2023年期權(quán)期貨復(fù)習(xí)題

復(fù)習(xí)題一、單項選擇題(在每題給出的4個選項中，只有1項最符合題目規(guī)定，請將對的選項的代碼填入括號內(nèi))1.金融期權(quán)合約是一種權(quán)利交易的合約，其價格(C)。A.是期權(quán)合約規(guī)定的買進或賣出標的資產(chǎn)的價格B.是期權(quán)合約標的資產(chǎn)的理論價格C.是期權(quán)的買方為獲得期權(quán)合約所賦予的權(quán)利而需支付的費用D.被稱為協(xié)定價格【解析】金融期權(quán)是一種權(quán)利的交易。在期權(quán)交易中，期權(quán)的買方為獲得期權(quán)合約所賦予的權(quán)利而向期權(quán)的賣方支付的費用就是期權(quán)的價格。2.標的物現(xiàn)價為179.50，權(quán)利金為3.75、執(zhí)行價格為177.50的看漲期叔的時間價值為(B)。A.2B.1.75C.3.75D.5.75【解析】期權(quán)的價格即權(quán)利金是由兩部分構(gòu)成，一部分是內(nèi)在價值（立即執(zhí)行所帶來的價值和0取最大），一部分是時間價值，本題內(nèi)在價值為2，時間價值為3.75-2=1.753.買進執(zhí)行價格為1200元/噸的小麥期貨買權(quán)時，期貨價格為1190元/噸，若權(quán)利金為2元/噸，則這2元/噸為(B)。A.內(nèi)涵價值B.時間價值C.內(nèi)在價值+時間價值D.有效價值【解析】虛值期權(quán)無內(nèi)涵價值，只有時間價值。4.下列說法錯誤的是(B)。A.對于看漲期權(quán)來說，現(xiàn)行市價高于執(zhí)行價格時稱期權(quán)處在實值狀態(tài)B.對于看跌期權(quán)來說，執(zhí)行價格低于現(xiàn)行市價時稱期權(quán)處在實值狀態(tài)C.期權(quán)處在實值狀態(tài)才也許被執(zhí)行D.期權(quán)的內(nèi)在價值狀態(tài)是變化的【解析】對于看跌期權(quán)資產(chǎn)現(xiàn)行市價低于執(zhí)行價格時稱為期權(quán)處在“實值狀態(tài)”。由于標的資產(chǎn)的價格是隨時間變化的，所以內(nèi)在價值也是變化的。5.期權(quán)價值是指期權(quán)的現(xiàn)值，不同于期權(quán)的到期日價值，下列影響期權(quán)價值的因素表述對的的是(A)。A.股價波動率越高，期權(quán)價值越大B.股票價格越高，期權(quán)價值越大C.執(zhí)行價格越高，期權(quán)價值越大D.無風(fēng)險利率越高，期權(quán)價值越大【解析】B、C、D三項都要分是看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)，不能籠統(tǒng)而論。6.有一項歐式看漲期權(quán)，標的股票的當前市價為20元，執(zhí)行價格為20元，到期日為1年后的同一天，期權(quán)價格為2元，若到期日股票市價為23元，則下列計算錯誤的是(D)。A.期權(quán)空頭價值為-3B.期權(quán)多頭價值3C.買方期權(quán)凈損益為1元D.賣方凈損失為-2【解析】買方(多頭)期權(quán)價值=市價-執(zhí)行價格=3，買方凈損益=期權(quán)價值-期權(quán)價格=3-2=1，賣方(空頭)期權(quán)價值=-3，賣方凈損失=-1。7.某投資者買進一份看漲期權(quán)同時賣出一份相同標的資產(chǎn)、相同期限相同協(xié)議價格的看跌期權(quán)，這事實上相稱于該投資者在期貨市場上(A)。A.做多頭B.做空頭C.對沖D.套利【解析】當標的資產(chǎn)上漲時，對該投資者有利，當標的資產(chǎn)下跌對該投資者不利。8.以下因素中，對股票期權(quán)價格影響最小的是(D)。A.無風(fēng)險利率B.股票的風(fēng)險C.到期日D.股票的預(yù)期收益率【解析】影響期權(quán)價值的六因素：股票的當前價格，敲定價格，有效期，波動率，無風(fēng)險利率，有效期內(nèi)發(fā)放的紅利，而股票的預(yù)期收益率不影響期權(quán)的價值9.假定IBM公司的股票價格是每股100美元，一張IBM公司四月份看漲期權(quán)的執(zhí)行價格為100美元，期權(quán)價格為5元。假如股價()，忽略委托傭金，看漲期權(quán)的持有者將獲得一筆利潤。A.漲到104美元B.跌到90美元C.漲到107美元D.跌到96美元【答案】C【解析】股價必須漲到105美元以上才有利潤,105是看漲期權(quán)的損益平衡點。10.某投資者購買了執(zhí)行價格為25元、期權(quán)價格為4元的看漲期權(quán)合約，并賣出執(zhí)行價格為40元、期權(quán)價格為2.5元的看漲期權(quán)合約。假如該期權(quán)的標的資產(chǎn)的價格在到期時上升到50元，并且在到期日期權(quán)被執(zhí)行，那么該投資者在到期時的凈利潤為()。(忽略交易成本)。A.8.5元B.13.5元C.16.5元D.23.5元【答案】B【解析】MAX（ST-25,0)-MAX(ST-40，0)-4+2.5=(50-25-4)+[2.5-(50-40)]=13.5(元)。11.假如期貨看漲期權(quán)的delta為0.4，意味著()。A.期貨價格每變動1元，期權(quán)的價格則變動0.4元B.期權(quán)價格每變動1元，期貨的價格則變動0.4元C.期貨價格每變動0.4元，期權(quán)的價格則變動0.4元D.期權(quán)價格每變動0.4元，期貨的價格則變動0.4元【答案】A【解析】掌握幾個希臘字母的定義：delta期權(quán)價值對標的資產(chǎn)的變化率，Gamma是期權(quán)的delta對標的資產(chǎn)價格的變化率，Vega是合約價值對標的資產(chǎn)價格波動率的變化率，theta是價值對時間的變化率，12.Gamma指標是反映()的指標。A.與期貨頭寸有關(guān)的風(fēng)險指標B.與期權(quán)頭寸有關(guān)的風(fēng)險指標C.因時間通過的風(fēng)險度量指標D.利率變動的風(fēng)險【答案】B13.6月1日，武鋼CWB1的Gamma值為0.056，也就是說理論上()。A.當武鋼股份變化1元時，武鋼CWB1的Delta值變化0.056。B.當武鋼股份變化1元時，武鋼CWB1的Theta值變化0.056。C.當武鋼股份變化1元時，武鋼CWB1的Vega值變化0.056。D.當武鋼股份變化1元時，武鋼CWB1的Rh0值變化0.056?！敬鸢浮緼14.設(shè)S表達標的物價格，X表達期權(quán)的執(zhí)行價格，則看跌期權(quán)在到期日的價值可以表達為()。A.Max[0，(S-X)]B.Max[0，(X-S)]C.X=SD.X≤S【答案】B15.下列不是單向二叉樹定價模型的假設(shè)的是()。A.未來股票價格將是兩種也許值中的一個B.允許賣空C.允許以無風(fēng)險利率借人或貸出款項D.看漲期權(quán)只能在到期日執(zhí)行【答案】D【解析】D項為布萊克-斯科爾斯模型的假設(shè)前提，二叉樹可以給美式期權(quán)定價16.某公司的股票現(xiàn)在的市價是60元，有1股以該股票為標的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為63元，到期時間為6個月。6個月以后股價有兩種也許：上升25%或者減少20%，則delta套期保值比率為()。A.0.5B.0.44C.0.4D.1【答案】B17.假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價為10元，我們知道在3個月后，該股票價格要么是11元，要么是9元。假如無風(fēng)險年利率為10%，那么一份3個月期協(xié)議價格為10.5元的該股票歐式看漲期權(quán)的價值為()元。A.0.30B.0.31C.0.45D.0.46【答案】A，18.某股票當前價格50元，以股票為標的物的看漲期權(quán)執(zhí)行價格50元，期權(quán)到期日前的時間0.25年，同期無風(fēng)險利率12%，股票收益率的方差為0.16，假設(shè)不發(fā)股利，運用布萊克一斯科爾斯模型所擬定的股票看漲期權(quán)價格為()。[N(0.25)=0.5987，N(0.05)=0.5199]A.5.23B.3.64C.4.71D.2.71【答案】C19期貨交易中套期保值的作用是()。A:消除風(fēng)險B:轉(zhuǎn)移風(fēng)險C:發(fā)現(xiàn)價格D:交割實物答案[B]20.下面關(guān)于交易量和持倉量一般關(guān)系描述對的的是()。A:只有當新的買入者和賣出者同時入市時，持倉量才會增長，同時交易量下降B:當買賣雙方有一方作平倉交易時，持倉量和交易量均增長C:當買賣雙方均為原交易者，雙方均為平倉時，持倉量下降，交易量增長D:當雙方合約成交后，以交割形式完畢交易時，一旦交割發(fā)生，持倉量不變答案[C]假如交易雙方簽訂一個新合約，那么未平倉合約數(shù)增長1個。假如交易雙方就同一個合約進行平倉，那么未平倉合約數(shù)減少一個。假如一方訂立一個新合約，而另一方同時將已有合約平倉，那么未平倉合約數(shù)不變。二Explanation名詞解釋speculatorswishtotakeapositioninthemarket.Eithertheyarebettingthatapricewillgouportheyarebettingthatitwillgodown.TheyusederivativestogetextraleverageHedgersareinterestedinreducingariskthattheyalreadyface.Arbitrageinvolveslockinginarisk-lessprofitbyenteringsimultaneouslyintotransactionsintwoormoremarkets.Acalloptiongivestheholdertherighttobuyanassetbyacertaindateforacertainprice.Putoption:Aputoptiongivestheholdertherighttosellanassetbyacertaindateforacertainprice.Futures（forward）contract:Itisanagreementtobuyorsellanassetforacertainpriceatacertaintimeinthefuture.shortselling:Theinvestor’sbrokerborrowsthesharesfromanotherclient’saccountandsellsthemintheusualway.Tocloseoutthepositiontheinvestormustpurchasetheshares.Thebrokerthenreplacesthemintheaccountoftheclientfromwhomtheywereborrowed.In-the-moneyoption：itwouldleadtoapositivecashflowtotheholderifitwereexercisedimmediately.risk-neutralvaluation:Firstly,assumethattheexpectedreturnfromthestockpriceistherisk-freerater,thencalculatetheexpectedpayofffromtheoption,atlast,discountingtheexpectedpayoffattherisk-freerateFactorsaffectingstockoptionpricing:stockprice,strikeprice,risk-freeinterestrate,volatility,timetomaturity,anddividends.bottomverticalstrangle:abottomverticalstranglecanbecreatedbybuyaputwithlowerstrikepricesandbuyacallwithhigherstrikeprices.Bullspreads:Abullspreadcanbecreatedusingtwocalloptionswiththesamematurityanddifferentstrikeprices.Theinvestorbuysthecalloptionwiththelowerstrikepriceandshortsthecalloptionwiththehigherstrikeprice.Bullspreadscanalsobecreatedbybuyingaputwithalowstrikepriceandsellingaputwithahighstrikeprice.Bearspreads:AbearspreadcanbecreatedbysellingacallwithonelowerstrikepriceandbuyingacallwithanotherhigherstrikepriceButterflyspreads:Abutterflyspreadinvolvespositionsinoptionswiththreedifferentstrikeprices:buyingtwocalloptionswithstrikepricesX1andX3,andsellingtwocalloptionswithastrikepriceX2,X1＜X2＜X3三.Explainthedifferencesbetweenforwardcontractandfuturescontract?Privatecontractbetween2partiesPrivatecontractbetween2partiesExchangetradedNon-standardcontractStandardcontractUsually1specifieddeliverydateRangeofdeliverydatesSettledatmaturitySettleddailyDeliveryorfinalcashsettlementusuallyoccursContractusuallyclosedoutpriortomaturityFORWARDSFUTURES四.Explainthedifferencesbetweenexchanged–tradedandOver-the-counter?ExchangeTradedstandardproductstradingfloororcomputertradingvirtuallynocreditriskOver-the-Counternon-standardproductstelephonemarketsomecreditrisk五答：公司X的比較優(yōu)勢在浮動利率投資，而需要的是固定利率投資；公司Y的比較優(yōu)勢在固定利率投資，而需要的是浮動利率投資，因此存在互換的基礎(chǔ)。固定利率差為0.8％，浮動利率差為0，因此互換總的獲利為0.8％。已知銀行獲利0.2％，則兩公司各獲利0.3％。即公司X事實上以8.3％的固定利率投資，Y事實上以LIBOR+0.3％的浮動利率投資?；Q安排如下圖：8.3％8.8％LIBORLIBOR8.5％LIBOR公司X銀行公司8.3％8.8％LIBORLIBOR8.5％LIBOR公司X銀行公司Y六解：公司A的比較優(yōu)勢在英鎊而需要美元借款，公司B相反，因此存在互換的基礎(chǔ)。英鎊上的利差為0.4％，美元上的利差為0.8％，因此互換的總獲利為0.4％。已知銀行獲利0.1％，則兩個公司各獲利0.15％。因此A事實上以6.85％的利率借美元，而B事實上以10.45％的利率借英鎊。在銀行承擔(dān)所有市場風(fēng)險的情況下，互換安排如下圖：美元6.85％美元6.2％英鎊11％英鎊11％美元6.2％英鎊美元6.85％美元6.2％英鎊11％英鎊11％美元6.2％英鎊10.45％公司A銀行公司B1）互換收益的分派在公司A、公司B和銀行間的比例分別為35%、35%、30%。如何設(shè)計？2）若分派比例為50%、25%、25%，如何設(shè)計？美元6.86％美元6.2％英鎊11％英鎊11％美元6.2％英鎊美元6.86％美元6.2％英鎊11％英鎊11％美元6.2％英鎊10.46％公司A銀行公司B美元6.8％美元6.2％英鎊11％英鎊11％美元6.2％英鎊美元6.8％美元6.2％英鎊11％英鎊11％美元6.2％英鎊10.5％公司A銀行公司B七基于同一股票的看跌期權(quán)有相同的到期日.執(zhí)行價格為$70、$65和$60，市場價格分為$5、$3和$2.如何構(gòu)造蝶式差價期權(quán).請用一個表格說明這種策略帶來的賺錢性.股票價格在什么范圍時，蝶式差價期權(quán)將導(dǎo)致?lián)p失？八基于同一股票的有相同的到期日敲定價為$70的期權(quán)市場價格為$4.敲定價$65的看跌期權(quán)的市場價格為$6。解釋如何構(gòu)造底部寬跨式期權(quán).請用一個表格說明這種策略帶來的賺錢性.股票價格在什么范圍時，寬跨式期權(quán)將導(dǎo)致?lián)p失？答案：buyaputwiththestrikeprices$65andbuyacallwiththestrikeprices$70,thisportfoliowouldneedinitialcost$10.Thepatternofprofitsfromthestrangleisthefollowing:StockPriceRangePayofffromLongPutPayofffromLongCallTotalPayoffTotalProfitsST≤6565-ST065-ST55-ST65＜ST＜70000-10ST>700ST-70ST-70ST-80當50<ST<80時，組合會帶來損失九遠期/期貨價格公式及其價值公式B-S公式的使用1).WhatisthepriceofaEuropeancalloptiononanon-dividend-payingstockwhenthestockpriceis$69,thestrikepriceis$70,therisk-freeinterestrateis5%perannum,thevolatilityis35%perannum,andthetimetomaturityissixmonths?2).Supposethecurrentvalueoftheindexis500,continuousdividendyieldsofindexis4%perannum,therisk-freeinterestrateis6%perannum.ifthepriceofthree-monthEuropeanindexcalloptionwithexerciseprice490is$20,Whatisthepriceofathree-monthEuropeanindexputoptionwithexerciseprice490?byput-callparity3)WhatisthepriceofaEuropeanfuturesputoption：currentfuturespriceis$19,thestrikepriceis$20,therisk-freeinterestrateis12%perannum,thevolatilityis20%perannum,andthetimetomaturityisfivemonths?（保存2位小數(shù)）Solution:InthiscaseF=19,X=20,r=0.12,σ=0.20,T-t=0.42,ThepriceoftheEuropeanputis4)Aone-year-longforwardcontractonanon-dividend-payingstockisenteredintowhenthestockpriceis$40andtherisk-freerateofinterestis10%perannumwithcontinuouscompounding.Whataretheforwardpriceandtheinitialvalueoftheforwardcontract?Sixmonthslater,thepriceofthestockis$45andtherisk-freeinterestrateisstill10%.Whataretheforwardpriceandthevalueoftheforwardcontract?Theforwardprice,， Theinitialvalueoftheforwardcontractiszero.ThedeliverypriceKinthecontractis$44.21.Thevalueoftheforwardcontractaftersixmonthsisgiven:Theforwardprice,5)計算基于無紅利支付股票的歐式看跌期權(quán)價格，其中執(zhí)行價格為＄50，現(xiàn)價為＄50，有效期3個月期，無風(fēng)險年收益率為10%，波動率為每年30%。若在兩個月后預(yù)期支付的紅利為＄1.50，則計算會有何變化解歐式看跌期權(quán)價格是若在兩個月后預(yù)期支付的紅利為＄1.50，在本題中我們在使用BS公式前必須從股票價格中減去紅利的貼現(xiàn)值，因此應(yīng)當是其他變量不變在本題中歐式看跌期權(quán)價格是6)求無紅利支付股票的歐式看漲期權(quán)的價格。其中股票價格為＄52，執(zhí)行價格為＄50，無風(fēng)險年收益率為12%，年波動率為30%，到期日為3個月。在本題中歐式看漲期權(quán)的價格是7)求無紅利支付股票的歐式看跌期權(quán)的價格。其中股票價格為＄69，執(zhí)行價格為＄70，無風(fēng)險年收益率為5%，年波動率為35%，到期日為6個月。在本題中歐式看跌期權(quán)價格為十Consideraportfoliothatisdeltaneutral,withagammaof-5,000andavegaof-8,000.Supposethatatradedoptionhasagammaof0.5,avegaof2.0,andadeltaof0.6.Anothertradedoptionwithagammaof0.8,avegaof1.2,andadeltaof0.5.Whatpositioninthetradedtwocalloptionsandintheunderlyingassetwouldmaketheportfoliogamma,vegaanddeltaneutral？Solution:If,w1,w2,,w3aretheamountsofthetwotradedoptionsandunderlyingassetincludedintheportfolio,werequirethat-5,000+0.5w1+0.8w2=0-8,000+2.0w1+1.2w2=0w3+0.6w1+0.5w2=0=>w1=400,w2=6,000,w3=-3240.=>Theportfoliocanbemadegamma,vegaanddeltaneutralbyincludinglong:(1)400ofthefirsttradedoption(2)6,000ofthesecondtradedoption.Andshort3240underlyingasset.111）證明在風(fēng)險中性環(huán)境下，到期的歐式看漲期權(quán)被執(zhí)行的概率為,2）使用風(fēng)險中性定價原理，假設(shè)股票1的價格和股票2的價格分別服從幾何布朗運動，且獨立，給到期損益為如下形式的歐式衍生品定價：Solution:SinceSinceWhere,,12、Usetwo-steptreetovalueanAmerican2-yearputoptiononanon-dividend-payingstock,currentstockpriceis50,thestrikepriceis$52,andthevolatilityofstockpriceis30%perannum,therisk-freeinterestrateis5%perannum.（保存2位小數(shù)）Inthiscase,S=50,X=52,σ=0.3,Δt=1,r=0.05,theparametersnecessarytoconstructthetreeare,91.11091.11067.467.40.93502507.43502507.4337.0414.9637.0414.9627.4424.5627.4424.5614Ifastockprice,S,followsgeome