湖北省武漢市武昌區(qū)-八年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)-

第=page1515頁，共=sectionpages1616頁第=page1616頁，共=sectionpages1616頁八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，2，3 B.4，5，10 C.8，15，20 D.5，8，15如圖，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么圖中∠ADE是（）A.100°

B.120°

C.135°

D.150°

已知等腰三角形的兩邊長分別是5和11，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A.21 B.16 C.27 D.21或27下列說法正確的是（）A.形狀相同的兩個(gè)三角形全等 B.面積相等的兩個(gè)三角形全等

C.完全重合的兩個(gè)三角形全等 D.所有的等邊三角形全等小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶（）A.第1塊 B.第2塊 C.第3塊 D.第4塊如圖，a、b、c分別表示△ABC的三邊長，則下面與△ABC一定全等的三角形是（）

A. B. C. D.如圖，∠AOB是一鋼架，∠AOB=15°，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管（）根．A.2 B.4 C.5 D.無數(shù)如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在射線DB、DC、BC上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=（）A.30°

B.35°

C.15°

D.25°

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D．若AC=9，AB=15，且S△ABC=54，則△ABD的面積是（）A.1053 B.1354 C.45 D.35二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則n=______．已知AD是△ABC的一條中線，AB=9，AC=7，則AD的取值范圍是______．如圖：作∠AOB的角平分線OP的依據(jù)是______．（填全等三角形的一種判定方法）

如圖，AD是△ABC的高，∠BAD=40°，∠CAD=65°．若AB=5，BD=3，則BC的長為______．

如圖，已知點(diǎn)A（-4，4），一個(gè)以A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交x軸正半軸，y軸負(fù)半軸于E、F，連接EF．當(dāng)△AEF是直角三角形時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是______

三、解答題（本大題共8小題，共72.0分）一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角比外角多90°，求這個(gè)正多邊形所有對角線的條數(shù)．

如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：AB∥DE．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，求證：DE=DF．

如圖所示，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)B、E、F、D在一條直線上，∠A=∠C．

求證：AE=CF．

如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF，證明：

（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．

求證：（1）EC=BF；

（2）EC⊥BF；

（3）連接AM，求證：AM平分∠EMF．

C點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4），A為y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連CA，CB⊥CA交x軸于B．

（1）求OB-OA的值；

（2）E在x軸正半軸上，D在y軸負(fù)半軸上，∠DCE=45°，轉(zhuǎn)動(dòng)∠DCE，求線段BE、DE和AD之間的數(shù)量關(guān)系．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a）、B（b，0），且a、b滿足：a2+b2-4a+4b+8=0，點(diǎn)D為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖，∠ADO的平分線交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)F為線段OD上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F作CD的平行線交y軸于點(diǎn)H，且∠AFH=45°，判斷線段AH、FD、AD三者的數(shù)量關(guān)系，并予以證明；

（3）以AO為腰，A為頂角頂點(diǎn)作等腰△ADO，若∠DBA=30°，直接寫出∠DAO的度數(shù)______

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：具有穩(wěn)定性的圖形是三角形．

故選：A．

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．

本題考查了三角形具有穩(wěn)定性，是基礎(chǔ)題，需熟記．2.【答案】C

【解析】解：由1、2、3，可得1+2=3，故不能組成三角形；

由4、5、10，可得4+5＜10，故不能組成三角形；

由8、15、20，可得8+15＜20，故能組成三角形；

由5、8、13，可得5+8=13，故不能組成三角形；

故選：C．

三角形兩邊之和大于第三邊，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．

本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．3.【答案】C

【解析】解：∠ADE=45°+90°=135°，

故選：C．

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和三角形是內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.【答案】C

【解析】解：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)，三邊為5，5，11，5+5=10＜11，三邊關(guān)系不成立，

當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?1時(shí)，三邊為5，11，11，三邊關(guān)系成立，周長為5+11+11=27．

故選：C．

根據(jù)腰為5或11，分類求解，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理．關(guān)鍵是根據(jù)已知邊那個(gè)為腰，分類討論．5.【答案】C

【解析】解：A、形狀相同的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該是形狀相同且大小也相同的兩個(gè)三角形全等；

B、面積相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；

C、完全重合的兩個(gè)三角形全等，說法正確；

D、所有的等邊三角形全等，說法錯(cuò)誤；

故選：C．

根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．

此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等形的概念．6.【答案】B

【解析】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ?/p>

只有第2塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．

故選：B．

本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證．

本題主要考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個(gè)包含的條件符合某個(gè)判定．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．7.【答案】B

【解析】解：A、與三角形ABC有兩邊相等，而夾角不一定相等，二者不一定全等；

B、選項(xiàng)B與三角形ABC有兩邊及其夾邊相等，二者全等；

C、與三角形ABC有兩邊相等，但角不是夾角，二者不全等；

D、與三角形ABC有兩角相等，但邊不對應(yīng)相等，二者不全等．

故選：B．

根據(jù)全等三角形的判定方法進(jìn)行逐個(gè)驗(yàn)證，做題時(shí)要找準(zhǔn)對應(yīng)邊，對應(yīng)角．

本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．8.【答案】C

【解析】解：如圖所示，∠AOB=15°，

∵OE=FE，

∴∠GEF=∠EGF=15°×2=30°，

∵EF=GF，所以∠EGF=30°

∴∠GFH=15°+30°=45°

∵GH=GF

∴∠GHF=45°，∠HGQ=45°+15°=60°

∵GH=HQ，∠GQH=60°，∠QHB=60°+15°=75°，

∵QH=QM，

∴∠QMH=75°，∠HQM=180-75°-75°=30°，

故∠OQM=60°+30°=90°，不能再添加了．

故選：C．

因?yàn)槊扛摴艿拈L度相等，可推出圖中的5個(gè)三角形都為等腰三角形，再根據(jù)外角性質(zhì)，推出最大的∠0BQ的度數(shù)（必須≤90°），就可得出鋼管的根數(shù)．

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出各相等的角，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系解答．9.【答案】C

【解析】解：∵BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，∠A=60°，

∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，

∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=×（180°-60°）=60°，

∴∠MBC+∠NCB=360°-60°=300°，

∵BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，

∴∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，

∴∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，

∴∠E=180°-（∠5+∠6+∠1）=180°-150°=30°，

∵BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，

∴∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，

∵∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，

即∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，

∴2∠F=∠E，

∴∠F=∠E=×30°=15°．

故選：C．

先由BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB得到∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，在△ABC中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=60°，則根據(jù)平角定理得到∠MBC+∠NCB=300°；再由BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN得∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，兩式相加得到∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，在△BCE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠E=30°；再由BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ得到∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，利用等量代換得到∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，再進(jìn)行等量代換可得到∠F=∠E．

本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．也考查了三角形外角性質(zhì)．10.【答案】B

【解析】解：在Rt△ACB中，BC===12，

作DH⊥AB于H，如圖，設(shè)DH=x，則BD=9-x，

由作法得AD為∠BAC的平分線，

∴CD=DH=x，

在Rt△ADC與Rt△ADH中，，

∴△ADC≌△ADH，（HL），

∴AH=AC=9，

∴BH=15-9=6，

在Rt△BDH中，62+x2=（12-x）2，解得x=，

∴△ABD的面積=AB?DH=×15=．

故選：B．

先利用勾股定理計(jì)算出BC=12，作DH⊥AB于H，如圖，設(shè)DH=x，則BD=12-x，利用作法得AD為∠BAC的平分線，則根據(jù)角平分線的性質(zhì)得CD=DH=x，接著證明△ADC≌△ADH得到AH=AC=9，所以BH=6，然后在Rt△BDH中利用勾股定理得到62+x2=（12-x）2，最后解方程求出x，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了勾股定理．11.【答案】6

【解析】解：由題意得：180（n-2）=360×2，

解得：n=6，

故答案為：6；

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）?180（n≥3且n為整數(shù)）結(jié)合題意可列出方程180（n-2）=360×2，再解即可．

此題主要考查了多邊形內(nèi)角和和外角和，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）?180（n≥3且n為整數(shù)），多邊形的外角和等于360度．12.【答案】1＜AD＜8

【解析】解：延長AD至E，使DE=AD，連接CE．

∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，

∴△ABD≌△ECD，（SAS），

∴CE=AB．

在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，

即2＜2AD＜16，

∴1＜AD＜8．

故答案為：1＜AD＜8．

根據(jù)題意畫出圖形，延長AD至E，使DE=AD，連接CE．根據(jù)SAS證明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解．

本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．13.【答案】SSS

【解析】解：在△OPC與△OPD中，

∵，

∴△OPC≌△OPD（SSS），

∴OP是∠AOB的平分線．

故答案為：SSS．

根據(jù)作法可知OC=OD，PC=PD，OP=OP，故可得出△OPC≌△OPD，進(jìn)而可得出結(jié)論．

本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．14.【答案】11

【解析】解：在DC上截取DE=BD=3，連接AE，

∴AE=AB=5，

∴∠EAD=∠BAD=40°，

∵∠CAD=65°，

∴∠CAE=25°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴∠C=25°，

∴∠CAE=∠C，

∴CE=AE=5，

∴BC=BD+DE+CE=5+6=11，

故答案為：11．

在DC上截取DE=BD=3，連接AE，得到AE=AB=5，求得CE=AE=5，于是得到結(jié)論．

本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．15.【答案】（8，0）或（4，0）

【解析】解：①如圖所示：當(dāng)∠AFE=90°，

∴∠AFD+∠OFE=90°，

∵∠OEF+∠OFE=90°，

∴∠AFD=∠OEF

∵∠AFE=90°，∠EAF=45°，

∴∠AEF=45°=∠EAF，

∴AF=EF，

在△ADF和△FOE中，

，

∴△ADF≌△FOE（AAS），

∴FO=AD=4，OE=DF=OD+FO=8，

∴E（8，0）

②當(dāng)∠AEF=90°時(shí)，同①的方法得，OF=8，OE=4，

∴E（4，0），

綜上所述，滿足條件的點(diǎn)E坐標(biāo)為（8，0）或（4，0）

當(dāng)∠AFE=90°，可證明△ADF≌△FOE，則FO=AD=4，OE=DF=OD+FC=8，從而可求得點(diǎn)E坐標(biāo)，同理當(dāng)∠AEF=90°時(shí)，也可求得點(diǎn)E坐標(biāo)．

本題主要考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．16.【答案】解：設(shè)此正多邊形為正n邊形．

由題意得：(n?2)?180n-360n=90，

n=8，

∴此正多邊形所有的對角線條數(shù)為：n(n?3)2=8×(8?3)2=20．

答：這個(gè)正多邊形的所有對角線有20條．

【解析】

多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，外角和是固定的360°，從而可得一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角和一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，列方程求出正多邊形的邊數(shù)．然后根據(jù)n邊形共有條對角線，得出此正多邊形的所有對角線的條數(shù)．

本題考查正多邊形的內(nèi)角和與外角和及多邊形的對角線公式．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和與外角和的公式．17.【答案】證明：∵BE=CF，

∴BC=EF，

在△ABC與△DEF中，

AB=DEAC=DFBC=EF，

∴△ABC≌△DEF（SSS），

∴∠ABC=∠DEF，

∴AB∥DE．

【解析】

證明它們所在的三角形全等即可．根據(jù)等式的性質(zhì)可得BC=EF．運(yùn)用SSS證明△ABC與△DEF全等．

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)角相等．18.【答案】證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED=∠CFD=90°，

∵點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，

∴DB=DC，

∴在△DBE和△DCF中∠B=∠C∠BED=∠CFDDB=DC，

∴△DBE≌DCF（AAS），

∴DE=DF．

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出DE=DF即可；

此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C．19.【答案】證明：∵AB∥CD，

∴∠B=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；

∴在△ABE和△CDF中，

∠A=∠C(已知)AB=CD(已知)∠B=∠D，

∴△ABE≌△CDF（ASA），

∴AE=CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．

【解析】

通過全等三角形的判定定理ASA判定△ABE≌△CDF，然后由全等三角形的對應(yīng)邊相等推知AE=CF．

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．SSS、SAS、ASA、AAS、HL均為判定三角形全等的定理．20.【答案】證明：（1）∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，

∴DE=DC，

在Rt△CDF和Rt△EDB中，

BD=DFDC=DE，

∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）．

∴CF=EB；

（2）∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，

∴CD=DE．

在Rt△ADC與Rt△ADE中，

CD=DEAD=AD，

∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL），

∴AC=AE，

∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得點(diǎn)D到AB的距離=點(diǎn)D到AC的距離即CD=DE．再根據(jù)Rt△CDF≌Rt△EDB，得CF=EB；

（2）利用角平分線性質(zhì)證明Rt△ADC≌Rt△ADE，AC=AE，再將線段AB進(jìn)行轉(zhuǎn)化．

本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到點(diǎn)D到AB的距離=點(diǎn)D到AC的距離，即CD=DE，是解答本題的關(guān)鍵．21.【答案】證明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，

∴∠BAE=∠CAF=90°，

∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，

即∠EAC=∠BAF，

在△ABF和△AEC中，

∵AE=AB∠EAC=∠BAFAF=AC，

∴△ABF≌△AEC（SAS），

∴EC=BF；

（2）根據(jù)（1），△ABF≌△AEC，

∴∠AEC=∠ABF，

∵AE⊥AB，

∴∠BAE=90°，

∴∠AEC+∠ADE=90°，

∵∠ADE=∠BDM（對頂角相等），

∴∠ABF+∠BDM=90°，

在△BDM中，∠BMD=180°-∠ABF-∠BDM=180°-90°=90°，

所以EC⊥BF．

（3）作AP⊥CE于P，AQ⊥BF于Q．如圖：

∵△EAC≌△BAF，

∴AP=AQ（全等三角形對應(yīng)邊上的高相等）．

∵AP⊥CE于P，AQ⊥BF于Q，

∴AM平分∠EMF．

【解析】

（1）先求出∠EAC=∠BAF，然后利用“邊角邊”證明△ABF和△AEC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明；

（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠AEC=∠ABF，設(shè)AB、CE相交于點(diǎn)D，根據(jù)∠AEC+∠ADE=90°可得∠ABF+∠ADM=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理推出∠BMD=90°，從而得證．

（3）作AP⊥CE于P，AQ⊥BF于Q．由△EAC≌△BAF，推出AP=AQ（全等三角形對應(yīng)邊上的高相等）．由AP⊥CE于P，AQ⊥BF于Q，可得AM平分∠EMF；

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)條件找出兩組對應(yīng)邊的夾角∠EAC=∠BAF是證明的關(guān)鍵，也是解答本題的難點(diǎn)．22.【答案】解：（1）如圖1，過C作CQ⊥y軸于Q，過C作CP⊥OB于P，

∵C（4，4），

∴CQ=CP=OQ=OP=4，

∵AC⊥BC，

∴∠ACB=∠ACP+∠BCP=∠BCP+∠PBC=90°，

∴∠ACP=∠PBC，

∵OA∥PC，

∴∠CAQ=∠ACP=∠PBC，

∵∠CPB=∠CQA=90°，

∴△CQA≌△CPB（AAS），

∴PB=AQ，

∴OB-OA=OP+PB-OA=OP+AQ-OA=OP+OQ=8；

（2）DE=AD+BE，理由是：

如圖2，過C作CM⊥CD，交x軸于M，

∵AC⊥BC，

∴∠ACD=∠BCM，

由（1）知：△CQA≌△CPB，

∴AC=BC，∠CAQ=∠PBC，

∴∠DAC=∠MBC，

∴△CAD≌△CBM（ASA），

∴BM=AD，CD=CM，

∵∠ACB=90°，∠DCE=45°，

∴