高中數(shù)學(xué)人教A版第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）對數(shù)函數(shù)-參賽作品

【教學(xué)目標(biāo)】1．掌握對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì).2．會求簡單對數(shù)函數(shù)(對數(shù)型函數(shù))的定義域【重點難點】對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)．【教學(xué)過程】一、情景設(shè)置問題:我們研究指數(shù)函數(shù)時，曾討論過細(xì)胞分裂問題，某種細(xì)胞分裂時,得到的細(xì)胞的個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù),這個函數(shù)可用指數(shù)函數(shù)_____________表示.現(xiàn)在研究相反的問題,如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂,大約可以得到1萬個，10萬個，……細(xì)胞？那么分裂次數(shù)x就是要得到的細(xì)胞個數(shù)y的函數(shù)，根據(jù)對數(shù)的定義，這個函數(shù)可以寫成對數(shù)的形式就是_______________.二、探索研究1．對數(shù)函數(shù)的定義：形如y=logax(a>0,a≠1)的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù).定義域是________.思考：①為什么規(guī)定底數(shù)a>0,a≠1？②如何根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義判斷一個函數(shù)是否是一個指數(shù)函數(shù)？請你說出步驟2．學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時，對其性質(zhì)研究了哪些內(nèi)容，采取怎樣的方法？畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性．三．教學(xué)精講對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)①在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：y=log2xy=logeq\f(1,2)x②從畫出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=log2x的圖象和函數(shù)y=logeq\f(1,2)x的圖象有什么關(guān)系？可否利用y=log2x的圖象畫出y=logeq\f(1,2)x的圖象？說明畫法的理由。觀察y=log2x和y=logeq\f(1,2)x的圖象，可以得出對數(shù)函數(shù)y=ax在底數(shù)a>1及0<a<1這兩種情況下的圖象和性質(zhì)：y=logax(a>1)y=logax(0<a<1)圖象性質(zhì)①定義域:________②值域:_______③恒過定點_______即當(dāng)x=1,y=0在(0,+∞)上是__________函數(shù).在(0,+∞)上是__________函數(shù).logaxeq\b\lc\{(\a\al\vs(_____0(x>1),_____0(x=1),_____0(0<x<1)))logaxeq\b\lc\{(\a\al\vs(_____0(x>1),_____0(x=1),_____0(0<x<1)))例1．求下列函數(shù)的定義域(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)例2．比較下列各組數(shù)的大小：(1),;(2)log0.31.8,(3),(a>0,且a≠1)(4)log43,log34,logeq\f(4,3)(eq\f(3,4))四．課堂練習(xí)比較下列各組數(shù)的大?。?1)loga，logae(a>0,且a≠1)；(2)log2eq\f(1,2)，lo