第三章亮度變換與空間濾波

第三章圖像變換與空間濾波本章主要內(nèi)容：3.1背景知識圖像旋轉和調(diào)整大小的函數(shù)及用法3.2亮度變換函數(shù)（1）函數(shù)adjust（2）對數(shù)和對比度拉伸變換（intrans函數(shù)）3.3直方圖處理與函數(shù)繪圖3.4空間濾波（1）線性空間濾波（2）非線性空間濾波器重點：（1）對比度增強方法（adjust和intrans函數(shù)）（2）直方圖的畫法（bar、stem和plot函數(shù)）（3）均值及中值濾波方法難點：微分算子的銳化作用（掌握拉普拉斯算子、Robert、Sobel算子）3.1圖像的幾何操作1、插補運算插補運算是通過在輸入圖像中查找與輸出像素對應的點來確定插補像素點的數(shù)據(jù)值。MATLAB提供的插補運算：近鄰插補運算（nearestneighbor）雙線性插補運算（bilinear）雙立方插補運算（bicubic）2、圖像的旋轉函數(shù)：imrotate作用：通過特定的插補方法來改變圖像的角度使用：B=imrotate(A,angle,method)或者B=imrotate(A,angle,method,’crop’)其中：A是圖像矩陣，angle是圖像的旋轉角度，method可以是nearest,bininear或bicubic，默認nearest,參數(shù)crop表示剪切。例子：使用雙立方插補法改變圖像的角度程序：A=imread('hch.jpg');B=imrotate(A,30,'bilinear','crop');subplot(1,2,1),imshow(A)title('原始圖像')subplot(1,2,2),imshow(B)title('旋轉30度后的圖像')實驗效果：3、調(diào)整圖像的大小函數(shù)：imresize作用：通過特定的插補方法來調(diào)整圖像的大小使用（1）B=imresize(A,m,method)用method方法返回大小等于A的m倍的圖像B。（2）B=imresize(A,[mrowsncols],method)用method方法返回大小等于mrows*ncols的圖像B。例子：調(diào)整圖像的大小程序：>>A=imread('hch.jpg');>>figure,imshow(A)>>>>B=imresize(A,0.5,'bilinear');>>figure,imshow(B)實驗效果：注意：若指定圖像和輸入圖像具有不同的寬高比，則輸出圖像會變形。1、什么是圖像增強圖像增強是指改善圖像，以使圖像主觀上看起來更好的一種圖像處理方法，雖然我們并不關心一幅圖像的內(nèi)容是什么，但是我們關心這副圖像是否可以得到改善，比如：是否能觀察到更多的細節(jié)，是否能去掉一些不想要的斑點，是否能使對比度達到更好？等等。3.2圖像的增強2、圖像增強的兩大類方法：空間域：是指圖像平面自身，這類方法是以對圖像的像素直接處理為基礎。頻域：將一幅圖像像元值在空間上的變化分解為具有不同振幅、空間頻率和相位的簡振函數(shù)的線性疊加,圖像中各種空間頻率成分的組成和分布稱為空間頻譜。這種對圖像的空間頻率特征進行分解、處理和分析稱為空間頻率域處理或波數(shù)域處理。處理技術是以修改圖像的傅氏方法為基礎的?？沼蛟鰪姲醇夹g不同可分為灰度變換和空間濾波。空間域：灰度變換:基于點操作，將每一個像素的灰度值按照一定的數(shù)學變換公式轉換為一個新的灰度值。常用的有:對比度增強、直方圖均衡化等方法。空域濾波:基于鄰域處理，應用某一模板對每個像素及其周圍鄰域的所有像素進行某種數(shù)學運算，得到該像素的新的灰度值。圖像平滑與銳化技術就屬于空域濾波。1、imadjust函數(shù)（1）反轉（用于增強嵌入在大片黑色區(qū)域中的白色細節(jié)）語句：g=imadjust(f,[01][10]);等價于：g=imcomplement(f);效果圖：反轉(2)imadust(突出感興趣的亮度帶)語句：g1=imadjust(f,[0.50.75][01]);自適應：g1=imadjust(f,stretchlim(f),[],)(3)整體變亮或整體變暗(Gamma校正)語句：g3=imadjust(f,[],[],0.5);//整體變亮g4=imadjust(f,[],[],2);//整體變暗效果圖：g1g2g32、對數(shù)變換和對比度拉伸變換用于減少動態(tài)范圍例:>>f=imread('1x.jpg');>>figure,imshow(f)>>g=im2uint8(mat2gray(log(1+double(f))));>>figure,imshow(g)效果圖：

3、亮度變換的一個M函數(shù)intrans要注意的：（1）輸入的變量是如何處理的（2）錯誤檢驗是如何插入代碼的（3）輸入圖像的類是如何與輸出圖像的類相匹配的例子：>>f=imread('3-2.jpg');>>g=intrans(f,'stretch',mean2(im2double(f)),0.9);>>figure,imshow(g)3.3、直方圖處理與函數(shù)繪圖（1）什么是直方圖？圖像的直方圖是一個關于圖像灰度級別的離散函數(shù)，描述的是圖像中具有該灰度級別的像素個數(shù)。直方圖歸一化之后，該函數(shù)在所有灰度級上的離散和為1。（2）圖像的直方圖和圖像質(zhì)量的關系“差”圖像的直方圖很窄“好”圖像的直方圖則要平坦很多（3）直方圖處理函數(shù)：imhist語法：h=imhist(f,b);默認b=256（4）直方圖均衡化(擴展動態(tài)范圍對比度增強)不適合平坦的直方圖函數(shù)：histeq語法：g=histeq(f,nlev)//nlev輸出圖像指定的灰度級數(shù),默認：64,一般來說我們把nlev的值賦給256（5）直方圖的繪制

a、條形圖函數(shù)：bar語法：bar(horz,v,width,style)其中：v是一個列向量，包含將被繪制的點horz是一個與v有相同維數(shù)的向量width是[01]之間的值，代表條寬度，默認0.8style是顯示樣式，’group’表示成組顯示，’stack’表示層疊顯示。Bar函數(shù)例子：y=[1234;5462;3123];x=[1:3:9];Subplot(1,2,1)bar(x,y,’stack’)’group’Subplot(1,2,2)bar(x,y,0.6)

>>f=imread('3-3.jpg');>>h=imhist(f);>>h1=h(1:10:256);>>horz=1:10:256;>>bar(horz,h1)>>axis([0255015000])>>set(gca,'xtick',0:50:255)>>set(gca,'ytick',0:2000:15000)>>xlabel('x軸')>>ylabel('y軸')>>title('直方圖繪制')b、桿狀圖繪制語法：stem(horz,v,’color_linestyle_marker’,’fill’)color顏色，默認為黑色linestyle:線型，默認為實線marker:標記點，默認為圓形注：若使用fill，且標記點為圓形、方形或菱形，則標記點的顏色為color指定的顏色。符號顏色k黑w白r紅g綠b藍c青y黃m品紅符號線型-實線--虛線:點線-.點劃線none無線colorlinestyle符號顏色+加號o圓型*星號.點x叉型s方形d菱形none無標記marker程序：>>h=imhist(f);>>h1=h(1:10:256);>>horz=1:10:256;>>stem(horz,h1,'fill')>>axis([0255015000])>>set(gca,'xtick',0:50:255)>>set(gca,'ytick',0:2000:15000)c、plot函數(shù)語法：plot(horz,v,’color_linestyle_marker’)功能：將一組點用直線連接起來color顏色，默認為黑色linestyle:線型，默認為實線marker:標記點，默認為圓形以下面的例子說明用法：>>x=0:pi/15:2*pi;>>y1=sin(x);y2=cos(x);>>plot(x,y1,'b:+',x,y2,'g-.*')3.4空間濾波3.4.1基礎概念：（1）空間濾波（2）掩模（3）卷積（4）邊緣點處理

空間濾波：在大小為m*n的圖像f上，用m*n大小的濾波器進行線性濾波由下式給出：其中，a=(m-1)/2,b=(n-1)/2，為了得到一副完整的經(jīng)過濾波處理后的圖像，必須對x=0,1,…,M-1,y=0,1,…,N-1依次應用上述公式，這樣，就保證了對圖像中所有像素的處理。掩模（濾波算子）：函數(shù)：fspecial(type,para)功能：用于建立預定義的濾波算子其中，參數(shù)指定算子的類型，para指定相應的參數(shù)。P72表7.4卷積：函數(shù)：conv2(A,B)語法格式：c=conv2(A,B)其中:若A的大小為[ma,na],B的大小為[mb,nb],則c的大小為[ma+mb-1,na+nb-1]。c=conv2(A,B,shape)用于指定卷積的范圍。shape的值為’full’、‘same’例子：A=magic(5);B=magic(3);C=conv2(A,B,’same’)邊緣點處理：（1）將掩模中心點的移動范圍限制在距離圖像邊緣不小于（n-1）/2個像素處。（最優(yōu)）（2）補零（3）抽邊緣的像素補充濾波函數(shù)imfilter語法：g=imfilter(f,w,filtering_mode,boundary_options,size_options)其中：（1）filtering_mode是指定在濾波過程中是使用“相關‘corr’”或者”卷積‘conv’”,默認是相關。P67（2）boundary_option是邊界填充問題,“P”表示填充0，‘replicate’表示復制外邊界，默認填充0（3）size_options可以是’same’或‘full’，默認是same注意：濾波后的圖像的每個元素使用雙精度浮點算術進行運算，然而imfilter會將輸出圖像轉換為與輸入圖像相同的類，因此，若f是一個整數(shù)數(shù)組，則輸出中超過整形范圍的元素將被截斷，且小數(shù)會四舍五入。若結果要求更高的精度，則f需要在使用函數(shù)imfilter之前利用im2double或double轉換為double類。程序：A=imread('3-1.jpg');figure,imshow(A)w1=fspecial('average',3);w2=fspecial('average',5);w3=fspecial('average',9);g1=imfilter(A,w1,'replicate');g2=imfilter(A,w2,'replicate');g3=imfilter(A,w3,'replicate');subplot(2,2,1),imshow(A)subplot(2,2,2),imshow(g1)subplot(2,2,3),imshow(g2)subplot(2,2,4),imshow(g3)3.4.2平滑空間濾波器作用：模糊處理和減少噪聲重要應用：為了對感興趣物體得到一個粗略的描述而模糊一幅圖像，這樣，那些較小物體的強度與背景混合在了一起，較大物體變的像“斑點”而易于檢測。常用的平滑空間濾波器：均值濾波器（線性的）中值濾波器（非線性的）1.鄰域平均法假設圖像由許多灰度恒定的小塊組成，相鄰像素間存在很高的空間相關性，而噪聲則相對獨立?？梢詫⒁粋€像素及其鄰域內(nèi)的所有像素的平均灰度值賦給平滑圖像中對應的像素，從而達到平滑的目的，又稱均值濾波或局部平滑法。均值濾波器：使用imfilter函數(shù)，主要是w的取值。Matlab工具箱用fspecial函數(shù)來生成掩模。語法：w=fspecial(‘type’,parameters);其中,type表示濾波器類型，‘parameters’進一步定義了指定的濾波器。均值濾波器w類別：

‘a(chǎn)verage’fspecial(‘a(chǎn)verage’,[rc]),rc默認為3*3或‘disk’fspecial(‘disk’,r)，r默認為5應用（檢測）程序：x1=im2bw(A,graythresh(A));x2=im2bw(g3,graythresh(g3));subplot(2,1,1),imshow(x1)subplot(2,1,2),imshow(x2)2、中值濾波器（較好的去除椒鹽噪聲）函數(shù)：medfilt2語法：g=medfilt2(f,[m,n],padopt);其中，[m,n]定義了一個大小為m*n的鄰域，中值就在該鄰域上計算，默認為3*3，而padopt指定了三個可能的邊界填充選項之一?！畓eros’默認值‘symmetric’鏡像反射邊界擴展‘indexed’,若f是double類，用1來填充，否則以0來填充。程序f=imread('3-4.jpg');g=medfilt2(f,'symmetric');subplot(2,1,1),imshow(f)subplot(2,1,2),imshow(g)缺點：這兩種方法適用于圖像較小，噪聲情況少的情況，并造成一定的模糊。會把邊緣信息模糊掉。最好的情況是能把圖像分成平坦區(qū)域、圖像邊緣、噪聲點分類處理可以改善。3、狀態(tài)統(tǒng)計濾波器ordfilt2語法格式：B=ordfilt2(A,order,domain)其中：order代表第order個元素domain是一個僅包含0和1的矩陣例子：B=ordfilt2(A,5,ones(3,3))B=ordfilt2(A,1,ones(3,3))B=ordfilt2(A,9,ones(3,3))3.4.3銳化空間濾波器1、基于二階微分的圖像增強

（拉普拉斯算子）（a）理論推導P73（b）算子0101-410101111-811110-10-14-10