第五章振幅調(diào)制及解調(diào)

第五章振幅調(diào)制及解調(diào)5.1概述5.2振幅調(diào)制信號(hào)分析5.3振幅調(diào)制方法5.4振幅調(diào)制電路5.5振幅解調(diào)方法5.6振幅解調(diào)電路5.1

概述調(diào)制：就是用基帶信號(hào)來控制載波信號(hào)的某一個(gè)參數(shù)，使得這個(gè)參數(shù)隨著基帶信號(hào)的變化而變化。AM,FM.PM.基帶信號(hào)：原始信號(hào)、較低頻率分量，不宜無線傳輸。載波信號(hào)：運(yùn)載基帶發(fā)送的載體，頻率比較高。基本概念為什么要調(diào)制？將基帶信號(hào)轉(zhuǎn)化為適合傳輸?shù)念l帶信號(hào)提高無線通信時(shí)的天線輻射效率。（天線的尺寸與信號(hào)波長(zhǎng)在同一數(shù)量級(jí)）把多個(gè)基帶信號(hào)分別搬移到不同的載頻處，以實(shí)現(xiàn)信道的多路復(fù)用，提高信道利用率。擴(kuò)展信號(hào)帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力，還可實(shí)現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。實(shí)現(xiàn)頻率分配（如無線電臺(tái)）調(diào)制的方式A.基帶形式：模擬調(diào)制、數(shù)字調(diào)制B.載波選擇：

正弦波—連續(xù)調(diào)制

脈沖波—脈沖調(diào)制C

.

調(diào)制器的功能：幅度調(diào)制、頻率調(diào)制、相位調(diào)制D.調(diào)制器頻譜搬移特性：

線性調(diào)制：頻譜線性搬移、頻譜結(jié)構(gòu)相同，如AM、SSB等

非線性調(diào)制：沒有線性關(guān)系、頻譜增加新的成分，如FM、FSK等

5.2振幅調(diào)制信號(hào)分析5.1普通調(diào)幅波AM形成框圖圖5.6AM調(diào)制的頻譜關(guān)系

普通調(diào)幅波中各個(gè)頻率成分所占有的能量大小可根據(jù)帕塞瓦爾公式求得。已調(diào)波UAM在單位電阻上消耗的平均功率Pav應(yīng)當(dāng)?shù)扔诟鱾€(gè)頻率成分所消耗的平均功率之和，即等于載波功率PC和邊頻功率PSB之和。(5.2―2)(5.2―3)載波功率

邊帶功率PSB等于上邊頻功率PSB上與下邊頻功率PSB下之和。PSB上與PSB下相等，且(5.2―4)(5.2―5)邊頻功率等于

所以，已調(diào)波在單位電阻上消耗的平均功率(5.2―6)調(diào)制效率當(dāng)ma=1時(shí)，包含信息的邊頻功率僅占總功率的1/3，不含信息的載波功率占總功率的2/3.隨著ma的減小，邊頻功率所占的比例會(huì)大大下降。已調(diào)波的帶寬BAM=2Ωmax。上、下邊帶包含的信息是相同的，從信息傳送的角度出發(fā)，只傳送一個(gè)邊帶信息就可以了。但AM調(diào)制占有的頻帶等于上下頻帶的和，所以這種調(diào)制體制信道的利用是不經(jīng)濟(jì)的。

從能量利用的角度出發(fā)，這種體制的浪費(fèi)也很大，因?yàn)檎{(diào)制信號(hào)的幅度是變化的，調(diào)幅度也是變化的，統(tǒng)計(jì)平均，邊帶功率不足總功率的5%。

從抗干擾角度看，抗干擾能力比較差。但是，設(shè)備簡(jiǎn)單，技術(shù)難度低，所以目前仍然得到廣泛應(yīng)用。5.2雙邊帶調(diào)制DSB圖5.9DSB信號(hào)形成框圖圖5.10DSB調(diào)制信號(hào)波形圖

圖5.11DSB調(diào)制信號(hào)的頻譜3單邊帶調(diào)制SSB

單邊帶調(diào)制是僅傳送一個(gè)邊帶的調(diào)制方法。只傳送上邊帶信號(hào)叫上邊帶調(diào)制，只傳送下邊帶信號(hào)叫下邊帶調(diào)制。若調(diào)制信號(hào)為單一頻率信號(hào)時(shí)，上邊帶調(diào)制信號(hào)表達(dá)式為(5.2―9)

下邊帶調(diào)制信號(hào)表達(dá)式為(5.2―10)圖5.12單頻調(diào)制SSB信號(hào)波形圖單邊帶信號(hào)的包絡(luò)不再反映調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律。單邊帶信號(hào)的頻率隨調(diào)制信號(hào)頻率的不同而不同，調(diào)制信號(hào)頻率信息已寄載到已調(diào)波的頻率之中了。因此可以說單邊帶調(diào)制是振幅和頻率都隨調(diào)制信號(hào)改變的調(diào)制方式，所以它的抗干擾性能優(yōu)于AM調(diào)制圖5.13單頻調(diào)制SSB信號(hào)的頻譜單邊帶信號(hào)的產(chǎn)生方法：濾波法和相移法

濾波法要求濾波器過渡帶很陡，當(dāng)調(diào)制信號(hào)中的低頻分量越豐富時(shí)，濾波器的過渡帶要求越窄，實(shí)現(xiàn)起來就越困難。

相移法當(dāng)調(diào)制信號(hào)uΩ(t)=Af(t)時(shí)，單邊帶信號(hào)的表示式可以寫成這種方法實(shí)現(xiàn)起來的困難主要是信號(hào)的獲得，當(dāng)包含很多頻率成分時(shí)，所有頻率相移90°就得到。頻率不同，相移不同，網(wǎng)絡(luò)的延遲必須隨頻率升高而減小，這在技術(shù)上很難實(shí)現(xiàn)。分析方法：

信號(hào)與系統(tǒng)的一般分析方法：時(shí)域、頻域重要公式和性質(zhì)：

傅里葉變換：

歐拉公式頻移特性卷積定理5.3振幅調(diào)制方法調(diào)制定理若f(t)是調(diào)制信號(hào)，cosωCt是載波，在時(shí)域內(nèi)兩者的相乘運(yùn)算，在頻域就是調(diào)制信號(hào)頻譜的搬移。所以，振幅調(diào)制在時(shí)域?qū)崿F(xiàn)方法就是信號(hào)的相乘運(yùn)算，在頻域是頻率的加減運(yùn)算。5.3.1利用非線性器件實(shí)現(xiàn)兩個(gè)信號(hào)的相乘運(yùn)算

圖5.17晶體三極管放大器

(a)晶體三極管放大器簡(jiǎn)圖；(b)晶體管轉(zhuǎn)移特性三極管轉(zhuǎn)移特性iC=f(uBE)如圖5.17(b)所示。uBE=EB+ube，EB為靜態(tài)偏置電壓，晶體管靜態(tài)工作點(diǎn)為Q，ube為外加的交流信號(hào)。當(dāng)ube比較小時(shí)，可以將轉(zhuǎn)移特性在靜態(tài)工作點(diǎn)附近用泰勒級(jí)數(shù)展開。

其中，a0，a1,a2,a3,…為各階項(xiàng)的系數(shù)，它們均是工作點(diǎn)的函數(shù)。當(dāng)ube=u1+u2,u1=U1mcosω1t，u2=U2mcosω2t時(shí)，各階項(xiàng)展開就會(huì)形成ω1和ω2的組合頻率，n階項(xiàng)產(chǎn)生的組合頻率可以用通式

(5.3-2)

表示。其中，p+q=n的各組合頻率分量統(tǒng)稱為n階組合頻率。例如，用一個(gè)4階的冪級(jí)數(shù)近似表示晶體管的轉(zhuǎn)移特性

iC=a0+a1ube+a2u2be+a3u3be+a4u4be(5.3―3)它的各階項(xiàng)產(chǎn)生的組合頻率見課本表5.1。圖5.184階冪級(jí)數(shù)展開頻譜圖從表5.1和圖5.18可以看出：

(1)偶階項(xiàng)產(chǎn)生的組合頻率分量是由低于它的所有偶階項(xiàng)的組合頻率分量和該偶階項(xiàng)的組合頻率分量組成。

(2)階次越高組合頻率成分越多。(3)根據(jù)需要可以通過濾波器取出所需要的頻率成分。

例如，要從iC中取出AM調(diào)幅信號(hào)，即取出ω1和ω1±ω2的頻率成分，必須采用中心頻率為ω1，帶寬等于2ω2的矩形幅頻特性濾波器(見圖5.18)。但實(shí)際的帶通濾波器不可能具有理想的矩形幅頻特性，因此ω1±2ω2、ω1±3ω2等頻率分量就會(huì)通過帶通濾波器輸出，從而造成非線性失真。

如何減少失真呢?

第一，選用特性為平方律的器件，如場(chǎng)效應(yīng)管。結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管的轉(zhuǎn)移特性。

當(dāng)uGS=EG+uC+uΩ時(shí)(5.3―4)圖5.19場(chǎng)效應(yīng)管漏極電流的頻譜

第二減小輸入電壓的幅度以有效的減少高階項(xiàng)的影響。

第三采用平衡對(duì)消技術(shù)。

以(5.3―3)為例說明：

iC=a0+a1ube+a2u2be+a3u3be+a4u4be

其中有用的是平方項(xiàng)，因此應(yīng)該設(shè)法保住平方項(xiàng)而消去其他項(xiàng)，這就是平衡對(duì)消原理的出發(fā)點(diǎn)。圖5.20平衡對(duì)消后四階冪級(jí)數(shù)展開頻譜圖

與圖5.18相比，組合頻率成分已大大減少，從而失真減小。5.3.2利用線性時(shí)變電路完成兩個(gè)信號(hào)的相乘運(yùn)算

根據(jù)圖5.17所示，晶體三極管基極與射極之間的電壓uBE=EB+u1+u2，集電極電流iC與uBE的關(guān)系用函數(shù)f(uBE)表示。當(dāng)u1>>u2時(shí)，集電極電流iC可以在EＢ+u1處用泰勒級(jí)數(shù)展開

C=f(EB+u1)+f′(EB+u1)u2+1/2f″(EB+u1)u22+…

由于u1>>u2是一個(gè)微變量，因此可以忽略展開式中的高階項(xiàng)，集電極電流iC近似等于

iC≈f(EB+u1)+f′(EB+u1)u2(5.3―6)

用此式描述的電路就是線性時(shí)變電路。式中第一項(xiàng)f(EB+u1)為時(shí)變靜態(tài)電流，用I0(t)表示。第二項(xiàng)f′(EB+u1)用g(t)表示：(5.3―7)

它不僅與靜態(tài)偏置電壓EB有關(guān)，而且是隨u1變化的時(shí)變參量，所以稱為時(shí)變電導(dǎo)。

如果u1=U1mcosω1t，EB小于晶體管的起始導(dǎo)通電壓U′B。由于U1m較大，晶體管處于大信號(hào)工作狀態(tài)，轉(zhuǎn)移特性可以用折線ABC近似，如圖5.21所示。在u1的作用下，時(shí)變靜態(tài)電流I0(t)是通角等于θ的余弦脈沖序列，相應(yīng)的傅氏級(jí)數(shù)展開式可以寫成

I0(t)=I00+I01cosω1t+I02cos２ω1t+…(5.3-8)

其中，I00為直流分量，I01是基波分量的幅度，I02是二次諧波的幅度。圖5.21時(shí)變靜態(tài)電流波形圖5.22時(shí)變電導(dǎo)波形把k1(ω1t)叫做單向開關(guān)函數(shù)，它的時(shí)域波形與頻譜如圖所示。圖5.23單向開關(guān)函數(shù)波形及頻譜根據(jù)上面的分析，可知時(shí)變狀態(tài)工作的晶體三極管集電極電流圖5.24通角三極管時(shí)變電路集電極電流的頻譜5.4振幅調(diào)制電路5.4.1模擬乘法器

乘法器是完成兩個(gè)信號(hào)相乘的器件，它的符號(hào)如圖5.27所示。理想的乘法器輸出電壓uo(t)與輸入電壓u1(t)，u2(t)的關(guān)系為

uo(t)=KM·u1(t)·u2(t)

KM是乘法器的增益。圖5.27乘法器符號(hào)

模擬乘法器是利用非線性器件完成兩個(gè)模擬信號(hào)的相乘運(yùn)算。數(shù)字乘法器是利用數(shù)字邏輯器件完成兩個(gè)數(shù)字信號(hào)的相乘運(yùn)算。在此僅研究模擬乘法器。集成模擬乘法器是一種模擬集成電路，它是以差分放大器為基礎(chǔ)構(gòu)成的信號(hào)相乘電路。模擬乘法器主要指標(biāo)有工作頻率、運(yùn)算精度、載波抑制比、輸入信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍等。

目前集成模擬乘法器已作為商品在市場(chǎng)上銷售，國內(nèi)的代表產(chǎn)品有XFC1596和BG314。這兩種乘法器的主要參數(shù)列于表5.2中。

表5.2兩種模擬乘法器性能比較

1.差分放大器的基本原理

1)單差分放大器

構(gòu)成模擬集成電路的基本電路是差分放大器。差分放大器的主要特點(diǎn)是“差模放大、共模抑制”。一般情況下，干擾和噪聲都是以共模方式輸入的，而信號(hào)可以人為控制以差模方式輸入。所以差分放大器輸出端的信號(hào)噪聲比優(yōu)于其他放大器。最基本的差分放大器都是由兩支性能完全相同的晶體管用恒流源偏置方式構(gòu)成的，如圖5.28(a)所示。圖中V1、V2構(gòu)成差分放大器，Ｖ３為V1、V2兩管的恒流源。當(dāng)所有管子的α≈1時(shí)圖5.28單差分放大器

直流狀態(tài)下，即u1=0時(shí)交流狀態(tài)下由此可得(5.4―1)(5.4―2)

若恒流源電路是受電壓u2控制的受控恒流源，如圖5.28(b)所示，則

其中

雙端輸出電壓(5.4―3)

若u1=U1mcosω1t,u2=U2mcosω2t，當(dāng)U1m<<2UＴ時(shí)(5.4―4)(5.4―5)

當(dāng)U1m>>2UT時(shí)

(5.4―6)(5.4―7)

當(dāng)UT≤U1m≤10UT時(shí)，正切雙曲線函數(shù)可以用傅氏級(jí)數(shù)展開。(5.4―8)(5.4―9)

2)三差分放大器幻燈片55

三差分放大器如圖5.29(a)所示。V1和V2、V3和V4、V5和V6分別組成三個(gè)差分放大器。V5是V1、V2差分放大器的恒流源，V6是V3、V4差分放大器的恒流源。若所有晶體管的α≈1，根據(jù)單差分放大器的分析可知

則雙端輸出電壓

當(dāng)U1m<<2UT，U2m<<2UT時(shí)

(5.4―10)(5.4―11)

圖5.29(b)所示。在V5和V6兩支晶體管發(fā)射極之間接入負(fù)反饋電阻RE，取RE的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于V5和V6的發(fā)射結(jié)電阻re，即RE>>2re。在此條件下(5.4-12)(5.4-13)為了保證iE5、iE6始終大于零，u2的動(dòng)態(tài)范圍為(5.4―14)(5.4―15

)相應(yīng)的雙端輸出電壓圖5.29三差分放大器

2.集成模擬乘法器XFC1596

集成模擬乘法器XFC1596的內(nèi)部結(jié)構(gòu)電路如圖5.30所示，并列直插式封裝的外部管腳分布如圖5.31所示，利用它構(gòu)成的實(shí)用電路如圖5.32所示。下面根據(jù)圖5.30和圖5.32來說明XFC1596的工作原理。圖5.30XFC1596內(nèi)部電路圖5.31XFC管腳分布圖

根據(jù)低頻電子線路的分析可知，恒流源提供的偏置電流由圖5.30中所示電路可以求出：(5.4―16)

圖5.32(b)畫出了相應(yīng)的XFC1596的電路圖。由圖可見，當(dāng)②、③腳之間接入負(fù)反饋電阻RE，其值遠(yuǎn)大于V5、V6發(fā)射結(jié)電阻re時(shí)，晶體管V5和V6的發(fā)射極電流

由于iE5、iE6必須大于零，所以u(píng)2的動(dòng)態(tài)范圍應(yīng)限制在

把圖5.32(b)和圖5.29比較，可以看出，XFC1596腳⑥和12兩端的輸出電壓與三差分放大器雙端輸出電壓相同：(5.4―17)(5.4―18)

uo與電壓u1是雙曲正切函數(shù)關(guān)系。當(dāng)u１=U1mcosω1t，U1m<<2UT時(shí)

輸出電壓uo與u1和u2的乘積成線性關(guān)系。當(dāng)U1m>>2UT時(shí)(5.4―19)當(dāng)UT≤U1m≤10UT時(shí)(5.4―20)

利用XFC1596實(shí)現(xiàn)振幅調(diào)制，調(diào)制信號(hào)uΩ(t)與載波信號(hào)uC(t)由不同的輸入端接入，輸出信號(hào)的失真情況不同。

其頻譜如圖5.33所示。通過帶通濾波器可取出雙邊帶調(diào)制信號(hào)。圖5.33u1=uC,u2=uΩ時(shí)輸出電壓頻譜

當(dāng)u1=uΩ(t)=UΩmcosΩt,u2=uC(t)=UCmcosωCt時(shí)

其頻譜如圖5.34所示。同樣通過帶通濾波器可以取出雙邊帶調(diào)制信號(hào)，但是這種情況存在著非線性失真。所以利用XFC1596實(shí)現(xiàn)振幅調(diào)制時(shí)，調(diào)制信號(hào)應(yīng)由①、④端輸入，載波應(yīng)由⑧、10端輸入。調(diào)制信號(hào)的幅度應(yīng)限定在式(5.4―17)所限定的范圍之內(nèi)。圖5.34u1=uΩ，u2=uC時(shí)輸出電壓的頻譜

1.單個(gè)二極管調(diào)制器

圖5.38示出一個(gè)以電阻RL為負(fù)載的二極管電路。輸入電壓為ui，直流偏置電壓為ED，負(fù)載電阻RL上的電壓為uo，二極管VD的管壓降為uD，二極管電流為iD。二極管內(nèi)部特性iD=f(uD)。二極管外部特性u(píng)D=ui+ED-uo，uo=iDRL。若已知輸入電壓ui、ED和二極管內(nèi)部特性，要求輸出電壓uo，必須首先求iD，而求iD必須知道uD，求uD又必須先知道uo，顯然這是無法準(zhǔn)確求解的。

圖5.38單個(gè)二極管電路

由圖可見，當(dāng)ui+ED≥U′B時(shí)當(dāng)ui+ED<U′B時(shí)，uo=0。若ui=Uimcosωit,EB<0，可作圖求出iD，如圖5.39所示。由圖可見，iD是通角等于θ的余弦脈沖。圖5.39單個(gè)二極管電路圖解法

在這種情況下，可以把二極管看成一個(gè)受輸入電壓控制的開關(guān)，等效電路如圖5.40(a)所示。圖5.40單個(gè)二極管時(shí)變等效電路

當(dāng)ui+ED-U′B≥0時(shí)，開關(guān)S閉合

在ui+ED-U′B<0時(shí)，開關(guān)S打開，uo=0。開關(guān)S可用寬度等于2θ，幅度等于1，重復(fù)頻率等于ωi的周期性脈沖序列kθ(ωit)來等效(如圖5.40(b)所示)。(5.4―24)(5.4―25)

當(dāng)ED=U′B時(shí)，，有相應(yīng)地通常RL>>rD，所以(5.4―26)(5.4―27)(5.4―28)

(5.4―29)

圖5.41單個(gè)二極管調(diào)制器時(shí)變等效電路

二極管等效的開關(guān)函數(shù)為k1(ωCt)，則(5.4―30)圖5.42單個(gè)二極管調(diào)制器輸出信號(hào)的頻譜圖

2.單平衡式二極管調(diào)制器

二極管特性實(shí)際是指數(shù)曲線，所以實(shí)際單個(gè)二極管調(diào)制電路中存在著非線性失真。為了減小失真，采用了平衡對(duì)消技術(shù)，將兩個(gè)完全相同的單個(gè)二極管調(diào)制器電路組成平衡式二極管調(diào)制器，如圖5.43所示。圖5.43單平衡二極管調(diào)制器

由于VD1是在uC正半周導(dǎo)通，負(fù)半周截止，所以可用單向開關(guān)函數(shù)k1(ωCt)等效。而VD2是uC正半周截止，負(fù)半周導(dǎo)通，所以可用相移π的單向開關(guān)函數(shù)k1(ωCt-π)等效。則總的輸出電壓(5.4―31)相應(yīng)的頻譜如圖5.44所示。由圖可見，在調(diào)制器輸出端用中心頻率等于(2n+1)ωC、帶寬B≥2Ω的帶通濾波器，可以獲得雙邊帶調(diào)制信號(hào)。圖5.44單平衡二極管調(diào)制器輸出信號(hào)頻譜圖

3.雙平衡二極管調(diào)制器

為了進(jìn)一步提高調(diào)制器的質(zhì)量、減少失真，可將兩個(gè)完全相同的單平衡二極管調(diào)制器組合，再一次對(duì)消，構(gòu)成雙平衡二極管調(diào)制器，如圖5.45所示。

圖5.45雙平衡二極管調(diào)制器圖5.46VD1、VD2、VD3、VD4等效電路圖5.46VD1、VD2、VD3、VD4等效電路

在uC>0期間，輸出電壓(5.4―32)在uC>0期間的等效電路又可畫成如圖5.45(b)所示的形式，由該圖可求得比較式(5.4―32)、式(5.4―33)可得(5.4―33)(5.4―34)二極管VD4輸入電壓為-uC-uΩ。其電流二極管VD3輸入電壓為-uC+uΩ，其電流在uC<0時(shí),輸出電壓(5.4―35)總的輸出電壓

相應(yīng)的頻譜如圖5.47所示。通過中心頻率等于(2n+1)ωC，帶寬B≥2Ω的帶通濾波器可取出雙邊帶調(diào)制信號(hào)。圖5.47雙平衡二極管調(diào)制器輸出信號(hào)頻譜圖

模擬乘法器與二極管調(diào)制器是目前應(yīng)用最為廣泛的兩種調(diào)制器電路，由于其工作電平低，因而，統(tǒng)稱為低電平調(diào)制電路。低電平調(diào)制電路的類型很多，在此不再一一敘述。在習(xí)題中給出了一些其他電路形式，供大家自己分析學(xué)習(xí)。5.5振幅解調(diào)方法

解調(diào)是從已調(diào)波中提取出調(diào)制信號(hào)的過程，是調(diào)制的逆過程。解調(diào)又叫檢波。振幅調(diào)制的解調(diào)叫振幅檢波。振幅檢波像振幅調(diào)制一樣也是頻譜搬移過程，它是把位于載頻fC位置的調(diào)制信號(hào)頻譜搬回到零頻位置的過程。