第一章+直角三角形的邊角關系+單元復習 【教材精講精研】 北師大版數學九年級下冊_第1頁
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文檔簡介

第一章直角三角形的邊角關系單元復習本質呈現

本章知識結構框架圖現實問題銳角三角函數的定義銳角三角函數的有關計算30°，45°，60°角的三角函數值一般銳角的三角函數值由三角函數值求銳角實際問題的解解直角三角形數學抽象

解存在性數學模型邏輯推理檢驗

思想與方法要點梳理一、銳角三角函數1.如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊．(2)∠A的余弦：cosA＝

＝

；(3)∠A的正切：tanA＝

＝

.30°，45°，60°角的三角函數值

銳角α三角函數30°45°60°sinαcosαtanα二、特殊角的三角函數知識點1:探究邊角關系8610810860°30°知識小結知識點2:探究三角函數值的求解例2計算知識點2:探究三角函數值的求解例3如圖3，△ABC的頂點都在格點上，則tan∠BAC=___________.變式1：如圖4，△ABC的頂點都在格點上，則tan∠BAC=____.知識點2:探究三角函數值的求解變式2：如圖5，△ABC中只有點A和點B在格點上，則tan∠BAC=_____.變式3：如圖6，△ABC的頂點都在格點上，則tan∠BAC=___________.變式4：如圖7，△ABC的頂點都在格點上，則tan∠BCD=___________.知識小結知識點3:探究三角形面積例4如圖9，在△ABC中，AB=6,BC=8,∠B=45°，求S△ABC.變式1：如圖10，在△ABC中，AB=6,BC=8,∠B=135°，求S△ABC知識點3:探究三角形面積

16知識點4:銳角三角函數的應用例5如圖13，某數學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達點B，在點B處測得樹頂C的仰角為60°（A，B，D三點在同一直線上），試根據他們的測量數據計算這棵樹的高度.知識點4:銳角三角函數的應用變式1：如圖14，某數學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行8m，到達點B，在點B處測得樹頂C的仰角為45°（A，B，D三點在同一直線上），試根據他們的測量數據計算這棵樹的高度.知識點4:銳角三角函數的應用變式2：如圖15，某數學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為60°，然后沿AD方向前行15m，

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