初中數(shù)學(xué)青島版九年級上冊第3章　對圓的進一步認(rèn)識本章復(fù)習(xí)與測試 全國公開課一等獎

俎店鎮(zhèn)中心初級中學(xué)數(shù)學(xué)組第八周課時教案2015年10月28日第3節(jié)總第課題圓周角（2）備課人課型新授課課時1教學(xué)目標(biāo)知識與能力掌握圓周角定理及推論，并會熟練運用這些知識進行有關(guān)的計算和證明過程與方法進一步培養(yǎng)觀察、分析及解決問題的能力及邏輯推理能力情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)添加輔助線的能力和思維的廣闊性。課標(biāo)要求重點圓周角的定理的推導(dǎo)及運用它們解題難點探索證明圓周角的定理教法自主探究合作交流教具學(xué)具圓規(guī)教學(xué)程序教師活動學(xué)生活動激情導(dǎo)入認(rèn)定目標(biāo)自主探究激情互動拓展應(yīng)用1、我們學(xué)習(xí)過哪些與圓有關(guān)的角？它們之間有什么關(guān)系？2、畫一個圓，以B、C為弧的端點能畫多少個圓周角？它們有什么關(guān)系？出示學(xué)習(xí)目標(biāo)自學(xué)導(dǎo)航活動一:請畫出弧AB所對的圓心角以及圓周角活動二:量一量量出上圖同一個圓中弧AB所對的圓心角以及圓周角的度數(shù)活動三:歸納總結(jié)同一條弧所對的周角和圓心角存在怎樣的大小關(guān)系？結(jié)論:______________________________活動四:證明結(jié)論已知：∠BOA，∠BCA分別是同一條弧所對的圓周角和圓心角求證：∠BCA=∠BOA(1).首先考慮一種特殊情況：AO當(dāng)圓心(o)在圓周角(∠ACB)的一邊(AC)上AOO(2).當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ACB)的內(nèi)部時O(3).當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ACB)的外部時AAO圓周角定理：______________________________________BBCACB幾何語言：∵____________________________∴________________________________BBCACB推論:________________________________________________從上圖可以總結(jié)出圓周角與圓心角的關(guān)系指導(dǎo)生互動交流，解決生自學(xué)中的困惑問題點評：定理：一條弧所對的圓周角的度數(shù)等于它所對的圓心角度數(shù)的一半；同弧或等弧所對的圓周角相等，在同圓或等圓中，相等圓周角所對的弧相等。AO.XAO.X120°BBBAO.70°xC2、如圖，圓心角∠AOB=100°，則∠ACB=___。小結(jié)：指導(dǎo)生小結(jié)課堂作業(yè)練習(xí)冊37頁5題、6題學(xué)生獨立畫圖觀察直觀感受圓周角有關(guān)探索．一生口述目標(biāo)，其余生靜聽、領(lǐng)會學(xué)生動手操作量出同弧所對的圓心角與圓周角學(xué)生獨立思考同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系，試討論說明理由組內(nèi)交流自學(xué)中的困惑問題，全組達成一致意見。有困惑的組由科代表提出本組困惑問題，尋求其他組幫助，各組選派代表說明解法。師生互動結(jié)合圖形識記定理結(jié)合圖形給出推論學(xué)生思考后口答生回顧淺談收獲學(xué)生當(dāng)堂完成板書設(shè)計課題自學(xué)導(dǎo)航板演板演板演教學(xué)反思本節(jié)重