臺(tái)，待紙片為液體潤(rùn)濕后，將紙片脫離液面，此時(shí)天平讀數(shù) m＞為吊片的質(zhì)量，將天平置“0”；(c)接觸法測(cè)量最大拉力：調(diào)節(jié)升降臺(tái)，使液面緩緩上升，直至吊片底邊剛好和液面接觸，記錄下天平的讀數(shù)m;TOC\o"1-5"\h\z(d)脫離法測(cè)量最大拉力：升高液面，使部分吊片浸入液面以下，調(diào)節(jié)升降臺(tái)使液面緩緩下降，直到吊片即將脫離液面，記錄下此時(shí)的讀數(shù) m';(e)重復(fù)操作步驟(c)、(d),共測(cè)量6次；2.脫離法測(cè)量表面活性劑水溶液的臨界膠束濃度 cmc(a)稱出潔凈燒杯重量m杯，然后加入約35ml的去離子水，用天平稱出水和燒杯總量為mzk+杯,取下燒杯后置天平為“0”；(b)用滴液管滴加1滴表面活性劑儲(chǔ)備液，輕輕搖晃，待溶液混合均勻后，用脫離法(參見(jiàn)操作1(d))測(cè)量濃度為Ci的表面活性劑溶液的天平增量 m';(c)逐漸增加表面活性劑的加入量 ，記錄下不同濃度下C下的天平增量m'，直到表面張力基本上不再變化，記錄下總的滴加量 n總；(d)稱出燒杯的總質(zhì)量m總.接觸法：m0.2888g,接觸法：m0.2888g,m0.0008g,儀0.005 0.003g,m0.2890.003g%3儀0.05 0.03cm,l2.100.03cmm?g0.289 9.7967.4mN.m2l0.0210..E2Ei2

■m0.0032I0.2890.03儀0.05 0.03cm,l2.100.03cmm?g0.289 9.7967.4mN.m2l0.0210..E2Ei2

■m0.0032I0.2890.032.101026772.0210 67.41,671mN.72.0脫離法測(cè)量數(shù)據(jù)處理同上:100%6.9%m0.293g,m0.001g,0.005 0.003gm0.2930.003g68.4mN.m1,E2102,11, 681mN.m1五.數(shù)據(jù)記錄與處理：1.純水表面張力的測(cè)量表I純水表面張力測(cè)量(l=2.10cm,Am儀=0.002g,Al儀=0.05cm)Times123456averagem(g)0.2880.2890.2880.2900.2890.2890.289m'(g)0.2950.2930.2930.2930.2930.2950.293A=5.6%從天平的讀數(shù)來(lái)看，本實(shí)驗(yàn)測(cè)量水的表面張力的重復(fù)性很好，隨機(jī)誤差小于儀器誤差;脫離法測(cè)量得到的表面張力大于接觸法，說(shuō)明吊片正好和液面接觸時(shí)，由于表面張力的作用，部分吊片被拉入液面以下，該部分吊片受到浮力的作用，使的天平測(cè)量得到的拉力偏小，而脫離法則消除了浮力的影響，測(cè)到的表面張力更加準(zhǔn)確；脫離法、接觸法測(cè)量得到的水的表面張力，均小于室溫下的標(biāo)準(zhǔn)值，由多種原因造成，如水的純度、溫度等，詳見(jiàn)分析討論第 2題。m儀=0.002g,Am儀=0.002g,Al儀=0.05cm)m總=166.770g,Q=4.18%表II表面活性劑水溶液表面張力隨濃度變化(Al=2.00cm,m杯=101.640g,m杯+水=133.806gN/dropm"gN/dropm"gC(wt%)Y(mN/m)10.2090.002051.250.1930.010147.380.1800.016244.1110.1650.022240.4150.1610.030339.4200.1670.040340.9250.1690.050241.4360.1620.071939.7510.1650.101240.4圖3表面活性劑表面張力隨濃度的變化m*=m,^+7K-m杯=32.166g△mw=m總-m杯+水=166.770-133.806=0.798g,單滴溶液m?=0.798/51=0.0156g濃度c和相應(yīng)的表面張力數(shù)據(jù)結(jié)果如表 I所示，數(shù)據(jù)處理舉例如下：當(dāng)N=15滴時(shí),G5=4.18%X(15X0.0156)/(15X0.0156+32.166)=0.0303%m?g0.1619.79 115 39.4mN.m2l20.0200表面活性劑水溶液表面張力隨濃度變化如圖 1所示，cmc=0.0303%(wt%),和理論值0.0418%比較接近。六.分析討論：.吊片用濾紙為材料，有什么優(yōu)點(diǎn)和不足？濕濾紙和水溶液的接觸角一0,可以避開(kāi)接觸角的測(cè)量，濾紙的厚度和邊長(zhǎng)相比非常小,可以忽略不計(jì)，同時(shí)濾紙價(jià)格便宜，便于更換，濾紙邊長(zhǎng)也可以根據(jù)需要即時(shí)調(diào)整；不足之處是溶液中的表面活性劑可能粘附在紙片上，使表面張力的測(cè)量不夠準(zhǔn)確。.分析純水的表面張力與室溫下公認(rèn)值有誤差的可能原因。純水表面張力和溫度、水的純度、吊片清潔程度、接觸角，以及吊片邊長(zhǎng)長(zhǎng)度、吊片的位置、天平的精確程度、讀數(shù)穩(wěn)定性等等多種因素有關(guān)， 因此測(cè)量得到的表面張力和理論值可能會(huì)存在一定的差距。

11實(shí)驗(yàn)名稱11實(shí)驗(yàn)名稱溫度電測(cè)法.目的與要求.掌握電阻溫度計(jì)測(cè)量溫度的基本原理和方法。.學(xué)習(xí)采用不平衡電橋測(cè)非電量的標(biāo)定方法。.了解熱電偶測(cè)溫原理。.學(xué)習(xí)標(biāo)定熱電偶的方法。.進(jìn)一步熟悉電勢(shì)差計(jì)的使用方法。.原理.電阻溫度計(jì)與不平衡電橋在一50?150c范圍內(nèi)銅電阻的阻值隨溫度變化的關(guān)系為：2 3RtRg（1AtBt2Ct3）式中R）,R分別為溫度0度和溫度t度時(shí)的電阻值，AB、C為參數(shù)。利用金屬的這種性質(zhì)來(lái)測(cè)量介質(zhì)溫度的儀器稱為電阻溫度計(jì)。它一般由銅電阻和不平衡電橋組成。圖1不平衡電橋如果R、R、B和R配合適當(dāng)，可使電橋平衡，電流計(jì) G中無(wú)電流流過(guò)。若溫度變化使R值變化，則電橋處于不平衡狀態(tài)， G中有電流流過(guò)。一定的溫度 t對(duì)應(yīng)一定的R,而R又對(duì)應(yīng)于一定的It和G的偏轉(zhuǎn)量。所以只要事先對(duì) G標(biāo)定，就可以根據(jù)G的偏振量連續(xù)地測(cè)量溫度。G的標(biāo)定利用教材p183頁(yè)銅電阻R與t的關(guān)系。在圖1中取一標(biāo)準(zhǔn)電阻箱代替R,使R:FB=1:1。若從—50c開(kāi)始標(biāo)定，則R取41.7;若從0c開(kāi)始標(biāo)定，則取R為53.0。然后取電阻箱的阻值為 41.7（或53.0）可使電橋平衡，在G指針指零處，刻上-50C（或0C）。然后依次取電阻箱的阻值為附表中所列的數(shù)值，并在指針相應(yīng)偏轉(zhuǎn)的各個(gè)位置刻上相應(yīng)的溫度值。這樣，在電阻箱換回R后，就可以由不平衡電橋中電流計(jì)的偏轉(zhuǎn)量直接讀出溫度。2.熱電偶測(cè)溫原理與標(biāo)定圖2熱電偶示意圖把兩種不同的金屬兩端彼此焊接組成閉合回路， 若兩接點(diǎn)的溫度不同，回路中就產(chǎn)生溫度差電動(dòng)勢(shì)。這兩種金屬的組合叫熱電偶。溫差電動(dòng)勢(shì)的大小除了和組成的熱電偶材料有關(guān)外， 還決定于兩接點(diǎn)的的溫度差。將一端的溫度t0固定（稱為冷端，實(shí)驗(yàn)中利用冰水混合物），另一端的溫度t改變（稱為熱端），溫差電動(dòng)勢(shì)亦隨之改變。電動(dòng)勢(shì)和溫差的關(guān)系較復(fù)雜，其第一級(jí)近似式為Ea（t3式中a稱為熱電偶的溫差電系數(shù)，其大小取決于組成熱電偶的材料。熱電偶可以用電測(cè)量溫度。用一只已知“值的熱電偶，一端溫度固定不變，另一端與待測(cè)物體接觸，再用電位差計(jì)測(cè)出熱電偶回路的電動(dòng)勢(shì)，就可以求出待測(cè)溫度。由于溫差電動(dòng)勢(shì)較低，因此在實(shí)驗(yàn)中利用電位差計(jì)來(lái)測(cè)量。用實(shí)驗(yàn)測(cè)定溫差電動(dòng)勢(shì)與測(cè)溫端溫度的關(guān)系曲線， 稱為溫差電偶的定標(biāo)。定標(biāo)方法有兩種：（1）定點(diǎn)法。利用已知的幾個(gè)固定點(diǎn)溫度，例如：水的沸點(diǎn)、水的三相點(diǎn)、氮的三相點(diǎn)、某些純金屬的凝固點(diǎn)等，作為已知溫度， 測(cè)出溫差電偶在這些已知溫度下的電動(dòng)勢(shì)，用最小二乘法以多項(xiàng)式擬合實(shí)驗(yàn)曲線，求出溫差電系數(shù)等常數(shù)。 （2）比較法。用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)溫儀（水銀溫度計(jì)）與未知溫差電偶置于同一恒溫加熱器中， 改變溫度進(jìn)行對(duì)比，也可作出E?t定標(biāo)曲線，本實(shí)驗(yàn)即采用比較法對(duì)銅-康銅溫差電偶進(jìn)行定標(biāo)。.儀器.銅電阻、電阻箱、標(biāo)準(zhǔn)電阻、微安表、穩(wěn)壓電源、開(kāi)關(guān)、恒溫裝置、溫度計(jì).銅-康銅熱電偶、電勢(shì)差計(jì)、保溫瓶