高中物理人教版第七章機械能守恒定律探究彈性勢能的表達式

探究彈性勢能的表達式一、教學目標知識與技能理解彈性勢能的概念及意義，學習計算變力做功的思想方法。過程與方法體會計算拉力做功的方法，體會微分思想和積分思想在物理學上的應用。情感、態(tài)度與價值觀通過對彈性勢能公式的探究過程和所用方法，培養(yǎng)學生探究知識的欲望和學習興趣，體味彈性勢能在生活中的意義、提高物理在生活中的應用意識。二、教學重點探究彈性勢能公式的過程和所用方法。三、教學難點推導拉伸彈簧時，用微分思想和積分思想求解拉力所做功的表達式。四、教學過程◆引入新課【演示實驗】裝置如圖所示：將一小車靠在彈簧上，壓縮后松手，彈簧將木塊彈出.分別用一個硬彈簧和一個軟彈簧做上述實驗，分別把它們壓縮后松手，觀察現象.【提問】觀察并敘述實驗現象【學生活動】【教師分析】現象一：同一根彈簧，壓縮程度越大時，彈簧把木塊推得越遠．現象二：兩根等長的軟、硬彈簧，壓縮相同程度時，硬彈簧把木塊彈出得遠．在上述實驗中我們可以得到這樣的結論：彈簧被壓縮時，要發(fā)生形變，在恢復原狀時能夠對木塊做功，因而具有能量?！咎釂枴空埻瑢W們再舉幾個類似的例子。【學生活動】體會發(fā)生形變的物體，具有彈性勢能；思考并舉例：【教師分析】a.卷緊的發(fā)條b.被拉伸或壓縮的彈簧c.擊球的網球拍d.拉開的弓f.撐桿運動員手中的桿這些物體發(fā)生彈性形變，在恢復原狀的過程中都能夠對外做功，它們都具有能量。結論：這種發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能，就叫彈性勢能?！疽胩釂枴繌椥詣菽艿拇笮∨c哪些因素有關？彈性勢能的表達式應該是怎樣的？這節(jié)課我們就來探究這些問題。◆與彈性勢能的表達式有關的物理量【提問】彈性勢能和重力勢能，都屬于勢能的范疇，它們之間必定有某些相似的地方，所以我們在探究彈性勢能的過程可以參照重力勢能的研究過程。我們在學習重力勢能時，是從哪里開始入手進行分析的？這對我們討論彈性勢能有何啟示？【學生討論】【教師分析】學習重力勢能時，是從重力做功開始入手分析的。討論彈性勢能應該從彈力做功的分析入手。當彈簧的長度為原長時，它的彈性勢能為零，彈簧被拉長或被壓縮后，就具有了彈性勢能，我們只研究彈簧拉長的情況。在探究的過程中，我們要依次解決那幾個問題呢？請同學們快速閱讀課本，把這幾個問題找出來?！緦W生活動】閱讀教材，找出探究過程中要依次解決的問題，從總體上把握探究的思路?！窘處煼治觥浚?）重力勢能與高度h成正比，彈性勢能是否也與彈簧的伸長量（或縮短量）成正比？說出你的理由。（不一定，因為對于彈簧來說，拉得越長，所用力約大，而舉高同一重物，所用力并不隨高度變化。）（2）在高度h相同的情況下，物體的質量越大，重力勢能越大，對于不同的彈簧，其彈性勢能是否也有類似的情形？（勁度系數不同的彈簧，拉伸的長度相同時，彈性勢能應該是不同的）（3）對彈性勢能的猜測，并不能告訴我們彈性勢能的表達式，這樣的猜測有沒有實際意義？（只能是定性的分析，不能確定彈性勢能的表達式，因而是沒有實際意義的）◆彈簧的彈性勢能與拉力做功的關系【提問引入】重力做功，重力勢能發(fā)生變化，重力做功在數值上等于重力勢能的變化量。那么，彈力做功與彈性勢能的變化之間關系是怎樣的？【學生活動】思考問題，學生代表發(fā)言。【教師分析】我們可以判斷，彈力做功數值上也等于彈性勢能的變化量。那么彈力做功應該怎么求呢？我們以彈簧為例來分析一下。緩慢拉伸彈簧時，可以認為，拉力就等于彈力，所以彈力做的功數值上就等于拉力做的功?！粲嬎憷λ龅墓Α咎岢鰡栴}】重力是恒力，重力做功等于重力與物體在豎直方向移動距離的乘積。那么，拉伸彈簧時，距離l越大，拉力F越大。拉力做功該怎樣計算？閱讀課本，并在練習本上自己畫圖，寫出拉力在整個過程中做功的表達式。【學生活動】談論，推導拉力做功的表達式【教師分析】我們不妨回憶一下以前計算勻變速直線運動物體位移的經驗。這個問題里面，力相當于前一個問題中的速度，而距離相當于時間。（見下圖）所以彈性勢能的表達式是：Ek=EQ\f(1,2)kl2乙乙每兩個位置間的功，正好等于以△l為底、以拉力為高的細高矩形的面積。矩形面積之和，可以粗略地表示整個過程拉力的功。甲甲拉力隨彈簧伸長的變化規(guī)律丙如果各位置的時間間隔小一些，這些矩形面積之和就能比較精確地代表丙如果各位置的時間間隔小一些，這些矩形面積之和就能比較精確地代表整個過程拉力的功。丁如果時間分得非常細，小矩形就會非常多，它們的面積就等于CB斜線下的面積而十分準確地代表整個過程拉力的功?！魪椥詣菽艿拇笮∫簿哂邢鄬π浴緦W生活動】討論P16的“說一說”?！窘處煼治觥咳绻覀円?guī)定了彈簧任意長度時的勢能為零勢能，在彈簧從某一位置拉至零勢能位置的過程中，拉力所做的功就等于彈簧的彈性勢能