實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律綜述

一、實驗目的1.鞏固打點計時器的使用、紙帶數(shù)據(jù)處理和測量瞬時速度的方法.2.通過實驗探究，體驗如何從實驗中獲取數(shù)據(jù)，學會利用圖象處理實驗數(shù)據(jù)的科學方法.3.分析小車在重物牽引下速度隨時間變化的規(guī)律.二、實驗原理

利用實驗紙帶上記錄的數(shù)據(jù)，計算出各時刻的瞬時速度，再作出速度—時間圖象.1.某點的瞬時速度等于以它為中間時刻的一小段時間內(nèi)的平均速度.2.若v-t圖象為一傾斜直線，則物體的速度隨時間均勻變化，圖線的斜率表示加速度.三、實驗器材電火花計時器(或電磁打點計時器、學生電源、導線、復寫紙)、紙帶、一端帶有滑輪的長木板、小車、細繩、鉤碼、刻度尺、坐標紙(也可以用沙子和小桶代替鉤碼,用天平稱量其質(zhì)量或用彈簧測力計測其重力,使沙子和小桶的總質(zhì)量在40克～100克之間).四、實驗過程1.實驗步驟(1)如圖所示，把一端附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路.(2)將一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上鉤碼，使紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的一端固定在小車的后面.(3)把小車停在靠近打點計時器處，接通電源后，釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一列小點.(4)換上新的紙帶，重復實驗兩次.(5)增減所掛鉤碼，按以上步驟再做兩次實驗.2.數(shù)據(jù)處理(1)表格法①從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開始一些比較密集的點，在后面便于測量的地方找一個開始點，作為計數(shù)始點，以后依次每五個點取一個計數(shù)點，并標明0、1、2、3、4…，測量各計數(shù)點到0點的距離x，并填入表中.②分別計算出與所求點相鄰的兩計數(shù)點之間的距離Δx1、Δx2、Δx3….③利用一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，求得各計數(shù)點1、2、3、4、5的瞬時速度，填入表格中.④根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分析速度隨時間變化的規(guī)律.(2)圖象法①在坐標紙上建立直角坐標系，橫軸表示時間，縱軸表示速度，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標系中描點.②畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)，偏差比較大的點舍棄不用，如圖所示.③觀察所得到的直線，分析小車的速度隨時間變化的規(guī)律.一、實驗注意事項1.打點計時器紙帶限位器要與長木板的中心線對齊后再固定在長木板上，使紙帶、小車、細繩和定滑輪在一條直線上.小車要選擇在長木板上運動不跑偏的小車.2.牽引小車的鉤碼可以用25g的鉤碼，也可以用沙子和小桶代替鉤碼，還可以用帶蓋小塑料瓶代替小桶.3.取下紙帶后，將所用鉤碼質(zhì)量標在紙帶上，并給紙帶編號.紙帶上的點先選取零點和計數(shù)點后再測距離.測量長度時要用長刻度尺對齊各計數(shù)點，在不移動刻度尺的前提下，讀出各計數(shù)點對應的刻度值，然后求得各相鄰計數(shù)點間的長度值，避免測量誤差的積累.4.在坐標紙上畫v-t圖象時，注意坐標軸單位長度的選取，使圖象分布在坐標平面的大部分面積上.5.畫v-t圖象時，不能用折線將坐標系中所描繪的點連接起來，而應該用一條平滑曲線(或直線)來“擬合”坐標系上所描出的點.當曲線不能通過所有點時，應使點均勻分布在曲線兩側(cè).二、實驗誤差的來源1.使用電磁打點計時器測物體的運動速度,多處摩擦會影響物體的運動,使用電火花計時器可較好地避免這些摩擦.2.所使用的電源頻率不穩(wěn)定,導致計時誤差.3.紙帶上計數(shù)點間距離的測量帶來偶然誤差，從而使計算出的瞬時速度有誤差.4.長木板各處的摩擦不均勻.5.作出的v-t圖線不準確.1.開始釋放小車時為何要求小車靠近打點計時器？先通電打點還是先釋放小車？打點完畢后為何要及時斷開電源？提示：(1)開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器.這樣才能充分利用紙帶，從紙帶的一端開始打點，而不至于從紙帶中間開始打點.(2)先接通電源，等打點穩(wěn)定后，再釋放小車.(3)打點完畢，立即斷開電源.可以保護打點計時器，防止復寫紙因局部打點次數(shù)過多而損壞.2.試探究分析應選擇什么樣的紙帶進行研究？選擇紙帶的哪一部分進行研究？提示：選取一條點跡清晰的紙帶，適當舍棄點跡密集部分，選用點跡較稀疏部分進行研究.3.計時點和計數(shù)點一樣嗎？一般如何選取計數(shù)點？這樣選取的目的是什么？提示：(1)人為選取的計數(shù)點和打點計時器打出的計時點不一樣，相鄰兩計數(shù)點間還有計時點.(2)一般在紙帶上每隔4個點取一個計數(shù)點，即時間間隔為t=0.02×5s=0.1s.(3)這樣選取的目的是為了便于測量和計算.4.探究討論在坐標紙上畫v-t圖象時有沒有必要注意坐標軸單位長度的選取？為什么？作出的圖象怎樣分布較理想？提示：(1)在坐標紙上畫v-t圖象時，有必要注意坐標軸單位長度的選取.(2)坐標軸單位長度的選取情況將直接影響作出的圖象在坐標平面內(nèi)的分布情況，進而影響實驗結(jié)果的誤差大小.(3)應使作出的圖象盡量分布在坐標平面的大部分面積上.5.試探究分析為使實驗結(jié)果較為準確應注意哪些問題.提示：(1)實驗前,將打點計時器固定在長木板的一端,以免拉動紙帶時晃動,并要先輕輕試拉紙帶,應無明顯的阻滯現(xiàn)象.(2)如打出的點不清晰或呈短線狀，應調(diào)整振針距復寫紙的高度.(3)每打好一條紙帶，應將定位軸上的復寫紙換個位置，以保證打點清晰.(4)不要分段測量各段位移，應盡可能地一次測量完畢(可先統(tǒng)一量出各計數(shù)點到計數(shù)起點O之間的距離，然后算出相鄰兩計數(shù)點間的距離).讀數(shù)時應估讀到精度值的下一位.6.該實驗中對拉動小車的鉤碼有何要求？為什么？提示：鉤碼質(zhì)量應在25g～100g為宜.(1)若鉤碼質(zhì)量過大，例如大于150g，則紙帶上打出的點數(shù)不能滿足以0.1s選取6個計數(shù)點的要求，實驗又要求改變鉤碼質(zhì)量多做幾次，所以應選用25g的鉤碼，若無合適的鉤碼，也可以用沙子和小桶代替鉤碼.(2)若鉤碼質(zhì)量過小，小車速度太小，導致打出的點太密集，很難測量且誤差太大.7.選取計數(shù)點時為什么要舍掉開始一些過于密集的點？這樣做的意義是什么？提示：小車剛開始運動時速度很小，點間距離不易測量，舍掉開始一些密集的點后，可以減小測量造成的誤差.

實驗數(shù)據(jù)處理1.采集數(shù)據(jù)的方法：不要直接測量兩個計數(shù)點間的距離，而是要測量出各個計數(shù)點到計數(shù)起點的距離，然后再計算出相鄰的兩個計數(shù)點間的距離，這樣可以減小實驗誤差.2.計算速度的方法：各計數(shù)點的瞬時速度是用計數(shù)點間的平均速度來代替的.3.計算加速度的方法：通過測得的速度，描繪出速度—時間圖線，然后求圖線的斜率.典例1(2010·廣東高考)如圖是某同學在做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶.(1)已知打點計時器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為_____.(2)ABCD是紙帶上四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出.從圖中讀出A、B兩點間距x=_____；C點對應的速度是_____(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字).解答本題時可按以下思路分析：(1)由打點計時器的打點頻率可求得打點時間間隔.(2)用一段時間內(nèi)的平均速度代替中間時刻的瞬時速度.【規(guī)范解答】(1)相鄰兩計時點之間的時間間隔等于交流電的周期，.(2)讀A、B兩點數(shù)值分別為：1.00cm、1.70cm，則A、B兩點間距x=(1.70-1.00)cm=0.70cm,兩計數(shù)點之間的時間間隔t=5×0.02s=0.1s.C點對應的速度為：答案:(1)0.02s(2)0.70cm0.100m/s典例2某同學在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共七個計數(shù)點，其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.10s.(1)試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打下B、C、D、E、F五個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入下式(要求保留三位有效數(shù)字).vB=_____m/s,vC=_____m/s,vD=_____m/s,vE=_____m/s,vF=_____m/s.(2)將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在如圖所示的坐標紙上，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線.(3)根據(jù)第(2)問中畫出的v-t圖線，求出小車運動的加速度為_____m/s2.(保留兩位有效數(shù)字)解答本題應注意以下三點：(1)可以用“這段時間內(nèi)的平均速度”來求瞬時速度.(2)利用速度—時間圖線求加速度.(3)應用v-t圖線斜率求加速度時，選取的兩點應遠些.【規(guī)范解答】(1).....(2)利用描點法，先根據(jù)不同時刻各點的速度在坐標系中描點，再畫出速度—時間圖線，要讓盡可能多的點位于這條直線上，如圖所示.(3)由加速度的公式：或者根據(jù)圖線的斜率都可得出小車運動的加速度，數(shù)值應在0.78m/s2～0.82m/s2之間.答案：(1)0.4000.4790.5600.6400.721(2)見規(guī)范解答(3)0.80(±0.02)一、選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分)1.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗過程中，對減小實驗誤差來說，下列方法中有益的是()A．選取計數(shù)點作為研究對象，把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位B．使小車運動的加速度盡量小些C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點與點間隔適當?shù)哪且徊糠诌M行測量計算D．選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗【解析】選A、C、D．合理選取計數(shù)點且利用點跡清晰、點與點間隔適當?shù)哪遣糠旨垘нM行測量計算可減小測量誤差，故A、C正確；小車的加速度不能太大，防止計數(shù)點太少，但也不能太小，防止點跡密集，故B錯；選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗，可以減小因速度變化不均勻帶來的誤差，故D正確．2．關(guān)于“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗操作，下列說法中不正確的是()A．長木板不能側(cè)向傾斜，但可一端高一端低B．在釋放小車前，小車應遠離打點計時器C．應先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后再釋放小車D．要在小車到達定滑輪前使小車停止運動【解析】選B.實驗過程中，長木板應平放，不能側(cè)向傾斜，以防小車滑落，但一端高一端低是可以的，A對．在釋放小車前，小車應靠近打點計時器處，而不應遠離打點計時器，B錯．應先通電源后釋放小車，C對．不要讓小車碰到定滑輪上以防止撞壞定滑輪，D對．3.(2011·宜昌高一檢測)在用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，下列關(guān)于作v-t圖象的說法中正確的是()A.只要確定了v-t圖象中的兩點，就可以得到小車運動的v-t圖象，因此，實驗只需要測出兩組數(shù)據(jù)B.作v-t圖象時，所取的點越多，圖線就越準確C.作出的v-t圖象應該通過所有的點，圖線曲折也可以D.對于偏離直線較遠的點，說明誤差太大，應舍去【解析】選B、D.作v-t圖象時應選擇較多的點，所取的點越多，圖線就越接近實驗事實，也就越準確，若只取兩點，誤差可能很大，故A錯誤，B正確.作圖時，應用平滑曲線(包括直線)去擬合各點，而不能用折線連接各點.若為直線，應讓盡可能多的點落在直線上，對于不在直線上的點應盡可能對稱地分布在直線兩側(cè)，對于偏離直線較遠的點，說明誤差太大，應舍去，故C錯誤，D正確.4．(2011·撫州高一檢測)在用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，下述測量每相鄰兩計數(shù)點間距離的方法，正確的是()A．當某兩個計數(shù)點間的距離較大時，可以用短尺分段測量B．當某兩個計數(shù)點間的距離較小時，可以用短尺分段測量C．測量每兩個相鄰計數(shù)點間的距離時，應該將帶有毫米刻度的長尺的零刻度對準起點，讀出各計數(shù)點對應的刻度值，然后逐一相減，得出每兩個相鄰計數(shù)點間的距離D．分別逐個測出每兩個計數(shù)點間的距離，這樣便于記錄【解析】選C．測量時刻度尺的頻繁移動及初始位置對位不準均可造成偶然誤差．為減少測量誤差，應將刻度尺的零刻度對準起點，然后保持刻度尺不動，讀出各計數(shù)點對應的刻度值,故只有C正確．二、非選擇題(本題共4小題，共30分，要有必要的文字敘述)5.(8分)一小球在桌面上從靜止開始做加速運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號.如圖甲所示，1位置恰為小球剛開始運動的瞬間，作為零時刻.攝影機連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為0.5s，小球從1位置到6位置的運動過程中經(jīng)過各位置的速度分別為v1=0，v2=0.06m/s，v3=_____m/s，v4=0.18m/s，v5=_____m/s.在坐標圖乙中作出小球的速度—時間圖象(保留描點痕跡).【解析】如題圖所示，x2+x3=0.12m，則，又x4+x5=0.24m，則.其v-t圖象如圖所示.答案：0.120.24v-t圖象見解析6.(8分)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車做勻變速運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇標出0～5六個計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點沒有畫出.紙帶旁并排放著帶有最小刻度為毫米的刻度尺，零刻度跟計數(shù)點0對齊.由圖可以讀出1、3、5三個計數(shù)點跟0點的距離x1、x3、x5，請將測量值填入表中.則小車通過計數(shù)點2的瞬時速度為_____m/s;通過計數(shù)點4的瞬時速度為_____m/s；小車的加速度是_____m/s2.【解析】測距時用的是毫米刻度尺，故讀數(shù)時應估讀到0.1毫米，計數(shù)點1、3、5到0點的距離分別為x1=1.20cm,x3=5.40cm,x5=12.00cm,計數(shù)點2、4的瞬時速度分別為，v4=

加速度答案：1.205.4012.000.210.330.607.(6分)(探究創(chuàng)新)甲、乙兩位同學分別通過實驗探究物體速度隨時間變化的規(guī)律，甲同學利用一端附有滑輪的長木板、小車、打點計時器、鉤碼等器材，經(jīng)過實驗得到了如圖所示的一條紙帶，紙帶上各點均為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有5個點未畫出，所用電源的頻率為40Hz，則相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為_____，若實驗時為先打點后由靜止釋放小車，則小車的運動方向為_____(選填“由A向B”或“由B向A”)乙同學利用氣墊導軌、帶有遮光板的滑塊和光電門等進行實驗，已知光電門可以記錄被擋光的時間，你知道乙同學是怎樣得到物體的運動速度的嗎？【解析】由于電源