廣東省云浮市白石中學2022年高一數(shù)學文期末試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

廣東省云浮市白石中學2022年高一數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知且,則的值為

A.

5

B.

C.

D.

225參考答案:B2.已知直線,,則與之間的距離為(

)A. B. C.7 D.參考答案:D【分析】化簡的方程,再根據(jù)兩平行直線的距離公式,求得兩條平行直線間的距離.【詳解】,由于平行,故有兩條平行直線間的距離公式得距離為,故選D.【點睛】本小題主要考查兩條平行直線間的距離公式,屬于基礎題.3.已知函數(shù)f(x)=,若?x∈R,則k的取值范圍是()A.0≤k< B.0<k< C.k<0或k> D.0<k≤參考答案:A【考點】3R:函數(shù)恒成立問題.【分析】本選擇題利用特殊值法解決,觀察幾個選項知,當k=0時,看是否能保證?x∈R,如能,則即可得出正確選項.【解答】解:考慮k的特殊值:k=0,當k=0時,f(x)=,此時:?x∈R,對照選項排除B,C,D.故選A.4.集合和,則以下結論中正確的是()A. B. C. D.參考答案:B5.已知,則f(3)為(

A.2

B.

3

C.

4

D.5參考答案:A略6.直線過點,在軸上的截距取值范圍是,其斜率取值范圍是

A、

B、或

C、或

D、或參考答案:D7.函數(shù)的值域是

參考答案:B略8.設數(shù)列,,,,…,則是這個數(shù)列的(

)A.第6項

B.第7項

C.第8項

D.第9項參考答案:B數(shù)列即:,據(jù)此可歸納數(shù)列的通項公式為,令可得:,即是這個數(shù)列的第7項.本題選擇B選項.

9.-1120°角所在象限是()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限參考答案:D[由題意,得-1120°=-4×360°+320°,而320°在第四象限,所以-1120°角也在第四象限.]10.在△ABC中,,,則()A.

B.

C.

D.1參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設奇函數(shù)的定義域為,若當時,的圖象如右圖,則不等式的解是

參考答案:

解析:奇函數(shù)關于原點對稱,補足左邊的圖象12.設為銳角,若,則的值為

.參考答案:略13.若函數(shù)f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值為3,則實數(shù)a的值為.參考答案:﹣4或8考點:絕對值三角不等式.專題:函數(shù)的性質(zhì)及應用.分析:本題可分類討論,將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù),現(xiàn)通過其最小值,求出參數(shù)a的值.解答:解:(1)當,即a<2時,,∴f(x)在區(qū)間(﹣∞,)上單調(diào)遞減,在區(qū)間[﹣,+∞)上單調(diào)遞增,當時取最小值.∵函數(shù)f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值為3,∴.∴a=﹣4.(2)當,即a>2時,,∴f(x)在區(qū)間(﹣∞,)上單調(diào)遞減,在區(qū)間[﹣,+∞)上單調(diào)遞增,當時取最小值.∵函數(shù)f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值為3,∴.∴a=8.(3)當,即a=2時,f(x)=3|x+1|≥0,與題意不符.綜上,a=﹣4或a=8.故答案為:a=﹣4或a=8.點評:本題考查了函數(shù)最值求法,考查了分段函數(shù)的解析式的求法,還考查了分類討論的數(shù)學思想,本題有一定的思維量,屬于中檔題.14.在區(qū)間[-1,2]上隨機取一個數(shù)x,則的概率為_________參考答案:分析:直接利用幾何概型求解.詳解:因為|x|≤1,所以-1≤x≤1,所以的概率為.故答案為:點睛:(1)本題主要考查幾何概型的計算,意在考查學生對幾何概型的掌握水平.(2)幾何概型的解題步驟:首先是判斷事件是一維問題還是二維、三維問題(事件的結果與一個變量有關就是一維的問題,與兩個變量有關就是二維的問題,與三個變量有關就是三維的問題);接著,如果是一維的問題,先確定試驗的全部結果和事件構成的區(qū)域長度(角度、弧長等),最后代公式;如果是二維、三維的問題,先設出二維或三維變量,再列出試驗的全部結果和事件分別滿足的約束條件,作出兩個區(qū)域,最后計算兩個區(qū)域的面積或體積代公式.15.

.參考答案:16.=

.參考答案:17.△ABC中,三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,如果,那么b等于____▲______.參考答案:根據(jù)三角形內(nèi)角和可知,根據(jù)正弦定理,即,所以,從而求得結果.

三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(滿分14分)設函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當時,(1)求的值;(2)求當時的函數(shù)的解析式(3)求函數(shù)的解析式;參考答案:19.在平面直角坐標系中,點、、(1)求以線段、為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長;(2)求向量在向量方向上的投影。參考答案:解(1)由題設知,則所以故所求的兩條對角線的長分別為、。(2)向量在向量上的投影為

略20.設=(1+cosx,1+sinx),=(1,0),=(1,2).(1)求證:(﹣)⊥(﹣);(2)求||的最大值,并求此時x的值.參考答案:【考點】數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系;向量的模.【分析】(1)由題意可得和的坐標,計算其數(shù)量積為0即可;(2)由題意可得的不等式,由三角函數(shù)的值域可得的最大值,開方可得所求.【解答】解:(1)由題意可得=(cosx,1+sinx),=(cosx,sinx﹣1),∴()?()=cos2x+sin2x﹣1=0,∴()⊥()(2)由題意可得=(1+cosx)2+(1+sinx)2=3+2(sinx+cosx)=3+2sin(x+),由三角函數(shù)的值域可知,當x+=2kπ+,即x=2kπ+(k∈Z)時,取最大值3+2,此時取最大值=21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,平面PAD⊥底面ABCD,且,,,E為CD的中點.(1)證明:.(2)求三棱錐B-PCE的體積.參考答案:(1)見解析(2)4【分析】(1)要證,由于底面菱形中對角線,因此可取中點,從而有,即,于是只要證,即可得平面,從而得證線線垂直,這可由面面垂直的性質(zhì)得平面,從而得;(2)換底,即,由(1)是棱錐的高,底面的面積是面積的一半,是菱形面積的四分之一,再由體積公式可得.【詳解】(1)證明:取的中點,連接,,.因為,為的中點,所以.因為平面平面,平面平面,所以平面.因為平面,所以.因為底面為菱形,所以.因為為的中點,為的中點,所以,所以.因為,所以平面.因為平面,所以.(2)解:由(1)可知四棱錐的高為.因為,,,所以.因為底面為菱形,,,所以,所以【點睛】本題考查線面垂直的判定與性質(zhì)、面面垂直的性質(zhì),解題時注意定理的條件要寫全,在定理的條件全部出現(xiàn)的情況下才能得出最終結論,否則證明過程有不完整.換底法是求三棱錐體積的常用方法,一般是在高不易尋找的情況下,可試著把三棱錐的頂點與底面改變一下,這樣可簡單迅速地找到高,從而易求得體積,有時還可能利用等底(面積)等高的棱錐體積相等的性質(zhì)求解.22.(本小題滿分12分)某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告打開銷路,該產(chǎn)品廣告效應應該是產(chǎn)品的銷售額與廣告費之間的差,如果銷售

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