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文檔簡介
廣東省云浮市三塘中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.用秦九韶算法求n次多項(xiàng)式的值,當(dāng)時(shí),求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為(
)
A.
B.n,2n,n
C.0,n,n
D.0,2n,n參考答案:C略2.數(shù)列{an}是等差數(shù)列,若<﹣1,且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值,那么當(dāng)Sn取的最小正值時(shí),n=()A.11 B.17 C.19 D.21參考答案:C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì).【分析】根據(jù)題意判斷出d<0、a10>0>a11、a10+a11<0,利用前n項(xiàng)和公式和性質(zhì)判斷出S20<0、S19>0,再利用數(shù)列的單調(diào)性判斷出當(dāng)Sn取的最小正值時(shí)n的值.【解答】解:由題意知,Sn有最大值,所以d<0,因?yàn)椋缉?,所以a10>0>a11,且a10+a11<0,所以S20=10(a1+a20)=10(a10+a11)<0,則S19=19a10>0,又a1>a2>…>a10>0>a11>a12所以S10>S9>…>S2>S1>0,S10>S11>…>S19>0>S20>S21又S19﹣S1=a2+a3+…+a19=9(a10+a11)<0,所以S19為最小正值,故選:C.3.復(fù)數(shù)(1+i)(1-ai)R,則實(shí)數(shù)a等于A、1B、-1C、0D、±1參考答案:A4.右圖是2007年中央電視臺舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上,七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最底分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為(
)A.84,4.84
B.84,1.6
C.85,1.6
D.85,4參考答案:C略5.=-1是直線和直線垂直的(
)
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件參考答案:A
6.雙曲線的漸近線方程是(
)A. B.C. D.參考答案:A【分析】雙曲線漸近線方程:(焦點(diǎn)在x軸上),代入即可?!驹斀狻?,,代入即可故選:A【點(diǎn)睛】此題考查雙曲線漸近線方程(焦點(diǎn)在x軸上),(焦點(diǎn)在y軸),屬于簡單題目。7.在△ABC中,a=,b=,B=45°,則A等于
(
)A.30°
B.60°
C.60°或120°
D.30°或150°參考答案:C8.如圖所示,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)。若=a,=b,=c,則下列向量中與相等的向量是(
)A. B.
C.
D.參考答案:A9.如圖是某幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是等邊三角形,等腰三角形和菱形,則該幾何體體積為(
)A.
B.
C.4
D.2參考答案:A有三視圖可知幾何體是底面為菱形,對角線分別為2和,頂點(diǎn)在底面的射影為底面菱形對角線的交點(diǎn),高為3,所以體積為.10.設(shè)、都是非零向量,則“”是“、共線”的(
)A.充分不必要條件
B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件參考答案:C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知向量,,則
.參考答案:25略12.(3x+sinx)dx=.參考答案:π2+1【考點(diǎn)】定積分的簡單應(yīng)用.【分析】運(yùn)用微積分基本定理和定積分的運(yùn)算律計(jì)算即可.【解答】解:(3x+sinx)dx=3xdx+sinxdx=﹣cosx=π2﹣(﹣1)=π2+1故答案為:π2+113.三個(gè)平面兩兩垂直,它們的交線交于一點(diǎn)O,P到三
個(gè)面的距離分別為3、4、5,則OP的長為_____
.參考答案:5.解析:14.已知函數(shù)f(x)=ax+bex圖象上在點(diǎn)P(-1,2)處的切線與直線y=-3x平行,則函數(shù)f(x)的解析式是____________.參考答案:略15.已知圓C:x2﹣2ax+y2=0(a>0)與直線l:x﹣y+3=0相切,則a=
.參考答案:3【考點(diǎn)】圓的切線方程.【專題】直線與圓.【分析】聯(lián)立方程消去x由△=0解關(guān)于a的方程可得a值.【解答】解:∵圓C:x2﹣2ax+y2=0(a>0)與直線l:x﹣y+3=0相切,∴聯(lián)立方程消去x可得4y2﹣2(a+3)y+6a+9=0,由△=(2)2(a+3)2﹣4×4×(6a+9)=0可得a=3或a=﹣1(舍去)故答案為:3.【點(diǎn)評】本題考查直線與圓的位置關(guān)系,涉及一元二次方程根的個(gè)數(shù)問題,屬中檔題.16.已知復(fù)數(shù),則__________;參考答案:17.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .參考答案:(0,12)三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知p:方程有兩個(gè)不等的實(shí)根;q:方程
無實(shí)根.若“p”為假命題,“q”為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案:解:方程有兩個(gè)不等的實(shí)根,等價(jià)于,解得或m<-2,方程
無實(shí)根等價(jià)于,解得所以若p假q真,則,所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是1<m≤2.略19.(本題滿分14分)如圖,在中,,斜邊.可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角是直二面角.動點(diǎn)在斜邊上.(1)求證:平面平面;(2)設(shè)與平面所成角的最大值為,求值.參考答案:20.設(shè)函數(shù),.(1)記為的導(dǎo)函數(shù),若不等式在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若,對任意的,不等式恒成立.求(,)的值.參考答案:21.已知二次函數(shù),方程兩根分別為-1,2,且.(1)求函數(shù)的解析式;(2)令.①若,求的值;②求函數(shù)在區(qū)間[1,2]的最大值.參考答案:(1);(2)見解析【分析】(1)先由方程兩根分別為-1,2,得到,再由,即可求出結(jié)果;(2)先由(1)得到;①根據(jù)二次函數(shù)對稱性,得到,進(jìn)而可求出結(jié)果;②分別討論,,三種情況,即可得出結(jié)果
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