高中數(shù)學(xué)高考二輪復(fù)習(xí) 市一等獎(jiǎng)

絕密★啟用前遵義市普通高中第四教育集團(tuán)2023屆5月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中第Ⅱ卷第22～24題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．4．保持卡面清潔，不折疊，不破損。5．做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.設(shè)集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，則M∩N等于()A．{0}B．{0,1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z滿(mǎn)足，則Z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么值的是（）A．65 B．70 C．130 4．給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的是()A．若，則a<bB．“a=3"是“直線(xiàn)l1：與直線(xiàn)l2:垂直”的充要條件C．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，sin的值介于0到之間的概率是D．對(duì)于命題P：∈R使得<0，則：∈R均有>05.定義行列式運(yùn)算：.若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值是（）A． B． C． D．6．在△ABC中，若，則△ABC的形狀為（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形7.設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，則=（） B. C. D.8.設(shè)是定義在上的恒不為零的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，若，則數(shù)列的前項(xiàng)和的取值范圍是（）A.B.C.D.9．已知為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（）A.-20B.eq\f(5,2)C.-192D.-16010．已知三棱錐O—ABC，A、B、C三點(diǎn)均在球心為O的球表面上，∠ABC=120°，AB=BC=1，三棱錐O—ABC的體積為，則球O的表面積是（） A．64 B．16 C． D．54411．定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足f（1）=1，且對(duì)任意x∈R都有，則不等式的解集為（） A．（1，2） B．（－∞，1） C．（1，+∞） D．（－1，1）12.過(guò)橢圓上一點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn),點(diǎn)為切點(diǎn).過(guò)的直線(xiàn)與軸,軸分別交于點(diǎn)兩點(diǎn),則的面積的最小值為()A.B.C.1D.二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。 13.設(shè)則a，b，c的大小關(guān)系是_.14．一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖是一個(gè)圓內(nèi)切于一個(gè)正三角形，則該幾何體的側(cè)視圖的面積為_(kāi)_____。15．將a,b,c三個(gè)字母填寫(xiě)到3×3方格中，要求每行每列都不能出現(xiàn)重復(fù)字母，不同的填寫(xiě)方法有_________種.16．設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，，都有，且當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______。三．解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17．（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù).（Ⅰ）寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求的解析式；（Ⅲ）將滿(mǎn)足（Ⅱ）的函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，再向下平移個(gè)單位，得到函數(shù)，求圖像與軸的正半軸、直線(xiàn)所圍成圖形的面積。18.（本小題滿(mǎn)分12分）某個(gè)團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站為了更好地滿(mǎn)足消費(fèi)者，對(duì)在其網(wǎng)站發(fā)布的團(tuán)購(gòu)產(chǎn)品展開(kāi)了用戶(hù)調(diào)查，每個(gè)用戶(hù)在使用了團(tuán)購(gòu)產(chǎn)品后進(jìn)行打分，最高分是10分，上個(gè)月該網(wǎng)站共賣(mài)出100份團(tuán)購(gòu)產(chǎn)品，所有用戶(hù)打分的平均分作為該產(chǎn)品的參考分值，將這些產(chǎn)品按照得分分成以下幾組：第一組[0,2），第二組[2,4），第三組[4,6），第四組[6,8），第五組[8，10），得到的頻率分布直方圖如圖所示.（1）分別求第三、四、五組的頻率；（2）該網(wǎng)站在得分較高的第三組、四、五組中用分層抽樣的方法抽取6個(gè)產(chǎn)品.(a)已知甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品均在第三組，求甲、乙同時(shí)被選中的概率；(b)某人決定在這6個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個(gè)購(gòu)買(mǎi)，設(shè)第4組中有X個(gè)產(chǎn)品被購(gòu)買(mǎi)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

19.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在五棱錐中，,AB（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；（2）求直線(xiàn)PB與平面PCD所成角的大??；20．（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，A、B是橢圓C上位于直線(xiàn)兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足直線(xiàn)與關(guān)于對(duì)稱(chēng).試探究直線(xiàn)的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出四邊形面積的最大值.yyxPABQO21．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（I）當(dāng)時(shí)，討論在上的單調(diào)性；（II）若的定義域?yàn)椋╥）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（ii）若關(guān)于的不等式對(duì)任意的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22.（本小題滿(mǎn)分10分）如圖在中，，是的平分線(xiàn)，交于點(diǎn)，圓是外接圓.(1)求證：是圓的切線(xiàn)；(2)如果,求的長(zhǎng). 23.（本小題滿(mǎn)分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為，，且曲線(xiàn)上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù).以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)是圓心在極軸上且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓，射線(xiàn)與曲線(xiàn)交于點(diǎn).(1)求曲線(xiàn)的普通方程，的極坐標(biāo)方程；(2)若,是曲線(xiàn)上的兩點(diǎn)，求的值.24.（本小題滿(mǎn)分10分）已知.(1)求的解集；(2)若，對(duì)，恒成立，求的取值范圍.遵義市普通高中第四教育集團(tuán)2023屆5月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題題號(hào)123456789101112答案BACCDBACDADB二．填空題：(13)c；(14)6+；(15)12(16)三．解答題解（Ⅰ），（2分）∴.由，得.故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.（5分）.當(dāng)時(shí)，原函數(shù)的最大值與最小值的和，.（8分）由題意知（10分）=1（12分）18.解：(1)第三組的頻率是×2=；第四組的頻率是×2=；第五組的頻率是×2=，..3分(2)①由題意可知，在分層抽樣的過(guò)程中第三組應(yīng)抽到6×=3個(gè)，而第三組共有100×=30個(gè)，所以甲、乙兩產(chǎn)品同時(shí)被選中的概率為......6分②在分層抽樣的過(guò)程中第四組應(yīng)抽到6×人，有個(gè)產(chǎn)品被購(gòu)買(mǎi)，所以的取值為0,1,2.

所以的分布列為：012的數(shù)學(xué)期望.....12分19、(1)證明：在中，因?yàn)椤?，BC=4， 所以 因此,故 所以 又平面ABCDE，AB.....6分(2)解法一： 因?yàn)槭堑妊切危?所以 因此 又AB...12分20．解：（Ⅰ）設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦距為，………………1分由條件可得：…=1\*GB3①…=2\*GB3②，又…=3\*GB3③由=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③解得:,………………4分故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.………5分（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)的斜率為，則直線(xiàn)的斜率為.設(shè)，.直線(xiàn)的方程為，……6分聯(lián)立整理得.，，………7分將上式中的用代入可得，……8分，……………10分直線(xiàn)的斜率為定值1. 而四邊形的面積，故四邊形面積的最大值為16.…………12分21、解：（I）∵，∴∴由解得當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減（II）（i）∵的定義域?yàn)椤喈?dāng)時(shí)，恒成立即恒成立，，∴（ii）由，得即在上恒成立當(dāng)時(shí)，∵，當(dāng)時(shí)，而，∴原不等式不可能恒成立當(dāng)時(shí)，要使在上恒成立∵設(shè)∴又∵當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，，∴在上是減函數(shù)，∴∴在上恒成立，即原不等式恒成立綜上所述：（或：分離參數(shù)求的取值范圍）

因?yàn)槭菆A半徑的外端，所以是圓的切線(xiàn)....5分解：(1)將及對(duì)應(yīng)的參數(shù)=代入（為參數(shù)），得解得.所以曲線(xiàn)的普通方程為.