第一章機械制圖基礎(chǔ)知識

第1章制圖的基本知識與技能

1.1繪圖工具和用品的使用

1.2制圖的基本規(guī)定

1.3幾何作圖

1.4平面圖形的畫法

1.5徒手畫圖的方法第一章制圖的基本知識一、本章教學(xué)內(nèi)容及對其要求1、熟悉國家標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)制圖的有關(guān)規(guī)定。2、認(rèn)識并掌握幾種最常用繪圖工具的使用方法。3、了解常用幾何圖形及圓弧連接的畫法。4、了解平面圖形的分析及畫法步驟。二、本章教學(xué)重點國家標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)制圖的有關(guān)規(guī)定。三、本章難點1、國家制圖標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)尺寸標(biāo)注的有關(guān)規(guī)定。2、平面圖形的分析及畫法步驟。第一節(jié)繪圖工具和儀器的使用一、圖板、丁字尺、三角板

二、比例尺

三、圓規(guī)和分規(guī)

四、曲線板

六、其他工具

五、鉛筆

一、圖板、丁字尺、三角板

1．圖板：圖板是用來鋪放和固定圖紙的。板面要求平整光滑，圖板四周一般都鑲有硬木邊框，圖板的左邊是工作邊，稱為導(dǎo)邊，需要保持其平直光滑。使用時，要防止圖板受潮、受熱。圖紙要鋪放在圖板的左下部，用膠帶紙粘住四角，并使圖紙下方至少留有一個丁字尺寬度的空間。

2．丁字尺丁字尺主要用于畫水平線，它由互相垂直并連接牢固的尺頭和尺身兩部分組成，尺身沿長度方向帶有刻度的側(cè)邊為工作邊。繪圖時，要使尺頭緊靠圖板左邊，并沿其上下滑動到需要畫線的位置，同時使筆尖緊靠尺身，筆桿略向右傾斜，即可從左向右勻速畫出水平線。應(yīng)注意：尺頭不能緊靠圖板的其它邊緣滑動而畫線。中英文日報導(dǎo)航站3．三角板三角板由45°和30°（60°）各一塊組成一副，它主要用于配合丁字尺使用來畫垂直線與傾斜線。畫垂直線時，應(yīng)使丁字尺尺頭緊靠圖板工作邊，三角板一邊緊靠住丁字尺的尺身，然后用左手按住丁字尺和三角板，且應(yīng)靠在三角板的左邊自下而上畫線。畫30°、45°、60°傾斜線時均需丁字尺與一塊三角板配合使用，當(dāng)畫其它15°整數(shù)倍角的各種傾斜線時，需丁字尺和兩塊三角板配合使用畫出，兩塊三角板配合使用，還可以畫出已知直線的平行線或垂直線。

中英文日報導(dǎo)航站中英文日報導(dǎo)航站中英文日報導(dǎo)航站二、比例尺

比例尺是用來按一定比例量取長度時的專用量尺，可放大或縮小尺寸，如圖1-3所示。常用的比例尺有兩種：一種外形成三棱柱體，上有六種（1：100、1：200、1：300、1：400、1：500、1：600）不同的比例，稱為三棱尺；另一種外形象直尺，上有三種不同的比例，稱為比例直尺。畫圖時可按所需比例，用尺上標(biāo)注的刻度直接量取而不需換算。如按1：100比例，畫出實際長度為3m的圖線，可在比例尺上找到1：100的刻度一邊，直接量取相應(yīng)刻度即可，這時，圖上畫出的長度是30mm。三、圓規(guī)和分規(guī)主要是用來畫圓及圓弧的。一般較完整的圓規(guī)應(yīng)附有鉛芯插腿、鋼針插腿、直線筆插腿和延伸桿等，如圖1-4a)所示。在畫圖時，應(yīng)使用鋼針具有臺階的一端，并將其固定在圓心上，這樣可不使圓心擴大，還應(yīng)使鉛芯尖與針尖大致等長。在一般情況下畫圓或圓弧時，應(yīng)使圓規(guī)按順時針轉(zhuǎn)動，并稍向前方傾斜。在畫較大圓或圓弧時，應(yīng)使圓規(guī)的兩條腿都垂直于紙面,如圖1-4b)所示。在畫大圓時，還應(yīng)接上延伸桿,如圖1-4c)所示。

1、圓規(guī)中英文日報導(dǎo)航站中英文日報導(dǎo)航站中英文日報導(dǎo)航站2、分規(guī)

分規(guī)主要是用來量取線段長度和等分線段的。其形狀與圓規(guī)相似，但兩腿都是鋼針。為了能準(zhǔn)確地量取尺寸，分規(guī)的兩針尖應(yīng)保持尖銳，使用時，兩針尖應(yīng)調(diào)整到平齊，即當(dāng)分規(guī)兩腿合攏后，兩針尖必聚于一點,如圖

所示中英文日報導(dǎo)航站四、曲線板

曲線板是用來畫非圓曲線的工具。曲線板的使用方法是首先求得曲線上若干點，再徒手用鉛筆過各點輕勾畫出曲線，然后將曲線板靠上，在曲線板邊緣上選擇一段至少能經(jīng)過曲線上3～4個點，沿曲線板邊緣畫出此段曲線，再移動曲線板，自前段接畫曲線，如此延續(xù)下去，即可畫完整段曲線。中英文日報導(dǎo)航站五、鉛筆

鉛筆是用來畫圖線或?qū)懽值?。鉛筆的鉛芯有軟硬之分，鉛筆上標(biāo)注的“H”表示鉛芯的硬度，“B”表示鉛芯的軟度，“HB”表示軟硬適中，“B”、“H”前的數(shù)字越大表示鉛筆越軟或越硬，6H和6B分別為最硬和最軟的。畫工程圖時，應(yīng)使用較硬的鉛筆打底稿，如3H、2H等，用HB鉛筆寫字，用B或2B鉛筆加深圖線。鉛筆通常削成錐形或鏟形，筆芯露出約6～8㎜。畫圖時應(yīng)使鉛筆略向運動方向傾斜，并使之與水平線大致成75°角，如圖1-8所示，且用力要得當(dāng)。用用錐形鉛筆畫直線時，要適當(dāng)轉(zhuǎn)動筆桿，這樣可使整條線粗細(xì)均勻；用鏟形鉛筆加深圖線時，可削的與線寬一致，以使所畫線條粗細(xì)一致。中英文日報導(dǎo)航站1、檫線板六、其它繪圖工具中英文日報導(dǎo)航站第二節(jié)制圖的基本規(guī)定

四、圖線及其畫法三、字體二、比例一、圖紙幅面與格式五、尺寸注法

機械圖樣是現(xiàn)代設(shè)計和制造機械零件與設(shè)備過程中的重要技術(shù)文件，為便于生產(chǎn)、管理和進(jìn)行技術(shù)交流，國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局（原國家標(biāo)準(zhǔn)局）依據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)化組織制定的國際標(biāo)準(zhǔn)，制定并頒布了《技術(shù)制圖》、《機械制圖》等一系列國家標(biāo)準(zhǔn)，其中對于圖樣內(nèi)容、畫法、尺寸注法等都做出了統(tǒng)一規(guī)范?！都夹g(shù)制圖》國家標(biāo)準(zhǔn)是一項基礎(chǔ)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，在內(nèi)容上具有統(tǒng)一性和通用性的特點，它涵蓋了機械、建筑、水利、電氣等行業(yè)，處于制圖標(biāo)準(zhǔn)體系中的最高層次。《機械制圖》國家標(biāo)準(zhǔn)，則是機械類的專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)。這兩個國家標(biāo)準(zhǔn)，是機械圖樣繪制和使用的準(zhǔn)則，生產(chǎn)和設(shè)計部門的工作人員都必須嚴(yán)格遵守，并牢固樹立標(biāo)準(zhǔn)化的觀念。

國家標(biāo)準(zhǔn)中的每一個標(biāo)準(zhǔn)都有標(biāo)準(zhǔn)代號，如ＧＢ／T4457.4－2002，其中“ＧＢ”為國家標(biāo)準(zhǔn)代號，它是“國家標(biāo)準(zhǔn)”漢語拼音縮寫，簡稱“國標(biāo)”，“Ｔ”表示推薦性標(biāo)準(zhǔn)，（如果不帶“T”，則表示為國家強制性的標(biāo)準(zhǔn)）“4457.4”表示該標(biāo)準(zhǔn)編號，“2002”表示該標(biāo)準(zhǔn)是2002年頒布的，以前有用兩位數(shù)表示的，如ＧＢ/T14689-93。1.圖紙幅面（表1-1）

圖紙幅面是指圖紙寬度與長度組成的大小。為了方便圖樣的繪制、使用和管理，圖樣均應(yīng)繪制在標(biāo)準(zhǔn)的圖紙幅面上。應(yīng)優(yōu)先選用表1-2所規(guī)定的基本幅面尺寸（B為圖紙短邊，L為長邊，而且L=B，有（A0、A1、A2、A3、A4五種常用幅面）。幅面代號8411189594841420594297420210297BLeca201010525A0A1A3A4

A2

25一、圖紙幅面和格式（GB/T14689－1993）1261147116821982210225236301051A45A44A43A084111890A15941486178320802378A33A34891420A2297A3210A4

圖紙的幅面可以按規(guī)定加大。幅面的尺寸由基本幅面的短邊成整數(shù)倍增加后得出。

圖中粗實線幅面為第一選擇，細(xì)實線幅面為第二選擇，虛線幅面為第三選擇。豎裝橫裝2.圖框格式

圖框是圖紙上限定繪圖范圍的線框。圖樣均應(yīng)繪制在用粗實線畫出的圖框內(nèi)。其格式分為不留裝訂邊和留有裝訂邊兩種，但同一產(chǎn)品的圖樣只能采用一種格式。圖1-13留裝訂邊的圖框格式

圖1-14不留裝訂邊的圖框格式

3.標(biāo)題欄的方位與看圖方向（1）、標(biāo)題欄格式1515(名稱)制圖審核日期日期（單位）（代號）材料數(shù)量比例共張

第張15252540（35）1408(2)對中符號

為了縮微攝影和復(fù)制圖樣時定位方便，對表1-1中所示例的基本幅面及及圖1-12中細(xì)實線所示的加長幅面的各號圖紙，均應(yīng)在圖紙各邊長的中點處分別畫出對中符，如圖1-17所示。對中符號用粗實線繪制，線的寬度不小于0.5mm，長度從紙的邊界開始到伸入圖框內(nèi)約5mm。當(dāng)對中符號處在標(biāo)題欄范圍內(nèi)時，伸入標(biāo)題欄部分則省略不畫。（3）方向符號

當(dāng)圖紙上預(yù)先印好的標(biāo)題欄與繪圖看圖的方向不一致時，可采用圖１－18（a）所示的方向符號來表明繪圖看圖的方向，此時，方向符號應(yīng)在圖紙的下邊對中符號處，標(biāo)題欄應(yīng)位于圖紙右上角。方向符號用細(xì)實線繪制的等邊三角形表示，其畫法如圖１－18（b）所示。

圖1-18圖紙中的方向符號及其畫法

比例是指圖形要素的線性尺寸與實物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。分為原值比例、放大比例、縮小比例三種。二、比例（GB/T14690－1993）

圖樣不論采用放大或縮小比例，不論作圖的精確程度如何，在標(biāo)注尺寸時，均應(yīng)按機件的實際尺寸和角度標(biāo)注。一般情況下，比例應(yīng)標(biāo)注在標(biāo)體欄中的比例一欄內(nèi)。比例亦可注寫在圖名的下方或右側(cè)，如圖1-26所示。

繪圖時所用的比例，應(yīng)根據(jù)圖樣的用途與被繪對象的復(fù)雜程度，從表1-8和表1-9中選用，并優(yōu)先用表1-8中的常用比例，必要時，允許選用表1-8中的可用比例。一般情況下，一個圖樣應(yīng)選用一種比例。根據(jù)專業(yè)制圖的需要，同一圖樣可選用兩種比例，即某個視圖或某一部分可采用不同的比例（例如局部放大圖），但必須另行標(biāo)注。另行標(biāo)注時，要按圖1-26所示來標(biāo)注。1.基本要求:字體工整、筆畫清楚、間隔均勻、排列整齊。2.字體高度h公稱尺寸系列：1.8,2.5,3.5,5,7,10,14,20mm,一般高度不應(yīng)小于3.5mm。3.字體：漢字應(yīng)寫成長仿宋體，采用規(guī)定的簡化字。字母和數(shù)字可寫成斜體或直體，注意全圖統(tǒng)一。斜體字字頭向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線成75°。三、字體（GB/T14691－1993）1.圖線型式及尺寸

(1)國標(biāo)規(guī)定了9種基本線型和若干種基本線型的變種。

(2)所有線型的圖線寬度d應(yīng)按圖樣的類型和尺寸大小在下列數(shù)系中選擇：0.13mm,0.18mm,0.25mm,

0.35mm,

0.5mm,0.7mm,1.0mm,1.4mm,2mm。

(3)在同一圖樣中,同類圖線的寬度應(yīng)一致。

(4)機械工程圖樣上采用兩類線寬,稱為粗線和細(xì)線,其寬度比例關(guān)系為2l。四、圖線2.圖線的應(yīng)用極限位置的輪廓線、相鄰輔助零件的輪廓線等約d/2雙點畫線限定范圍的表示線d粗點畫線軸線、對稱中心線等約d/2細(xì)點畫線不可見輪廓線；不可見過渡線約d/2細(xì)虛線斷裂處的邊界線、視圖和剖視的分界線約d/2雙折線斷裂處的邊界線、視圖和剖視的分界線等約d/2波浪線尺寸線、尺寸界線、剖面線、重合斷面的輪廓線及指引線等約d/2細(xì)實線可見輪廓線；可見過渡線d粗實線圖線應(yīng)用舉例（見圖）圖線寬度圖線型式圖線名稱螺紋牙底線視圖和視圖分限線重合斷面輪廓線輔助用相鄰部分的輪廓線斷裂邊界線剖面線移出斷面輪廓線尺寸線尺寸界限極限位置輪廓線不可見輪廓線可見輪廓線軸線對稱中心線3.圖線應(yīng)用舉例4.圖線畫法要求

1).在同一張圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)一致。虛線、點畫線及雙點畫線的畫、長畫和間隔應(yīng)各自大致相等。

2).點畫線、雙點畫線、虛線與其他線相交或自身相交時，均應(yīng)盡量交于畫首末是畫，超出輪廓線2～5mm。交于畫

4).虛線為粗實線的延長線時，虛線在連接處應(yīng)留有空隙。5).在較小圖形上畫點畫線或雙點畫線有困難時，可用細(xì)實線代替。注：當(dāng)圖中的線段重合時，其優(yōu)先次序為粗實線、虛線、點畫線。虛為實線同一直線,連接處應(yīng)留有空隙3).點畫線及雙點畫線的首末兩端應(yīng)是長畫而不是點。點畫線應(yīng)超出輪廓線2～5mm。圖線平行、相交畫法：為保證圖樣的清析度，兩條平行線之間的最小間隙不得小于0.7mm。點畫線雙點畫線的首末兩端應(yīng)是畫而不是點。右圖為錯誤畫法。正確錯誤各種線型相交時，都應(yīng)以畫相交，而不應(yīng)該是點或間隔。各類線型應(yīng)恰當(dāng)?shù)南嘟挥诋嬀€處：圖線起始于相交處；畫線形成完全的相交；畫線形成部分的相交。正確錯誤正確錯誤虛線直線在粗實線的延長線上相接時,虛線應(yīng)留出間隔；虛線圓弧與粗實線相切時，虛線圓弧應(yīng)留出間隔。畫圓的中心線時，圓心應(yīng)是畫的交點，點畫線的兩端應(yīng)超出輪廓線2-5mm；當(dāng)圓的圖形較小時，允許用細(xì)實線代替點畫線。正確錯誤正確錯誤當(dāng)幾種線條重合時，按照下列優(yōu)先順序畫出：粗實線—虛線—點劃線—細(xì)實線。同一圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)基本一致。虛線、點畫線及雙點畫線的線段長度和間隔應(yīng)各自大致相等。

在圖樣中，除需表達(dá)零件的結(jié)構(gòu)形狀外，還需標(biāo)注尺寸，以確定零件的大小。1).尺寸數(shù)值為零件的真實大小，與繪圖比例及繪圖的準(zhǔn)確度無關(guān)。2).以毫米為單位，如采用其他單位時，則必須注明單位名稱。3).圖中所注尺寸為零件完工后的尺寸。4).每個尺寸一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在最能清晰地反映該結(jié)構(gòu)特征的視圖上。1、標(biāo)注尺寸的基本規(guī)則五、尺寸注法（GB/T4458.4－2003）2、尺寸的組成要素每一個尺寸由三部分組成：尺寸界線、尺寸數(shù)字、尺寸線。（1）.尺寸界線

尺寸界線用細(xì)實線繪制，并由圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出。也可利用輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線作尺寸界線。在光滑過渡處，把輪廓線延長，從交點處引尺寸界線尺寸界限必要時才傾斜（2）.尺寸線1).尺寸線用細(xì)實線繪制，帶終端符號（箭頭、斜線）。2).標(biāo)注線性尺寸時，尺寸線必須與所標(biāo)注的線段平行。3).尺寸線不能用其他圖線代替，一般也不得與其他圖線重合或畫在其延長線上。4).尺寸線不能有任何圖線通過。（3）.尺寸數(shù)字

1).位置:尺寸數(shù)字一般應(yīng)注寫在水平尺寸線的上方，豎直尺寸線的左方，也允許注寫在尺寸線的中斷處。2).方向:尺寸數(shù)字應(yīng)與尺寸線保持平行且字頭朝上。3).方向:尺寸數(shù)字應(yīng)與尺寸線保持平行且字頭朝上。

5).尺寸數(shù)字不可被任何圖線所通過，否則必須將該圖線斷開

4).一般應(yīng)按上圖所示方向注寫，并盡可能避免在圖示30°范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸，無法避免時應(yīng)引出標(biāo)注。3、常見尺寸的標(biāo)注方法（1）.直徑與半徑的標(biāo)注注:標(biāo)畫出圓心的圖尺寸線一般應(yīng)通過圓心，尺寸線的終端應(yīng)畫成箭頭。直徑尺寸數(shù)字前加注符號“?”半徑尺寸數(shù)字前加注符號“R”整圓或大于半圓注直徑圓弧半經(jīng)過大的標(biāo)注球面的直徑或半徑時，應(yīng)在符號“?”或“R”前再加注符號“S”（2）.角度的標(biāo)注

標(biāo)注角度的尺寸界線應(yīng)沿徑向引出；尺寸線畫成圓弧，其圓心為該角的頂點，半徑取適當(dāng)大小；角度數(shù)字一律寫成水平方向，一般注寫在尺寸線的中斷處或尺寸線的上方或外邊，也可引出標(biāo)注；角度尺寸必須注明單位。如圖所示。（3）.小尺寸的標(biāo)注（4）.弦長及弧長的標(biāo)注5.對稱機件第三節(jié)幾何作圖

一、等分作圖二、圓弧連接四、斜度和錐度

五、橢圓的畫法

三、圓弧的切線

一、等分作圖

1．線段和角的等分

（1）線段的任意等分圖1-32五等分線段AB

過線段一端做一長度適合的線AC用圓規(guī)依次截取相等的五段連接B5’端過1’,2’,3’,4’點做B5’的平行線步驟ABC1'2'3'4'123455'（2）角度的二等分2.等分圓周和正多邊形的做法（1）圓周的四、六等分：用45°三角板和丁字尺配合作圖，可直接將圓周進(jìn)行四、八等分。將各等分點依次連接，既可分別作出圓的內(nèi)接四邊形或八邊形。用60°三角板和丁字尺配合作圖，可直接將圓周進(jìn)行四、八等分。將各等分點依次連接，既可分別作出圓的內(nèi)接四邊形或八邊形①利用圓的半徑及作圖。②連接各分點，即為圓的內(nèi)接正六邊形。（2）用圓規(guī)作正六邊形以1、4為起點，以圓半徑為長分圓周得點2、6、3、5依次連平分點1、2、3、4、5、6得六邊形（3）、已知外接圓作正五邊形RRRM1M1MN1N1N14352NO115=54=43=32=21AB（3）圓周的五等分：以正五邊形為例①取半徑的中點M；②以M點為圓心，MA為半徑畫圓弧與直徑交與得到H點；③AH即為正五邊形邊長，等分圓周得到五個頂點。以O(shè)1為半徑，以1為圓心畫弧得點G、F,連G、F得點MO1以M為圓心，以MA為半徑畫弧得H以A為起點，以AH為長平分圓周得平分點A、B、C、D、E連各個等分點得正五邊形（4）、已知外接圓作正七邊形NA654321FGECDBM二.圓弧連接（1）用一已知半徑的圓弧光滑地連接相鄰的已知直線或圓弧(即相切)。為了保證連接的光滑，作圖時必須準(zhǔn)確地求出連接圓弧的圓心和連接點(即切點)。（2）作圖步驟：(a)求出連接圓弧的圓心；(b)確定連接點(切點)的位置；(c)在兩切點之間畫出連接圓弧。

(一)作圓弧R與兩直線AB、BC相切1、圓弧與直線連接（相切）連接弧圓心的軌跡為一平行于已知直線的直線。兩直線間的垂直距離為連接弧的半徑Ｒ。由圓心向已知直線作垂線，其垂足即為切點。(1).兩直線間圓弧連接（銳角、鈍角）①作與已知角兩邊分別相距為R的平行線，交點O即為連接弧圓心。②自O(shè)點分別向已知角兩邊作垂線，垂足Ｍ、Ｎ即為切點。③以O(shè)為圓心，R為半徑在兩切點Ｍ、Ｎ之間畫連接弧即為所求。(2).兩直線間圓弧連接（直角）①.以角頂為圓心，Ｒ為半徑畫弧，交直角兩邊于Ｍ、Ｎ②.以Ｍ、Ｎ為圓心，Ｒ為半徑畫弧，相交得連接弧圓心Ｏ③.以Ｏ為圓心，Ｒ為半徑，在Ｍ、Ｎ間畫連接弧即為所求2、圓弧與圓弧連接（外切）１.連接弧圓心的軌跡為一與已知圓弧同心的圓，該圓的半徑為兩圓弧半徑之和（Ｒ１+Ｒ）。２.兩圓心的連線與已知圓弧的交點即為切點。2、圓弧與圓弧連接（內(nèi)切）１.連接弧圓心的軌跡為一與已知圓弧同心的圓，該圓的半徑為兩圓弧半徑之差（Ｒ１-Ｒ）。２.兩圓心連線的延長線與已知圓弧的交點即為切點。3、圓弧R與兩圓弧R1和R2外切的作圖步驟O1O2R1R2R1R2RR1＋RR2＋RR2＋RR1＋RT2RT1O1、求圓心2、求切點3、畫連接弧R4、圓弧R與兩圓弧R1和R2內(nèi)切的作圖步驟O1O2R1R2R1R2R－R1R－R2R－R2R－R1T2T1OR1、求圓心2、求切點3、畫連接弧（5）（混合連接）①分別以（R1+R）及（R2-R）為半徑，O1

、O2為圓心，畫弧交于O。②連OO1交已知弧于A；OO2并延長交已知弧于B，A、B即為切點。③以O(shè)為圓心，R為半徑畫弧，連接兩已知弧于A、B即完成作圖。3.直線與圓弧之間的連接圓?。?/p>

①作直線??平行于直線?;再作已知圓弧的同心圓(半徑為R1+R)與直線??相交于O。②作OA垂直于直線?;連OO1已知圓弧于B,A、B即為切點。③以O(shè)為圓心，R為半徑畫圓弧，連接直線?和圓弧O1于A、B即完成作圖。作圓弧R=15與已知直線AB和圓?。ò霃絩，圓心P）相切（1）與已知直線和圓弧外切（2）與已知直線和圓弧內(nèi)切1.利用兩塊三角板過定點作已知圓的一條切線作圖可分為兩步。第一步：把第一塊三角板的一直角邊，放在過點A且與已知圓相切的位置上，再把第二塊三角板靠緊第一塊三角板的斜邊。第二步：使第一塊三角板沿第二塊三角板滑動，當(dāng)另一直角邊通過圓心時作直線，與圓相交得切點K，AK即作出切線。三、圓弧的切線2.利用兩塊三角板作已知

兩圓的一條內(nèi)公切線作圖可分為兩步。第一步：把第一塊三角板的一直角邊放在內(nèi)公切線的位置上，再把第二塊三角板的斜邊靠緊第一塊三角板的斜邊。第二步：使第一塊三角板沿第二塊三角板滑動，當(dāng)另一直角邊通過圓心O1O2時，分別作直線，與圓相交得切點K、M，連KM即作出內(nèi)公切線。四.斜度和錐度

1.斜度:斜度是指一直線(或平面)對另一直線(或平面)的傾斜程度。斜度=tana=H:L，用1:n的形式表示。

2斜度符號方向應(yīng)與斜度方向一致。斜度符號h=字高工字鋼

2.錐度

（1）錐度是指正圓錐體的底圓直徑與其高度之比

。錐度=D:L，用1:n的形式表示。

（2）錐度符號方向應(yīng)與錐度方向一致。錐度符號h=字高塞規(guī)五.橢圓的近似畫法（四心法）A）已知橢圓的長、短軸AB，CD；連接AC，在其上截取CE=AO-CO；B）作AE的中垂線，與長、短軸交于1、2兩點，取其對稱點3、4；并依次連接1、2、3、4，1并延長；C）以1，3為圓心，1A為半徑畫弧，再以2，4為圓心，4D為半徑畫弧。其中M、M1、N1、N為切點附加、橢圓畫法

(已知長短軸）AB同心圓法第四平面圖形的畫法

一、尺寸分析二、線段分析三、繪圖的方法和步驟

一、尺寸分析平面圖形中的尺寸,按其作用可分為兩大類：(1)定形尺寸：用于確定線段的長度、圓弧的半徑（或圓的直徑）和角度大小等的尺寸，稱為定形尺寸。如圖中的20、5、R10、R50等。(2)定位尺寸：用于確定線段在平面圖形中所在位置的尺寸。如圓心的位置尺寸等。它需要從尺寸基準(zhǔn)出發(fā)標(biāo)注。圖中的20、8定位尺寸。（3）、尺寸基準(zhǔn)：標(biāo)注尺寸的起點水平方向尺寸基準(zhǔn)垂直方向尺寸基準(zhǔn)二、線段分析平面圖形中的線段（直線或圓?。?，根據(jù)其定位尺寸的完整與否，可分為三類（因為直線連接的作圖比較簡單，所以這里只講圓弧連接的作圖問題）。（1）已知圓弧:具有兩個定位尺寸的圓弧，如圖中的R10。（2）中間圓弧:具有一個定位尺寸的圓弧，如圖中的R50。（3）連接圓弧:沒有定位尺寸的圓弧，如圖中的R12。

1.準(zhǔn)備工作

①分析圖形的尺寸及線段②確定比例、圖副，并且固定圖紙③擬定具體的作圖順序三、繪圖的方法和步驟

2.繪制底稿

(1)畫底稿的步驟。aO1MN

(2)畫底稿時，應(yīng)注意以下幾點：

1）畫底稿用鉛筆，鉛芯應(yīng)經(jīng)常修磨以保持尖銳；

2）底稿上，各種線型均暫不分粗細(xì)，并要畫得很輕很細(xì)。

3）作圖力求準(zhǔn)確；

4）畫錯的地方，在不影響畫圖的情況下，可先作記號，待底稿完成后一起擦掉。3.鉛筆描深底稿①先粗后細(xì)——一般先描深全部粗實線，再全部描深虛線、點畫線及細(xì)實線等，這樣既可提高繪圖效率，又可保證同一線型在全部圖中粗細(xì)一致，不同線型之間的粗細(xì)也符合比例關(guān)系。②先曲后直——在描深同一種線型（特別是粗實線)時，應(yīng)先描深圓弧和圓，然后描深直線，以保證連接圓滑。③先水平后垂斜——先用丁字尺自上而下畫出全部相同線型的水平線，再用三角板自左向右畫出全部相同線型的垂直線，最后畫出傾斜的直線。④畫箭頭、填寫尺寸數(shù)字、標(biāo)題欄等，此步驟可將圖紙從圖板上取下來進(jìn)行。（1）描深底稿的步驟45（2）描深底稿的注意事項

1）在鉛筆描深以前，必須全面檢查底稿，修正錯誤，把畫錯的線條及作圖輔助線用軟橡皮輕輕擦凈。

2）用H、HB、B、2B鉛筆描深各種圖線，用力要均勻一致，以免線條濃淡不均。

3）為避免弄臟圖面，要保持雙手和三角板及丁字尺的清潔。描深過程中應(yīng)經(jīng)常用毛刷將圖紙上的鉛芯浮末掃凈，并應(yīng)盡量減少三角板在以描深得圖紙上反復(fù)推摩。

4）描深后的圖紙很難擦凈，故要盡量避免畫錯。需要擦掉時，可用軟橡皮順著圖線的方向擦拭。平面圖形畫法練習(xí)

1．平面圖形的尺寸分析

①定形尺寸---確定各線段的形狀和大小的尺寸。②定位尺寸---確定各線段間相對位置的尺寸。③尺寸基準(zhǔn)---標(biāo)注尺寸的起點。

一般有水平和垂直兩個方向的尺寸基準(zhǔn)。通常以圖形的對稱線、圓的中心線；主要輪廓線等作為尺寸基準(zhǔn)。

水平方向尺寸基準(zhǔn)垂直方向尺寸基準(zhǔn)2．平面圖形的線段分析

①已知線段---具有齊全的定形尺寸、定位尺寸的線段。畫圖時，可直接畫出。

②中間線段---具有定形尺寸、但定位尺寸不全的線段。如R40，其圓心位置只有一個定位尺寸6。

③連接線段---具有定形尺寸，無定位尺寸的線段。如R20、R15。繪圖步驟：已知